判斷兩個(gè)量子粒子是否真正"糾纏在一起"，聽(tīng)起來(lái)像是一個(gè)基礎(chǔ)問(wèn)題，實(shí)則是量子信息領(lǐng)域幾十年來(lái)未能完全解決的核心難題。

中國(guó)科學(xué)院大學(xué)喬從豐教授團(tuán)隊(duì)近期在這一方向取得了實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。他們提出了一套基于可觀測(cè)量關(guān)聯(lián)矩陣的理論框架，并引入了"測(cè)量誘導(dǎo)布洛赫空間"這一新概念，為量子態(tài)可分離性判定提供了一個(gè)兼具物理直覺(jué)和數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的新工具。相關(guān)成果發(fā)表于量子信息領(lǐng)域知名期刊《Quantum》。

要理解這項(xiàng)研究的價(jià)值，先要理解這個(gè)問(wèn)題有多難。

量子糾纏是量子力學(xué)最核心、也最反直覺(jué)的特性之一，兩個(gè)處于糾纏態(tài)的粒子，無(wú)論相距多遠(yuǎn)，對(duì)其中一個(gè)粒子的測(cè)量都會(huì)瞬間影響另一個(gè)粒子的狀態(tài)。這種非經(jīng)典關(guān)聯(lián)，是量子通信、量子計(jì)算和量子精密測(cè)量的底層資源，沒(méi)有糾纏，量子計(jì)算機(jī)就退化為經(jīng)典計(jì)算機(jī)，量子密鑰分發(fā)就失去安全性基礎(chǔ)。

但問(wèn)題在于，給定一個(gè)量子系統(tǒng)的密度矩陣，如何判斷它是糾纏態(tài)還是可分離態(tài)？這個(gè)問(wèn)題在數(shù)學(xué)上已被證明屬于"NP難"（NP-hard）問(wèn)題，也就是說(shuō)，隨著量子系統(tǒng)維度增加，判斷所需的計(jì)算資源會(huì)呈指數(shù)級(jí)爆炸式增長(zhǎng)，不存在已知的多項(xiàng)式時(shí)間通用算法。

這意味著沒(méi)有任何單一判據(jù)能夠"一勞永逸"地解決所有情況。領(lǐng)域內(nèi)數(shù)十年來(lái)積累的各類判據(jù)，包括著名的PPT判據(jù)（正部分轉(zhuǎn)置準(zhǔn)則）、糾纏目擊算符方法、關(guān)聯(lián)矩陣判據(jù)等，每一種都只能在特定條件下有效，都存在各自的盲區(qū)。

尋找新的、更具普適性的判定準(zhǔn)則，因此始終是量子信息理論的核心課題之一。

喬從豐團(tuán)隊(duì)的切入點(diǎn)，在于對(duì)量子態(tài)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)的幾何化理解。

傳統(tǒng)的關(guān)聯(lián)矩陣方法已有一定基礎(chǔ)，它通過(guò)構(gòu)造量子態(tài)可觀測(cè)量之間的關(guān)聯(lián)矩陣來(lái)提取糾纏信息。已有方法在利用關(guān)聯(lián)矩陣信息時(shí)往往不夠充分，尤其是對(duì)于高維系統(tǒng)和混合態(tài)，漏檢率較高。

該團(tuán)隊(duì)的創(chuàng)新之處在于引入了"測(cè)量誘導(dǎo)布洛赫空間"（Measurement-Induced Bloch Space，MIBS）這一新概念。布洛赫球是量子力學(xué)中描述單量子比特狀態(tài)的經(jīng)典幾何工具，而MIBS將這一幾何框架推廣到由特定可觀測(cè)量測(cè)量所誘導(dǎo)的空間中，賦予了關(guān)聯(lián)矩陣明確的幾何含義。

研究團(tuán)隊(duì)的核心發(fā)現(xiàn)可以用一句話概括：對(duì)于任何可分離的量子態(tài)，其可觀測(cè)量的關(guān)聯(lián)矩陣必須滿足由MIBS幾何參數(shù)所確定的嚴(yán)格上界約束。換言之，如果一個(gè)量子態(tài)的關(guān)聯(lián)矩陣違反了這一幾何限制，它就一定是糾纏態(tài)。這個(gè)約束條件不是憑經(jīng)驗(yàn)猜測(cè)的，而是從可分離態(tài)的結(jié)構(gòu)定義中嚴(yán)格推導(dǎo)出來(lái)的，具有數(shù)學(xué)上的必然性。

這種幾何化視角的優(yōu)勢(shì)在于物理圖像清晰。研究人員不必陷入抽象的矩陣運(yùn)算，而是可以直觀地理解：可分離態(tài)在MIBS空間中的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)必須"待在邊界之內(nèi)"，一旦超出，糾纏的存在便昭然若揭。

更重要的是，這一框架原則上可以推廣至多體量子系統(tǒng)的糾纏探測(cè)，這對(duì)于量子多體物理和大規(guī)模量子計(jì)算中的糾纏表征具有潛在的重要價(jià)值，因?yàn)槎囿w系統(tǒng)的糾纏判定比雙體情形困難得多。

現(xiàn)階段，這項(xiàng)工作的意義更多體現(xiàn)在理論層面，即為量子態(tài)可分離性判定提供了一個(gè)新的、有效的分析框架。從理論工具到實(shí)驗(yàn)室中的直接應(yīng)用，還需要進(jìn)一步的研究來(lái)探索其在特定實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上的操作性。但在量子信息基礎(chǔ)理論這一對(duì)嚴(yán)格性要求極高的領(lǐng)域，能夠以清晰的物理圖像推導(dǎo)出具有普適性的判據(jù)，本身就是一次有分量的理論推進(jìn)。

隨著量子計(jì)算機(jī)的規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，對(duì)多比特糾纏態(tài)進(jìn)行快速、可靠的表征驗(yàn)證，正在從理論興趣演變?yōu)楣こ绦枨?。這項(xiàng)來(lái)自國(guó)科大的研究，或許正在為這條路鋪上一塊新的基石。