什么是算法?

　　今天，“算法”這個(gè)詞已為越來越多的人所熟知。從微信上傳遞文件和圖片，到百度、谷歌等搜索引擎上的網(wǎng)頁排名，再到收發(fā)電子郵件，我們幾乎沒有一天不與算法打交道。

　　那么，什么是算法呢?

　　如果你去問計(jì)算機(jī)科學(xué)家，他們會(huì)告訴你：算法就是用計(jì)算機(jī)語言編寫的一串指令，它接受輸入，對(duì)輸入的信息執(zhí)行一些可重復(fù)的運(yùn)算，然后提供輸出。

　　一個(gè)簡單的例子是冒泡排序算法(或許你在學(xué)計(jì)算機(jī)語言的時(shí)候，自己就編過這樣的程序)，你向它輸入一串?dāng)?shù)字，讓它按從小到大的順序重新排列。它首先比較前兩個(gè)數(shù)字。如果前一個(gè)大于后一個(gè)，就將它們對(duì)調(diào)。否則，就換到下一對(duì)。它會(huì)一次又一次地循環(huán)，直到不需要任何交換為止，這時(shí)它就會(huì)輸出一個(gè)排好序的數(shù)字列表。如果你在網(wǎng)上購物時(shí)按價(jià)格從低到高篩選產(chǎn)品，那么冒泡排序算法就會(huì)在幕后啟動(dòng)。

　　不過，“算法”一詞的流行用法正在發(fā)生變化：它越來越多地被用來描述計(jì)算機(jī)所完成的幾乎任何事情。這也包括人工智能(AI)和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域，在這些領(lǐng)域，算法的步驟并不總是那么清晰明了的。

　　以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例，這是一種模仿人腦的人工智能系統(tǒng)。我們可以通過大數(shù)據(jù)來訓(xùn)練它，但它到底從大數(shù)據(jù)中學(xué)到了什么，連算法的開發(fā)者也未必了然。所以，未來算法一方面會(huì)變得越來越強(qiáng)大，另一方面可能會(huì)變得越來越不透明。

　　接下來，讓我們來了解幾個(gè)算法，它們對(duì)我們的生活影響很大，又相對(duì)比較透明，容易被我們理解。

　　1、社交媒體(以臉書為例)：新聞推送算法

　　很少有能像臉書(Facebook)算法那樣擁有如此強(qiáng)大的力量。這家社交媒體巨頭的算法控制著每月28億用戶從哪些好友那里看到哪些更新，以及他們?cè)谛侣勍扑椭袑⒆x到哪些標(biāo)題。

　　臉書算法實(shí)際上是幾十個(gè)基于一系列技術(shù)并不斷調(diào)整的軟件。這些軟件會(huì)分析該公司所謂的“庫存”：用戶關(guān)注的個(gè)人、網(wǎng)頁或群組的帖子集合。然后，它使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，根據(jù)各種因素(需要考慮大約10萬個(gè)因素!)對(duì)這些帖子進(jìn)行評(píng)分。最終，為每個(gè)用戶提供單一的排名——就是最后被推送給用戶的內(nèi)容。

　　臉書很少公開談?wù)撈渌惴ǖ木唧w運(yùn)作方式。事實(shí)上，在單個(gè)用戶的層面上，它自己也不知道是怎么運(yùn)作的。算法產(chǎn)生的結(jié)果對(duì)每個(gè)用戶來說都是獨(dú)一無二的，就像他們的指紋一樣。

　　這種復(fù)雜性可能會(huì)在未來對(duì)臉書造成影響。長期以來，臉書希望讓用戶在其平臺(tái)上停留更長時(shí)間，以便銷售更多廣告，所以有時(shí)會(huì)優(yōu)先推送一些與社會(huì)公益不符但吸引眼球的內(nèi)容，這引起了人們的擔(dān)憂，導(dǎo)致很多社會(huì)人士呼吁和施壓臉書對(duì)其算法做出調(diào)整。

　　2、天氣預(yù)報(bào)(以英國為例)：統(tǒng)一模型算法

　　英國的天氣預(yù)報(bào)是世界一流的，這得益于一個(gè)名為“統(tǒng)一模型”的算法。它的工作原理是從氣象站和衛(wèi)星獲取大氣狀態(tài)的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行推斷，計(jì)算出大氣的變化情況。結(jié)果決定了我們看到的天氣圖標(biāo)是晴天還是雪天。該算法圍繞一組描述液體和氣體流動(dòng)方式的著名方程——斯托克斯方程展開。雖然我們不可能精確地求解這些方程，但如果把大氣狀態(tài)的一系列漸進(jìn)變化加在一起，就可以近似地求解。這就是統(tǒng)一模型算法的作用。

