羅會仟

中國科學(xué)院物理研究所

2025 年的諾貝爾物理學(xué)獎頒給了約翰·克拉克、米歇爾·H·德沃雷特、約翰·M·馬丁尼斯，以表彰他們“在電路中發(fā)現(xiàn)宏觀量子隧穿和能量量子化”。三位科學(xué)家在1980~1985年期間設(shè)計(jì)了電流偏置超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)的電路，率先實(shí)現(xiàn)了宏觀電流的量子隧穿及能量量子化實(shí)驗(yàn)測量。細(xì)數(shù)下來，這可以算是超導(dǎo)相關(guān)研究第6次獲得諾貝爾物理學(xué)獎，目前超導(dǎo)領(lǐng)域獲得諾貝爾獎人數(shù)已達(dá)13 人之多！

可能大家會對克拉克等人的獲獎感到困惑，甚至有人說這個諾獎是“發(fā)早了”。從歷史上來看，超導(dǎo)隧道效應(yīng)的理論和實(shí)驗(yàn)確實(shí)要早于他們的發(fā)現(xiàn)，所以他們的研究既不是“0”也不是“1”，而可以算是在此前基礎(chǔ)上發(fā)展出來的“2”。然而正是這個“2”，讓宏觀量子隧穿效應(yīng)成為電路中易于觀測和調(diào)控的對象，包括量子計(jì)算在內(nèi)的一系列技術(shù)才得以迅速發(fā)展，未來充滿了無窮多的可能性。那么，究竟什么是量子隧穿？為什么宏觀體系存在量子效應(yīng)？超導(dǎo)的宏觀量子效應(yīng)有什么重要特性和相關(guān)應(yīng)用？

一

薛定諤貓與嶗山道士

說起量子，許多人都容易聯(lián)想到“薛定諤貓”——這是薛定諤在1935 年《量子力學(xué)的現(xiàn)狀》一文中提的假想實(shí)驗(yàn)。把一只貓、一瓶毒藥和一顆放射性物質(zhì)開關(guān)放在黑盒子里，貓是死是活取決于放射性物質(zhì)是否發(fā)生衰變的量子狀態(tài)。薛定諤指出：在此狀態(tài)中，活貓和死貓是等分混合的，貓既不是“死”也不是“活”，但一旦打開觀察就知道確定結(jié)果了。誠然，薛定諤的本意是微觀粒子的量子疊加態(tài)具有不確定性，可以通過直接觀測加以確定。在量子力學(xué)看來，所有微觀粒子都具有波動性，它們由特定的“波函數(shù)”來描述，它是一個復(fù)變函數(shù)，例如最簡單的平面波的波函數(shù)可以寫成ψ(x,t) = Aei(kx-ωt)，其中A為振幅，?=kx-ωt 為相位。具體來說，粒子的運(yùn)動狀態(tài)對應(yīng)波函數(shù)的一系列參數(shù)：強(qiáng)度對應(yīng)振幅A，空間位置對應(yīng)x(也可以是三維坐標(biāo))，動量與波矢k 對應(yīng)，能量與頻率ω 對應(yīng)，t 則為時間。微觀粒子在哪里出現(xiàn)的概率是波函數(shù)的模方|ψ(x,t)|2，而兩個粒子之間的相互作用將是復(fù)變函數(shù)的疊加，會同時牽扯到振幅A和相位?，而不是我們習(xí)慣的實(shí)空間疊加法則。正如兩股水波相遇會發(fā)生互相干涉形成新的條紋一樣，兩個微觀粒子的波函數(shù)也能出現(xiàn)干涉現(xiàn)象最終體現(xiàn)在實(shí)空間得到相關(guān)的概率結(jié)果——粒子在空間的分布出現(xiàn)了相干或相消的干涉現(xiàn)象。

