說(shuō)起量子力學(xué)，薛定諤的貓絕對(duì)是“頂流”級(jí)別的存在，幾乎沒(méi)人沒(méi)聽過(guò)。要是實(shí)在搞不懂這門學(xué)問(wèn)到底講啥，大家也常拿“遇事不決，量子力學(xué)”來(lái)調(diào)侃?，F(xiàn)在這些概念變成梗，傳得滿天飛。但它原本的意思，有人能說(shuō)清楚嗎？

再看看網(wǎng)上那些亂七八糟的東西：“量子佛學(xué)”說(shuō)能靠量子原理頓悟，“量子波動(dòng)速讀”吹幾分鐘能看完一本書，還有“量子鞋墊”“量子內(nèi)衣”，宣稱能通過(guò)量子糾纏調(diào)理身體——這些玩意兒靠譜嗎？答案很明確：完全不靠譜！這根本就是借著大眾對(duì)量子力學(xué)的陌生，明目張膽地忽悠老實(shí)人！

我就是想跟這些“概念污染”較較勁，所以打算用最接地氣的話，把量子力學(xué)的兩個(gè)常見概念講明白:量子疊加和量子糾纏。讓哪怕完全沒(méi)有物理學(xué)基礎(chǔ)的普通人也能看懂。飯得一口口吃，知識(shí)也得一步步學(xué)，我們們先把量子疊加的含義講清楚吧！

要搞懂量子糾纏，必須先明白量子疊加；而要明白量子疊加，最好的辦法就是拿我們們生活中熟悉的“隨機(jī)事件”做對(duì)比——最典型的例子，就是拋硬幣。

拋硬幣實(shí)驗(yàn)

拋普通硬幣

我們先拋個(gè)普通硬幣試試！這里說(shuō)的“經(jīng)典”有兩層意思：一是拋硬幣這游戲太常見了，算是“經(jīng)典玩法”；二是拋硬幣的整個(gè)過(guò)程完全符合“經(jīng)典力學(xué)”的規(guī)律，不用扯量子力學(xué)那套就能解釋明白。

把普通硬幣往上一拋，它會(huì)在空中打著轉(zhuǎn)兒飛，最后“啪”地落到地上，不是正面朝上就是反面朝上。按我們的生活經(jīng)驗(yàn)，哪面朝上全看運(yùn)氣，而且正面和反面出現(xiàn)的概率基本是五五開。更重要的是，在硬幣旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，你能清楚地看到它的各種姿態(tài)——比如傾斜45度、側(cè)著轉(zhuǎn)等等，每一刻的狀態(tài)都是確定的。

拋量子硬幣

現(xiàn)在我們換個(gè)“道具”：一枚“量子硬幣”。這玩意兒跟普通硬幣最大的區(qū)別在于：只有當(dāng)你主動(dòng)去觀察它的時(shí)候，它才會(huì)呈現(xiàn)出“正面朝上”或“反面朝上”這兩種固定狀態(tài)；而在你不觀察的時(shí)候，你沒(méi)法描述它究竟在什么姿態(tài)——它處于一個(gè)量子疊加態(tài)。

我們先別糾結(jié)“為啥量子硬幣只有在被看到時(shí)，才會(huì)呈現(xiàn)確定的姿態(tài)，并且只有兩種姿態(tài)”，這涉及到量子力學(xué)的基本事實(shí)，我們先當(dāng)它是“游戲規(guī)則”，先把疊加態(tài)的概念搞懂。那這枚量子硬幣拋起來(lái)會(huì)有啥不一樣呢？

當(dāng)你把量子硬幣拋向空中的瞬間，它就進(jìn)入了一種神奇的狀態(tài)——量子疊加態(tài)。簡(jiǎn)單說(shuō)，它不是“可能正面、可能反面”，而是“同時(shí)處于正面朝上和反面朝上兩種狀態(tài)”，它把兩種狀態(tài)“疊”在了一起。

