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編輯：桃子

【新智元導讀】全網(wǎng)震撼！菲爾茲獎得主把未解數(shù)學題扔給GPT-5.5 Pro，不到兩小時拿到博士論文級證明。整個過程中，他沒給出任何數(shù)學思路。

今天，菲爾茲獎得主Timothy Gowers在個人博客上發(fā)了一篇長文——

最近一次使用ChatGPT 5.5 Pro的體驗

標題平平無奇，內(nèi)容卻讓整個數(shù)學圈坐不住了。

文中，他親手驗證了一個令整個數(shù)學界不寒而栗的事實：

GPT-5.5 Pro，用了不到兩個小時，獨立完成了一項博士論文級別的數(shù)學研究。

而Gowers本人在整個過程中，數(shù)學貢獻幾乎為0。

兩個小時，一章博士論文級成果。

全程2小時，菲爾茲獎得主貢獻為0

事情是這樣的。

這幾天，Timothy Gowers拿到了ChatGPT 5.5 Pro的測試權限，決定搞一次真刀真槍的測試。

他從數(shù)學家Melvyn Nathanson的一篇新論文中，挑出了幾個關于加法數(shù)論中集合求和的未解問題。

這些問題的核心是：給定一個k個整數(shù)的集合A，它的h重求和集hA的可能大小有哪些？

要實現(xiàn)特定大小的求和集，集合的「直徑」最小能是多少？

Nathanson自己給出了一個指數(shù)級的上界：2^k - 1。

于是，Gowers把問題扔給了GPT-5.5 Pro。17分鐘05秒后，AI給出了一個構造，直接把上界從指數(shù)級干到了二次方級。

而這，顯然已經(jīng)是最優(yōu)的了。

更讓人坐不住的，是Gowers在整個過程中扮演的角色。

他沒有給出任何數(shù)學思路，沒有提供關鍵引理，更沒有指出證明方向，

Gowers只是充當了一個「情緒價值提供者」和「排版助手」，給出的提示詞極其簡單——

對，這個想法不錯，試試看能不能成；

把這段推導寫成標準的LaTeX論文格式。

博客中，Gowers在反復強調(diào)：提示詞「不包含任何數(shù)學輸入」。

AI走的每一步推理、每一個構造、每一處關鍵轉折，都是它自己想出來的。

僅用了幾個小時，AI就完成了人類可能需要數(shù)月，甚至數(shù)年才能完成的工作。

換句話說，人類頂級數(shù)學家在這場合作中的智力貢獻，約等于0。

AI給出原創(chuàng)想法，震驚MIT博士生

如果故事到這里就結束了，那頂多算是「AI又解了一道數(shù)學題」。

但后面發(fā)生的事情，才真正讓人細思極恐。

Gowers繼續(xù)追問ChatGPT：那一般情況的h呢？這個問題的難度陡然上升。

因為當h=2的時候，數(shù)學家們已完全搞清了所有可能的求和集大小。但對于一般的h，甚至不知道完整的答案是什么。

此前，MIT博士生Isaac Rajagopal已經(jīng)證明了一個指數(shù)級的上界。

Gowers于是讓GPT去看看能不能改進拉Rajagopal的結果。

第一輪：GPT思考了16分41秒，把上界從k的指數(shù)級改進到了k^(1/2+ε)的指數(shù)級。

這是對拉Rajagopal工作的「常規(guī)修改」。

第二輪：Gowers說，能不能再進一步，搞到多項式級？

GPT思考了13分33秒，表示「有戲」，但需要驗證兩個技術性命題。

Gowers讓它自己驗證，9分12秒后，GPT完成了驗證，并在隨后的31分40秒內(nèi)寫出了完整的預印本論文。

論文地址：https://drive.google.com/file/d/1IkJBcWYz_3J_QGsESBmMa-jrEHAJDcJB/view

最終結果：N(h,k) ≤ O(k^{10h3})——從指數(shù)級，直接躍升到多項式級。

