作者：tetsu，首發(fā)知乎

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寫(xiě)在前面：

筆者閱讀了《游戲數(shù)值百寶書(shū)》、《平衡掌控者》、《游戲數(shù)值設(shè)計(jì)》、《游戲策劃工作手冊(cè)》四本和游戲數(shù)值相關(guān)的書(shū)，瀏覽了多個(gè)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上大量與游戲數(shù)值相關(guān)的文章，發(fā)現(xiàn)不同公司不同策劃的建表步驟和計(jì)算方法差異很大，造成差異的原因是大家所用的數(shù)值模型是不統(tǒng)一的，每個(gè)人都有自己的慣用模型和建表習(xí)慣，這對(duì)于剛接觸游戲數(shù)值的新人（比如我）來(lái)說(shuō)并不友好。

但讀得多了就會(huì)發(fā)現(xiàn)，雖然具體細(xì)節(jié)上的算法和公式存在差異，細(xì)節(jié)背后的設(shè)計(jì)目的和設(shè)計(jì)思路卻是一致的。這也很容易理解，因?yàn)榇蠹乙鉀Q的問(wèn)題是類似的，故而摸索出來(lái)的方法也都殊途同歸。本文基于自己的思考梳理了一下RPG數(shù)值共通的設(shè)計(jì)思路，希望能對(duì)和我一樣剛開(kāi)始學(xué)習(xí)游戲數(shù)值的小伙伴有些許幫助。有不對(duì)的地方歡迎評(píng)論或者私信討論和指正，希望問(wèn)題說(shuō)得具體一些，多謝大家。

需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)值策劃的工作分為“建”和“調(diào)”，前期把表建出來(lái)，中后期反復(fù)測(cè)試和調(diào)數(shù)?！敖ā备嗟氖羌寄苌系臇|西，而“調(diào)”則需要大量的游戲閱歷和工作經(jīng)驗(yàn)做支撐。本文梳理的是與“建”相關(guān)的核心設(shè)計(jì)思路，并不包含調(diào)數(shù)的內(nèi)容。此外，文中的例子主要來(lái)自游戲《原神》，所有與《原神》相關(guān)的圖表都只是筆者自己的粗略反推，不代表真實(shí)數(shù)據(jù)。

PS：本文主要梳理養(yǎng)成、戰(zhàn)斗、經(jīng)濟(jì)三大系統(tǒng)的基本思路，關(guān)于戰(zhàn)斗數(shù)值的進(jìn)一步討論可以移步(99+ 封私信 / 99+ 條消息) 戰(zhàn)斗數(shù)值建表思路（屬性價(jià)值&戰(zhàn)力&主被動(dòng)） - 知乎。

一、游戲數(shù)值的基本設(shè)計(jì)方法

1.1 搭數(shù)值框架的方法

對(duì)于原創(chuàng)玩法和成熟玩法，搭數(shù)值框架的方法有所差異：

對(duì)于創(chuàng)新型原創(chuàng)玩法：搭建簡(jiǎn)易系統(tǒng)進(jìn)行快速迭代，即，根據(jù)核心玩法確定屬性框架→給出具體公式→驗(yàn)證體驗(yàn)→調(diào)整核心玩法及屬性框架→進(jìn)行新一輪迭代。

對(duì)于有成熟原型的玩法：找到市面上的同類型游戲，反推其數(shù)值架構(gòu)和數(shù)值細(xì)節(jié)→分析其設(shè)計(jì)目的和實(shí)際效果→根據(jù)自己的項(xiàng)目特點(diǎn)對(duì)已有的框架做調(diào)整。

