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AI解數(shù)學(xué)題的速度比科學(xué)家編考題還快。技術(shù)飛速迭代，基準(zhǔn)測(cè)試正以前所未有的速度過(guò)時(shí)。

作者：Benjamin Skuse（本杰明·斯庫(kù)斯）IEEE Spectrum 2026-2-26

譯者：zzllrr小樂(lè)（數(shù)學(xué)科普公眾號(hào)）2026-2-27

圖表：折線圖顯示，谷歌DeepMind的Aletheia AI在博士階段數(shù)學(xué)習(xí)題中的得分，比最新版Gemini Deep Think至少高出5%。

AI解決高階數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力正飛速提升

圖源：谷歌DeepMind

數(shù)學(xué)常被視為有效衡量AI進(jìn)展的理想領(lǐng)域。其分步推進(jìn)的邏輯易于追蹤，且答案明確、可自動(dòng)驗(yàn)證，能排除人為或主觀因素的干擾。但AI系統(tǒng)的進(jìn)步速度如此之快，以至于數(shù)學(xué)基準(zhǔn)測(cè)試已難以跟上其步伐。

早在2024年11月，非營(yíng)利研究機(jī)構(gòu)Epoch AI悄然發(fā)布了FrontierMath基準(zhǔn)測(cè)試。這一標(biāo)準(zhǔn)化、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臏y(cè)試工具，旨在衡量最先進(jìn)AI工具的數(shù)學(xué)推理能力。

“它包含一系列難度極高的數(shù)學(xué)題，”Epoch AI高級(jí)研究員格雷格·伯納姆解釋道，“最初只有300道題，也就是我們現(xiàn)在所說(shuō)的1-3級(jí)；但目睹AI能力突飛猛進(jìn)后，我們意識(shí)到必須全力跟進(jìn)才能保持領(lǐng)先，因此新增了一組精心設(shè)計(jì)的特殊挑戰(zhàn)題，命名為4級(jí)。”

大致來(lái)說(shuō)，1-4級(jí)的難度覆蓋從高等本科到博士后初期階段的數(shù)學(xué)水平。該測(cè)試推出時(shí)，最先進(jìn)的AI模型最多只能解決其中2%的題目。而如今，GPT-5.2、Claude Opus 4.6等最優(yōu)秀的公開(kāi)AI模型，已能解決FrontierMath 300道1-3級(jí)題目中的40%以上，以及50道4級(jí)題目中的30%以上。

AI挑戰(zhàn)博士級(jí)數(shù)學(xué)研究

這種驚人的進(jìn)步速度毫無(wú)放緩跡象。例如，谷歌DeepMind近期宣布，其基于Gemini Deep Think開(kāi)發(fā)的實(shí)驗(yàn)性AI系統(tǒng)Aletheia，取得了可發(fā)表級(jí)別的博士水平研究成果。盡管從數(shù)學(xué)角度來(lái)看較為冷門——計(jì)算算術(shù)幾何中名為“特征權(quán)重”的特定結(jié)構(gòu)常數(shù)——但這一成果在AI發(fā)展史上具有重要意義。

“他們聲稱該系統(tǒng)基本實(shí)現(xiàn)了自主研究，即無(wú)需人類指導(dǎo)，且研究結(jié)果達(dá)到了發(fā)表標(biāo)準(zhǔn)，”伯納姆說(shuō)，“這雖然算不上能讓數(shù)學(xué)家們興奮不已的重大成果，但它是全新的——是我們此前從未見(jiàn)過(guò)的突破。”

為了讓這一成就更易理解：FrontierMath的所有題目都有人類已推導(dǎo)得出的已知答案，而Aletheia的成果，盡管“人類若花一周時(shí)間潛心鉆研或許也能完成”，但在此之前，從未有人做到過(guò)。

Aletheia的成果及其他AI“數(shù)學(xué)家”近期的突破表明，我們亟需更快地推出更嚴(yán)苛的新基準(zhǔn)測(cè)試來(lái)評(píng)估AI能力，因?yàn)楝F(xiàn)有測(cè)試很快就會(huì)過(guò)時(shí)?！耙延泻脦状^簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)基準(zhǔn)測(cè)試被淘汰了，”伯納姆說(shuō)，“FrontierMath可能在未來(lái)兩年內(nèi)達(dá)到飽和狀態(tài)（即最先進(jìn)AI模型得分為100%），甚至可能更快。”