普通硬幣在空中會(huì)有旋轉(zhuǎn)，量子硬幣在空中也會(huì)有演化。量子硬幣的疊加態(tài)里有兩種狀態(tài)(正面朝上，反面朝上)，兩種狀態(tài)的“占比”在空中演化的過(guò)程中不斷變化。比如，這一刻正面占60%、反面占40%，下一刻可能就變成正面占30%、反面占70%——這種“此消彼長(zhǎng)”的變化，可以類比于普通硬幣在空中轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程。當(dāng)正面占比達(dá)到100%時(shí)，就對(duì)應(yīng)普通硬幣轉(zhuǎn)到了完全正面的姿態(tài)；當(dāng)正反各占50%時(shí)，就對(duì)應(yīng)著普通硬幣側(cè)著轉(zhuǎn)的姿態(tài)。但依然要提醒，我們看不到量子硬幣側(cè)過(guò)來(lái)的姿態(tài)，一旦觀察量子硬幣，結(jié)果只會(huì)是按疊加態(tài)占比的概率出現(xiàn)正面朝上或反面朝上。

等量子硬幣落到地上，你低頭去看它（也就是“觀察”它），它會(huì)在那一瞬間“坍縮”——從“正反疊加”的狀態(tài)立刻變成一個(gè)確定的狀態(tài)，要么正、要么反。由于我們拋出量子硬幣時(shí)動(dòng)作是隨機(jī)的，所以量子硬幣落地后正面和反面出現(xiàn)的概率還是五五開，和普通硬幣一樣。

看到這兒，聰明的你肯定會(huì)犯嘀咕：“這不跟普通硬幣沒(méi)區(qū)別嗎？最后都是五五開的概率，為啥非要搞個(gè)‘量子疊加態(tài)’出來(lái)？這不是沒(méi)事找事、故弄玄虛嗎？”

真不是！剛才的例子里，兩者結(jié)果看著一樣，是因?yàn)槲覀儧](méi)找對(duì)觀察“量子特性”的角度。剛才那番對(duì)比，只是為了讓你明白“疊加態(tài)”是個(gè)啥概念；接下來(lái)，我要用一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)讓你相信疊加態(tài)是真實(shí)存在的——它真的是“兩種狀態(tài)同時(shí)存在”，而不是“可能是這個(gè)狀態(tài)，或者是那個(gè)狀態(tài)”。

怎么證明呢？關(guān)鍵在于“相互作用”。如果一個(gè)東西真的同時(shí)有兩種狀態(tài)，那這兩種狀態(tài)之間很可能會(huì)相互影響；反過(guò)來(lái)，只要能看到“兩種狀態(tài)的相互作用”，就能證明它們確實(shí)同時(shí)存在。這種“兩個(gè)疊加在一起的狀態(tài)相互影響”的過(guò)程，在量子力學(xué)里就叫量子干涉。

接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)會(huì)比拋硬幣復(fù)雜一點(diǎn)，但別怕，我先把實(shí)驗(yàn)的核心設(shè)定講得明明白白，保證你能跟上。

雙洞拋硬幣實(shí)驗(yàn)

你站在原地，朝著遠(yuǎn)處一塊木板拋硬幣。這塊木板中間挖了兩個(gè)一樣大的小洞，洞口高度和硬幣大小匹配，剛好能讓硬幣穿過(guò)去。因?yàn)槟阏镜米銐蜻h(yuǎn)，拋硬幣的力度和角度沒(méi)法精準(zhǔn)控制，所以硬幣到底從哪個(gè)洞穿過(guò)去，完全是隨機(jī)的——我們就假設(shè)“從左洞過(guò)”和“從右洞過(guò)”的概率各占50%。硬幣穿過(guò)小洞后會(huì)繼續(xù)下落，最后落在木板后面的一個(gè)平地上。我們的目標(biāo)就是觀察：落在平地上的硬幣，會(huì)堆成啥樣的分布。