由于數(shù)值會(huì)多次調(diào)整，搭框架時(shí)可以采取一些能提高效率的建表習(xí)慣：

• 把每個(gè)excel的首頁(yè)作為參數(shù)頁(yè)，或者在每個(gè)頁(yè)面的頂部設(shè)置一個(gè)參數(shù)區(qū)，把需要手填的參數(shù)單獨(dú)放在參數(shù)頁(yè)或參數(shù)區(qū)中，其他版塊從這里引用，方便后續(xù)調(diào)參。
• 設(shè)置一個(gè)控制數(shù)值量級(jí)的參數(shù)，做表的時(shí)候給所有相關(guān)數(shù)值乘上這一參數(shù)，方便后續(xù)隨時(shí)對(duì)數(shù)值的量級(jí)做調(diào)整。
• 用excel里的“數(shù)值驗(yàn)證”功能設(shè)置單元格的填寫(xiě)限制，對(duì)于該功能實(shí)現(xiàn)不了的需求隨手編寫(xiě)檢查函數(shù)，避免后續(xù)改數(shù)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。
• 在做概率分配時(shí)（要求概率總和為100%，比如將屬性分配給養(yǎng)成渠道、將產(chǎn)出分配給玩法模塊等），用權(quán)重而非直接用概率，方便后續(xù)調(diào)整。

1.2 推數(shù)值細(xì)節(jié)的方法

建表的核心就是根據(jù)各種設(shè)計(jì)需求反推數(shù)值細(xì)節(jié)，數(shù)值推導(dǎo)的一般步驟如下：

STEP1明確求解對(duì)象：找到能夠撐起數(shù)值體系的關(guān)鍵參數(shù)，將其作為求解對(duì)象。

STEP2明確設(shè)計(jì)需求：設(shè)計(jì)需求即一些關(guān)系到玩家體驗(yàn)的基礎(chǔ)參數(shù)的值，也可能指一些特殊的設(shè)計(jì)要求，每個(gè)設(shè)計(jì)需求都會(huì)對(duì)求解對(duì)象產(chǎn)生一定的約束。比如在設(shè)計(jì)屬性投放比例時(shí)，“生存時(shí)長(zhǎng)=20s”就是一個(gè)需要滿足的設(shè)計(jì)需求。

STEP3求解：根據(jù)第二步中的設(shè)計(jì)需求反推出第一步中的未知參數(shù)。如果約束條件個(gè)數(shù)少于參數(shù)個(gè)數(shù)（存在無(wú)窮多個(gè)解），可以拍腦袋給出部分未知參數(shù)的值然后求解其他未知參數(shù)的值，只要滿足設(shè)計(jì)需求就行。

在設(shè)計(jì)有遞增趨勢(shì)的數(shù)值時(shí)（如屬性成長(zhǎng)等），需要根據(jù)變量之間的關(guān)系確定曲線的形狀，下面列舉了一些常用的曲線類型：

線性：一次函數(shù)

邊際效應(yīng)遞增：高次冪函數(shù)（指數(shù)>1，最常用的是二次函數(shù)），指數(shù)函數(shù)（底數(shù)>0）

邊際效應(yīng)遞減（無(wú)趨近）：低次冪函數(shù)（指數(shù)<1），對(duì)數(shù)函數(shù)

邊際效應(yīng)遞減（趨近）：指數(shù)函數(shù)（底數(shù)<0），反比例函數(shù)（x/(x+a)）

注：確定曲線類型時(shí)盡量不要使用太過(guò)高深的數(shù)學(xué)，對(duì)程序來(lái)說(shuō)負(fù)載太大，容易跑不動(dòng)，最好只用加減乘除和min/max，然后通過(guò)不同的參數(shù)取值來(lái)實(shí)現(xiàn)不同的效果。此外，為了在不同游戲階段保證不同的游戲體驗(yàn)，實(shí)際游戲中大都采取分段函數(shù)的形式，由于玩家對(duì)小數(shù)值比較敏感，游戲前期要摳得細(xì)一點(diǎn)，多分幾段，必要時(shí)可以放棄使用公式，每個(gè)點(diǎn)都當(dāng)作特殊情況來(lái)手填，后期數(shù)值變大且影響因素變多，玩家逐漸不敏感，再用公式。

在設(shè)計(jì)包含概率的數(shù)值時(shí)（如強(qiáng)化/合成等養(yǎng)成數(shù)值、掉落/抽獎(jiǎng)等產(chǎn)出數(shù)值、暴擊/閃避等戰(zhàn)斗數(shù)值），為了防止玩家流失，需要控制極端負(fù)面概率的出現(xiàn)，下面列舉了一些常用方法：