《聊齋志異》里有個關(guān)于“嶗山道士”穿墻術(shù)的傳說，說是嶗山有位道長輕松念動咒語，就能毫發(fā)無損地穿墻而過，徒弟學(xué)來之后想顯擺，卻未曾想頭上撞了個大包。這聽起來在宏觀世界是不可能的事情，因?yàn)槲覀兠看瓮瘔ι先悠で?，它總是會彈回來。但是，設(shè)想你的“皮球”足夠小，小到一個微觀粒子(比如電子)的尺寸，那么有沒可能“穿墻而過”呢？答案是：可以！微觀世界的“墻”，我們一般稱之為“勢壘”。不同于宏觀世界的山坡，只有從坡的一頭爬到坡頂才能翻越到坡的另一頭，微觀世界的粒子面對勢壘的時候，是有可能在坡底就打通一個無形的“隧道”而穿越到另一頭，這就是量子隧穿效應(yīng)(圖1)。這是因?yàn)槲⒂^粒子本質(zhì)上可以看作是“波”，波函數(shù)在空間的分布是擴(kuò)展的，它既有大部分可能性待在勢壘的這一邊，也有一小部分可能性出現(xiàn)在勢壘的另一邊，如果你在下一個時刻在勢壘那邊觀測到了它，那么就發(fā)生了量子隧穿。量子隧穿的概率跟什么有關(guān)呢？顯然，勢壘的高度和量子本身能量的差異越大，或勢壘的空間尺度越大，隧穿就越難；而粒子的質(zhì)量越小，則隧穿概率越大。如果粒子的質(zhì)量為零，比如光子，就能非常輕松穿墻而過！這其實(shí)就是你家里的WiFi 信號而已……

圖1量子隧穿效應(yīng)示意圖

早在1927 年，洪特就從理論上提出了量子隧穿的概念，但直到20 多年后才被實(shí)驗(yàn)所觀測到。如今，量子隧穿效應(yīng)在現(xiàn)實(shí)世界中已有很重要的應(yīng)用，比如科學(xué)家們常用的掃描隧道顯微鏡：用極小的針尖去接近材料表面，在尚未觸碰到表面原子的情況下，材料表面的電子有一定概率隧穿到針尖上，通過隧穿過來的電流大小進(jìn)而得知材料表面電子態(tài)密度的分布，相當(dāng)于間接“觸摸”到了原子(圖2)。接近經(jīng)典情況下的半導(dǎo)體隧道效應(yīng)作為二極管的基本原理，是我們廣泛使用的手機(jī)、電腦、平板等等電子產(chǎn)品的物理基礎(chǔ)。所以，不要覺得微觀粒子的量子隧穿有多么奇怪，其實(shí)你的身邊比比皆是！

圖2基于量子隧穿效應(yīng)的掃描隧道顯微鏡原理

二

微觀粒子的宏觀量子效應(yīng)

量子效應(yīng)不僅僅是微觀粒子的“特權(quán)”，在宏觀尺度上也是可能出現(xiàn)的。比如我們熟悉的激光，實(shí)際是原子集體的“受激輻射”，相關(guān)原理由愛因斯坦于1916 年提出。激光(Laser)的全稱是“Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation”，意思是“經(jīng)受激輻射增強(qiáng)的光”。當(dāng)一群原子吸收特定能量的光之后到更高的能級，隨之集體躍遷回落到低能級，會發(fā)射出相同頻率的相干單色光，這就是激光。所以，激光可以看作是一大團(tuán)相同頻率的光子，也即光子的宏觀量子效應(yīng)。激光的這種宏觀量子態(tài)完全可以在室溫或更高溫度下實(shí)現(xiàn)(圖3)。

圖3激光和BEC態(tài)分別是光子和原子體系的宏觀量子態(tài)

不只是光子，原子也同樣可以實(shí)現(xiàn)宏觀量子態(tài)——玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)態(tài)。當(dāng)把一束原子冷卻到足夠低溫度時，它們會集體凝聚到能量最低的量子態(tài)，這就是原子的宏觀量子凝聚態(tài)，也是原子鐘的基本原理。只不過原子的BEC 態(tài)需要極低的溫度，1995 年首次實(shí)現(xiàn)BEC 凝聚的2000 個87Rb原子需要冷卻到170 nK (即0.00000017 K)，該成果獲得了2001 年的諾貝爾物理學(xué)獎(圖3)。分子也能實(shí)現(xiàn)宏觀量子凝聚，2024 年6 月，美國和荷蘭物理學(xué)家成功將1000 多個鈉-銫極性分子冷卻成了分子BEC態(tài)。