跟剛才一樣，不管是普通硬幣還是量子硬幣，在空中都會(huì)“動(dòng)”（普通硬幣轉(zhuǎn)、量子硬幣演化）。為了方便理解，我們統(tǒng)一想象成“旋轉(zhuǎn)”；同時(shí)再做個(gè)簡(jiǎn)化設(shè)定：不管哪種硬幣，落到地上時(shí)都轉(zhuǎn)到正面或反面朝上的狀態(tài)。

現(xiàn)在，我們分別用普通硬幣和量子硬幣做實(shí)驗(yàn)，看看結(jié)果有啥不同。

經(jīng)典硬幣：路徑唯一，硬幣堆是均勻的

你拿起普通硬幣，瞄準(zhǔn)帶洞的木板拋過(guò)去。很明顯，普通硬幣是宏觀物體，有確定的體積和形狀，不可能把自己劈成兩半同時(shí)從兩個(gè)洞穿過(guò)去——它每次只能選一條路，要么從左洞過(guò)，要么從右洞過(guò)。

你拋個(gè)幾十次試試：最后平地上的硬幣比較均勻地堆在左洞和右洞的正下方。從左洞過(guò)的硬幣和從右洞過(guò)的硬幣，各自走各自的路，互相不干擾。總和結(jié)果就如下圖所示的，峰值位置略有區(qū)別的硬幣堆。（下圖里藍(lán)色線的高度，就代表那個(gè)位置硬幣堆的高度，或者說(shuō)數(shù)量）。

▲經(jīng)典硬幣實(shí)驗(yàn)示意圖

量子硬幣：兩種路徑狀態(tài)疊加+路徑狀態(tài)發(fā)生量子干涉，硬幣堆出現(xiàn)“干涉條紋”

重頭戲來(lái)了！當(dāng)你拋起量子硬幣，神奇的事情發(fā)生了：它居然同時(shí)從左洞和右洞穿了過(guò)去！

先別震驚，我們澄清一點(diǎn)：它不是真的把自己劈成了兩枚硬幣，分別從兩個(gè)洞過(guò)；而是進(jìn)入了“路徑疊加態(tài)”——也就是說(shuō)，它的“運(yùn)動(dòng)路徑”這個(gè)屬性，同時(shí)包含了“從左洞通過(guò)”和“從右洞通過(guò)”兩種狀態(tài)。就像上文拋硬幣實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)的朝上與朝下的兩個(gè)狀態(tài)疊加。

你接著拋幾十枚量子硬幣，再看硬幣堆的分布：剛才均勻分布的景象徹底消失了，取而代之的是條紋狀分布——有的地方硬幣堆得特別厚，有的地方幾乎一枚硬幣都沒(méi)有。

▲量子硬幣實(shí)驗(yàn)示意圖

這條紋咋來(lái)的？答案就是“量子干涉”——也就是疊加態(tài)里的兩種狀態(tài)發(fā)生了相互作用。我們一步步拆解開說(shuō)：

剛才說(shuō)了，量子硬幣同時(shí)從兩個(gè)洞穿過(guò)去，這就意味著“從左洞過(guò)的它”和“從右洞過(guò)的它”會(huì)朝著同一個(gè)落點(diǎn)飛去（畢竟我們只拋了一枚硬幣，最后只能在一個(gè)地方落下）。

▲同時(shí)從兩個(gè)洞穿過(guò)

但這兩個(gè)狀態(tài)在空中旋轉(zhuǎn)的時(shí)長(zhǎng)不一樣（左洞和右洞到落點(diǎn)的距離略有差別，所以飛行時(shí)間不同），落到同一個(gè)位置時(shí)，它們的朝向可能就不一樣了(下圖）。