Rajagopal本人看完后，給出了一個讓人五味雜陳的評價：

ChatGPT這個想法很原創(chuàng)、很巧妙。如果是我自己想出來的，我會非常驕傲。

然而，我需要一兩周才能完成的腦力風暴，GPT只用了不到一個小時。

更重磅的是，Rajagopal詳細分析了GPT的核心創(chuàng)新——

它使用了h2-耗散集（h2-dissociated sets）來控制h階以下的關系。「這個思路，據(jù)我所知，完全是原創(chuàng)的」。

不得不說，當一個MIT學生用「我會為這個想法感到驕傲」來評價一個AI的數(shù)學證明時，某種范式轉移已經(jīng)悄然發(fā)生了。

頂級數(shù)學家警告：危機來了

菲爾茲獎得主Gowers沒有停留在「ChatGPT很厲害」的層面，他直接把話題拉到了最尖銳的問題：

博士生怎么辦？

這才是這篇博客真正的重量級炸彈。

在組合數(shù)學領域，有大量論文會提出一系列新的組合參數(shù)，并附帶一串未解問題。

這些問題通常不是特別難，它們的價值在于給初入科研的學生提供一個「可以攻克的目標」，讓他們在解決一個「正式的開放問題」中獲得信心和成就感。

但現(xiàn)在，這條路被AI截斷了。Gowers的原話說得很直白：

過去，只要有人提出問題就夠了。

但現(xiàn)在，僅僅被提出是不夠的，它還必須足夠難，難到LLM解決不了。

2026年至今，已有15個Erd?s開放問題被解決，其中11個明確標注了AI的貢獻。

就在幾周前，一個23歲、沒有高等數(shù)學學位的年輕人Liam Price，用GPT-5.4 Pro在80分鐘內(nèi)解決了一個困擾數(shù)學家60年的Erd?s問題。

菲爾茲獎得主陶哲軒親自驗證了這個證明，并將其擴展為一個新理論的起點。

過去需要數(shù)年訓練才能達到的研究能力門檻，正在被AI一夜之間碾平。

Gowers直言，「若是AI在數(shù)學領域以目前這個速度發(fā)展下去，那么我們將很快面臨一場危機」。

對此，OpenAI研究員Sebastien Bubeck深表贊同。

但也有人冷靜指出：這只是一次實驗，不能過度外推。Nathanson的問題雖然是開放問題，但難度未必代表數(shù)學前沿的天花板。

Gowers自己也承認，他「沒有完整答案」，只是在記錄自己的經(jīng)歷。

過去兩年，類似的「AI攻克數(shù)學」敘事出現(xiàn)過好幾次，仔細看都會發(fā)現(xiàn)具體條件限制不少。

但這一次，說話的人是菲爾茲獎得主，他的判斷標準不需要額外背書。

AI數(shù)學加速度，已不可逆轉

把時間線拉長一點就會發(fā)現(xiàn)，AI在數(shù)學領域的進步曲線幾乎是垂直的。

2023年，GPT-4做不了大多數(shù)本科數(shù)學題；2024年，o1在數(shù)學競賽中拿到了金牌水平；2025年，o3在前沿研究中開始展現(xiàn)推理能力。

2026年5月，GPT-5.5 Pro獨立完成了博士論文級別的證明。

三年，從本科到博士。

Gowers的實驗揭示了一個臨界點：AI不只是工具了。至少在某些問題上，它已經(jīng)是一個能獨立產(chǎn)出原創(chuàng)結果的研究者。

那些曾經(jīng)需要數(shù)年苦修才能叩開的大門，現(xiàn)在只需要一個提示框和兩個小時。

門檻沒了。但門后面的世界，可能比我們想象的更大，也更陌生。

參考資料：

https://x.com/wtgowers/status/2052830948685676605?s=20

https://gowers.wordpress.com/2026/05/08/a-recent-experience-with-chatgpt-5-5-pro/