“中華經(jīng)典通識(shí)”叢書新近出版了第四輯，包括五部書：《〈孟子〉通識(shí)》《〈文心雕龍〉通識(shí)》《〈夢(mèng)溪筆談〉通識(shí)》《〈水經(jīng)注〉通識(shí)》和我的《〈周髀算經(jīng)〉通識(shí)》。前兩種屬于傳統(tǒng)文史范疇，《孟子》是“四書”中分量很重的一本，《文心雕龍》是傳統(tǒng)文論的桂冠之作。后三種則顯示出一些新特點(diǎn)，融聚了傳統(tǒng)科技知識(shí)，具有實(shí)用的面相，所涉內(nèi)容舉凡科技、地理、天文，構(gòu)成了傳統(tǒng)知識(shí)的重要板塊。

在“中華經(jīng)典通識(shí)”叢書中放入《周髀算經(jīng)》，無(wú)疑是正確的，必要的，但與叢書中其他品種相比，它有著相當(dāng)?shù)莫?dú)特性。像《周髀算經(jīng)》這樣的書名，很容易讓人聯(lián)想到中國(guó)古代的方術(shù)，這是中國(guó)傳統(tǒng)文化中相當(dāng)神秘的部分。方士曾經(jīng)在古代社會(huì)起過(guò)非常大的作用，甚至經(jīng)常進(jìn)入宮廷，但是在我們現(xiàn)代人的歷史言說(shuō)中通常帶有貶義的色彩。

《〈周髀算經(jīng)〉通識(shí)》，江曉原 著

現(xiàn)在，當(dāng)我們重新審視傳統(tǒng)文化的時(shí)候，其實(shí)可以用一種更寬容、更多元的眼光去看方術(shù)。因?yàn)槲覀児糯暮芏嗉夹g(shù)成就，是在方士這個(gè)群體中出現(xiàn)的，比方說(shuō)醫(yī)學(xué)成就，就有煉丹方士的重要貢獻(xiàn)。這類方士的書和諸子百家的書有一個(gè)非常大的差別，就是諸子百家的書希望社會(huì)上有更多的人去看，去接觸。他們要傳播自己的思想。但是方士不是這樣。他們的書，只在師傅和徒弟之間、父親和兒子之間傳授，不追求廣泛傳播，甚至還故意要讓人看不懂。因而大部分讀者無(wú)法從字面上讀懂《周髀算經(jīng)》，而這本《〈周髀算經(jīng)〉通識(shí)》扮演的就是一個(gè)講解員的角色。

對(duì)《周髀算經(jīng)》長(zhǎng)期存在的兩個(gè)誤解

《周髀算經(jīng)》篇幅不長(zhǎng)，卻是一本奇特的書，千百年來(lái)，學(xué)者們做了大量注釋、考證和研究，然而眾說(shuō)紛紜，各有異同。事實(shí)上，我們之前長(zhǎng)期對(duì)《周髀算經(jīng)》有兩個(gè)誤解。

第一個(gè)誤解是，把它當(dāng)成一本數(shù)學(xué)書。這要追溯到唐代的官方機(jī)構(gòu)，他們編纂了《算經(jīng)十書》，其中第一本就是《周髀算經(jīng)》，后面九種都是百分之百的數(shù)學(xué)書。人們很自然地就把它當(dāng)成數(shù)學(xué)書，這樣的看法也就世代流傳。第二個(gè)誤解是，通常把它當(dāng)成百分之百的國(guó)粹，亦即《周髀算經(jīng)》是我們中國(guó)土生土長(zhǎng)的東西。翻開《周髀算經(jīng)》，后面的內(nèi)容可能看不懂，但剛開始就是周公跟商高的談話，兩位都是周朝的古人，自然會(huì)覺得這不就是百分之百的國(guó)粹嗎？

《〈周髀算經(jīng)〉通識(shí)》給出了顛覆性的看法。首先，書中指出《周髀算經(jīng)》是一部百分之百的天文書。而且它嘗試做一個(gè)幾何模型來(lái)描繪我們?nèi)粘５奶煜?。它的這種努力，在中國(guó)堪稱前無(wú)古人。

