摘要

隨著量子比特規(guī)模不斷增長(zhǎng)，傳統(tǒng)計(jì)算手段正逐漸難以應(yīng)對(duì)復(fù)雜量子系統(tǒng)的指數(shù)級(jí)挑戰(zhàn)。人工智能正在為量子物理打開(kāi)一扇全新的“理解之門(mén)”。本篇文章由論文共同作者、上海交通大學(xué) John Hopcroft 計(jì)算機(jī)科學(xué)中心長(zhǎng)聘教軌副教授吳亞?wèn)|撰寫(xiě)，帶你快速了解 AI 如何學(xué)習(xí)量子系統(tǒng)，以及這一新交叉領(lǐng)域正在催生的前沿進(jìn)展。

關(guān)鍵詞：量子計(jì)算、人工智能、量子模擬、機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)、神經(jīng)量子態(tài)、大語(yǔ)言模型、量子基態(tài)預(yù)測(cè)

吳亞?wèn)|丨作者

趙思怡丨審校

論文題目：Artificial intelligence for representing and characterizing quantum systems 論文鏈接：https://arxiv.org/pdf/2509.04923 發(fā)表時(shí)間：2025年9月5日 論文來(lái)源：arxiv

近年來(lái)，量子計(jì)算和量子模擬技術(shù)迅速發(fā)展，我們已經(jīng)能夠制備和操縱越來(lái)越復(fù)雜的量子設(shè)備。然而，隨著量子比特?cái)?shù)量不斷增加，其對(duì)應(yīng)的量子態(tài)空間維度——即 Hilbert 空間維度——呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)：僅 50 個(gè)量子比特的系統(tǒng)，其可能態(tài)數(shù)量就已經(jīng)超過(guò)傳統(tǒng)超級(jí)計(jì)算機(jī)能高效處理的范圍。在這一背景下，如何描述、預(yù)測(cè)和理解復(fù)雜量子系統(tǒng)成為一項(xiàng)核心挑戰(zhàn)。

與此同時(shí)，人工智能（AI）的快速演進(jìn)為量子科學(xué)帶來(lái)了新工具。AI 正逐漸成為理解復(fù)雜量子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、性質(zhì)與動(dòng)力學(xué)的重要助力。

量子系統(tǒng)的“大數(shù)據(jù)困境”

一個(gè)由上百個(gè)量子比特組成的系統(tǒng)，其可訪問(wèn)態(tài)數(shù)量可能遠(yuǎn)超宇宙中的原子總數(shù)。傳統(tǒng)數(shù)值方法（如張量網(wǎng)絡(luò)）雖然在低糾纏系統(tǒng)表現(xiàn)優(yōu)異，但面對(duì)高度糾纏態(tài)時(shí)計(jì)算成本急劇飆升，就像試圖用一張二維地圖去描述真正的多維地形一樣力不從心。

這使得研究者開(kāi)始尋找新的思路，而 AI 正是在此背景下進(jìn)入量子物理的舞臺(tái)。

AI 介入量子科學(xué)的三大范式：

ML、DL 和 LM

為了應(yīng)對(duì)這一挑戰(zhàn)，研究者們將人工智能技術(shù)引入量子科學(xué)領(lǐng)域，并主要發(fā)展了三種學(xué)習(xí)范式：

圖1：利用人工智能表征和刻畫(huà)量子系統(tǒng)的關(guān)鍵任務(wù)與應(yīng)用概覽。對(duì)由量子模擬器生成的基態(tài)以及數(shù)字量子計(jì)算機(jī)制備的量子態(tài)進(jìn)行表示與特性刻畫(huà)，可歸納為三類主要任務(wù)：線性性質(zhì)預(yù)測(cè)、非線性性質(zhì)預(yù)測(cè)以及量子態(tài)與量子過(guò)程的重建。每一類任務(wù)又可進(jìn)一步細(xì)分為不同子類，以對(duì)應(yīng)更具體的研究目標(biāo)。底部的圖標(biāo)表示通常用于各類任務(wù)的 AI 學(xué)習(xí)范式——機(jī)器學(xué)習(xí)（ML）、深度學(xué)習(xí)（DL）和語(yǔ)言模型（LM）。這些方法當(dāng)前及潛在的應(yīng)用場(chǎng)景包括：量子算法優(yōu)化、量子器件的認(rèn)證與基準(zhǔn)測(cè)試、量子硬件開(kāi)發(fā)，以及科學(xué)發(fā)現(xiàn)。