“首輪證明”挑戰(zhàn)賽

為應(yīng)對(duì)這一問(wèn)題，2月6日，11位頂尖數(shù)學(xué)家聯(lián)合發(fā)起了“首輪證明”（First Proof）挑戰(zhàn)賽。該挑戰(zhàn)賽包含10道極難的數(shù)學(xué)題，均源自出題者自身的研究過(guò)程，證明過(guò)程約5頁(yè)紙以內(nèi)，且此前未向任何人公開(kāi)。這一挑戰(zhàn)賽是評(píng)估AI系統(tǒng)獨(dú)立解決研究級(jí)數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的初步嘗試。詳情參閱：

挑戰(zhàn)賽在數(shù)學(xué)界引發(fā)了廣泛關(guān)注，專業(yè)與業(yè)余數(shù)學(xué)家紛紛參與，OpenAI等團(tuán)隊(duì)也積極應(yīng)戰(zhàn)。但截至2月14日出題者公布證明過(guò)程時(shí)，尚無(wú)任何參與者能提交全部10道題的正確解答。

事實(shí)上，差距還很大。出題者本人使用Gemini 3.0 Deep Think和ChatGPT 5.2 Pro，也僅解決了其中2道題。除OpenAI和谷歌DeepMind的Aletheia小團(tuán)隊(duì)外，多數(shù)外部參與者的表現(xiàn)都不盡如人意。在“有限人類監(jiān)督”下，OpenAI最先進(jìn)的內(nèi)部AI系統(tǒng)解決了10道題中的5道，Aletheia也取得了類似成績(jī)——數(shù)學(xué)界對(duì)此反應(yīng)不一，有人驚嘆，也有人失望。“首輪證明”挑戰(zhàn)賽團(tuán)隊(duì)計(jì)劃于3月14日推出難度更高的第二輪挑戰(zhàn)。

AI的新前沿

“我認(rèn)為‘首輪證明’挑戰(zhàn)賽非常出色：它盡可能真實(shí)地讓AI系統(tǒng)模擬數(shù)學(xué)家的工作場(chǎng)景，”伯納姆說(shuō)。盡管他贊賞該挑戰(zhàn)賽能測(cè)試AI對(duì)各類數(shù)學(xué)領(lǐng)域及數(shù)學(xué)家的實(shí)用價(jià)值，但Epoch AI也推出了自己的新測(cè)試方案——FrontierMath：開(kāi)放問(wèn)題 （參閱 ）。這一試點(diǎn)基準(zhǔn)測(cè)試的獨(dú)特之處在于，它包含16道來(lái)自研究領(lǐng)域的開(kāi)放問(wèn)題（后續(xù)還將新增），這些問(wèn)題都是專業(yè)數(shù)學(xué)家嘗試解決但未能成功的難題。自1月27日推出以來(lái)，尚無(wú)AI能解決其中任何一道題。

“通過(guò)‘開(kāi)放問(wèn)題’測(cè)試，我們?cè)噲D讓挑戰(zhàn)難度再上一個(gè)臺(tái)階，”伯納姆說(shuō)，“僅達(dá)到基準(zhǔn)線的成果就具備發(fā)表價(jià)值，至少能在專業(yè)期刊上發(fā)表。”更重要的是，每道題都設(shè)計(jì)成可自動(dòng)評(píng)分的形式?！斑@有點(diǎn)違反直覺(jué)，”伯納姆補(bǔ)充道，“雖然沒(méi)人知道答案，但我們有一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，能夠判斷提交的答案是否正確。”

伯納姆認(rèn)為“首輪證明”與“開(kāi)放問(wèn)題”這兩項(xiàng)測(cè)試是互補(bǔ)的。“我認(rèn)為對(duì)AI能力的了解越多越好，”他說(shuō)，“AI已經(jīng)發(fā)展到在某些方面優(yōu)于大多數(shù)博士生的水平，因此我們需要提出一些人類數(shù)學(xué)家至少會(huì)適度感興趣的問(wèn)題——不是因?yàn)檫@些問(wèn)題是AI在解決，而是因?yàn)樗鼈儽旧砭褪侨祟悢?shù)學(xué)家關(guān)注的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！?/p>

參考資料

https://spectrum.ieee.org/ai-math-benchmarks

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