讓概率不斷增加：即通常所說(shuō)的prd偽隨機(jī)算法。如果本次不中，下一次增加固定大小或固定比例的概率，初始概率和每次增加量的取值可以根據(jù)設(shè)定的最多中獎(jiǎng)次數(shù)和平均中獎(jiǎng)次數(shù)來(lái)反推。例如原神的抽卡概率就是采用這個(gè)方法，角色池五星概率為0.006，自74抽開(kāi)始每抽增加0.06的概率，第90抽時(shí)設(shè)定概率為1。

把概率變成頻率：有兩種方法可以把概率固定為頻率，一是預(yù)存結(jié)果的方法，如果概率是5%，60次保底，則就在1-60中隨機(jī)抽3個(gè)數(shù)作為中獎(jiǎng)次數(shù)，如果概率不變，改為100次保底，則就在1-100中隨機(jī)抽5個(gè)數(shù)作為中獎(jiǎng)次數(shù)。把概率變成頻率進(jìn)行預(yù)存后，隨機(jī)性不復(fù)存在，可以有效避免玩家通過(guò)讀檔反復(fù)賭概率。二是計(jì)數(shù)器或獎(jiǎng)金池的方法，當(dāng)有人殺怪或有人抽獎(jiǎng)時(shí)計(jì)數(shù)器加一，如果概率是千分之一，則殺到第1000只怪時(shí)或抽到第1000次獎(jiǎng)時(shí)掉落，同時(shí)計(jì)數(shù)器歸零。也可以給不同的怪或不同的獎(jiǎng)券設(shè)置不同的權(quán)重，計(jì)數(shù)器每次加的數(shù)不一樣，殺掉首領(lǐng)怪的人或用優(yōu)質(zhì)獎(jiǎng)券抽獎(jiǎng)的人更容易把計(jì)數(shù)器頂滿。該方法常用于大型MMO的稀有物品掉落，優(yōu)點(diǎn)是可以完全通過(guò)刷新頻率控制服務(wù)器中稀有物品的產(chǎn)出數(shù)量。

二、RPG數(shù)值——成長(zhǎng)

RPG游戲中玩家的各方面能力會(huì)不斷成長(zhǎng)，成長(zhǎng)數(shù)值的設(shè)計(jì)目的就是把玩家各方面的成長(zhǎng)量化出來(lái)，同時(shí)把玩家的成長(zhǎng)速度規(guī)劃出來(lái)。設(shè)計(jì)思路如下：

STEP1：選定成長(zhǎng)標(biāo)桿，規(guī)劃整體成長(zhǎng)節(jié)奏。這一步的設(shè)計(jì)目的是利用成長(zhǎng)標(biāo)桿把玩家的成長(zhǎng)與游戲時(shí)長(zhǎng)聯(lián)系起來(lái)，后續(xù)設(shè)計(jì)其他成長(zhǎng)板塊時(shí)，錨定成長(zhǎng)標(biāo)桿就相當(dāng)于錨定了游戲時(shí)長(zhǎng)，從而能讓玩家按照提前設(shè)計(jì)好的節(jié)奏來(lái)成長(zhǎng)。

STPE2：確定戰(zhàn)斗屬性有哪些，設(shè)計(jì)屬性投放比例及屬性成長(zhǎng)曲線。戰(zhàn)斗屬性是RPG的核心屬性，這一步的設(shè)計(jì)目的是確定每個(gè)戰(zhàn)斗屬性在每個(gè)成長(zhǎng)階段的總投放量。

STEP3：確定養(yǎng)成渠道有哪些，規(guī)劃每個(gè)屬性在每個(gè)渠道的投放比例。這一步的設(shè)計(jì)目的就是把第二步中規(guī)劃好的總投放量分配到不同的養(yǎng)成渠道中去。

STEP4：細(xì)化每個(gè)養(yǎng)成渠道的成長(zhǎng)數(shù)值。根據(jù)前幾步中的規(guī)劃把表拉出來(lái)。

2.1 成長(zhǎng)標(biāo)桿

成長(zhǎng)標(biāo)桿用于錨定游戲時(shí)長(zhǎng)，其他任何關(guān)乎游戲節(jié)奏的板塊（屬性成長(zhǎng)、內(nèi)容投放、資源投放等）都錨定成長(zhǎng)標(biāo)桿，從而也錨定了游戲時(shí)長(zhǎng)。

