經(jīng)典力學體系的建立

牛頓對力學的研究與天文學的研究是緊密結合、齊頭并進的?？梢哉f，他對天文學的研究促進了他對力學的研究，而他對力學的研究也推動了對天文學的研究，兩者交互作用的產(chǎn)生，便是由他建立起來的天體力學。如果說，萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)奠定了天體力學的基礎的話，那么這塊基石的支點之一便是力學。

在牛頓之前，比較全面地研究宏觀物體運動的力學現(xiàn)象的代表人物是伽利略，伽利略雖然未能建立起完整的經(jīng)典力學體系，可是他在受控實驗基礎上對慣性原理的表述，對拋物運動的分析，對落體定律的表述，以及由此形成的地面運動力學的基礎，無疑是牛頓建立經(jīng)典力學的基本前提。與此同時，刻卜勒的行星運動定律及其天體力學思想的胚胎，同樣也是牛頓建立經(jīng)典力學的基本前提。此外，笛卡爾和惠更斯等人對力學所作的積極貢獻，也是牛頓建立經(jīng)典力學的重要借鑒。

牛頓研究了伽利略、刻卜勒等人的力學成果，感覺到，他們倆人在力學中雖然取得了重要成就，而在對力學現(xiàn)象進行定性描述和定量分析時，卻缺乏明確的力學范疇，即沒有明確的力學概念。為此，牛頓首先在力學概念上進行了研究，較為明確地提出了質量、動量、外力等一套力學概念。

對于質量，牛頓吸取了化學家波義耳的質量概念。1660年，波義耳進行了關于氣體容積與壓力的關系實驗時，曾從氣體的密度引出質量概念。牛頓把這一概念引入力學中，指出質量是"用它的密度和體積一起來量度的"物質的量。

對于動量，牛頓以他的質量概念為基礎。指出動量是"它的速度和質量一起來量度的"運動的量。

對于外力，牛頓吸取了當時靜力學中外力的概念，特別是吸取了伽利略的慣性原理中的外力概念，指出外力是"一種為了改變一個物體的靜止的或等速直線的運動狀態(tài)而加于其上的作用力"。此外，牛頓還提出了慣性、向心力、加速度、相對運動、絕對運動等力學概念的明確定義。

在建立了質量、動量、外力等一套明確的力學概念以后，牛頓對客觀力學現(xiàn)象進行了廣泛的實驗、觀察與分析，在發(fā)現(xiàn)萬有引力運動定律的過程中，同時發(fā)現(xiàn)了著名的牛頓力學三定律。

第一定律：在不受外力作用的條件下，任何物體都保持原有的靜止或勻速直線運動狀態(tài)。按照牛頓的本來表述是："每個物體繼續(xù)保持其靜止或沿一直線作等速運動的狀態(tài)，除非有力加于其上迫使它改變這種狀態(tài)"。因為這一定律是用來描述物體運動的慣性原理的，因此，這一定律也稱為慣性定律。

第二定律：在外力作用下，"運動的改變和所加的動力成正比，并且發(fā)生在所加的力的那個直線方向上。"在一般情況下，也表述為：在外力作用下，物體的加速度與外力成正比，與物體的質量成反比；加速度的方向在外力的作用方向上。其數(shù)學表達式為F=ma或a=F/m。其中F為外力，m為質量，a為加速度。

第三定律：作用力與反作用力大小相等、方向相反。按照牛頓本來的表述就是："每一個作用總是有一個相等的反作用和它相對抗；或者說，兩物體彼此之間的相互作用永遠相等，并且各自指向其對方。"其數(shù)字表達式為F＝－F。

在發(fā)現(xiàn)運動力學三定律的基礎上，牛頓還從三大定律出發(fā)，作出了三大定律的一些推論，如關于一個物體同時受兩個力作用時的運動方向與所需時間的推論，關于力的合作與分解的推論等。這樣，牛頓就以他的力學概念、三大定律、基本推論為主要內容，實現(xiàn)了17世紀中期以前的力學的一次大綜合，從而奠定了經(jīng)典力學的理論基礎。

力學三定律是一個整體，是經(jīng)典力學的基礎。第一定律從質的方面反應了物體慣性的本質，第二定律是從量的方面說明了作用力與物體之間的關系，第三定律揭示了機械運動的一個矛盾：作用力與反作用力。而慣性與力，是全部牛頓力學中的兩個最基本的概念。

由于萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，由于力學三大定律的發(fā)現(xiàn)，一個以宏觀低速物理現(xiàn)象為研究對象的經(jīng)典力學體系，也就由牛頓建立起來。

牛頓的經(jīng)典力學成果，集中地反應在他的《自然哲學的數(shù)學原理》這一巨著中，全書共分三卷。其中第一卷和第二卷均為"論物體的運動"，討論從天體力學到運動力學的一般力學規(guī)律問題，第三卷為"論宇宙的體系"，討論行星、月球、慧星、潮汐和歲差等具體的天體力學問題。全書在1687年5月出版。按照自古希臘以后的傳統(tǒng)涵義和當時語義內涵，所謂自然哲學，實際上指廣義的自然科學。因此，所謂《自然哲學的數(shù)學原理》，實為《自然科學的數(shù)學原理》。牛頓在這一著作中所討論的自然現(xiàn)象的普遍性，以及他所用的數(shù)學方法的嚴謹性，使這一著作無愧成為經(jīng)典力學的奠基工作，經(jīng)典力學體系由于此書的完成也就初步建立起來。