《〈周髀算經(jīng)〉通識(shí)》內(nèi)文版式

其次，書中指出《周髀算經(jīng)》并非純粹的國(guó)粹。在它的幾何模型里，吸取了一些古希臘的成果，包括寒暑五帶的知識(shí)。而它的宇宙模型則是從印度借鑒來(lái)的。

這些知識(shí)在《周髀算經(jīng)》里，怎么會(huì)奇妙地融合起來(lái)了呢？這必然和《周髀算經(jīng)》作者的知識(shí)背景有關(guān)?！吨荀滤憬?jīng)》的作者至少接觸到了兩方面外來(lái)的知識(shí)，一方面是古希臘的一些天文學(xué)知識(shí)，另一方面是印度本土的一些天文學(xué)知識(shí)。

《周髀算經(jīng)》的文化價(jià)值在哪？

考慮到這樣的努力在中國(guó)歷史上從來(lái)沒有人做過(guò)，所以《周髀算經(jīng)》有獨(dú)特的文化價(jià)值，亦即一部中國(guó)文化史上鮮見的采用古希臘式的幾何模型來(lái)自覺地建構(gòu)天學(xué)體系的奇書。這種文化價(jià)值及其背后體現(xiàn)的文明互鑒的意味，之前長(zhǎng)期被我們忽視。我們總是把《周髀算經(jīng)》當(dāng)成一本數(shù)學(xué)書。其實(shí)書中的數(shù)學(xué)內(nèi)容非常淺。比如書里多次使用圓周率都是取3，這是一個(gè)非常初級(jí)的表現(xiàn)。

《周髀算經(jīng)》最復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)就是勾股定理，然而也只是陳述了勾股定理的特例，即勾三股四弦五。它并沒有證明這個(gè)定理。后來(lái)東漢趙爽給《周髀算經(jīng)》做注時(shí)才給出了證明，趙爽的證明是一個(gè)在數(shù)學(xué)史上完全有效的做法?！丁粗荀滤憬?jīng)〉通識(shí)》里特別插入了一個(gè)附錄，就是古羅馬的《建筑十書》，里面居然也是選用勾三股四弦五的特例，而當(dāng)時(shí)歐幾里得對(duì)勾股定理的證明已經(jīng)完成200多年了。這個(gè)例子只是證明此現(xiàn)象不是《周髀算經(jīng)》所特有的，在遙遠(yuǎn)的西方同時(shí)出現(xiàn)。而這已經(jīng)是書里最高級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)了，剩下只是四則運(yùn)算之類的，小學(xué)生都能完成。因而，《周髀算經(jīng)》只是拿初級(jí)的數(shù)學(xué)工具來(lái)服務(wù)于天文學(xué)模型，本質(zhì)上就是一部天文學(xué)著作。

《〈周髀算經(jīng)〉通識(shí)》實(shí)拍書影

雖然《周髀算經(jīng)》很神秘，但任何文本，只要真正理清楚文義，就應(yīng)該能用大白話來(lái)向人說(shuō)明白。《〈周髀算經(jīng)〉通識(shí)》就是用通俗的大白話向讀者講述。但是我也不能解決的謎題是：作者到底是誰(shuí)？他是有了怎樣的奇遇，才寫成這么一部奇怪的東西來(lái)？現(xiàn)在我們?nèi)匀徊荒芡耆視灾i底，但是至少已經(jīng)把謎面上的詞句都能搞明白。其背后的問(wèn)題，也許隨著學(xué)術(shù)的發(fā)展，會(huì)被逐漸揭示出來(lái)。

（轉(zhuǎn)自《新民晚報(bào)》2025年7月20日第14版，原標(biāo)題為《〈周髀算經(jīng)〉原來(lái)不只是數(shù)學(xué)書》）

通宇宙妙道，識(shí)數(shù)理天文

跟著江曉原教授讀通《周髀算經(jīng)》

《〈周髀算經(jīng)〉通識(shí)》

江曉原 著

32開 平裝

簡(jiǎn)體橫排

978-7-101-17231-7

58.00元