最常見(jiàn)的成長(zhǎng)標(biāo)桿是角色等級(jí)，根據(jù)世界觀不同還可以將角色等級(jí)包裝成其他形式，比如《斗戰(zhàn)神》的修煉年數(shù)，《千年》的年齡等。

選定等級(jí)作為成長(zhǎng)標(biāo)桿后，需要規(guī)劃每個(gè)等級(jí)升級(jí)所需的游戲時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)或天），具體思路參照1.2中的三個(gè)步驟：

STEP1明確求解對(duì)象：一般來(lái)說(shuō)每級(jí)耗時(shí)應(yīng)該是逐步遞增的，可以采取幾級(jí)一個(gè)跳變的方式遞增，也可以采取一次函數(shù)或二次函數(shù)遞增。要求解的對(duì)象就是函數(shù)中的未知參數(shù)。

STEP2明確設(shè)計(jì)需求：每級(jí)耗時(shí)需要滿足的設(shè)計(jì)需求是已設(shè)定的游戲生命周期、首日等級(jí)、首周等級(jí)、首月等級(jí)等。

STEP3求解：根據(jù)已設(shè)定的游戲生命周期、首日等級(jí)、首周等級(jí)、首月等級(jí)等條件反推函數(shù)中的未知參數(shù)。

以《原神》為例，由于《原神》中角色的養(yǎng)成方式是混合式養(yǎng)成（既有橫向收集要素也有縱向數(shù)值要素），一個(gè)玩家可以快速養(yǎng)成多個(gè)角色，因此用作成長(zhǎng)標(biāo)桿的并不是角色等級(jí)，而是冒險(xiǎn)等級(jí)。

假設(shè)普通玩家每天只玩1小時(shí)，不使用脆弱樹(shù)脂（每天消耗180點(diǎn)樹(shù)脂），游玩內(nèi)容是每日委托+4個(gè)寶箱+60個(gè)大世界物產(chǎn)+1次藏金之花+1次啟示之花+1次武器秘境+1次天賦秘境+1.5次圣遺物秘境+40個(gè)普通小怪+20個(gè)精英怪+1個(gè)首領(lǐng)怪+1個(gè)周boss，則該普通玩家的升級(jí)耗時(shí)如下圖所示（筆者自己的粗略反推，不代表真實(shí)數(shù)據(jù)）：

可以看到，《原神》的耗時(shí)曲線是“分段線性+加速遞增”的，升級(jí)耗時(shí)=a+b*等級(jí)，但每隔5-10個(gè)等級(jí)參數(shù)a和b都會(huì)發(fā)生一次跳變，“Δ耗時(shí)（天）”一列其實(shí)就是參數(shù)b的取值，上表中每次變色，就是參數(shù)a和b發(fā)生了跳變。

2.2 戰(zhàn)斗屬性成長(zhǎng)

注：在一些書(shū)里，規(guī)劃屬性成長(zhǎng)用的是力量、智力、靈巧等基礎(chǔ)屬性，但個(gè)人認(rèn)為用戰(zhàn)斗屬性更好，因?yàn)槌巧獾乃叙B(yǎng)成渠道養(yǎng)成的都是戰(zhàn)斗屬性，用基礎(chǔ)屬性的話后續(xù)分配屬性時(shí)還需要再轉(zhuǎn)化一次，相對(duì)比較麻煩。

RPG的戰(zhàn)斗屬性可以分為以下幾類：

核心戰(zhàn)斗屬性：攻擊力、防御力、生命值上限，即攻防血鐵三角，是RPG必不可少的屬性。

高級(jí)戰(zhàn)斗屬性：高級(jí)戰(zhàn)斗屬性可以分為攻擊類、防御類和生命類三類，主要設(shè)計(jì)目的是豐富傷害計(jì)算的機(jī)制，增加戰(zhàn)斗系統(tǒng)的深度，為戰(zhàn)斗增加驚喜感。每個(gè)游戲的高級(jí)戰(zhàn)斗屬性不盡相同，取決于該游戲的戰(zhàn)斗設(shè)計(jì)。以《原神》為例，《原神》中的高級(jí)戰(zhàn)斗屬性有：元素精通（攻），暴擊率（攻），暴擊傷害（攻），某元素傷害加成（攻），物理傷害加成（攻）；護(hù)盾強(qiáng)效（防）；某元素抗性（防），物理抗性（防）；治療加成（血），受治療加成（血）。

