天塌了，

數(shù)學(xué)天才60年

無法解決的難題，

普通人80分鐘輕松搞定

文 | 霧滿攔江

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4月30日周四明天晚上20:00，老霧直播如約而至。

本期直播主題：

諸葛亮 vs 司馬懿：

拼盡忠誠(chéng)為何贏不了局？

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有道數(shù)學(xué)題。

名字叫：埃爾德什原始集猜想。

曾難住無數(shù)天才數(shù)學(xué)家。

但這道題，最近被人解開了。

現(xiàn)在，有七個(gè)人站在你面前。

他們分別是：

一號(hào)選手：匈牙利天才數(shù)學(xué)家保羅?埃爾德什。

二號(hào)選手：匈牙利科學(xué)院院士，天才數(shù)學(xué)家安德拉斯?薩爾科齊。

三號(hào)選手，數(shù)學(xué)奇才恩德雷?塞邁雷迪。

四號(hào)選手，美國(guó)頂尖數(shù)論專家，達(dá)特茅斯學(xué)院杰出教授，卡爾·波梅蘭斯。

五號(hào)選手，牛津大學(xué)博士，數(shù)論天才，賈里德·利希特曼。

六號(hào)選手，陶哲軒，奪得菲爾茲獎(jiǎng)的全能數(shù)學(xué)天才。

七號(hào)選手，23歲的英國(guó)普通小伙，利亞姆·普萊斯。

沒有受過高等數(shù)學(xué)訓(xùn)練，也沒有數(shù)學(xué)天資。

跟大街上任何一個(gè)人沒區(qū)別。

現(xiàn)在你來猜猜，這七個(gè)人中，到底是誰解開了這道難題？

一號(hào)選手：保羅·埃爾德什。

數(shù)學(xué)天才，生下來就認(rèn)識(shí)數(shù)字，4歲就會(huì)解方程。

送到學(xué)校，老師教不了。

只能回家，讓媽媽教導(dǎo)。

一生癡迷數(shù)學(xué)，但生活方面是個(gè)弱智。

35歲那年，他給學(xué)生們講課，講著講著哭起來。

為啥哭呢？

他鞋帶開了。

鞋帶開了系上啊。

他不會(huì)系鞋帶。

如果有朋友在身邊，就由朋友幫他系鞋帶。

如果朋友不在身邊，他就一個(gè)人哭到天黑。

他不僅不會(huì)系鞋帶，還不會(huì)洗澡。

你讓他洗澡，他就西裝革履進(jìn)入浴室，放水往身上沖。

他不會(huì)關(guān)窗戶。

也不會(huì)開窗戶。

他就是個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的廢物。

如果他沒有數(shù)學(xué)天賦，很可能餓斃街頭。

他曾在普林斯頓大學(xué)講課，普林斯頓疑心他是個(gè)腦殘，只跟他簽了6個(gè)月的合同。

普林斯頓容不下他，他也不惱，穿著露出腳趾頭的破皮鞋，背一只破爛行李袋，就去找別的數(shù)學(xué)家。

研究數(shù)學(xué)的，都知道他。

所以，他也餓不著。

就這樣稀哩糊涂過日子。

忽然有一天——具體時(shí)間是1968年，他提出來個(gè)猜想：

在所有原始集中，質(zhì)數(shù)集合的密度和是最大的，沒有之一。

這就是埃爾德什猜想。

然后他開始自己猜。

但到他在1996年逝世，也沒搞定自己的猜想。

來看二號(hào)選手：

天才數(shù)學(xué)家安德拉斯?薩爾科齊。

一門雙院士，父子玩數(shù)學(xué)。

安德拉斯是天才數(shù)學(xué)家，匈牙利科學(xué)院院士。他的兒子加博爾，也是天才數(shù)學(xué)家，也是匈牙利科學(xué)院院士。

數(shù)學(xué)家都討厭他。

如果被他看到你的論文，他就一句話：垃圾，狗屎，你媽媽看到你寫的這爛東西，會(huì)羞愧到自殺，趕緊撕掉重寫！

但是他又特別護(hù)犢子。

學(xué)生的論文寫得太差，他加班加點(diǎn)偷偷替學(xué)生改。

實(shí)際上埃爾德什猜想，是他與埃爾德什，還有塞邁雷迪三人一起提出來的。

猜想提出來后，安德拉斯把余生，全部用在主攻這道題上。

但寸步未進(jìn)。

（04）

三號(hào)選手，恩德雷?塞邁雷迪。

埃爾德什猜想，是埃爾德什與安德拉斯，還有塞邁雷迪三人一起提出來的。

這個(gè)塞邁雷迪，又是什么樣的人呢？

