晶格結(jié)構(gòu)，作為無間隙的填充空間單元，通過重復(fù)形狀的圖案發(fā)展而來，因其在工程應(yīng)用中展現(xiàn)出的減重潛力及高強度重量比而備受矚目。在晶格結(jié)構(gòu)這一概念引入之前，還有蜂窩及開孔和閉孔泡沫材料，均被稱之為蜂窩結(jié)構(gòu)。然而，晶格結(jié)構(gòu)與泡沫和蜂窩結(jié)構(gòu)在單元細胞的類型、形狀、尺寸及性質(zhì)上存在顯著差異。

在泡沫結(jié)構(gòu)中，單元形狀隨機，其單元壁在空間中的方向亦無固定規(guī)律。有研究對金屬泡沫給出了更明確的定義，指出其孔隙率在40%至98%之間。金屬泡沫作為一種廣泛存在的蜂窩結(jié)構(gòu)類型，其實例廣泛存在于諸如軟木、松質(zhì)骨和木材等材料中。

(a) 泡沫結(jié)構(gòu)(b) 蜂窩結(jié)構(gòu) (c) 負泊松比結(jié)構(gòu)(d) 晶格結(jié)構(gòu) (e) 周期性晶格結(jié)構(gòu)(f) 按單元尺寸漸變(g) 按晶格厚度漸變(h) 共形晶格(i) 隨機晶格結(jié)構(gòu)(j) 混合晶格

相反，蜂窩結(jié)構(gòu)以其擠壓成型的單元為特征，這些單元形狀統(tǒng)一且大小相同?；诙S平面上重復(fù)的單元形狀可以被分類為四面體、三棱柱、四棱柱、六棱柱等。目前，負泊松比結(jié)構(gòu)的蜂窩結(jié)構(gòu)子類引起了廣泛關(guān)注。與傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)相比，這些結(jié)構(gòu)在拉伸方向上會橫向擴展，從而增加了其剪切模量、斷裂剛度和抗凹痕能力。

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另一方面，晶格結(jié)構(gòu)是通過在空間中排列具有邊和面的單元細胞而形成的建筑配置?；谌S設(shè)計空間中單元細胞的排列方式，晶格結(jié)構(gòu)可進一步細分為周期性結(jié)構(gòu)和偽周期性晶格結(jié)構(gòu)。

在周期性結(jié)構(gòu)中，單元以不改變其特性的方式排列。而在偽周期性晶格結(jié)構(gòu)中，單元的特性（如類型、大小和厚度）會發(fā)生變化。這種單元的大小和厚度的變化分別被稱為按大小梯度和按厚度梯度。按大小梯度涉及一種復(fù)制模式，其中單元的大小沿指定方向逐漸變化，而元素的厚度保持不變。相反，在按厚度梯度中，單元大小保持不變，但元素的厚度會發(fā)生變化。此外，梯度還可以通過改變細胞大小、類型和厚度來獲得。

共形晶格結(jié)構(gòu)

共形晶格結(jié)構(gòu)的特點是其細胞在長度和形狀上發(fā)生非均勻變化，使得復(fù)制模式能夠跟隨部件的邊界。此外，隨機模式，也稱為隨機晶格結(jié)構(gòu)，其特征在于細胞或支柱以周期性模式排列，但在大小、形狀和方向上存在隨機變化。這種結(jié)構(gòu)不應(yīng)與隨機泡沫相混淆，隨機泡沫由分布在固體基質(zhì)中的不規(guī)則形狀的單元或空隙組成。另一類晶格結(jié)構(gòu)是混合晶格結(jié)構(gòu)，其中不同類型的單元被排列以獲得特定的性能。

此外，有文獻還概述了增材制造中常用的不同類型單元拓撲結(jié)構(gòu)，包括基于支柱和基于表面的晶格結(jié)構(gòu)。在基于支柱的結(jié)構(gòu)中，如廣泛討論的參考文獻所述，位于單元細胞頂點或邊緣（有時也位于細胞內(nèi)部）的節(jié)點通過薄而直的元件連接，這些元件通常被稱為支柱或橫梁。這些單元細胞具有實心和空心桁架變體，具有多種細胞形狀，包括簡單立方、體心立方（BCC）、面心立方（FCC）和八角形桁架等。關(guān)于基于表面的單元，可以區(qū)分基于平板的晶格和三重周期最小表面（TPMS）細胞?；谄桨宓木Ц裼啥S平面層組成，這些層組合起來形成三維對象。在3D打印中常用的平面結(jié)構(gòu)包括可能具有六邊形或三角形單元細胞的晶格。與基于橫梁的晶格相比，它們通常更堅硬，但重量更大且難以打印。

基于支柱和表面的單元

另一方面，三重周期最小表面（TPMS）單元因其邊界表面在每一點上都具有零平均曲率而受到廣泛關(guān)注，這種設(shè)計靈感來源于生物結(jié)構(gòu)。由于其幾何特性能夠?qū)崿F(xiàn)與表面相關(guān)的各種性能，如可制造性、流體滲透性、電導率和熱導率，因此它們作為功能梯度結(jié)構(gòu)具有重要意義。TPMS是數(shù)學上定義的非自相交表面，它們形成周期性的三維圖案，并局部最小化表面積。這些表面將體積劃分為單個連通組件，并可以使用基于諧波函數(shù)的水平集技術(shù)來創(chuàng)建。

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TPMS結(jié)構(gòu)主要分為片材TPMS和骨架TPMS。在片材TPMS中，表面被加厚以形成固體結(jié)構(gòu)；而在骨架TPMS中，TPMS分隔的體積被填充以創(chuàng)建固體結(jié)構(gòu)。這些結(jié)構(gòu)沒有節(jié)點和曲率不連續(xù)，從而減少了應(yīng)力集中并增強了強度。

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