除了光子、原子、分子之外，材料內(nèi)部的電子也同樣可以實(shí)現(xiàn)宏觀量子效應(yīng)。比如整數(shù)和分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，實(shí)際上就是材料內(nèi)部電子在極低溫和強(qiáng)磁場下出現(xiàn)的整數(shù)或分?jǐn)?shù)化分立能級，對應(yīng)宏觀尺度下可測量的橫向電壓。和玻色愛因斯坦凝聚類似，量子霍爾效應(yīng)也往往需要在極低溫度下才能出現(xiàn)，把塊體材料冷卻到mK溫度，比把數(shù)千個原子冷卻到nK 要難得多，所以量子霍爾效應(yīng)的應(yīng)用較為困難(圖4)。超導(dǎo)現(xiàn)象是人類最早發(fā)現(xiàn)的宏觀量子效應(yīng)，對應(yīng)材料內(nèi)部巡游電子形成庫珀電子對發(fā)生的相位相干凝聚。我們可以把超導(dǎo)波函數(shù)描述成一群電子對的波函數(shù)集合ψ(ψ1, ψ2, ψ2, …)，對于同一個超導(dǎo)體，每個電子對的波函數(shù)ψi都具有相同的相位?，所以超導(dǎo)波函數(shù)具有一個“整體相位”，也就是這群凝聚的電子對可以當(dāng)做是一個宏觀尺度的量子(圖4)。超導(dǎo)體的宏觀量子態(tài)覆蓋了整個材料尺度，而不會受到原子熱振動等干擾，也會天然排斥外磁場的介入，所以超導(dǎo)體在足夠低溫和弱磁場環(huán)境下具有絕對零電阻和完全抗磁性現(xiàn)象。

圖4分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)和超導(dǎo)現(xiàn)象是電子體系的宏觀量子態(tài)

三

超導(dǎo)中的宏觀量子效應(yīng)

超導(dǎo)材料中最早發(fā)現(xiàn)的宏觀量子效應(yīng)是“磁通量子化”——在第二類超導(dǎo)體相變區(qū)域附近，足夠強(qiáng)的外磁場可以導(dǎo)致磁力線進(jìn)入超導(dǎo)體內(nèi)部，而形成一個個“磁通渦旋”，磁通渦旋具有特定的空間排布，稱之為“磁通格子”。每個磁通渦旋核心對應(yīng)一束或一根穿透的磁通線，屬于非超導(dǎo)態(tài)，而磁通線的個數(shù)，是完全量子化的，等于量子磁通(Φ0=h/2e ≈2×10-15Wb，也就是“一根磁力線”)的整數(shù)倍。磁通渦旋的存在，本質(zhì)上是因?yàn)槌瑢?dǎo)內(nèi)部配對電子集體和外磁場之間的相互作用，而其量子化特征為超導(dǎo)的量子應(yīng)用提供了重要載體。1950 年左右，蘇聯(lián)科學(xué)家金茲堡和朗道建立了描述超導(dǎo)熱力學(xué)相變的金茲堡-朗道理論(即GL 理論)，到1957 年左右，另一位蘇聯(lián)科學(xué)家阿布里科索夫成功解出了強(qiáng)磁場環(huán)境下的GL方程，預(yù)測了磁通渦旋點(diǎn)陣，并最終被實(shí)驗(yàn)觀測所證實(shí)(圖5)。朗道因其在液氦超流方面的理論研究工作獲得1962 年諾貝爾物理學(xué)獎。2003 年，金茲堡、阿布里科索夫與萊格特因超導(dǎo)和超流的相變理論獲諾貝爾物理學(xué)獎。