塞邁雷迪，生在中產(chǎn)之家，小時(shí)候傻兮兮的。

父母告誡他：孩子，你是個(gè)弱智，除非學(xué)習(xí)醫(yī)術(shù)，否則你會(huì)餓死的。

于是塞邁雷迪，讀了醫(yī)學(xué)院。

讀了一年，媽媽去大學(xué)看望他，卻聽教授說：你兒子好久沒來學(xué)校了，會(huì)不會(huì)被黑社會(huì)誘拐，成了毒販子呢？

驚恐的媽媽，就去黑社會(huì)尋找兒子。

找了好久，卻在一家鑄鋼廠，發(fā)現(xiàn)兒子塞邁雷迪，正在車間扛鑄件。

媽媽說：兒子耶，那你就在車間努力吧，靠自己的勞動(dòng)吃飯，挺好的。

可是塞邁雷迪說：媽媽，我要讀書。

媽媽說：有人不讓你讀嗎？是你自己不肯去學(xué)校的。

塞邁雷迪說：媽媽，我想學(xué)數(shù)學(xué)。

學(xué)數(shù)學(xué)……媽媽嘆息：兒子，數(shù)學(xué)需要個(gè)好腦子，你夠份量嗎？

我覺得我夠。

說完，塞邁雷迪重返大學(xué)，成為埃爾德什的學(xué)生。

課堂上，埃爾德什說：我有個(gè)埃爾德什—圖蘭猜想，誰能解出來，我給他1000美金。

塞邁雷迪當(dāng)場(chǎng)解出來了，于是他得到1000美金。

然后他和埃爾德什一樣，喪失了生活自理能力。

他是美國(guó)羅格斯大學(xué)計(jì)算機(jī)系教授，但他完全不會(huì)電腦。

他不會(huì)打字。

不會(huì)在網(wǎng)上查資料。

他不會(huì)在網(wǎng)上看電影。

不會(huì)收發(fā)郵件。

每天他就傻傻的往電腦前一坐，妻子或孩子，就立即站在他身邊，問：親愛的廢物，你今天想做什么？

他說他想做什么，家人就替他操作計(jì)算機(jī)。

然后他去學(xué)校，給學(xué)生們講計(jì)算機(jī)原理——可他自己卻不會(huì)。

他對(duì)計(jì)算機(jī)不感興趣，一心想攻克埃爾德什猜想。

久無進(jìn)展，終于放棄。

（05）

四號(hào)選手：叛逆青年卡爾·波梅蘭斯。

曾被稱為離數(shù)學(xué)最遠(yuǎn)的人。

他是哈佛大學(xué)搖滾樂歌手，長(zhǎng)發(fā)飄逸，牛仔包臀。

別人上課，他彈吉它，無數(shù)粉絲為之瘋狂。

他反戰(zhàn)，美國(guó)攻打哪個(gè)國(guó)家，他各種抗議。

聯(lián)邦調(diào)查局，上百人秘密跟蹤他。

他還聚集一伙男女，吸食味道可疑的植物，舉辦違反法律的聚會(huì)。

有一天，正當(dāng)聚會(huì)男女瘋瘋癲癲之時(shí)，卡爾跳到桌子上，大喊道：我們?yōu)槭裁匆谶@里發(fā)瘋？

我們?yōu)槭裁床蝗ジ銛?shù)學(xué)？

眾人哄堂大笑。

認(rèn)為卡爾真的很幽默。

然而卡爾·波梅蘭斯并不是跟大家抖機(jī)靈。

他是認(rèn)真的。

他開始研究數(shù)論。

他把數(shù)論應(yīng)用到互聯(lián)網(wǎng)安全，成為現(xiàn)代密碼學(xué)的奠基人。

各家大學(xué)，爭(zhēng)搶讓他去做教授。

接下來，他把有限的生命，用在沖擊埃爾德什猜想上。

不能說寸步未進(jìn)。

但進(jìn)步真的不大。

（06）

五號(hào)選手，牛津大學(xué)博士，數(shù)論天才賈里德·利希特曼。

幾個(gè)選手中，賈里德·利希特曼最接近正常人類。

從小就是個(gè)好孩子。

上大學(xué)后，成果驚人。

26歲，證明厄多斯本原集猜想，威震數(shù)學(xué)領(lǐng)域。

27歲，拿到牛津純數(shù)學(xué)博士獎(jiǎng)。

博士期間，發(fā)表論文45篇。

同行評(píng)價(jià)他，賈里德·利希特曼不是在寫論文。

他是在批量產(chǎn)出定理。

然而這么個(gè)厲害人物，在埃爾德什猜想上被卡住了。

努力7年。

未競(jìng)?cè)Α?/strong>

（07）

六號(hào)選手：陶哲軒。

不可思議的數(shù)學(xué)天才：

2歲識(shí)字，認(rèn)識(shí)數(shù)字。

3歲半讀小學(xué)，成績(jī)排第一。

5歲自習(xí)完小學(xué)課程。

7歲讀高中，自修微積分。

8歲，參加美國(guó)高考，數(shù)學(xué)滿分。

