早上好啊，今天想跟你聊一本書。

不知道你有沒有經(jīng)歷過這樣的崩潰時(shí)刻：

下班回家，你拖著疲倦的身體，

強(qiáng)忍著困意和怒火，坐在書桌旁陪孩子死磕數(shù)學(xué)題。

但孩子呢，明明很努力，每天刷題、做卷子，

可一到考試，成績依然慘不忍睹；

稍微變個(gè)題型，哪怕只是換個(gè)說法，他腦子就卡殼了。

都是當(dāng)父母的，誰看在眼里不心疼呢？

有時(shí)候你會(huì)不會(huì)無奈地想：

“唉，我家孩子可能真沒這方面的天賦，就是不開竅吧。”

如果你有這個(gè)想法，我今天非常推薦你去看一本書，

它會(huì)顛覆你對(duì)數(shù)學(xué)“不開竅”的理解。

這書已經(jīng)在微信讀書上被推薦為“神作”級(jí)別，加印、再版，非?；鸨?。

它就是法國數(shù)學(xué)家戴維·貝西寫的《數(shù)學(xué)覺醒》。

我清明假期看完后，也有種暢快淋漓的通透感。

我發(fā)現(xiàn)，不是孩子笨，而是我們從一開始，對(duì)“數(shù)學(xué)到底是個(gè)什么東西”，以及“該怎么教數(shù)學(xué)”，全盤都誤解了。

今天，我特別想坐下來，把我在書里得到的啟發(fā)，還有那些能真正用在輔導(dǎo)孩子上的方法，好好跟你分享一下。

所謂的“天才”，不過是個(gè)美麗的誤會(huì)

咱們平時(shí)總覺得，數(shù)學(xué)這門學(xué)問，是給那些智商超群、天賦異稟的“神童”準(zhǔn)備的。

可貝西在書里特別直白地戳破了這個(gè)神話。

他告訴我們，就連愛因斯坦、格羅滕迪克這樣神一般的大神，他們的成功靠的根本不是什么神秘的先天腦力，而是無盡的好奇心、豐富的想象力，還有死磕到底的勁頭。

愛因斯坦自己就經(jīng)常把這話掛在嘴邊：“我沒有什么天賦，只有強(qiáng)烈的好奇心”。

其實(shí)，世界上存在著兩種數(shù)學(xué)。

一種是我們每天在課本上看到的“官方數(shù)學(xué)”，那些密密麻麻的公式、定理、符號(hào)，冰冷又晦澀；

而另一種，是真正存在于數(shù)學(xué)家腦子里的“秘密數(shù)學(xué)”，那就是直覺和想象。

直覺這東西，不是瞎猜。

貝西打了個(gè)特別生動(dòng)的比方：閉上眼睛，想象一個(gè)完美的圓。

現(xiàn)實(shí)生活中，太陽也好，車輪也罷，其實(shí)都不是絕對(duì)完美的圓，但你的腦海里就是能憑空“看”到它，甚至能把這個(gè)圓放大、縮小、隨意轉(zhuǎn)動(dòng)。

你看，這種在腦子里創(chuàng)造出一樣?xùn)|西并隨便把弄的能力，就是我們與生俱來的數(shù)學(xué)潛能。

所以，別再把數(shù)學(xué)當(dāng)成冰冷的法則了。

就像理查德·費(fèi)曼老爺子認(rèn)為的那樣，數(shù)學(xué)和科學(xué)其實(shí)就是一場(chǎng)帶著好奇心的游戲，你要去感受它、去和它對(duì)話。

別當(dāng)錯(cuò)題監(jiān)督員，來當(dāng)孩子的“直覺教練”

弄明白了這一點(diǎn)，我們?cè)诩逸o導(dǎo)孩子寫作業(yè)的時(shí)候，思路就得徹底換一換了。

咱們不能當(dāng)那個(gè)只會(huì)盯著紅叉叉發(fā)火的“監(jiān)工”，而要變成幫孩子打通任督二脈的“教練”。

結(jié)合書里的智慧，我總結(jié)了幾個(gè)特別落地的實(shí)操建議，你可以試試：

第一招：把“直覺”當(dāng)肌肉一樣去練

以前聽老師說“數(shù)學(xué)學(xué)到最后拼的是直覺”，我總覺得挺玄乎。

看完書我才懂，直覺不是天生的，它是可以通過一次次刻意練習(xí)慢慢“長”出來的。

就像查理·芒格一直推崇的那樣，我們得學(xué)“怎么思考”，而不是死記硬背“思考什么”。

當(dāng)你陪孩子做題時(shí)，別老盯著答案對(duì)不對(duì)。你可以在他做完題后，隨口問他這么三句話：

“你剛看到這道題，腦子里蹦出來的第一個(gè)想法是什么？”