圖5超導(dǎo)體中的量子化磁通渦旋陣列示意圖

超導(dǎo)材料中的典型宏觀量子效應(yīng)是超導(dǎo)隧道效應(yīng)。1962 年，時年22 歲的劍橋大學(xué)研究生約瑟夫森從理論上探討了“超導(dǎo)體1-絕緣層-超導(dǎo)體2”結(jié)構(gòu)的電子學(xué)效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)即使在不加外界電壓情況下，就會因?yàn)閮蓚€超導(dǎo)體中電子集體相位的差異而形成“超導(dǎo)隧穿電流”，也就是說超導(dǎo)電子對可以量子隧穿方式跑到另一個超導(dǎo)體中去。進(jìn)一步，在加上外界電壓之后，則因?yàn)榻Y(jié)兩邊的超導(dǎo)電子集體會發(fā)生干涉現(xiàn)象，從而形成高頻交變電流，其最小頻率是量子化的。這就是“超導(dǎo)隧道效應(yīng)”，后被命名為“約瑟夫森效應(yīng)”，前者稱之為“直流約瑟夫森效應(yīng)”，后者稱之為“交流約瑟夫森效應(yīng)”(圖6)。

圖6交流約瑟夫森效應(yīng)中的電流干涉現(xiàn)象

在約瑟夫森理論預(yù)言之前，1958 年江崎玲于奈實(shí)現(xiàn)了半導(dǎo)體的量子隧道效應(yīng)(二極管)；1960 年賈埃沃在鋁/氧化鋁/鉛、鋁/氧化鋁/銦、鋁/氧化鋁/鉛等復(fù)合薄膜中觀測到了超導(dǎo)隧穿電流。不過，賈埃沃發(fā)現(xiàn)的超導(dǎo)隧道效應(yīng)并不等價于約瑟夫森效應(yīng)，而是施加外電壓下的單電子隧穿效應(yīng)，其隧穿電流出現(xiàn)的能量對應(yīng)兩個超導(dǎo)體能隙之和。換句話說，賈埃沃的實(shí)驗(yàn)證實(shí)了超導(dǎo)能隙的存在——要破壞超導(dǎo)電子態(tài)，必須付出足夠的能量代價，所以超導(dǎo)作為宏觀量子態(tài)在低溫下是可以穩(wěn)定存在的，這是超導(dǎo)體具備絕對零電阻和完全抗磁性的必備前提。約瑟夫森預(yù)言的效應(yīng)是超導(dǎo)庫珀電子對隧穿，也就是兩個電子成對發(fā)生量子隧穿，且不依賴于外界電壓就能實(shí)現(xiàn)。約瑟夫森的理論提出之后受到了他導(dǎo)師皮帕和諾獎得主巴丁的強(qiáng)烈反對，但是在安德森隨后的理論計(jì)算檢驗(yàn)，以及他和羅威爾于1963 年的錫/氧化錫/鉛隧道結(jié)實(shí)驗(yàn)證實(shí)下，直流約瑟夫森效應(yīng)成功被確認(rèn)，交流約瑟夫森效應(yīng)也在不久之后被實(shí)驗(yàn)觀測到，并得到了廣泛的應(yīng)用，相關(guān)超導(dǎo)電子學(xué)器件是世界上最靈敏的電壓和磁場探測裝置。1973 年，江崎、賈埃沃、約瑟夫森因半導(dǎo)體和超導(dǎo)體的隧道效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)分享了諾貝爾物理學(xué)獎。

最近幾年，理論學(xué)家還預(yù)言了超導(dǎo)材料的另一種宏觀量子效應(yīng)——拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)。拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)與傳統(tǒng)的有能隙超導(dǎo)態(tài)有本質(zhì)的區(qū)別，得以材料內(nèi)部電子結(jié)構(gòu)的拓?fù)浔Ｗo(hù)，拓?fù)涑瑢?dǎo)體在其邊界的能隙范圍之內(nèi)，允許存在單粒子形式的準(zhǔn)粒子激發(fā)，例如滿足非阿貝爾統(tǒng)計(jì)的馬約拉納任意子(既不屬于費(fèi)米子也不屬于玻色子)。1937 年，意大利物理學(xué)家馬約拉納在求解狄拉克方程時發(fā)現(xiàn)一種反粒子為其自身的費(fèi)米子，后來稱之為“馬約拉納費(fèi)米子”。對于自旋為零的超導(dǎo)庫珀電子對來說，其準(zhǔn)粒子激發(fā)就存在一對馬約拉納費(fèi)米子，表現(xiàn)形式為零能狀態(tài)下的馬約拉納零能模，等價于“半個電子+半個電子”或“半個電子+半個空穴”(圖7)。在一維超導(dǎo)體系兩端的馬約拉納費(fèi)米子總是成對出現(xiàn)，可以視作馬約拉納任意子，它們也能構(gòu)造出量子比特。理論上，二維p 波超導(dǎo)體內(nèi)部的磁通渦旋中心處會釘扎一個動量為零、能量為零的馬約拉納零能模，也即“馬約拉納束縛態(tài)”。實(shí)驗(yàn)上，在系列鐵基超導(dǎo)體(如在Fe(Te,Se)、(Li0.84Fe0.16) OHFeSe、LiFeAs、CaKFe4As4)中因拓?fù)淠軒ЫY(jié)構(gòu)的存在，也觀測到了馬約拉納零能模及其點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)。通過構(gòu)造超導(dǎo)體與拓?fù)浣^緣體、一維磁性鏈、二維磁性薄膜，以及平面約瑟夫森結(jié)等特殊復(fù)合結(jié)構(gòu)，也可能實(shí)現(xiàn)拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)，但目前實(shí)驗(yàn)上仍存在不少爭議。

