孿生素?cái)?shù)問題解決了嗎？

——數(shù)論科普

當(dāng)你在互聯(lián)網(wǎng)上輸入這個(gè)特定的題目進(jìn)行搜索時(shí)，你將會(huì)遇到什么樣的情況呢？

在這個(gè)信息泛濫的時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)上充斥著各種各樣的信息，其中不乏一些虛假和誤導(dǎo)性的內(nèi)容。在這個(gè)所謂的“騙子的天堂”里，要找到真實(shí)和客觀的信息變得異常困難。一些擁有權(quán)力和控制大量資源的個(gè)體或團(tuán)體，他們可能會(huì)利用這些優(yōu)勢(shì)來操縱公眾輿論，通過各種手段進(jìn)行炒作，從而誤導(dǎo)大眾。今天，我打算和大家探討一些數(shù)論的基礎(chǔ)知識(shí)，特別是關(guān)于“孿生素?cái)?shù)猜想”的證明方法以及這個(gè)領(lǐng)域目前的研究進(jìn)展。然而，文章是否會(huì)被某些平臺(tái)限制，或者能否順利出現(xiàn)在搜索結(jié)果中，這確實(shí)是一個(gè)未知數(shù)。

數(shù)字，作為人類文明發(fā)展史上的重要組成部分，自古以來就伴隨著人類社會(huì)的進(jìn)步而出現(xiàn)和發(fā)展。它們不僅是人類最早的文字形式之一，而且在我們的日常生活中扮演著不可或缺的角色。數(shù)字的掌握對(duì)于少年兒童來說至關(guān)重要，因?yàn)樗鼈兪呛⒆觽兡芊衽囵B(yǎng)出“數(shù)學(xué)思維”這一關(guān)鍵能力的入門鑰匙。如果孩子們?cè)谶@個(gè)基礎(chǔ)階段沒有打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，那么他們將很難在自己的大腦中構(gòu)建起一套完整的“數(shù)學(xué)思維”模式。這一點(diǎn)至關(guān)重要，因?yàn)閿?shù)學(xué)不僅僅是一門普通的學(xué)科知識(shí)，它更是一種思維方式。我們常常在思考問題時(shí)，大腦里似乎會(huì)有一種“自己跟自己對(duì)話”的感覺，這種現(xiàn)象實(shí)際上就是我們所說的“語言思維”。而當(dāng)你學(xué)習(xí)并掌握了一門外語之后，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的思維模式也隨之發(fā)生了變化，因?yàn)槟惬@得了一種全新的“語言思維方式”。這種思維方式的轉(zhuǎn)變，不僅能夠豐富你的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，還能在無形中提升你的邏輯分析能力和解決問題的能力。

孩子們對(duì)于“繪畫”這項(xiàng)活動(dòng)總是充滿了無限的熱情和喜愛，這可能是因?yàn)樵谒麄兊氖澜缋铮S多小動(dòng)物的思考方式都是以“圖畫”或“動(dòng)畫”為基礎(chǔ)的。在人類的早期發(fā)展階段，語言表達(dá)能力尚未充分發(fā)展，那時(shí)的人們也主要依靠圖像來思考問題。這一點(diǎn)從我們的漢字中可以得到很好的體現(xiàn)，漢字本質(zhì)上是一種“象形文字”，每一個(gè)漢字都像是一幅生動(dòng)的圖畫，每一個(gè)漢字都蘊(yùn)含著豐富的意義，就像是一個(gè)完整的故事。隨著時(shí)間的推移，這些圖畫逐漸演變成了更加抽象的符號(hào)，也就是我們現(xiàn)在所使用的文字。通過這個(gè)演變過程，我們就能理解為什么古代的這些文字被稱為“甲骨文”，而不是“甲骨字”，因?yàn)樗鼈冏畛醮_實(shí)是源于圖畫的。

因此，在孩子早期教育的過程中，培養(yǎng)他們的“數(shù)學(xué)思維”和“邏輯思維”顯得尤為重要。我們通常將邏輯思維劃分為兩個(gè)不同的類別，即語言邏輯和理工科邏輯，這種劃分方式在某種程度上顯得有些不妥。實(shí)際上，《邏輯學(xué)》這門學(xué)科就提供了一種統(tǒng)一的邏輯理論。數(shù)學(xué)思維、哲學(xué)思維和邏輯思維雖然各自具有獨(dú)特的特點(diǎn)，但它們之間存在著緊密的聯(lián)系，彼此之間是不可分割的。