這就會(huì)出現(xiàn)兩種結(jié)果：

- 情況一：兩個(gè)“它”的朝向相同（都是正或都是反）

這種情況下，兩個(gè)狀態(tài)不會(huì)相互干擾，反而會(huì)“疊加增強(qiáng)”——就像兩股水流匯到一起，水量會(huì)變大一樣。所以這個(gè)落點(diǎn)的硬幣會(huì)越來(lái)越多。

- 情況二：兩個(gè)“它”的朝向相反（一個(gè)正、一個(gè)反）

這就麻煩了：如果兩個(gè)狀態(tài)同時(shí)存在，那硬幣到底該朝上還是朝下？

總不能“只留一個(gè)、去掉另一個(gè)”吧？沒(méi)有任何理由偏向其中一種狀態(tài)；也不能保持“同時(shí)又正又反”，因?yàn)槟阌H眼去看的時(shí)候，它只能有一個(gè)朝向；更不能“變成兩枚硬幣”，我們只拋了一枚，沒(méi)法憑空多出來(lái)。

這種“矛盾”的解決辦法只有一個(gè)：這兩個(gè)狀態(tài)相互抵消了——就像兩個(gè)方向相反的力懟在一起，最后合力為零一樣。所以這個(gè)落點(diǎn)根本不會(huì)有硬幣落下。總結(jié)如下圖所示。

▲疊加的狀態(tài)相互抵消

這種干涉的現(xiàn)象，在量子硬幣通過(guò)洞洞板后處處都存在。隨著落點(diǎn)不同，兩條路徑到達(dá)此處的時(shí)間差不同，就會(huì)出現(xiàn)一系列的干涉條紋。如下圖所示。在條紋的峰和谷之間，兩個(gè)路徑狀態(tài)沒(méi)有完全的相消，這對(duì)應(yīng)的是我們目前簡(jiǎn)化掉的情況——量子硬幣并不是翻轉(zhuǎn)到完全的正面或反面，而是本身處于正面和反面的疊加狀態(tài)。

▲干涉條紋的來(lái)源

你看，正是因?yàn)榱孔佑矌拍堋巴瑫r(shí)處于兩種路徑狀態(tài)”，才會(huì)出現(xiàn)這種“干涉條紋”；而普通硬幣只能“選一條路走”，永遠(yuǎn)不會(huì)有干涉——這就證明了“量子疊加態(tài)”不是瞎編的，它是真實(shí)存在的！

其實(shí)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，就是量子力學(xué)里著名的“單電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)”的通俗版：把“量子硬幣”換成“電子”，“兩個(gè)小洞”換成“兩條狹縫”，最后收集器上會(huì)出現(xiàn)電子路徑態(tài)干涉引起的干涉條紋。 下面這張圖就是真實(shí)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：隨著探測(cè)到的電子越來(lái)越多，明暗相間的干涉條紋會(huì)慢慢清晰起來(lái)。

▲單電子雙縫干涉實(shí)驗(yàn)示意圖

量子糾纏

講完了量子疊加，我們終于能聊“量子糾纏”了。還是用硬幣的例子，但這次要加個(gè)新設(shè)定：硬幣落到地上時(shí)，不一定是“正或反”——可能先側(cè)面著地、或者以某個(gè)角度傾斜著落地，然后在地上彈一兩下才最終穩(wěn)定。比如：

- 如果硬幣是“側(cè)面朝上”落地的，彈完后正面和反面朝上的概率各占50%；

- 如果是“45°斜著”落地的，彈完后可能75%概率正面朝上、25%概率反面朝上；

-不同的落地角度，最后出現(xiàn)“正”或“反”的概率不一樣。

這次實(shí)驗(yàn)，我們要觀察硬幣最后“朝哪兒”。我們做兩個(gè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，一下子就能看出“糾纏”的神奇之處。

實(shí)驗(yàn)一：先后拋兩枚獨(dú)立的量子硬幣

實(shí)驗(yàn)步驟：

先拋“量子硬幣1”：朝著帶洞的木板拋出去，它同時(shí)從兩個(gè)洞穿過(guò)（路徑疊加），落到平地上形成干涉條紋；然后它在地上彈幾下，最后穩(wěn)定成正面或反面朝上。

