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AI解數(shù)學(xué)題的速度比科學(xué)家編考題還快。技術(shù)飛速迭代，基準(zhǔn)測試正以前所未有的速度過時。

作者：Benjamin Skuse（本杰明·斯庫斯）IEEE Spectrum 2026-2-26

譯者：zzllrr小樂（數(shù)學(xué)科普公眾號）2026-2-27

圖表：折線圖顯示，谷歌DeepMind的Aletheia AI在博士階段數(shù)學(xué)習(xí)題中的得分，比最新版Gemini Deep Think至少高出5%。

AI解決高階數(shù)學(xué)問題的能力正飛速提升

圖源：谷歌DeepMind

數(shù)學(xué)常被視為有效衡量AI進(jìn)展的理想領(lǐng)域。其分步推進(jìn)的邏輯易于追蹤，且答案明確、可自動驗證，能排除人為或主觀因素的干擾。但AI系統(tǒng)的進(jìn)步速度如此之快，以至于數(shù)學(xué)基準(zhǔn)測試已難以跟上其步伐。

早在2024年11月，非營利研究機構(gòu)Epoch AI悄然發(fā)布了FrontierMath基準(zhǔn)測試。這一標(biāo)準(zhǔn)化、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臏y試工具，旨在衡量最先進(jìn)AI工具的數(shù)學(xué)推理能力。

“它包含一系列難度極高的數(shù)學(xué)題，”Epoch AI高級研究員格雷格·伯納姆解釋道，“最初只有300道題，也就是我們現(xiàn)在所說的1-3級；但目睹AI能力突飛猛進(jìn)后，我們意識到必須全力跟進(jìn)才能保持領(lǐng)先，因此新增了一組精心設(shè)計的特殊挑戰(zhàn)題，命名為4級?！?/p>

大致來說，1-4級的難度覆蓋從高等本科到博士后初期階段的數(shù)學(xué)水平。該測試推出時，最先進(jìn)的AI模型最多只能解決其中2%的題目。而如今，GPT-5.2、Claude Opus 4.6等最優(yōu)秀的公開AI模型，已能解決FrontierMath 300道1-3級題目中的40%以上，以及50道4級題目中的30%以上。

AI挑戰(zhàn)博士級數(shù)學(xué)研究

這種驚人的進(jìn)步速度毫無放緩跡象。例如，谷歌DeepMind近期宣布，其基于Gemini Deep Think開發(fā)的實驗性AI系統(tǒng)Aletheia，取得了可發(fā)表級別的博士水平研究成果。盡管從數(shù)學(xué)角度來看較為冷門——計算算術(shù)幾何中名為“特征權(quán)重”的特定結(jié)構(gòu)常數(shù)——但這一成果在AI發(fā)展史上具有重要意義。

“他們聲稱該系統(tǒng)基本實現(xiàn)了自主研究，即無需人類指導(dǎo)，且研究結(jié)果達(dá)到了發(fā)表標(biāo)準(zhǔn)，”伯納姆說，“這雖然算不上能讓數(shù)學(xué)家們興奮不已的重大成果，但它是全新的——是我們此前從未見過的突破?！?/p>

為了讓這一成就更易理解：FrontierMath的所有題目都有人類已推導(dǎo)得出的已知答案，而Aletheia的成果，盡管“人類若花一周時間潛心鉆研或許也能完成”，但在此之前，從未有人做到過。

Aletheia的成果及其他AI“數(shù)學(xué)家”近期的突破表明，我們亟需更快地推出更嚴(yán)苛的新基準(zhǔn)測試來評估AI能力，因為現(xiàn)有測試很快就會過時?！耙延泻脦状^簡單的數(shù)學(xué)基準(zhǔn)測試被淘汰了，”伯納姆說，“FrontierMath可能在未來兩年內(nèi)達(dá)到飽和狀態(tài)（即最先進(jìn)AI模型得分為100%），甚至可能更快?！?/p>

“首輪證明”挑戰(zhàn)賽

為應(yīng)對這一問題，2月6日，11位頂尖數(shù)學(xué)家聯(lián)合發(fā)起了“首輪證明”（First Proof）挑戰(zhàn)賽。該挑戰(zhàn)賽包含10道極難的數(shù)學(xué)題，均源自出題者自身的研究過程，證明過程約5頁紙以內(nèi)，且此前未向任何人公開。這一挑戰(zhàn)賽是評估AI系統(tǒng)獨立解決研究級數(shù)學(xué)問題能力的初步嘗試。詳情參閱：

挑戰(zhàn)賽在數(shù)學(xué)界引發(fā)了廣泛關(guān)注，專業(yè)與業(yè)余數(shù)學(xué)家紛紛參與，OpenAI等團(tuán)隊也積極應(yīng)戰(zhàn)。但截至2月14日出題者公布證明過程時，尚無任何參與者能提交全部10道題的正確解答。

事實上，差距還很大。出題者本人使用Gemini 3.0 Deep Think和ChatGPT 5.2 Pro，也僅解決了其中2道題。除OpenAI和谷歌DeepMind的Aletheia小團(tuán)隊外，多數(shù)外部參與者的表現(xiàn)都不盡如人意。在“有限人類監(jiān)督”下，OpenAI最先進(jìn)的內(nèi)部AI系統(tǒng)解決了10道題中的5道，Aletheia也取得了類似成績——數(shù)學(xué)界對此反應(yīng)不一，有人驚嘆，也有人失望?！笆纵喿C明”挑戰(zhàn)賽團(tuán)隊計劃于3月14日推出難度更高的第二輪挑戰(zhàn)。

AI的新前沿

“我認(rèn)為‘首輪證明’挑戰(zhàn)賽非常出色：它盡可能真實地讓AI系統(tǒng)模擬數(shù)學(xué)家的工作場景，”伯納姆說。盡管他贊賞該挑戰(zhàn)賽能測試AI對各類數(shù)學(xué)領(lǐng)域及數(shù)學(xué)家的實用價值，但Epoch AI也推出了自己的新測試方案——FrontierMath：開放問題 （參閱 ）。這一試點基準(zhǔn)測試的獨特之處在于，它包含16道來自研究領(lǐng)域的開放問題（后續(xù)還將新增），這些問題都是專業(yè)數(shù)學(xué)家嘗試解決但未能成功的難題。自1月27日推出以來，尚無AI能解決其中任何一道題。

“通過‘開放問題’測試，我們試圖讓挑戰(zhàn)難度再上一個臺階，”伯納姆說，“僅達(dá)到基準(zhǔn)線的成果就具備發(fā)表價值，至少能在專業(yè)期刊上發(fā)表?！备匾氖?，每道題都設(shè)計成可自動評分的形式?！斑@有點違反直覺，”伯納姆補充道，“雖然沒人知道答案，但我們有一個計算機程序，能夠判斷提交的答案是否正確?！?/p>

伯納姆認(rèn)為“首輪證明”與“開放問題”這兩項測試是互補的?！拔艺J(rèn)為對AI能力的了解越多越好，”他說，“AI已經(jīng)發(fā)展到在某些方面優(yōu)于大多數(shù)博士生的水平，因此我們需要提出一些人類數(shù)學(xué)家至少會適度感興趣的問題——不是因為這些問題是AI在解決，而是因為它們本身就是人類數(shù)學(xué)家關(guān)注的數(shù)學(xué)問題。”

參考資料

https://spectrum.ieee.org/ai-math-benchmarks

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