數(shù)論，作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最為基礎(chǔ)和核心的部分，構(gòu)成了整個(gè)數(shù)學(xué)體系的根基。在這里，我并不打算深入探討數(shù)論的復(fù)雜細(xì)節(jié)，因?yàn)槟菢涌赡軙?huì)使我們的討論偏離主題太遠(yuǎn)。相反，我只想簡(jiǎn)要地提及一個(gè)著名的數(shù)學(xué)難題——“孿生素?cái)?shù)問題”是否已經(jīng)得到了解決。事實(shí)上，這個(gè)問題在二十多年前就已經(jīng)被我所攻克。然而，由于我并非來自傳統(tǒng)學(xué)術(shù)圈，即所謂的“民科”，我的成果并沒有得到主流數(shù)學(xué)界的認(rèn)可，甚至他們可能出于某種原因而回避承認(rèn)這一事實(shí)。不過，我今天將采用一種全新的、更為簡(jiǎn)潔的方法來重新闡述這個(gè)問題的解決方案，希望能夠激發(fā)大家的思考。

看下圖，

這是Ltg-空間里面的4N+A(A=1,2,3,4)空間。

因?yàn)槲覀兇_定了4N+A空間，與其他空間屏蔽，此時(shí)這組等差數(shù)列就可以轉(zhuǎn)變成了一組初等函數(shù)的直線方程了。

看下圖，

正整數(shù)里面的全部素?cái)?shù)都在這兩個(gè)方程組里：

Z(N)=4N+1 和Z(N)=4N+3

而，(4N+1)+2=4N+3 或 （4N+3）+2= 4N+5

4N+5 本質(zhì)上還是4N+1

4N+1和4N+3包含了正整數(shù)中的全部素?cái)?shù)，直至無窮多。

這里我們不使用復(fù)雜的方法，不使用“合數(shù)項(xiàng)公式” 就可以解決這個(gè)問題。

Z(N)=4N+1 和Z(N)=4N+3這是兩個(gè)直線方程，互相沒有強(qiáng)制性是獨(dú)立存在的。在4N+1上任意取一個(gè)素?cái)?shù)P，P=4N+1

我們把這個(gè)素?cái)?shù)P加2，就是一個(gè)數(shù)對(duì)（P，P+2）即 （P，4N+3）

現(xiàn)在我們只需要證明4N+3 也能出現(xiàn)素?cái)?shù)即可。

Z(N)=4N+3是一個(gè)直線方程，里面的素?cái)?shù)是有無窮多的，他不受直線方程Z(N)=4N+1的強(qiáng)制控制，這個(gè)（P，P+2）位置，即（P，4N+3）上完全可以出現(xiàn)“素?cái)?shù)對(duì)”。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)證明的過程中，我們完全有可能引入一些額外的條件，但根據(jù)我的觀點(diǎn)，這樣做似乎并無必要。例如，當(dāng)我們考慮Z(N)=4N+1和Z(N)=4N+3這兩種情況時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)存在許多所謂的“合數(shù)函數(shù)”。這些函數(shù)的周期性特征是基于素?cái)?shù)，更確切地說，是基于奇數(shù)的。然而，在Z(N)=4N+1和Z(N)=4N+3的條件下，可能出現(xiàn)“新素?cái)?shù)”的位置實(shí)際上是由“偶數(shù)函數(shù)”所決定的。因此，無論我們發(fā)現(xiàn)多少新的素?cái)?shù)以及它們的合數(shù)形式，這些都無法完全占據(jù)（P，P+2）這一區(qū)間內(nèi)的所有位置?；谶@一點(diǎn)，我們可以得出結(jié)論，素?cái)?shù)對(duì)的存在是不可避免的。

仔細(xì)思考這個(gè)問題的證明過程其實(shí)是非常簡(jiǎn)單的，但是在網(wǎng)上查找相關(guān)資料時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)很多解釋和說明被描述得比天書還要復(fù)雜難懂。那些不誠(chéng)實(shí)的人所采用的方法，永遠(yuǎn)無法真正完成這個(gè)證明，除非他們到了迫不得已的地步，才會(huì)選擇去剽竊別人的研究成果。

我們期待數(shù)學(xué)領(lǐng)域能夠擁有一個(gè)更加科學(xué)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)沫h(huán)境，而不是成為那些不誠(chéng)實(shí)之人的避風(fēng)港。只有這樣，數(shù)學(xué)才能保持其純粹性和進(jìn)步性，為人類的知識(shí)寶庫(kù)增添更多寶貴財(cái)富。

2025年9月20日星期六