等10秒鐘，再拋“量子硬幣2”：同樣的拋法，同樣形成干涉條紋，同樣彈幾下后穩(wěn)定朝向。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：不管觀察哪個(gè)落點(diǎn)，硬幣1和硬幣2的朝向都沒(méi)有任何關(guān)系。比如硬幣1是正面朝上，硬幣2可能是正，也可能是反——完全看各自“落地彈”的隨機(jī)結(jié)果，兩者之間沒(méi)有任何“聯(lián)動(dòng)”。

結(jié)論：獨(dú)立的量子硬幣是“各玩各的”，它們的狀態(tài)演化完全獨(dú)立，彼此之間沒(méi)有任何綁定。

實(shí)驗(yàn)二：用“量子糾纏膠水”粘住兩枚量子硬幣一起拋

現(xiàn)在我們用一種特殊的“量子糾纏膠水”把硬幣1和硬幣2粘在一起，粘的時(shí)候保證它們的正面朝向同一個(gè)方向（比如都朝東），然后把這對(duì)“硬幣組合”一起拋出去。

你會(huì)發(fā)現(xiàn)，這對(duì)粘在一起的硬幣不再像獨(dú)立時(shí)那樣“各自走路徑”——它們會(huì)作為一個(gè)整體進(jìn)入路徑疊加態(tài)：同時(shí)從左洞和右洞穿過(guò)，最后落在平地上形成干涉條紋（畢竟是“量子組合”，依然有量子特性）。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：最關(guān)鍵的來(lái)了——當(dāng)這對(duì)硬幣落在地上彈完穩(wěn)定后，只要硬幣1是正面朝上，硬幣2就一定是正面朝上；只要硬幣1是反面朝上，硬幣2就一定是反面朝上。不管拋多少次，兩者的朝向都100%同步。

這種“兩個(gè)量子物體的狀態(tài)永遠(yuǎn)同步”的情況，就是量子糾纏——這兩枚硬幣組成了一個(gè)“量子糾纏系統(tǒng)”。

到這兒，你可能覺(jué)得“也沒(méi)多神奇啊，粘在一起的東西，狀態(tài)肯定一樣”——?jiǎng)e急，真正反直覺(jué)的還在后面：我們可以把這兩枚粘在一起的硬幣分開，哪怕離得十萬(wàn)八千里，它們的“糾纏關(guān)系”依然存在，狀態(tài)還是會(huì)同步！

實(shí)驗(yàn)三：遠(yuǎn)距離糾纏

我們?cè)僮鰝€(gè)更極端的實(shí)驗(yàn)：不用帶洞的木板了，就把粘在一起的兩枚量子硬幣轉(zhuǎn)到“側(cè)面朝上”的狀態(tài)（這樣最后正、反概率各50%），然后小心翼翼地把它們分開——比如把硬幣1放在北京，硬幣2拿到上海，甚至拿到月球上。接著，同時(shí)松開兩枚硬幣，讓它們落地彈動(dòng)。

▲遠(yuǎn)距離糾纏實(shí)驗(yàn)示意圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：不管離多遠(yuǎn)，硬幣1和硬幣2最后一定會(huì)“同步”——要么同時(shí)正面朝上，要么同時(shí)反面朝上。不存在朝向相反的結(jié)果。如下圖所示。

▲遠(yuǎn)距離糾纏實(shí)驗(yàn)結(jié)果

這就太神奇了！如果是兩枚普通硬幣，或者沒(méi)糾纏的量子硬幣，它們最后朝上還是朝下，都是各自50%的隨機(jī)概率，彼此毫無(wú)關(guān)系。如下圖所示