速度類戰(zhàn)斗屬性：影響DPS分母的戰(zhàn)斗屬性，在RPG中的重要程度不高，大都是隱性屬性（不顯示在面板上的屬性）。以《原神》為例，《原神》中的速度類戰(zhàn)斗屬性有：攻擊速度；冷卻縮減，元素充能效率；移動(dòng)速度，體力上限。

設(shè)計(jì)成長(zhǎng)數(shù)值時(shí)只需要規(guī)劃出標(biāo)準(zhǔn)人的戰(zhàn)斗屬性成長(zhǎng)即可，后續(xù)戰(zhàn)斗數(shù)值模塊在設(shè)計(jì)不同職業(yè)和不同怪物時(shí)，會(huì)以這里的標(biāo)準(zhǔn)人為基準(zhǔn)。規(guī)劃戰(zhàn)斗屬性成長(zhǎng)一般分兩步，第一步確定屬性投放比例，第二步確定屬性成長(zhǎng)曲線。第一步給出戰(zhàn)斗屬性的總投放量，第二步給出成長(zhǎng)標(biāo)桿每一級(jí)所對(duì)應(yīng)的戰(zhàn)斗屬性投放量。

屬性投放比例：

參照1.2中給出的三個(gè)步驟：

STEP1明確求解對(duì)象：各個(gè)戰(zhàn)斗屬性總投放量之間的比例關(guān)系。

STEP2明確設(shè)計(jì)需求：約束屬性投放比例的設(shè)計(jì)需求主要是生存時(shí)長(zhǎng)和免傷率。1）生存時(shí)長(zhǎng)：戰(zhàn)斗中最重要的指標(biāo)，雙方的生存時(shí)長(zhǎng)反映了戰(zhàn)斗的勝者，也間接反映了角色的戰(zhàn)力。假設(shè)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)人互毆，通過(guò)對(duì)生存時(shí)長(zhǎng)的設(shè)計(jì)要求，能夠確定血量與傷害之間的數(shù)值比例。2）免傷率：如果傷害公式（關(guān)于傷害公式的介紹參見(jiàn)3.1）是乘法公式的話，確定屬性投放比例時(shí)可以不考慮免傷率，因?yàn)橥ㄟ^(guò)調(diào)參數(shù)就能將免傷率控制在任意范圍內(nèi)。如果是減法公式的話，則需要通過(guò)對(duì)免傷率的設(shè)計(jì)要求來(lái)確定攻防之間的比例關(guān)系。

STEP3求解：不妨設(shè)攻擊力為1，則1）如果傷害公式用乘法公式：根據(jù)傷害公式和已經(jīng)設(shè)定的免傷率算出傷害→根據(jù)已經(jīng)設(shè)定的生存時(shí)長(zhǎng)推出血量與攻擊力之間的比例關(guān)系。乘法公式下防御力可以看作是單獨(dú)的體系，攻防之間的比例可以隨意設(shè)定。2）如果傷害公式用減法公式：根據(jù)已經(jīng)設(shè)定的免傷率推出攻擊力與防御力之間的比例關(guān)系→根據(jù)傷害公式算出傷害→根據(jù)已經(jīng)設(shè)定的生存時(shí)長(zhǎng)推出血量與攻擊力之間的比例關(guān)系。