圖7拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài)下的馬約拉納零能模

所以，對于超導(dǎo)體來說，其宏觀量子效應(yīng)的載體可以是“半個電子”、“一個電子”，抑或是“一對電子”(2 個電子)。那是否有可能無窮多個電子也能實(shí)現(xiàn)宏觀量子效應(yīng)呢？當(dāng)然可以！克拉克、德沃雷特和馬丁尼斯的實(shí)驗(yàn)正是實(shí)現(xiàn)了宏觀電流的量子效應(yīng)。1980 年，萊格特就指出通過設(shè)計(jì)基于約瑟夫森結(jié)的電路結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)宏觀量子態(tài)隧穿效應(yīng)。1985~1988 年間，克拉克、德沃雷特和馬丁尼斯構(gòu)建了特殊設(shè)計(jì)的超導(dǎo)電路，率先觀察到了偏置電流下約瑟夫森結(jié)的宏觀量子隧穿、量子化能級、共振量子隧穿等效應(yīng)。他們的實(shí)驗(yàn)證明，超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)的相位? 可以作為一個宏觀量子變量，體現(xiàn)在隧穿電流的量子化行為上，基于類似電路就可以構(gòu)造出一個穩(wěn)定可靠的量子操作平臺(圖8)。所以，確切地說，2025 年的諾貝爾物理學(xué)獎頒發(fā)的是電子體系宏觀量子效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)觀測，屬于超導(dǎo)、量子力學(xué)和量子計(jì)算的交叉領(lǐng)域。需要說明的是，即使他們的實(shí)驗(yàn)觀測到了宏觀隧穿電流，但實(shí)際上他們的器件尺寸在10~80 微米，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于我們熟悉的毫米-米量級的宏觀尺度，而且他們實(shí)驗(yàn)中宏觀量子效應(yīng)必須在37 mK 以下才能實(shí)現(xiàn)，當(dāng)溫度升至100 mK時，體系將恢復(fù)到經(jīng)典的電流隧穿效應(yīng)。由此可見，盡管理論上宏觀物體也存在量子效應(yīng)，但要實(shí)驗(yàn)上觀測到直接證據(jù)，是非常困難的。假如去計(jì)算嶗山道士發(fā)生量子隧穿的概率，就會發(fā)現(xiàn)即便等待成百上千倍宇宙的年齡，也幾乎不可能的事情。宏觀量子效應(yīng)的出現(xiàn)受到溫度、尺度、噪聲等多方面的干擾，如何優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案才是獲得成功的真諦，這也是為何該工作具有里程碑式的意義。

圖8偏置電流驅(qū)動的約瑟夫森結(jié)中的宏觀量子隧穿效應(yīng)

四

超導(dǎo)宏觀量子效應(yīng)的應(yīng)用

如前所述，超導(dǎo)的宏觀量子效應(yīng)表現(xiàn)形式有很多種，其中基于約瑟夫森效應(yīng)的電子學(xué)器件廣泛使用在電壓基準(zhǔn)、弱磁探測、量子計(jì)算、深空觀測等領(lǐng)域。在本文最后部分，我們對超導(dǎo)宏觀量子效應(yīng)的相關(guān)應(yīng)用做一個簡要的介紹。