“你為什么會(huì)順著這個(gè)想法走呢？”

“這道題要解開，最核心的那個(gè)坎兒在哪里？”

這種問法，其實(shí)就是在幫孩子復(fù)盤他大腦的思考路徑。

剛開始他可能覺得煩，但只要堅(jiān)持下來，你會(huì)發(fā)現(xiàn)他慢慢煉出了一種奇妙的“題感”。

以后再遇到生題，他的直覺就像自帶導(dǎo)航一樣，自動(dòng)就幫他找出最優(yōu)解了。

第二招：在腦子里搭一個(gè)“烤面包機(jī)”（構(gòu)建心理圖像）

孩子遇到抽象的題目不會(huì)做，真不是因?yàn)楸浚悄菛|西在他腦子里太虛無縹緲了，他看不見摸不著，找不到抓手。

書里提到了20世紀(jì)偉大幾何學(xué)家威廉·瑟斯頓的一個(gè)絕妙比喻：

如果你連“烤面包機(jī)”長什么樣都沒見過，

我讓你把組裝烤面包機(jī)的198個(gè)步驟背下來，

那不是純粹折騰人嗎？

所以，破局的關(guān)鍵就在于把抽象的東西變成能看見的圖像。

遇到時(shí)間題，別光在紙上畫，直接把家里的真鐘表拿下來，讓孩子自己去撥那個(gè)指針。

遇到集合題，用樂高積木拼個(gè)文氏圖給他看。

遇到稍微繞腦子的應(yīng)用題，一定要逼著他畫圖——畫線段、畫火柴人、畫格子。

一旦孩子學(xué)會(huì)了把復(fù)雜的數(shù)字轉(zhuǎn)譯成圖形，并在腦子里自由地挪動(dòng)它們，那些題目的邏輯自然就水落石出了。

這也是數(shù)學(xué)里非常重要的一種“空間視覺推理”能力。

第三招：用轉(zhuǎn)譯來戳破“我懂了”的幻覺

你肯定經(jīng)歷過這種無奈：

給孩子講完一道題，問他“懂了嗎”，

他把頭點(diǎn)得像搗蒜，結(jié)果一考試照樣抓瞎。

這是因?yàn)椋?b>大腦特別擅長制造“我已經(jīng)懂了”的幻覺。

從聽懂你講的邏輯，到他自己真正消化，中間差著十萬八千里呢。

怎么治這個(gè)毛??？很簡(jiǎn)單，讓他給你當(dāng)小老師。

你可以讓他合上書、蓋住你的草稿，拿出一張大白紙，從頭到尾自己把步驟寫一遍。筆尖在哪個(gè)地方停住寫不下去了，那里就是他思維真正的“破綻”。

如果孩子不愿意寫，就讓他用嘴說。

千萬別讓他背公式，就讓他用自己理解的方式，把這道題的來龍去脈給你講一遍。

講得結(jié)巴、卡殼的地方，絕對(duì)是他沒搞透的盲點(diǎn)。

這也正是費(fèi)曼一直提倡的理念：如果你不能給一個(gè)大一新生解釋清楚一件事，說明你壓根沒搞懂它。

Eric去年數(shù)學(xué)的大進(jìn)步，也跟自己喜歡做小老師有關(guān)系，輸出多了，看數(shù)學(xué)題的思路就更清晰了。▼

第四招：給錯(cuò)誤一個(gè)擁抱，學(xué)會(huì)“往回退”