▲不糾纏的硬幣實(shí)驗(yàn)示意圖

▲不糾纏的硬幣實(shí)驗(yàn)結(jié)果

但這兩枚糾纏過(guò)的硬幣，就像有一根看不見的“線”牽著一樣，不管隔多遠(yuǎn)，狀態(tài)都能瞬間同步。

再拓展一下：如果我們讓這兩枚分開的糾纏硬幣，以不同的角度落地呢？比如硬幣1以“側(cè)面朝上”落地（正/反各50%），硬幣2以“45°斜著”落地（正75%/反25%）。結(jié)果依然是：只要硬幣1是正，硬幣2就一定是正；只要硬幣1是反，硬幣2就一定是反。

當(dāng)然，量子糾纏也不只有“同步”這一種——我們也能制造出“反同步”的糾纏態(tài)：只要硬幣1是正面，硬幣2就一定是反面；硬幣1是反面，硬幣2就一定是正面。

這種神奇的同步是如何完成的呢？是不是真的有一種神奇的作用，可以在一瞬間“溝通”兩個(gè)硬幣的狀態(tài)。這種作用的傳播速度，甚至是超光速的，才能使得相距無(wú)限遠(yuǎn)的兩枚量子硬幣得以同步呢？

其實(shí)不是，我接下來(lái)將會(huì)像你展示，在量子力學(xué)視角里，并不需要有這樣的超距離作用力存在。

量子力學(xué)視角里的糾纏

我們之前為了簡(jiǎn)化模型，把量子硬幣的演化說(shuō)成“旋轉(zhuǎn)”?，F(xiàn)在我們們要把他還原回量子力學(xué)的語(yǔ)言——疊加比例的此消彼長(zhǎng)。

例如

量子硬幣“旋轉(zhuǎn)”到45°正面朝上的狀態(tài)時(shí)，對(duì)應(yīng)的是75%的正面朝上和25%的反面朝上疊加。

量子硬幣“旋轉(zhuǎn)”到45°反面朝上的狀態(tài)時(shí)，對(duì)應(yīng)的是75%的反面朝上和25%的正面朝上疊加。

當(dāng)我們前后分別投擲兩個(gè)量子硬幣時(shí)，最后的結(jié)果是兩種疊加態(tài)分別被觀察，最后結(jié)果如下圖所示：兩枚硬幣四種組合方式，等概率出現(xiàn)(25%)。

而當(dāng)兩枚硬幣進(jìn)入糾纏態(tài)的時(shí)候，兩枚硬幣會(huì)組成一個(gè)整體狀態(tài)，再此基礎(chǔ)上再形成疊加態(tài)。

當(dāng)這個(gè)整體疊加態(tài)被觀測(cè)時(shí)，就會(huì)坍縮成疊加態(tài)其中一個(gè)結(jié)果。同步糾纏本身就是同正和同反的兩個(gè)狀態(tài)疊加。反同步糾纏本身就是硬幣反向的兩種狀態(tài)疊加。自然就會(huì)體現(xiàn)出神奇的同步或反同步現(xiàn)象。在量子力學(xué)的描述框架里，這種同步現(xiàn)象并不需要“超光速的作用”來(lái)完成“瞬間的溝通”，而是系統(tǒng)本身所處疊加態(tài)的自然結(jié)果。當(dāng)我們把兩枚硬幣分開時(shí)，只需要小心翼翼地不對(duì)量子硬幣的取向施加額外作用，讓它們保持原來(lái)的疊加態(tài)不變，就可以觀測(cè)到遠(yuǎn)距離的糾纏同步現(xiàn)象了。

量子糾纏現(xiàn)象作為一個(gè)事實(shí)，早已不再是需要被反復(fù)確認(rèn)的“新奇現(xiàn)象”，而已經(jīng)在量子技術(shù)中被實(shí)實(shí)在在地廣泛應(yīng)用。例如，量子計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)就需要生成大量的量子糾纏態(tài)，量子通信、量子密鑰分發(fā)等技術(shù)也依賴于遠(yuǎn)距離的一對(duì)粒子保持糾纏。