1.機(jī)器學(xué)習(xí)（ML）：高可解釋性的物理預(yù)測(cè)工具

傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)模型，特別是基于核方法或線性回歸的模型，在預(yù)測(cè)量子系統(tǒng)的線性性質(zhì)方面表現(xiàn)出色。例如，我們可以訓(xùn)練一個(gè)模型，僅通過(guò)少量測(cè)量數(shù)據(jù)，就能預(yù)測(cè)一個(gè)量子基態(tài)的磁化強(qiáng)度或能量。

這類方法的優(yōu)勢(shì)在于其可解釋性和理論保證。研究者可以嚴(yán)格證明，在滿足某些條件（如系統(tǒng)的局部性、能隙等）時(shí)，這類模型能以多項(xiàng)式樣本復(fù)雜度實(shí)現(xiàn)高精度預(yù)測(cè)。例如，Huang等人提出的基于“經(jīng)典影子”的核方法，已在實(shí)驗(yàn)中被用于預(yù)測(cè)多達(dá)50個(gè)量子比特的Rydberg原子系統(tǒng)的性質(zhì)。

2.深度學(xué)習(xí)（DL）：從數(shù)據(jù)中自動(dòng)提取量子結(jié)構(gòu)

深度學(xué)習(xí)通過(guò)深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)從數(shù)據(jù)中提取特征，不僅能夠預(yù)測(cè)線性性質(zhì)，還能處理非線性性質(zhì)，如量子糾纏熵、態(tài)保真度等。同時(shí)，深度學(xué)習(xí)在量子態(tài)重建方面展現(xiàn)出巨大潛力。通過(guò)生成式學(xué)習(xí)。 “神經(jīng)量子態(tài)”模型可以逼近目標(biāo)量子態(tài)的測(cè)量統(tǒng)計(jì)分布。訓(xùn)練完成后的這個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以作為一個(gè)“經(jīng)典替身”，在無(wú)需真實(shí)量子設(shè)備的情況下，生成與真實(shí)量子態(tài)一致的測(cè)量結(jié)果。

3.語(yǔ)言模型（LM）：邁向“量子基礎(chǔ)模型”

受GPT等大語(yǔ)言模型的啟發(fā)，研究者開(kāi)始將Transformer架構(gòu)引入量子系統(tǒng)學(xué)習(xí)。這類模型通常采用預(yù)訓(xùn)練-微調(diào)的兩階段策略：

• 預(yù)訓(xùn)練階段：模型在大規(guī)模未標(biāo)記的量子數(shù)據(jù)上學(xué)習(xí)，捕捉量子態(tài)的通用結(jié)構(gòu)和模式。

• 微調(diào)階段：模型在特定任務(wù)的標(biāo)注數(shù)據(jù)上進(jìn)一步調(diào)整，用于預(yù)測(cè)能譜、關(guān)聯(lián)函數(shù)等具體性質(zhì)。

這種方法的優(yōu)勢(shì)在于其通用性和可遷移性。一個(gè)預(yù)訓(xùn)練好的“量子基礎(chǔ)模型”可以被快速適配到多種不同的任務(wù)中，大大降低了對(duì)新任務(wù)的訓(xùn)練成本。

AI 如何一步步學(xué)習(xí)量子系統(tǒng)？

AI學(xué)習(xí)量子系統(tǒng)是一個(gè)系統(tǒng)性的過(guò)程，其核心流程可以清晰地分為三個(gè)步驟：

圖2：面向大規(guī)模量子系統(tǒng)學(xué)習(xí)的 AI 模型概覽。該層級(jí)結(jié)構(gòu)展示了 AI 模型在處理大規(guī)模量子系統(tǒng)時(shí)能力的遞進(jìn)：從廣義的人工智能，到機(jī)器學(xué)習(xí)模型、深度學(xué)習(xí)模型，再到基于 Transformer 的模型，其適應(yīng)性與表達(dá)能力依次增強(qiáng)。各類別中具有代表性的策略以綠色圓點(diǎn)標(biāo)示。文中的符號(hào) “NN”、“NQS” 與 “LLM” 分別代表 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Networks）、神經(jīng)量子態(tài)（Neural Quantum States） 和 大型語(yǔ)言模型（Large Language Models）。其中，“序列模型”包括遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）、長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）以及相關(guān)架構(gòu)。