《原神》的屬性投放比例比較特殊，“標(biāo)準(zhǔn)人互毆的生存時(shí)長(zhǎng)”這一設(shè)計(jì)需求對(duì)于《原神》來(lái)說(shuō)并不重要，實(shí)際上，如果原神中的兩個(gè)輸出型角色互毆，生存時(shí)長(zhǎng)只有不到3s，這看似很不合理，但放在《原神》中卻是合理的，原因在于《原神》是純PVE游戲，標(biāo)準(zhǔn)人互毆的生存時(shí)長(zhǎng)并不能反映實(shí)際戰(zhàn)斗情況，實(shí)際上，為了覆蓋更加廣泛的玩家群體，《原神》中的角色數(shù)值對(duì)于玩法是明顯溢出的，玩家的血防數(shù)值應(yīng)對(duì)攻低血高的怪物綽綽有余。此外，《原神》是團(tuán)隊(duì)作戰(zhàn)，玩家實(shí)際擁有的其實(shí)是四個(gè)角色的血量，團(tuán)隊(duì)中還存在能力突出的盾輔奶輔，整個(gè)隊(duì)伍循環(huán)起來(lái)后基本不存在生存問(wèn)題。

屬性成長(zhǎng)曲線：

戰(zhàn)斗屬性的投放有兩種方式，一種是連貫的，一種是階段性的（在某幾個(gè)節(jié)點(diǎn)集中投放）。連貫的投放對(duì)應(yīng)縱向數(shù)值型的養(yǎng)成方式，階段性的投放對(duì)應(yīng)橫向收集型的養(yǎng)成方式。

核心戰(zhàn)斗屬性（攻防血）是連貫投放的，一般為線性遞增，后期由于升級(jí)耗時(shí)變長(zhǎng)且玩家逐漸麻木，可能需要通過(guò)一些跳變實(shí)現(xiàn)加速遞增（例如，1-50級(jí)每級(jí)提高90點(diǎn)攻擊力，50-100級(jí)每級(jí)提高180點(diǎn)攻擊力）。

高級(jí)戰(zhàn)斗屬性可能是連貫投放的，也可能是階段性的，一般為加速遞增，越后期的節(jié)點(diǎn)投放的量級(jí)越大，從而給玩家提供指數(shù)級(jí)增強(qiáng)的數(shù)值刺激。

《原神》中最主要的三個(gè)養(yǎng)成渠道（角色、武器、圣遺物）都是混合式的，既有縱向數(shù)值的元素也有橫向收集的元素。前期資源少，可收集的角色/武器/圣遺物也較少，養(yǎng)成更偏縱向，主要靠升級(jí)來(lái)進(jìn)行緩慢的線性提升；后期隨著玩家的資源越來(lái)越多，角色/武器/圣遺物基本收集到就能拉滿，養(yǎng)成更偏橫向，主要靠收集來(lái)進(jìn)行階段性的大幅增強(qiáng)，強(qiáng)力角色/武器/圣遺物的加入大大拔高了基礎(chǔ)數(shù)值，不同系別角色的加入則豐富了可利用的元素反應(yīng)，使玩家能夠更游刃有余地面對(duì)不同環(huán)境。

2.3 戰(zhàn)斗屬性分配

戰(zhàn)斗屬性分配要做的是把2.2中規(guī)劃好的總投放量分配到不同的養(yǎng)成渠道中去。

分配戰(zhàn)斗屬性之前首先要規(guī)劃好每個(gè)養(yǎng)成渠道的定位以及養(yǎng)成方式、成長(zhǎng)曲線等設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)。一般來(lái)說(shuō)RPG的養(yǎng)成渠道越少越好，便于玩家認(rèn)知，如果發(fā)現(xiàn)定位有所重合的渠道，盡量將它們合并。

以《原神》為例，如下圖所示，角色渠道提供基礎(chǔ)攻防血，武器和天賦分別從基礎(chǔ)攻擊力和倍率兩個(gè)角度補(bǔ)足攻擊能力，圣遺物在補(bǔ)充攻和血的同時(shí)提供大量可選的高級(jí)戰(zhàn)斗屬性，加深了養(yǎng)成深度也制造了數(shù)值溢出。除了角色、武器、裝備、技能、藥食這5個(gè)RPG傳統(tǒng)養(yǎng)成渠道，《原神》還添加了命座/精煉的渠道，該渠道的主要目的是給大R提供付費(fèi)深度。《原神》作為一款卡牌付費(fèi)的游戲，付費(fèi)點(diǎn)主要放在角色和武器的收集上，但為了拓寬受眾，角色和武器的抽取難度并不大，大多數(shù)玩家通過(guò)日?；钴S和小額付費(fèi)就能體驗(yàn)到頂級(jí)的角色和武器，因此需要添加命座/精煉這一渠道，提供較低的邊際收益，有針對(duì)性地促使大R玩家重復(fù)抽取。