電壓基準(zhǔn)。超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)的隧穿電流與兩邊超導(dǎo)體的相位差直接相關(guān)，并敏感依賴于其兩端電壓。簡單來說隧穿電流I=Icsin(2eV/h)，其中Ic是臨界電流，頻率f=2eV/h，h 和e 分別為普朗克常數(shù)和元電荷量，V為兩端電壓。那么我們也可以反其道而行之，定義電壓的最小單元為V0=f×h/2e，即由一個磁通量子與電流頻率共同決定電壓的“最小臺階”(圖9)。這就是電壓基準(zhǔn)，是我們今天所有電學(xué)應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)單位。所以，或許你覺得超導(dǎo)的實(shí)用化距離我們?nèi)粘Ｉ詈苓b遠(yuǎn)，但實(shí)際上你用的每一度電，都依賴于超導(dǎo)電壓基準(zhǔn)的理論定義和實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)。

圖9超導(dǎo)電壓基準(zhǔn)器件與測量

弱磁探測。將兩個超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)并聯(lián)形成一個環(huán)，就可以得到一個超導(dǎo)量子干涉儀(SQUID)。SQUID的臨界電流會隨著外部磁通而發(fā)生改變，并且對單個磁通量子的變化敏感，是目前最靈敏(量子極限下)的磁性探測裝置，可以探測10-15 T 到10-13 T 的微弱磁場，相當(dāng)于地磁場(5 × 10-5 T)的幾億分之一。SQUID 中約瑟夫森結(jié)的電感也同時被外部磁通調(diào)節(jié)，雙超導(dǎo)體結(jié)構(gòu)又構(gòu)成一個電容模塊，相當(dāng)于非線性電感和小電容共同構(gòu)造了一個非線性LC 諧振器?；赟QUID單元或陣列，可以進(jìn)一步構(gòu)造出更為復(fù)雜的電路和器件，是弱磁探測的神兵利器。例如基于SQUID原理制造的超低場核磁共振成像儀，可以直接探測人體等生物組織中10-9T 到 10-6 T 的磁場的分布，繪制心磁圖、腦磁圖等，從而確定一些疾病的特定靶位輔助診斷(圖10)。具有掃描功能的SQUID器件，可以極高空間分辨率繪制材料的磁場分布，以鑒別芯片中的加工缺陷，發(fā)現(xiàn)磁性材料的磁疇結(jié)構(gòu)，研究超導(dǎo)體中的磁通渦旋陣列等。大規(guī)模、高靈敏度的SQUID陣列可以作為地質(zhì)和海洋勘探的關(guān)鍵設(shè)備，幫助人們尋找到隱藏的礦產(chǎn)。

圖10超導(dǎo)量子干涉儀(SQUID)與腦磁圖探測

深空觀測。超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)電路中的宏觀量子隧穿電流可以被電磁波(光子)所調(diào)控，基于光子輔助超導(dǎo)準(zhǔn)粒子隧穿效應(yīng)制備出的量子混頻器可用于精密光學(xué)探測，其噪聲精度可達(dá)量子噪聲(hf/kB)，同樣也是達(dá)到量子極限。超導(dǎo)混頻器大部分用于太赫茲波段的光子探測，可以用于太赫茲通信、太赫茲安檢、深空天文探測等領(lǐng)域。例如，我們常規(guī)的X射線安檢儀主要對金屬等高密度物質(zhì)敏感，但是對陶瓷、塑料等則不敏感，太赫茲安檢儀就能彌補(bǔ)這個漏洞。利用超導(dǎo)混頻原理將輸入信號與本振參考信號進(jìn)行差頻，就能構(gòu)造出相干探測器，是宇宙探測中需要高頻譜分辨率(如分子轉(zhuǎn)譜和原子精細(xì)結(jié)構(gòu)譜等)和高空間分辨率探測的必備神器。2019 年，事件視界望遠(yuǎn)鏡(EHT)發(fā)布的人類歷史上第一張M87 星系中心黑洞照片，其各個探測終端都有超導(dǎo)混頻器的身影，在后續(xù)銀河系中心黑洞的觀測中更是可以清晰看到黑洞周圍的磁場分布。更高精度的超導(dǎo)探測器件，在宇宙化學(xué)研究、暗物質(zhì)檢測、星系演化，乃至外星生命探索中都有其用武之地(圖11)。