　　幾十年來，計(jì)算機(jī)處理器的運(yùn)算速度越來越快，使得像統(tǒng)一模型這樣的算法能夠以更短的時(shí)間處理測(cè)量數(shù)據(jù)，從而做出更好、更快的預(yù)測(cè)。雖然別的地方的天氣預(yù)報(bào)經(jīng)常出錯(cuò)，但英國氣象臺(tái)預(yù)報(bào)次日氣溫誤差在2℃以內(nèi)的準(zhǔn)確率達(dá)到了92%。因此，雖然它還不能完全準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)每場降雨，但確實(shí)是一種相當(dāng)可靠的算法。

　　3、數(shù)字共享：JPEG壓縮算法

　　你在QQ或者微信上一定傳送過圖片吧?有很多圖片是JPEG格式的。但JPEG不只是一種文件類型，實(shí)際上它是一種用于壓縮圖像數(shù)據(jù)量的算法。我們之所以能以驚人的速度在網(wǎng)上分享圖片，部分原因就是得益于這種壓縮算法。

　　JPEG以“聯(lián)合圖像專家組”的英文名命名，該組織早在1992年就制定了這一標(biāo)準(zhǔn)。該算法本身相當(dāng)復(fù)雜，但它基于對(duì)人類視覺的簡單洞察：雖然圖像和聲音是越清晰越好，但事實(shí)上清晰到一定程度，再清晰下去已無必要，因?yàn)槲覀兊难劬投涞姆直媪κ怯邢薜?，并不能感知到每一個(gè)無限精確的細(xì)節(jié);而圖像和聲音越清晰，數(shù)據(jù)量就越大，傳輸起來就越費(fèi)流量和時(shí)間。因此，為了兼顧圖像質(zhì)量和傳輸效率，壓縮算法將重點(diǎn)放在眼睛或耳朵能夠感知的重要內(nèi)容上。

　　人眼對(duì)亮度比對(duì)顏色要敏感500到1000倍，這是因?yàn)橐暰W(wǎng)膜中負(fù)責(zé)感知顏色和負(fù)責(zé)感知亮度的是不同類型的細(xì)胞。JPEG就是利用了這一點(diǎn)，舍棄了部分的顏色信息，而更精確地保留了亮度信息。其他類型的壓縮算法可以壓縮其他類型的文件，例如MP3通常用于壓縮音樂文件。

　　4、萬維網(wǎng)：網(wǎng)頁排名算法

　　谷歌之所以能迅速崛起為搜索領(lǐng)域的巨頭，首先要?dú)w功于它的網(wǎng)頁排名算法PageRank。

　　在谷歌開發(fā)出PageRank之前，搜索算法往往依賴于分析網(wǎng)頁上的文字。比如你在搜索引擎上輸入“大科技”，那么搜索引擎就會(huì)去搜索所有包含有“大科技”三個(gè)字的網(wǎng)頁。哪個(gè)網(wǎng)頁上出現(xiàn)的頻次最高，哪個(gè)網(wǎng)頁就排在最前面。

　　PageRank的工作方式與此不同：它根據(jù)鏈接網(wǎng)站的數(shù)量和權(quán)威性為每個(gè)鏈接分配一個(gè)等級(jí)。如果網(wǎng)站A鏈接到網(wǎng)站B，網(wǎng)站B將繼承網(wǎng)站A的部分PageRank，從而提高其在谷歌搜索上的排名。這可以提供更好、更準(zhǔn)確的搜索結(jié)果。

　　PageRank算法的影響力已今非昔比?，F(xiàn)在取而代之的是，谷歌使用一系列不同的算法來分析決定網(wǎng)站排名的數(shù)百種不同因素。你可能沒有意識(shí)到，你所在的位置、你使用的搜索設(shè)備和一天中什么時(shí)間你使用搜索，再加上許多其他微妙的因素(并非所有因素谷歌都會(huì)透露)，都會(huì)影響到你的搜索結(jié)果。譬如，你在白天用谷歌搜索“大科技”和在夜里用谷歌搜索“大科技”，得到的結(jié)果可能會(huì)不完全一樣。所以，該算法已經(jīng)變得越來越不透明了。

　　5、金融：交易算法

　　金融交易一直是嚴(yán)重依賴算法的領(lǐng)域。這不僅是因?yàn)槿祟惖念^腦容易犯錯(cuò)，還因?yàn)樗惴ㄋ查g就能分析數(shù)十年的價(jià)格信息，并能神速地買入、賣出。如今，算法控制著全球的金融交易。

　　有一種金融算法被稱為高頻交易，比如利用全球各地股票交易所開盤或收盤的微小時(shí)差，計(jì)算機(jī)以驚人的速度進(jìn)行大量交易。每筆交易都可能只獲得微薄的利潤，但利潤累加起來就相當(dāng)可觀。