注：表中的“+”表示隨著版本更新，可收集的種類還在不斷增加。

在做好養(yǎng)成規(guī)劃后，把屬性成長(zhǎng)按照百分比分配給不同的養(yǎng)成大類，然后在養(yǎng)成大類內(nèi)部再進(jìn)行二次或三次分配。分配時(shí)要參考每個(gè)養(yǎng)成渠道的重要程度，比如規(guī)劃時(shí)希望玩家喜好的優(yōu)先級(jí)是A渠道>B渠道，在分配時(shí)就要給A分配更多的比例，此外也要把A渠道做得更加外顯、更加簡(jiǎn)單、隨機(jī)性更小，方便玩家認(rèn)知和感受。

同樣以《原神》為例，以極限投放（指投放至游戲中的所有屬性點(diǎn)，不考慮可獲得性）為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，屬性分配比例大致如下圖所示（筆者自己的粗略反推，不代表真實(shí)數(shù)據(jù)）?？梢钥吹剑A(chǔ)生命值、基礎(chǔ)防御力、某元素傷害加成、治療加成四個(gè)屬性主要來(lái)自角色和圣遺物；基礎(chǔ)攻擊力、物理傷害加成兩個(gè)屬性主要來(lái)自武器和圣遺物；其他屬性的主要來(lái)源都是圣遺物。這印證了上文的推測(cè)（圣遺物是養(yǎng)成深度的主要來(lái)源），玩家如果想堆什么屬性實(shí)現(xiàn)畢業(yè)的話，還得在圣遺物上下功夫。

極限投放不考慮可獲得性，事實(shí)上玩家在通過(guò)養(yǎng)成獲取屬性點(diǎn)時(shí)面臨著諸多限制，一個(gè)角色只能有一個(gè)副屬性，一個(gè)武器只能有一個(gè)副詞條，圣遺物只能戴五個(gè)，圣遺物副詞條的位置和強(qiáng)化次數(shù)都有限，這就使得《原神》中畢業(yè)角色的屬性分布跟上表大不相同。對(duì)于這種包含大量自選的養(yǎng)成，在估計(jì)真實(shí)投放比例時(shí)可以先評(píng)估該養(yǎng)成渠道所包含的隱性引導(dǎo)，即，策劃希望玩家去追求哪個(gè)屬性、哪個(gè)屬性的實(shí)際收益最高。對(duì)不同職業(yè)和不同流派的玩家來(lái)說(shuō)實(shí)際收益高的屬性不盡相同，此處以輸出類角色為例，角色和武器的副屬性分別選暴擊和暴傷，圣遺物在提供大量雙暴詞條的同時(shí)提供少量的其他屬性，一個(gè)典型輸出角色的實(shí)際屬性分布大致如下圖所示（筆者自己的粗略反推，不代表真實(shí)數(shù)據(jù)）：

根據(jù)2.2中的分析，《原神》作為純PVE游戲，角色數(shù)值對(duì)于玩法是明顯溢出的，非自選的養(yǎng)成所提供的血防屬性已經(jīng)足夠，再加上強(qiáng)悍的盾輔奶輔，基本不存在生存問(wèn)題。因此玩家的選擇往往是把可自選的養(yǎng)成都用來(lái)提升攻擊類屬性，力求快速殺怪。由于玩家基本只追求DPS，輸出類角色堆雙暴，增傷類角色堆雙暴和元素精通，除了某些奶媽要稍微堆一下治療加成外，防御類、生命類屬性基本無(wú)人問(wèn)津。策劃解決這一問(wèn)題的方式主要是轉(zhuǎn)模，即，讓技能倍率乘上別的屬性而非面板攻擊力，從而把該屬性轉(zhuǎn)化為攻擊傷害，目前《原神》中生命轉(zhuǎn)模的角色有胡桃，防御轉(zhuǎn)模的角色有荒瀧一斗、阿貝多。

2.4 細(xì)化成長(zhǎng)