圖11宇宙深空觀測及幾類相關(guān)的超導(dǎo)探測裝置

超導(dǎo)數(shù)字電路。在直流約瑟夫森結(jié)中，由于超導(dǎo)能隙的存在，兩端的電壓可以有零電壓態(tài)和非零電壓態(tài)，意味著可以等效于“0”和“1”兩種狀態(tài)的開關(guān)器件，有點(diǎn)類似于半導(dǎo)體的二極管。因此，科學(xué)家們也嘗試探索過超導(dǎo)觸發(fā)器邏輯門電路，繼而構(gòu)造復(fù)雜的數(shù)字電路甚至CPU(核處理器)、NPU(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理器)等，研發(fā)出了超導(dǎo)計(jì)算機(jī)(注意：有別于超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī))(圖12)。超導(dǎo)計(jì)算機(jī)仍然是基于經(jīng)典計(jì)算機(jī)的模型和算法，但是卻采用了超導(dǎo)數(shù)字電路作為信息處理單元。超導(dǎo)集成電路技術(shù)具有極高的算力和能效比，有望突破高性能計(jì)算面臨的功耗與速度瓶頸，在人工智能飛速發(fā)展的時代，或許為一種備選方案。近年來，人們也在若干超導(dǎo)體或其復(fù)合結(jié)構(gòu)中觀測到了二極管效應(yīng)，或許能直接構(gòu)造出更為簡潔方便的超導(dǎo)電子學(xué)器件。

圖12我國研發(fā)的基于超導(dǎo)數(shù)字電路的“蘇軾”(SUSHI)晶圓和芯片

超導(dǎo)量子計(jì)算。超導(dǎo)量子計(jì)算是克拉克等人工作的最直接應(yīng)用之一，因?yàn)樗麄兊墓ぷ飨喈?dāng)于構(gòu)造了一個宏觀尺度的“人工原子”，具有量子特性且能被操控，而且與傳統(tǒng)的電子學(xué)工藝兼容性好，所以可以構(gòu)造出超導(dǎo)量子芯片，非常高效地完成特定的復(fù)雜運(yùn)算，模擬一些真實(shí)的量子物態(tài)等(圖13)。

圖13超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)、量子芯片和模擬量子態(tài)

超導(dǎo)量子比特的構(gòu)造有三類：磁通比特、電荷比特、位相比特，分別利用了超導(dǎo)電子的自旋、電荷、位相等性質(zhì)，其中基于約瑟夫森結(jié)陣列的超導(dǎo)量子芯片是目前的主流。2019 年，馬蒂尼斯領(lǐng)導(dǎo)的谷歌AI Quantum 團(tuán)隊(duì)利用53 個超導(dǎo)量子比特的“懸鈴木”芯片，成功實(shí)現(xiàn)了“量子霸權(quán)”，或稱為“量子優(yōu)越性”，即在隨機(jī)線路采樣任務(wù)中200 秒完成經(jīng)典計(jì)算機(jī)需1 萬年的運(yùn)算，妥妥地“秒殺”。2025 年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研制105 量子比特超導(dǎo)量子計(jì)算機(jī)“祖沖之三號”，在隨機(jī)線路采樣任務(wù)中運(yùn)算速度超經(jīng)典計(jì)算機(jī)15 個數(shù)量級。超導(dǎo)量子計(jì)算已經(jīng)朝著上千量子比特和集成化發(fā)展，在國際上競爭激烈。當(dāng)然，超導(dǎo)量子計(jì)算并非是量子計(jì)算的唯一方案，相比之下中性原子量子計(jì)算、離子阱量子計(jì)算、光量子計(jì)算等發(fā)展勢頭也非?？?，幾種路徑孰優(yōu)孰劣難以判斷。另一方面，量子計(jì)算雖然已經(jīng)在特定問題方面可以“秒殺”經(jīng)典計(jì)算機(jī)，但目前并不能全面替代經(jīng)典計(jì)算機(jī)，而且其成本也非常高昂導(dǎo)致難以普及。另一方面，量子計(jì)算機(jī)可用于真實(shí)量子系統(tǒng)的模擬。例如理解高溫超導(dǎo)微觀機(jī)理的最大挑戰(zhàn)就是它屬于強(qiáng)關(guān)聯(lián)多體系統(tǒng)，電子之間存在很強(qiáng)的量子關(guān)聯(lián)效應(yīng)，采用經(jīng)典計(jì)算機(jī)的方法無法避免各種“無窮大”或“無窮多”的難題。而采用量子計(jì)算機(jī)構(gòu)造出類似的量子系統(tǒng)，就可以輕松模擬出高溫超導(dǎo)材料中一些看似反常的物理現(xiàn)象，或許能幫助我們理解其機(jī)理。2019 年，中國科學(xué)院物理研究所和浙江大學(xué)的團(tuán)隊(duì)成功制備了20 個全局量子糾纏比特的超導(dǎo)量子芯片，可以成功模擬20 比特的“薛定諤貓態(tài)”(多量子比特GHZ態(tài))，基于這種宏觀尺度的“薛定諤貓”可以用于驗(yàn)證量子態(tài)非定域性和互文性等基本問題，也可以用于實(shí)現(xiàn)單向量子計(jì)算。