咱們傳統(tǒng)的教育，總覺得犯錯(cuò)是件丟臉的事。

可格羅滕迪克這位數(shù)學(xué)大神卻說：

“害怕犯錯(cuò)和害怕真理是一回事。

害怕犯錯(cuò)的人，永遠(yuǎn)發(fā)現(xiàn)不了新東西?！?/p>

在探索數(shù)學(xué)的時(shí)候，錯(cuò)誤簡(jiǎn)直是個(gè)大寶貝。

它不是說明孩子智商低，它只是在提醒我們：

哎呀，咱們腦子里建立的那個(gè)圖像有點(diǎn)偏差，該修修了。

所以，當(dāng)孩子卡住的時(shí)候，咱們先別急著發(fā)火，也別急著直接甩出正確答案。

你可以帶著他一起玩?zhèn)€“向后回溯”的游戲。

就是一步步往后退，退到剛才大家都確定的那一步，然后再看看有沒有別的小路可以走。

這不僅是學(xué)數(shù)學(xué)，更是在鍛煉孩子面對(duì)困境時(shí)，不一條路走到黑的韌性和靈活性。

并且，咱們得鼓勵(lì)孩子多角度看問題。

算術(shù)走不通，咱能不能畫個(gè)幾何圖？能不能猜個(gè)概率？

像書里說的，我們要有多學(xué)科的“思維模型”在腦子里。

當(dāng)孩子的腦子里裝滿了各種靈活的工具，他就不會(huì)被一道死題給徹底卡死了。

讀完《數(shù)學(xué)覺醒》，我最大的感悟是，我們太容易把數(shù)學(xué)給看扁了。

到底什么是數(shù)學(xué)？

數(shù)學(xué)并不是為了應(yīng)付考試，讓你熟練地去算個(gè)加減乘除、解個(gè)方程式。

就像笛卡爾那樣，他看重?cái)?shù)學(xué)，是因?yàn)閿?shù)學(xué)能帶來一種叫“明證性”的東西。

它能幫我們把事物掰開揉碎，看得清清楚楚、明明白白。

數(shù)學(xué)，其實(shí)是一種內(nèi)在工具，它真正的意義在于增強(qiáng)我們?nèi)祟惖睦斫饬Α?/b>

當(dāng)我們耐著性子陪孩子畫下一個(gè)笨拙的圖形；

當(dāng)我們微笑著，接納他那些看似荒謬的錯(cuò)題；

當(dāng)我們鼓勵(lì)他把難題用自己的方式講出來時(shí)，

我們其實(shí)是在送給他一份受用一生的禮物。

這不僅能提高分?jǐn)?shù)，還能幫他重塑大腦。

當(dāng)一個(gè)孩子慢慢學(xué)會(huì)了敢想、敢試，

學(xué)會(huì)了把抽象的問題看透，

把模糊的感覺用清晰的語言講明白，

把錯(cuò)誤變成踩在腳下的臺(tái)階時(shí)，

他就完成了一場(chǎng)真正的“覺醒”。

他收獲的，將是一個(gè)充滿了韌性的、靈活變通的頭腦，和一個(gè)在未來無論遇到多大難題，都不輕易被擊垮的自己。

所以，咱們做父母的，放寬心，慢一點(diǎn)。

別再把數(shù)學(xué)當(dāng)成折磨彼此的刑具，把它當(dāng)成一次陪孩子看世界、練大腦的游戲吧。

慢慢來，只要堅(jiān)持下去，咱們總能陪孩子走到豁然開朗的那一天。

你覺得是不是呢？

推薦你也去看看這本書，互勉，萌芽。

周五直播預(yù)約

因?yàn)槭盏讲簧倭粞?，希望我可以給姐妹們談一下派培優(yōu)數(shù)學(xué)課怎么學(xué)，所以周五開一個(gè)返場(chǎng)直播，跟大家再詳細(xì)說說。▼

點(diǎn)擊這里預(yù)約直播

派培優(yōu)數(shù)學(xué)課非常注重思維的沉淀和思考，Eric也是因?yàn)樯狭诉@門課，才感受到自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，能想、敢想、會(huì)想，并且還能想的清楚了。

當(dāng)孩子能把復(fù)雜問題看得清，把模糊的題目拆分好，成績自然也是水漲船高的，所以他現(xiàn)在也拿到小高組華杯賽二等獎(jiǎng)、希望杯一等獎(jiǎng)的成績，也是得益于在派培優(yōu)數(shù)學(xué)課里打下的扎實(shí)基礎(chǔ)。

名師引導(dǎo)+小班直播互動(dòng)+主講老師一站式服務(wù)，是派培優(yōu)的首創(chuàng)。

在那個(gè)課堂里，老師帶著孩子們討論同一道題的不同解路，一起梳理、討論、分析，幫孩子打開思考的盲區(qū)。

在這樣的氛圍里，哪怕是原本被動(dòng)、對(duì)數(shù)學(xué)不自信的孩子，也能被慢慢點(diǎn)亮：從理解，到舉一反三，最后變成主動(dòng)學(xué)習(xí)！

感興趣的話，

課程有前4課時(shí)（相當(dāng)于前兩周課）的無憂試學(xué)期以及隨時(shí)核銷制，平均下來一課時(shí)才80來塊，這個(gè)性價(jià)比是非常高的，您可以讓孩子安心學(xué)！

▼ 你好，我是萌芽 ▼

▼ 關(guān)注我，彼此不迷路 ▼

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