《用初等方法研究數(shù)論文選集》連載 035

035. 數(shù)論的本質(zhì)與項數(shù)空間轉(zhuǎn)換

什么是數(shù)論？這個問題被一些人搞得高大上了，其實解釋很簡單，但是意義很重大。

為何說簡單？因為數(shù)論就是研究正整數(shù)1,2,3……這些數(shù)字里面的規(guī)律的。由于多年來世界數(shù)學(xué)家們在認(rèn)識上出現(xiàn)了偏差，把這個問題搞得很復(fù)雜，甚至弄成了天書一樣的雜亂，讓我們普通人望而生畏，不知所云。

二十多年前因為我寫科幻小說的需要，無意中在進(jìn)入這個領(lǐng)域。其實過去我就有很好的數(shù)學(xué)和物理的基礎(chǔ)，所以很快就發(fā)現(xiàn)了世界數(shù)學(xué)家們在數(shù)論這個領(lǐng)域中，在認(rèn)識上出現(xiàn)的偏差，那就是“他們一直都是在自然數(shù)的內(nèi)部研究自然數(shù)”。這就好比是一群人在一座樓的房間里面研究整棟樓的結(jié)構(gòu)，他們預(yù)感到了矛盾，但是對這些矛盾無法解決。

我進(jìn)行了“跳出去”的思維方式，心想為什么不換一個角度看自然數(shù)，在自然數(shù)的外面研究自然數(shù)，看自然數(shù)在整體上有什么規(guī)律？如果找見了這個規(guī)律，一些數(shù)論問題不就好解決了嗎？就好比人們走出了大樓，站在樓房的外面看樓房的整體結(jié)構(gòu)一樣。就這樣我發(fā)現(xiàn)了“Ltg-空間理論”，也就是由等差數(shù)列構(gòu)成的正整數(shù)空間。

為何說數(shù)論重要？因為數(shù)字是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的骨架，它與幾何共同支撐起了數(shù)學(xué)這座大廈。我們知道數(shù)學(xué)就是研究數(shù)與形的，以及它們相互關(guān)系的。數(shù)學(xué)家的眼里看世界就是只有這兩樣?xùn)|西——數(shù)字與形狀。

幾何在兩千年前有了歐幾里德的《幾何原本》，基本上已經(jīng)完善了，但是“數(shù)論”遲遲沒有頭緒，沒能完善。當(dāng)然我們已經(jīng)看到了希望，是用我的“Ltg-空間理論”可以把數(shù)論完善起來。我們中華民族可以替世界“支撐起數(shù)學(xué)大廈的另一根支柱”，但是我自己無力支撐。阻力太大，只有在所有正義的人們的共同努力下，這數(shù)學(xué)大廈的支柱，我們才能夠支撐起來。

二十多年來我研究數(shù)論都是斷斷續(xù)續(xù)的，早期投稿寫信沒人搭理我，我就去企業(yè)打工去了，但是斷斷續(xù)續(xù)的研究也一直在進(jìn)行著。最近這幾年因為我退休了，有了時間所以我對數(shù)論就研究的多了起來。由于阻力很大反而激發(fā)了我的勇氣，我把其它愛好全都放棄了，只要我活著，只要我還喘著口氣，我就宣傳我的理論，普及數(shù)論知識把這件事做到底。

我不是騙子，我的研究是真實的。我本著科學(xué)求真的態(tài)度，我的研究成果可以接受世界數(shù)學(xué)家們的檢驗，時間的檢驗和歷史的檢驗。我所有的研究內(nèi)容并不保密，在網(wǎng)上都是公開的，就是剽竊抄襲一些人也沒有勇氣面對這個事實。

在過去的文章里，已經(jīng)多次講過“Ltg-空間理論”了，這里就不再重復(fù)。但是我們知道數(shù)學(xué)這東西最講連貫性，就像是上樓梯，必須一個臺階一個臺階上，不能往上竄。也就是一步一個腳印，需要扎扎實實的往上攀登。雖然我不講“Ltg-空間”，但是讀者必須把那部分理解透，下面的內(nèi)容才能看懂，否則就是一頭霧水暈頭轉(zhuǎn)向。