拓?fù)淞孔佑?jì)算。傳統(tǒng)的超導(dǎo)量子計(jì)算的瓶頸在于其量子退相干的問題，以至于必須在極端低溫環(huán)境(10 mK 左右)運(yùn)行并設(shè)置冗余的量子糾錯單元。也就是說超導(dǎo)量子計(jì)算雖然可以很快，但不得不面臨高昂的成本和復(fù)雜的工藝。為此，科學(xué)家們進(jìn)一步提出了“拓?fù)淞孔佑?jì)算”的概念，主要是基于拓?fù)涑瑢?dǎo)體中的拓?fù)湓ぐl(fā)(如馬約拉納任意子)進(jìn)行量子編織操作，從而實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算(圖14)。拓?fù)淞孔佑?jì)算的優(yōu)勢在于其載體是受到材料內(nèi)部電子拓?fù)浔Ｗo(hù)的，具體來說就是量子位和準(zhǔn)粒子編織操作均是非局域的，從而不受局域擾動的影響，也就具有很強(qiáng)的抗干擾能力，有效避免了退相干的問題。不過，目前尚未成功實(shí)現(xiàn)拓?fù)湮飸B(tài)的編織，甚至一些拓?fù)涑瑢?dǎo)和拓?fù)湓ぐl(fā)的研究結(jié)果也產(chǎn)生了不少爭議，器件中的一些其他元激發(fā)也會破壞編織過程，拓?fù)淞孔佑?jì)算的發(fā)展前景尚不明朗。

圖14基于非阿貝爾任意子的量子編織與拓?fù)淞孔佑?jì)算

五

結(jié)語

從約瑟夫森理論預(yù)言的超導(dǎo)庫珀電子對隧穿(2 個電子)，到克拉克、德沃雷特和馬丁尼斯的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)的宏觀電流隧穿(無數(shù)個電子)，超導(dǎo)的宏觀量子效應(yīng)實(shí)現(xiàn)了“從二到無窮大”的現(xiàn)實(shí)跨越，也讓基于人工原子的量子計(jì)算等一系列應(yīng)用展現(xiàn)了無限可能。隨著超導(dǎo)材料體系的不斷豐富、微納加工技術(shù)的不斷發(fā)展和電子學(xué)元器件的不斷改進(jìn)，還有許多超導(dǎo)的宏觀量子效應(yīng)有待發(fā)掘，理論上也預(yù)言了眾多其他的量子效應(yīng)，尚未能得到實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證(圖15)。我們完全有理由相信，在未來的不久，超導(dǎo)的宏觀量子效應(yīng)帶來的一系列應(yīng)用會徹底改變?nèi)祟愂澜纭?/p>

圖15超導(dǎo)宏觀量子效應(yīng)

本文選自《現(xiàn)代物理知識》2025年6期YWA編輯

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