10歲，史上最年輕的國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克IMO選手。

11歲，奪得IMO銀牌。

12歲，奪得IMO銅牌。

13歲，奪得IMO金牌——全世界有史以來，最年輕的奧數(shù)金牌得主，這項(xiàng)記錄至今無人打破。

14歲，入讀大學(xué)。

17歲，本科畢業(yè)。

21歲，普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)博士畢業(yè)。

24歲，加州大學(xué)終身教授。

28歲，獲麥克阿瑟天才獎(jiǎng)。

31歲，奪得數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)，菲爾茲獎(jiǎng)。

陶哲軒，地球上最全能的數(shù)學(xué)家，精通數(shù)論，調(diào)和分析，組合，密碼學(xué)，信號(hào)處理，方程……等等。

這么厲害的人物，面對(duì)埃爾德什猜想，還是感覺力不從心。

（08）

第七名選手：普通人，沒有數(shù)學(xué)天資，沒有接受過高等數(shù)學(xué)教育的英國(guó)小伙，利亞姆·普萊斯。

現(xiàn)在， 6名非凡的數(shù)學(xué)大師，以及普通人利亞姆·普萊斯，誰是最終解決埃爾德什猜想的人呢？

答案是——普通人，精神小伙利亞姆·普萊斯。

6名數(shù)學(xué)大師，60年未能解決。

精神小伙利亞姆·普萊斯，只用了一小時(shí)20分鐘，就解決了。

還不到一場(chǎng)電影的時(shí)間。

一個(gè)普通人，怎么會(huì)解決困擾無數(shù)數(shù)學(xué)大師的課題？

因?yàn)槔麃喣贰て杖R斯，用了AI。

AI所至，無所不能。

（09）

利亞姆·普萊斯用AI搞定原始集猜想，陶哲軒第一時(shí)間轉(zhuǎn)發(fā)：

AI打破了人類的思維牢籠，我們之前都想錯(cuò)了。

錯(cuò)在哪里呢？

錯(cuò)在太專業(yè)了。

專業(yè)是優(yōu)勢(shì)。

但專業(yè)到一定程度，會(huì)變成籠子。

你在同一條路上走得越久，就越看不見旁邊的路。

普萊斯不是數(shù)學(xué)家，沒有走過這條路。

所以他走了另一條。

AI用的公式，不是新公式。

是數(shù)學(xué)界早就知道的公式。

但沒人想過，把這個(gè)公式用在這道題上。

所以他們被卡住60年。

而沒有絲毫學(xué)術(shù)背景的利亞姆·普萊斯，卻輕松超越無數(shù)大師。

（10）

利亞姆·普萊斯告訴我們：

第一個(gè)，人類又一次面臨裝備升級(jí)：

一個(gè)孩子，手持AK47，10個(gè)武學(xué)高手不敢靠近。

如果熊孩子手拿核按鈕，全世界都得管他叫爹，求他放下。

不是這孩子利害，是AK47、核按鈕厲害。

利亞姆·普萊斯只是普通人。

但他擁有AI，就會(huì)讓數(shù)學(xué)天才盡折腰。

第二個(gè)，人類文明突破，寄希望于跨界

AI并不比人更聰明。

但它為利亞姆·普萊斯，提供了一個(gè)跨界視角。

而這個(gè)跨界視角，是恰是人類思維盲點(diǎn)。

也是文明升級(jí)的臨界點(diǎn)。

第三個(gè)，AI真正的價(jià)值，不是替我們干活，而是幫我們換腦子

很多人用AI查資料，寫方案。

這就好比農(nóng)夫當(dāng)了皇帝，就用金鋤頭鋤地。

學(xué)學(xué)利亞姆·普萊斯。

讓AI幫助我們擴(kuò)張視野，幫助我們升級(jí)心智模式。

這才是AI的正確用法。

你使用AI的水平有多高，你未來的人生成就，就有多大。

這是你在AI時(shí)代，全新的使命。

（*本文配圖來自AI繪畫及網(wǎng)絡(luò)，僅供參考）

昨日霧曰

2025年3月，中國(guó)團(tuán)隊(duì)創(chuàng)立的AI公司Manus上線。

8個(gè)月處理超過147萬億Token，年化收入1.25億美元——全球最快破億收入的AI初創(chuàng)公司，沒有之一。

Meta眼饞了，開價(jià)20億美元，收購Manus。

然而，觸及國(guó)家安全紅線，Meta收購Manus被叫停。

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