　　更常見的算法是規(guī)定在何種情況下買賣股票和債券等金融資產(chǎn)。在這里，起決定性的因素不是快速，而是要盡量減少人為的偏見。這類算法主要由處理巨額資金的基金開發(fā)和使用，其運(yùn)作并不公開。迄今為止，全球一半以上的金融決策都是根據(jù)這些算法做出的。

　　如今，金融交易算法正變得日益復(fù)雜。一些基金正在超越簡單的規(guī)則，使用人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)。基于這些技術(shù)的算法，其輸入變量不僅有股市數(shù)據(jù)，還有諸如首席執(zhí)行官接受媒體采訪時(shí)使用正面和負(fù)面詞匯的數(shù)量等等。假以時(shí)日，這可能會(huì)讓擁有最智能算法的公司獨(dú)占鰲頭。

　　6、加密：RSA算法

　　在不知情的情況下，你一定已經(jīng)用過RSA加密算法。這是一種算法和協(xié)議的組合，可以在計(jì)算機(jī)之間私密地發(fā)送信息。這些秘密可以是電子郵件，也可以是你的銀行信息。

　　發(fā)送秘密信息的方法依賴于對(duì)信息進(jìn)行加密，只有目標(biāo)收件人才能解密。一種簡單的加密方法是將信息中的每個(gè)字母在字母表中往后移動(dòng)一個(gè)。例如，你發(fā)送“Ij!”，收件人事先知道你的加密規(guī)則，所以只要逆轉(zhuǎn)加密過程，就能解密得到原來的“Hi!”。

　　問題是，第一次發(fā)送信息時(shí)，你必須公開告訴收件人你的加密方法，這就削弱了系統(tǒng)的安全性。但這里有一個(gè)竅門：如果收件人事先生成兩把密鑰(即加密的規(guī)則)，一把為公鑰，一個(gè)把私鑰。他把公鑰通過互聯(lián)網(wǎng)公開傳送給你，然后你用公鑰加密信息，再把密件傳給收件人;收件人則用只有他們自己知道的私鑰解密，這樣就不容易泄密了。

　　實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)需要一個(gè)條件，即加密很容易，解密卻很難。RSA算法就是利用素?cái)?shù)的特殊性來實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)的。

　　RSA基于一個(gè)簡單的數(shù)論事實(shí)：將兩個(gè)大素?cái)?shù)相乘十分容易，但要想對(duì)其乘積進(jìn)行因數(shù)分解卻極其困難，因此可以將乘積作為公鑰，而兩個(gè)大素?cái)?shù)本身作為私鑰。目標(biāo)收件人自己先選定兩個(gè)非常大的素?cái)?shù)，把乘積作為公鑰告訴發(fā)件人，然后發(fā)件人用公鑰加密，把密件傳給收件人，收件人拿自己知道的這兩個(gè)素?cái)?shù)作為私鑰解密。

　　在現(xiàn)實(shí)生活中，RSA算法處理的是巨大的素?cái)?shù)，這樣的系統(tǒng)幾乎不可能被破解。但是，將一個(gè)大數(shù)進(jìn)行因數(shù)分解，只對(duì)經(jīng)典計(jì)算機(jī)來說比較困難，對(duì)于足夠大的量子計(jì)算機(jī)來說，是輕而易舉的事情。不過不用擔(dān)心，密碼學(xué)家正在加緊研制連量子計(jì)算機(jī)也難以破解的加密技術(shù)。

　7、健康：分診算法

　　想象一下，你開始感到胸痛難忍。你迅速撥打急救電話。在許多國家，那頭接電話的將是一個(gè)智能接線員，它會(huì)根據(jù)算法向你提出一系列問題，以確定你是心臟病發(fā)作還是其他疾病。結(jié)果將決定是否需要派救護(hù)車以及派車的速度。

　　在其他醫(yī)療領(lǐng)域，算法也開始在沒有太多人工干預(yù)的情況下使用。比如，在一些非緊急醫(yī)療分流服務(wù)的App中，用戶會(huì)被引導(dǎo)回答一系列問題，以幫助引導(dǎo)他們掛哪個(gè)科的號(hào)。此外，還有一些癥狀檢查App，它們會(huì)詢問你的癥狀，然后根據(jù)算法提出可能的診斷建議。

　　更復(fù)雜的機(jī)器學(xué)習(xí)算法也得到了應(yīng)用。有幾種系統(tǒng)可以讀取醫(yī)學(xué)影像，例如從X光片中發(fā)現(xiàn)骨折的跡象，或從眼部掃描中發(fā)現(xiàn)與糖尿病有關(guān)的失明。這類算法是通過大數(shù)據(jù)訓(xùn)練開發(fā)出來的。在某些情況下，其可靠性已經(jīng)超過了專業(yè)醫(yī)生。一些醫(yī)院已經(jīng)開始使用這些系統(tǒng)，聯(lián)合人類醫(yī)生進(jìn)行雙重檢查，以幫助更快地做出診斷。