第一步：數(shù)據(jù)收集

科學(xué)家們首先需要準(zhǔn)備一個(gè)由許多不同量子狀態(tài)組成的“訓(xùn)練集”。對(duì)于一個(gè)由參數(shù)（如磁場(chǎng)強(qiáng)度、電路旋轉(zhuǎn)角度）控制的量子系統(tǒng)，他們會(huì)選取參數(shù)的多種組合，制備出對(duì)應(yīng)的量子態(tài)。接著，他們使用一種量子測(cè)量方案（任何量子測(cè)量都可被稱為POVM），對(duì)每個(gè)制備好的量子態(tài)進(jìn)行多次測(cè)量，收集到的測(cè)量結(jié)果（通常是一串串0和1的比特序列）就構(gòu)成了原始的“量子數(shù)據(jù)”。

第二步：模型訓(xùn)練

收集到的原始數(shù)據(jù)會(huì)被處理成AI模型能用的格式。根據(jù)任務(wù)目標(biāo)的不同，訓(xùn)練方式也分為兩種：

• 性質(zhì)預(yù)測(cè)（判別式學(xué)習(xí)）：如果目標(biāo)是預(yù)測(cè)某個(gè)物理量（如能量），那么數(shù)據(jù)會(huì)被處理成 {物理參數(shù), 對(duì)應(yīng)的測(cè)量結(jié)果, 目標(biāo)物理量} 的標(biāo)簽化數(shù)據(jù)集。AI模型（如一個(gè)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）通過(guò)不斷調(diào)整自身參數(shù)，學(xué)習(xí)從“輸入”到“目標(biāo)”的復(fù)雜映射關(guān)系，直到其預(yù)測(cè)值盡可能接近真實(shí)值。

• 狀態(tài)重建（生成式學(xué)習(xí)）：如果目標(biāo)是讓AI學(xué)會(huì)“模仿”某個(gè)量子態(tài)，那么訓(xùn)練數(shù)據(jù)就只是大量的、無(wú)標(biāo)簽的測(cè)量結(jié)果。模型（如神經(jīng)量子態(tài)，NQS）的目標(biāo)是學(xué)習(xí)其背后的概率分布。訓(xùn)練成功后，這個(gè)AI模型本身就成為了該量子態(tài)的一個(gè)“經(jīng)典替身”，能夠生成與真實(shí)量子測(cè)量統(tǒng)計(jì)特性相同的樣本。

第三步：模型預(yù)測(cè)

訓(xùn)練好的模型就可以投入實(shí)際應(yīng)用了。對(duì)于一個(gè)全新的、未知的量子系統(tǒng)，我們可以：

• 如果是測(cè)量無(wú)關(guān)型模型，只需輸入其經(jīng)典描述參數(shù)，模型就能直接輸出預(yù)測(cè)的物理性質(zhì)，無(wú)需對(duì)真實(shí)量子設(shè)備進(jìn)行任何測(cè)量。

• 如果是測(cè)量依賴型模型，則需要先對(duì)真實(shí)量子系統(tǒng)進(jìn)行少量測(cè)量，然后將測(cè)量結(jié)果輸入模型，模型會(huì)結(jié)合這些新數(shù)據(jù)給出更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。

