究竟是要說物理還是要說數(shù)學(xué)呢？估計(jì)看到標(biāo)題的小伙伴肯定是一腦門子的蒙圈吧。經(jīng)常有人說“數(shù)學(xué)物理不分家”，由此可見數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系有多么的緊密。拋開那些復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式和物理定律，咱們不談，這里說說物理量的測(cè)量和分?jǐn)?shù)之間的糾葛。

慢慢看，沒有公式！

如何比較兩個(gè)物理量的大?。?/h5>

比較狗蛋和春妮的身高，讓他們站在一起就看出來了。如果要比較村東頭和西頭的兩口井的深度應(yīng)該怎么辦呢？可以把兩根繩子都放到井底，然后比較繩子的長短。但如果要比較100口井，1000口井呢？繩子顯然很不方便。

古人的智慧是令人驚嘆的，既然不能直接比較，那么就采用間接比較來解決。他們選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長度作為基準(zhǔn)，然后用繩子測(cè)量每個(gè)井的深度，通過折疊這個(gè)繩子，看看每個(gè)井深都包含著幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)長度。通過比較每個(gè)井深包含的標(biāo)準(zhǔn)長度的數(shù)量，就能得到答案。

這就是最原始的物理量的測(cè)量方法。慢慢的，人們知道了，應(yīng)該讓大家選擇的標(biāo)準(zhǔn)長度都一致，這樣就能讓這種測(cè)量方法得到的數(shù)值更有廣泛的參考價(jià)值。咱們中國的古人，在秦朝就做過這種事，叫做統(tǒng)一度量衡。而今天的地球人，更是在全球范圍內(nèi)制定了國際單位制。

國際單位制是現(xiàn)時(shí)世界上最普遍采用的標(biāo)準(zhǔn)度量衡單位系統(tǒng)，采用十進(jìn)制進(jìn)位系統(tǒng)。是18世紀(jì)末科學(xué)家的努力，最早于法國大革命時(shí)期的1799年被法國作為度量衡單位。國際單位制是在公制基礎(chǔ)上發(fā)展起來的單位制，于1960年第十一屆國際計(jì)量大會(huì)通過，推薦各國采用，其國際簡稱為SI。

測(cè)量和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系呢？

先回憶一下分?jǐn)?shù)的定義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。

我沒有去核實(shí)，但這段關(guān)于分?jǐn)?shù)的定義應(yīng)該是跟課本上差不多。現(xiàn)在，把注意力放在分?jǐn)?shù)單位這個(gè)概念上，看這個(gè)例子：3/7=1/7+1/7+1/7=3×（1/7），其中1/7就是這個(gè)例子中的分?jǐn)?shù)單位。如果某個(gè)井的深度正好是3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)長度（隨意指定的），則1/7就是那個(gè)標(biāo)準(zhǔn)長度。如果1/7代表1米，則這個(gè)井深為3米。

推而廣之，物理學(xué)中的基本單位與分?jǐn)?shù)單位邏輯上是一致的，長度、時(shí)間、質(zhì)量、溫度等等，不論是否采用國際單位制的單位，都是如此，但數(shù)學(xué)上的分?jǐn)?shù)單位是物理單位的更高抽象。從這個(gè)角度上來說，數(shù)學(xué)是物理的一個(gè)分支，也不為過。

不是整數(shù)倍應(yīng)該怎么辦？

當(dāng)我們選取了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)長度之后，所有的井深都是這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)長度的整數(shù)倍的可能是微乎其微的，更大的可能性是，要多出來那么一點(diǎn)點(diǎn)，不足一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)長度。物理上處理這個(gè)問題的方法是，把標(biāo)準(zhǔn)單位進(jìn)一步分割成更小的單位，比如米下面還有分米、厘米、毫米、微米等等。

出于計(jì)算方便，它們之間是十進(jìn)制的關(guān)系。也就是說，1米=10分米=100厘米=1000毫米……，比如110厘米，可以寫成1.10米。至于精確程度，可以根據(jù)人們的實(shí)際測(cè)量需要，取對(duì)應(yīng)的小數(shù)點(diǎn)后面的位數(shù)。

我們都知道，分?jǐn)?shù)都是可以寫成小數(shù)形式的，但那些經(jīng)常被我們寫成了小數(shù)形式的物理量，你還能想起來它在物理學(xué)中所代表的分割、比較的操作意義嗎？

結(jié)束語

所有的物理測(cè)量都是選取一個(gè)最基本的量作為基礎(chǔ)，然后進(jìn)行比較得出的數(shù)值，有量綱的物理量比如長度、質(zhì)量、時(shí)間等都是如此。這種比較的過程可以用分?jǐn)?shù)給出最直觀的表達(dá)，這就是物理量和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。

其實(shí)，我寫這篇文章的目的并非要簡單介紹物理量和分?jǐn)?shù)之間的糾葛，而是希望所有正在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或者物理的小伙伴們，能夠回歸數(shù)學(xué)或物理的本源，從根本上去認(rèn)識(shí)它們，這樣您獲得的知識(shí)就不止是考試的分?jǐn)?shù)，而是實(shí)實(shí)在在的本事。