該書作者出生于中國偏遠(yuǎn)山區(qū)貧困農(nóng)民家庭，憑借努力以全省前十成績考入清華大學(xué)，后獲美國計(jì)算機(jī)博士學(xué)位，畢業(yè)15年便實(shí)現(xiàn)財(cái)務(wù)自由。其結(jié)合18年投資經(jīng)驗(yàn)與數(shù)百篇博文著成本書。

書中涵蓋資產(chǎn)配置、基金選擇、退休賬戶優(yōu)化、節(jié)稅等個(gè)人理財(cái)核心主題，為財(cái)富積累與保值階段提供具體可操作策略，方法簡單易懂，適合投資新手、對當(dāng)前投資感到沮喪，或沒時(shí)間學(xué)習(xí)股票投資技能的人群。

理財(cái)筆記15：投資理財(cái)?shù)膸讉€(gè)基本數(shù)學(xué)法則

投資理財(cái)涉及到金錢和很多數(shù)字的變化，這就免不了和數(shù)字打交道。除了最基本的日常精打細(xì)算和家庭帳務(wù)管理以外，我們還需要一些更多的數(shù)學(xué)常識，來預(yù)測和規(guī)劃長期的財(cái)務(wù)事項(xiàng)。今天就談?wù)劽總€(gè)理財(cái)人都需要掌握的最基本的數(shù)學(xué)規(guī)律。

一、72法則

如果你今年的標(biāo)普基金賬戶里有 10 萬元，而這個(gè)基金預(yù)計(jì)每年收益率是 10%，那么在你28年后退休時(shí)，你的基金賬戶里會有多少錢呢？

數(shù)學(xué)家們?yōu)榱朔奖銛?shù)學(xué)不太好的人回答這種問題，發(fā)明了著名的“72法則”：

如果一個(gè)數(shù)字每年的增長率是X%，那么這個(gè)數(shù)字翻倍所需的時(shí)間就是:

72/X

我們用這個(gè)法則回答上述問題就很簡單了。首先估算出基金翻倍需要的年數(shù)：

72／10 =7.2

因?yàn)槭枪浪悖覀兙陀?來近似。也就是說每隔7年，基金總額會翻番。

我們再算算28年后，基金會翻多少倍：

28／7=4

翻4倍是多少呢？注意：不是2＊4 = 8！而是2的4次方，就是4個(gè)2連續(xù)相乘：

2 ＊2 ＊2 ＊2=16

所以，28年后你的基金總額是160萬。

這個(gè)法則，也可以用來計(jì)算物價(jià)、平均工資等持續(xù)增長的數(shù)字。但是不適合計(jì)算那些不太可能持續(xù)增長的數(shù)字，比如人口等等。

二、二八定律

為什么你買了很多家公司的股票，但是大部分的表現(xiàn)都很差呢？

這里可以運(yùn)用著名的“二八定律”。這是一個(gè)應(yīng)用非常廣泛的定律，比如說，20%的人口擁有80%的社會財(cái)富，20%的優(yōu)秀論文獲得了絕大部分的論文索引。在股市里，這個(gè)定律也成立：

股市的超額回報(bào)是由最優(yōu)秀的20%的企業(yè)創(chuàng)造的。80%的上市公司其實(shí)很垃圾，它們的股票的回報(bào)率甚至低于通貨膨脹率。

所以你所買入的大部分股票都是垃圾，更多是客觀事實(shí)造成的，不是你的眼光不好，所以你不需要過分自責(zé)。

三、4%法則

如果你有100萬元資產(chǎn)，并打算依靠它們的收益退休，那么你每年可以安全地取出多少資金而不會導(dǎo)致“人還在，但是錢卻沒了”的窘境呢？

國際上有一個(gè)通用的法則：

如果你的資產(chǎn)的年化收益率正常，你每年可以取出4%的資金，而不會導(dǎo)致你的資產(chǎn)縮水。

這個(gè)收益率正常的前提是，收益率減去4%以后，還能超過通貨膨脹率。比如在美國，平均通脹率是3%，所以只要你的資產(chǎn)平均收益率超過7%， 你就可以每年取出4%，也就是4萬。

比如，你的資產(chǎn)全部部署在標(biāo)普基金了，而收益是 10%，那么明年初你就有了110萬。你取出4萬后，你的資金是106萬，其購買力仍然超過今年的100萬。其實(shí)在這種情況下，你最多可以安全地取出7%，也就是7萬。

如果你買的資產(chǎn)的收益率過低，比如 5%的債券類產(chǎn)品（包含銀行理財(cái)產(chǎn)品），那么你安全的取款率只有：

5%－3% =2%

如果你買了收益率只有3%的保險(xiǎn)類產(chǎn)品或者收益率更低的銀行定期存款，那么很不幸，理論上講，你應(yīng)該一分錢都不能取。當(dāng)然，如果你不在乎維持你資產(chǎn)的購買力，你可以取出錢來消費(fèi)，但是你所擁有的資產(chǎn)的購買力會隨著資產(chǎn)總量的減少和通脹的侵蝕而迅速下降。