AI 在量子科學(xué)中的典型應(yīng)用

圖3：量子系統(tǒng)學(xué)習(xí)協(xié)議的整體框架。目前用于表示和刻畫(huà)可擴(kuò)展量子系統(tǒng)的學(xué)習(xí)模型一般包含三個(gè)階段：數(shù)據(jù)收集、模型構(gòu)建與優(yōu)化、模型預(yù)測(cè)。左側(cè)面板展示了數(shù)據(jù)收集階段，其中量子系統(tǒng)在參數(shù)x(i)和輔助信息z(i)的控制下被制備為量子態(tài)ρ(x(i)）。隨后，對(duì)該量子態(tài)進(jìn)行T次測(cè)量以獲得測(cè)量結(jié)果s(i)。中間面板展示了數(shù)據(jù)集構(gòu)建與模型實(shí)現(xiàn)階段。當(dāng)原始數(shù)據(jù)集T收集完畢后，需要根據(jù)具體任務(wù)對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，生成對(duì)應(yīng)的任務(wù)數(shù)據(jù)集TML、TDL和TLM，分別用于訓(xùn)練基于 ML、DL 和 LM 的模型。右側(cè)面板展示模型預(yù)測(cè)階段。根據(jù)預(yù)測(cè)是否需要額外的量子測(cè)量數(shù)據(jù)作為輸入，學(xué)習(xí)協(xié)議可分為基于測(cè)量的學(xué)習(xí)（measurement-based）和獨(dú)立于測(cè)量的學(xué)習(xí)（measurement-agnostic）兩類。

精準(zhǔn)預(yù)測(cè)新量子基態(tài)性質(zhì)：通過(guò)訓(xùn)練ML模型學(xué)習(xí)已知量子基態(tài)的參數(shù)與性質(zhì)關(guān)系，AI能夠快速預(yù)測(cè)新的基態(tài)磁性和相關(guān)函數(shù)，有望大幅加速新材料的理論篩選與設(shè)計(jì)流程。

為量子計(jì)算機(jī)“體檢”：利用深度學(xué)習(xí)模型分析量子計(jì)算機(jī)的局部測(cè)量結(jié)果，AI可以高效地估計(jì)制備出的量子態(tài)與理想態(tài)的保真度，為量子硬件的性能驗(yàn)證與校準(zhǔn)提供關(guān)鍵工具。

充當(dāng)量子算法的“速算教練”：在變分量子算法優(yōu)化過(guò)程中，AI可以學(xué)習(xí)參數(shù)與能量之間的映射關(guān)系，構(gòu)建快速計(jì)算的經(jīng)典代理模型，或直接預(yù)測(cè)更優(yōu)的參數(shù)更新方向，顯著減少在真實(shí)量子設(shè)備上的耗時(shí)評(píng)估。

自動(dòng)繪制量子相圖：基于來(lái)自模擬或?qū)嶒?yàn)的量子態(tài)數(shù)據(jù)，采用無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)，AI能夠自動(dòng)識(shí)別出量子系統(tǒng)在參數(shù)空間中的不同物相，并定位相變臨界點(diǎn)，輔助物理學(xué)家探索復(fù)雜的量子相行為。

前沿挑戰(zhàn)與未來(lái)趨勢(shì)

盡管 AI 在量子系統(tǒng)表征方面已取得顯著進(jìn)展，但仍面臨諸多挑戰(zhàn)：

• 理論保障不足：目前深度學(xué)習(xí)模型仍缺乏嚴(yán)格的理論保證。

• 數(shù)據(jù)稀缺：高質(zhì)量量子數(shù)據(jù)的獲取成本高，限制了模型的泛化能力。

• 可解釋性差：AI 模型的“黑箱”特性使其決策過(guò)程難以理解。

未來(lái)，隨著更多開(kāi)源數(shù)據(jù)集和標(biāo)準(zhǔn)化評(píng)測(cè)平臺(tái)的建立，AI 與量子科學(xué)的結(jié)合將更加緊密。我們有望看到能夠處理多種量子數(shù)據(jù)、適應(yīng)不同任務(wù)的“量子基礎(chǔ)模型”出現(xiàn)，進(jìn)一步推動(dòng)量子技術(shù)的發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

人工智能正在成為理解和控制復(fù)雜量子系統(tǒng)的強(qiáng)大工具。它不僅幫助我們解決了傳統(tǒng)方法難以應(yīng)對(duì)的問(wèn)題，還為我們打開(kāi)了探索量子世界的新窗口。盡管面臨可解釋性、數(shù)據(jù)依賴和泛化能力等挑戰(zhàn)，但這些挑戰(zhàn)正驅(qū)動(dòng)著研究向更深入的方向發(fā)展。隨著 AI 與量子科學(xué)的深度融合，我們離實(shí)現(xiàn)真正的大規(guī)模量子計(jì)算和量子模擬又近了一步。

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