8、互聯(lián)網(wǎng)：互聯(lián)網(wǎng)協(xié)議套件

　　當(dāng)你發(fā)送電子郵件或在瀏覽器中輸入信息時(shí)，你是在要求你的電腦與互聯(lián)網(wǎng)上的另一臺(tái)電腦交換信息。這種連接受一套龐大的算法和規(guī)則(即互聯(lián)網(wǎng)協(xié)議套件)的支配。

　　這些規(guī)則的目的是確保流量到達(dá)需要到達(dá)的地方。比如說你要給臺(tái)灣的朋友發(fā)一封電子郵件，但最近臺(tái)灣海峽發(fā)生了地震，連接大陸的電纜斷了。那難道你的郵件就發(fā)不成了嗎?

　　為了確保這類事情不會(huì)發(fā)生，互聯(lián)網(wǎng)協(xié)議套件并不指定組成互聯(lián)網(wǎng)的電纜的確切路線，以防部分線路中斷。取而代之的是，信息被切碎成許多個(gè)數(shù)據(jù)包，算法會(huì)幫助它們找到任何可行的路線，每個(gè)數(shù)據(jù)包都會(huì)根據(jù)前一個(gè)數(shù)據(jù)包的反饋來確定自己的軌跡。一旦到達(dá)目的地，數(shù)據(jù)包就會(huì)重新組合在一起。

　　這些算法是于1974年開始實(shí)施的。從那時(shí)起，它就成了互聯(lián)網(wǎng)的主干——但一路走來，它也做了一些調(diào)整。

　　其中一個(gè)原因是它與內(nèi)部協(xié)議(IP)地址系統(tǒng)緊密配合。IP地址系統(tǒng)為互聯(lián)網(wǎng)世界從服務(wù)器到智能手機(jī)的每個(gè)連接設(shè)備提供了一個(gè)唯一的、機(jī)器可讀的標(biāo)識(shí)。隨著世界的互聯(lián)程度越來越高，可用的IP地址數(shù)量也在不斷減少，到2017年幾乎全部用完。這是因?yàn)樵诘谝粋€(gè)互聯(lián)網(wǎng)版本中，只有43億個(gè)IP地址可用。

　　值得慶幸的是，后來互聯(lián)網(wǎng)得到了升級(jí)。新的地址系統(tǒng)IPv6擁有的IP地址數(shù)比地球表面的原子還多。因此，即使未來有數(shù)萬億臺(tái)設(shè)備接入互聯(lián)網(wǎng)，我們也不會(huì)很快用完地址。

　9、科學(xué)研究：蒙特卡羅算法

　　第二次世界大戰(zhàn)期間，研制原子彈的科學(xué)家們需要了解原子核的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)，而且不能出任何差錯(cuò)。問題是，其中涉及的物理學(xué)太復(fù)雜，無法用傳統(tǒng)方法進(jìn)行分析。于是，數(shù)學(xué)家斯坦尼斯瓦夫·烏拉姆設(shè)計(jì)了一套算法，利用當(dāng)時(shí)剛剛誕生的計(jì)算機(jī)，以全新的方式解決了這個(gè)問題。

　　烏拉姆的想法是多次模擬一個(gè)物理現(xiàn)象，看看會(huì)出現(xiàn)什么情況，從而得出最可能的結(jié)果。比如，模擬一個(gè)中子轟擊一個(gè)鈾原子核，不停地改變兩者之間的徑向距離(即兩者最接近時(shí)的距離)，看看會(huì)有什么結(jié)果。這樣我們就可以大致知道，當(dāng)現(xiàn)實(shí)中一束包含很多中子的束流射向一個(gè)鈾原子核，會(huì)有什么結(jié)果。烏拉姆以一種叫“蒙特卡羅”的紙牌游戲來命名這種算法，因?yàn)樗钕仁峭ㄟ^模擬紙牌游戲的結(jié)果來測(cè)試這種算法的。

　　如今，蒙特卡羅算法的應(yīng)用非常廣泛，從預(yù)測(cè)股市趨勢(shì)到新藥物合成，不一而足。因?yàn)樵诤芏鄰?fù)雜的情況下，沒有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)公式可以直接計(jì)算出結(jié)果，而蒙特卡羅算法為了解這些復(fù)雜行為提供了一條捷徑。如果沒有蒙特卡羅算法，今天我們使用的許多藥物就不會(huì)存在。