下面我們談“正整數(shù)結(jié)構(gòu)”，這個概念過去的數(shù)論理論里面是沒有的。只要我們看清了正整數(shù)的結(jié)構(gòu)，我們就可以直接看到素數(shù)是如何產(chǎn)生的，素數(shù)為什么是無窮多的？孿生素數(shù)的間隔為什么是2、4、6……這些偶數(shù)？孿生素數(shù)為什么也是無窮多的？這些就都成了事實和公理，根本就不要再證明了。

我們使用Ltg-空間理論里面的N+1空間，把全部正整數(shù)放入N+1空間里面去，做一個表格如下，

我們必須有空間屏蔽的概念，以及屏蔽后你所使用的空間就是一個“大宇宙”，大宇宙中可以有小宇宙。也就是說把正整數(shù)看成是N+1空間里面的一個集合，而其它2k+a、3k+a、4k+a……的出現(xiàn)就是“子集”，這與“Ltg-空間”的定義并不矛盾。硬說有矛盾我也沒辦法，因為正整數(shù)的事實就是這樣的，是客觀規(guī)律，我們改變不了。

強調(diào)一下我的“Ltg-K空間理論”僅僅是發(fā)現(xiàn)和整理，是自然界的客觀存在，不是我的設(shè)計和創(chuàng)造，人創(chuàng)造不了數(shù)學(xué)也包括物理。一些人講“唯心”數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)看成是人類的心智活動與現(xiàn)實無關(guān)。甚至量子力學(xué)也搞了數(shù)學(xué)量子力學(xué)，嚴(yán)重的脫離了現(xiàn)實。

在這個表格的基礎(chǔ)上我們有一個合數(shù)項方程式，Nh=a(b+1)+b a,b =0,1,2,3…… a,b 不能同時為零。

這個合數(shù)項方程可以覆蓋N+1空間上的全部合數(shù)，而不能覆蓋的那些項數(shù)就是素數(shù)項，代入N+1就可以得到一個素數(shù)。

通過研究這個空間我們還有一個“素數(shù)空穴”的概念，這里就不多講了，看一去閱讀我的有關(guān)文章。

這個空間里有幾個重要的數(shù)論概念：

1、 合數(shù)項數(shù)列 2k+1 與 Sk+n S是素數(shù)，周期就是奇數(shù)。

2、合數(shù)項方程 Nh=a(b+1)+b a,b =0,1,2,3…… a,b 不能同時為零。

3、素數(shù)空穴 ，注意素數(shù)空穴不都是素數(shù)，而是新素數(shù)和素數(shù)構(gòu)成的合數(shù)。

4、正整數(shù)的結(jié)構(gòu)，這個結(jié)構(gòu)太重要了，數(shù)論里面沒有，網(wǎng)上更沒有。我們有了這個概念素數(shù)的產(chǎn)生、素數(shù)無窮多，孿生素數(shù)的產(chǎn)生以及無窮多不用證明都可以一目了然了。這部分可以去看我有關(guān)的我文章。

下面我講一講2N+A (A=1,2)里面的一個重要的概念。

看表格如下，

現(xiàn)在我非常的矛盾，一些東西講多了怕網(wǎng)站嫌內(nèi)容重復(fù)，會審核不通過或“受限”，不講文章就感覺是斷斷續(xù)續(xù)的。這需要讀者去閱讀我以前的文章，或是已經(jīng)閱讀過我的文章的人，對我的理論深入了解的人，就理解起來很簡單了。但是必須考慮還有大部分第一次看到我的文章的人的存在，所以保持文章的整體完整性是很重要的。今后這方面的文章我就集中談一個問題，必須做到完整性。

這個表格里面的一個概念就是“項數(shù)空間轉(zhuǎn)換”問題。

我們?nèi)我馊∫粋€數(shù)，比如14 ，它的項數(shù)是K=6 這個項數(shù)是一個特指，就是14的位置。但是我們發(fā)現(xiàn)它的項數(shù)K=6 可以寫成 6=0+6=1+5=2+4=3+3

是它前面所有項數(shù)的兩兩相加的和，已經(jīng)包括了0,1,2,3,4,5,6 。

這是一個閉區(qū)間[0,6]，所以項數(shù)k可以轉(zhuǎn)換成項數(shù)N。

這個“項數(shù)空間轉(zhuǎn)換”很重要，關(guān)系到了哥德巴赫猜想證明。

本文未使用AI的潤色和修改，特此證明。

2025年12月21日星期日 冬至