探索宇宙奧秘 · 理性思考

四十年來(lái)，物理學(xué)家們一直相信，在充滿(mǎn)噪聲的二維世界里，可靠地保存信息有且只有一種辦法。這種被稱(chēng)為"托姆規(guī)則"（Toom's rule）的機(jī)制發(fā)現(xiàn)于1980年代，它像一位嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜菐缀问刈o(hù)者，通過(guò)局部鄰居的多數(shù)投票來(lái)糾正錯(cuò)誤。加州理工學(xué)院與加州大學(xué)伯克利分校的聯(lián)合團(tuán)隊(duì)最新發(fā)表于《物理評(píng)論快報(bào)》的研究表明，這個(gè)"唯一解"只是冰山一角。借助機(jī)器學(xué)習(xí)，他們發(fā)現(xiàn)了37類(lèi)全新的魯棒存儲(chǔ)機(jī)制。 其中一些甚至違背了直覺(jué)：它們非但不懼怕噪聲，反而需要噪聲才能正常工作。

托姆規(guī)則的統(tǒng)治地位源于其巧妙的幾何設(shè)計(jì)。在二維晶格中，每個(gè)單元格根據(jù)特定三角形排列的鄰居狀態(tài)進(jìn)行多數(shù)投票。這種不對(duì)稱(chēng)性像一把刮刀，能將錯(cuò)誤的小島朝固定方向推移，最終使其消融。自1980年代被發(fā)現(xiàn)以來(lái)，所有已知的二維存儲(chǔ)器都不過(guò)是這一方案的變體。

尋找新機(jī)制之所以困難，在于可能性空間的浩瀚。一個(gè)簡(jiǎn)單二維細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的局部更新規(guī)則數(shù)量，遠(yuǎn)超可觀(guān)測(cè)宇宙中的原子總數(shù)。傳統(tǒng)的窮舉搜索或手工設(shè)計(jì)在此完全失效。物理學(xué)家們一度認(rèn)為，托姆的三角形幾何具有某種數(shù)學(xué)唯一性，是局部相互作用對(duì)抗環(huán)境噪聲的唯一可行策略。

研究團(tuán)隊(duì)換了一種思路。他們將細(xì)胞自動(dòng)機(jī)規(guī)則表示為小型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，把尋找存儲(chǔ)機(jī)制轉(zhuǎn)化為一個(gè)可微分的機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題。通過(guò)梯度下降訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)會(huì)在噪聲環(huán)境中保持記憶。損失函數(shù)直接獎(jiǎng)勵(lì)"不遺忘"：系統(tǒng)從初始比特狀態(tài)出發(fā)，在噪聲干擾下演化，若最終無(wú)法識(shí)別初始狀態(tài)則受到懲罰。

在1000次獨(dú)立訓(xùn)練中，37個(gè)網(wǎng)絡(luò)收斂到魯棒的存儲(chǔ)機(jī)制。令人驚訝的是，它們無(wú)一采用托姆式的多數(shù)投票，也不依賴(lài)對(duì)稱(chēng)性。有的通過(guò)完全不同的幾何模式雕刻錯(cuò)誤區(qū)域，有的干脆拋棄了投票邏輯。這些機(jī)制像一張隱藏地圖，揭示了魯棒信息存儲(chǔ)的景觀(guān)遠(yuǎn)比先前認(rèn)知的豐富。

最反直覺(jué)的發(fā)現(xiàn)挑戰(zhàn)了"噪聲即敵人"的常識(shí)。某些學(xué)習(xí)到的機(jī)制在零噪聲環(huán)境下會(huì)失效：系統(tǒng)陷入大量"凍結(jié)"的局部錯(cuò)誤構(gòu)型，更新規(guī)則無(wú)法將其消除。適度的噪聲反而像一把鑰匙，通過(guò)隨機(jī)翻轉(zhuǎn)幫助系統(tǒng)逃脫陷阱，讓局部規(guī)則有機(jī)會(huì)將狀態(tài)推回正確軌道。

這指向一種"漲落穩(wěn)定有序"的新現(xiàn)象。傳統(tǒng)的平均場(chǎng)理論假設(shè)所有單元只看到平均環(huán)境，完全忽略漲落。但計(jì)算表明，平均場(chǎng)理論完全無(wú)法預(yù)測(cè)這些新機(jī)制的穩(wěn)定性。噪聲和局部漲落不是需要被消除的干擾，而是存儲(chǔ)功能的內(nèi)在組成部分。 這與生物系統(tǒng)中常見(jiàn)的"穩(wěn)態(tài)"機(jī)制遙相呼應(yīng)：生命也常在分子噪聲中維持信息穩(wěn)定。

這項(xiàng)發(fā)現(xiàn)對(duì)量子計(jì)算具有直接意義。托姆規(guī)則已被用作某些量子糾錯(cuò)碼的局部子程序，而新機(jī)制提供了更多樣的選擇。中國(guó)在該領(lǐng)域布局深厚。潘建偉團(tuán)隊(duì)近期在基于糾纏的量子糾錯(cuò)、高維量子糾錯(cuò)碼等方面持續(xù)突破； 南方科技大學(xué)、中科院物理所等單位在神經(jīng)形態(tài)計(jì)算與統(tǒng)計(jì)物理交叉領(lǐng)域也有扎實(shí)積累。

值得注意的是，神經(jīng)細(xì)胞自動(dòng)機(jī)這一技術(shù)路線(xiàn)在中國(guó)同樣受到關(guān)注。清華大學(xué)、北京大學(xué)等團(tuán)隊(duì)在非平衡態(tài)機(jī)器學(xué)習(xí)、量子啟發(fā)的經(jīng)典優(yōu)化算法方面的工作，為理解這類(lèi)涌現(xiàn)行為提供了理論基礎(chǔ)。不過(guò)，在利用機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)探索"非平衡態(tài)記憶"這一具體方向上，歐美團(tuán)隊(duì)目前占據(jù)先發(fā)優(yōu)勢(shì)。中國(guó)科研機(jī)構(gòu)正加速追趕，特別是在將這類(lèi)發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化為實(shí)用量子糾錯(cuò)協(xié)議的工程化進(jìn)程中。

從托姆規(guī)則到37種新機(jī)制，這場(chǎng)發(fā)現(xiàn)之旅揭示了一個(gè)深刻道理：復(fù)雜系統(tǒng)的可能性往往超越人類(lèi)直覺(jué)。當(dāng)機(jī)器學(xué)習(xí)翻開(kāi)這片隱藏景觀(guān)，我們不僅獲得了更好的量子糾錯(cuò)工具，更看到了局部相互作用如何涌現(xiàn)出自發(fā)的秩序。在這個(gè)噪聲無(wú)處不在的世界里，或許還有更多反常識(shí)的生存策略等待發(fā)現(xiàn)。

Ehsan Pajouheshgar et al, Exploring the Landscape of Nonequilibrium Memories with Neural Cellular Automata, Physical Review Letters (2026). DOI: 10.1103/2f97-49t1. On arXiv: DOI: 10.48550/arxiv.2508.15726.