在完成前三步之后，成長(zhǎng)體系的框架已經(jīng)搭好，下一步要做的就是把具體的數(shù)拉出來(lái)。

首先用對(duì)標(biāo)成長(zhǎng)標(biāo)桿的方法得出每個(gè)養(yǎng)成渠道在每個(gè)階段的戰(zhàn)斗屬性投放量：對(duì)于橫向養(yǎng)成，把不同物品的投放節(jié)點(diǎn)和成長(zhǎng)標(biāo)桿對(duì)應(yīng)起來(lái)；對(duì)于縱向養(yǎng)成，把該養(yǎng)成渠道的等級(jí)與成長(zhǎng)標(biāo)桿對(duì)應(yīng)起來(lái)。由于戰(zhàn)斗屬性成長(zhǎng)和渠道等級(jí)同時(shí)對(duì)標(biāo)了成長(zhǎng)標(biāo)桿，可以用成長(zhǎng)標(biāo)桿將二者聯(lián)系起來(lái)，即，某渠道在某階段的某戰(zhàn)斗屬性投放量=該戰(zhàn)斗屬性在對(duì)應(yīng)成長(zhǎng)階段的總投放量*該戰(zhàn)斗屬性在該渠道的分配比例。

其次，如果該養(yǎng)成渠道有自己的一套屬性，還需要設(shè)計(jì)屬性轉(zhuǎn)化公式并進(jìn)行逆推。例如，在很多RPG中，角色這一養(yǎng)成渠道往往不直接養(yǎng)成戰(zhàn)斗屬性，而是養(yǎng)成力量、智力、靈巧等基礎(chǔ)屬性，然后通過(guò)屬性轉(zhuǎn)化公式將其轉(zhuǎn)化為物攻、魔攻、攻速等戰(zhàn)斗屬性。在這種情況下就需要把分配給角色渠道的戰(zhàn)斗屬性還原為基礎(chǔ)屬性。

三、RPG數(shù)值——戰(zhàn)斗

3.1 傷害公式

傷害計(jì)算公式的作用是結(jié)合攻方的攻擊類屬性值和守方的防御類屬性值計(jì)算出攻擊造成的最終傷害。傷害計(jì)算公式可以分為減法公式和乘法公式兩大類：

減法公式：傷害=攻擊-防御。

此處的“攻擊”指的是所有攻擊類屬性放在一起計(jì)算后的結(jié)果，“防御”指的是所有防御類屬性放在一起計(jì)算后的結(jié)果。如果傷害公式用減法公式的話，“攻擊”和“防御”一般會(huì)用加法來(lái)計(jì)算：攻擊=角色攻擊+武器攻擊+技能攻擊+…，防御=角色防御+裝備防御+…。

設(shè)h表示傷害harm，a表示攻擊attack，d表示防御defense，則減法公式可以表示為h=a-d，h'(d)=-1<0，h''(d)=0，傷害隨著防御的增大而減小，堆防御的邊際收益不變。

減法公式的優(yōu)點(diǎn)是方便玩家理解，僅靠心算就能直接算出傷害。

減法公式的缺點(diǎn)是無(wú)法控制免傷率，這會(huì)帶來(lái)一些設(shè)計(jì)問(wèn)題：

在pvp游戲中，堆防御的邊際收益不變，玩家可能會(huì)大量堆防御導(dǎo)致不破防。1v1的不破防很難解決，但1vN的不破防可以通過(guò)“防御力隨圍攻人數(shù)的增加而衰減”的方式解決。

在pve游戲中，會(huì)導(dǎo)致平衡性問(wèn)題變復(fù)雜，假如前期做了低頻高攻、中頻中攻、高頻低攻三種類型的角色/武器，那么這三類角色/武器的強(qiáng)度會(huì)和怪物的防御力強(qiáng)相關(guān)。舉例來(lái)說(shuō)，假設(shè)前期做平衡的時(shí)候，木樁怪的血量和防御力分別為hp和d，三類角色/武器的攻擊力和攻速為ai和vi，i=1,2,3，令三類角色/武器的打怪時(shí)間都為t0，則可知t0=hp/(ai-d)，可知hp=t0(ai-d)。當(dāng)d變?yōu)閐’時(shí)，打怪時(shí)間t’=hp/(ai-d’)=t0(ai-d)/(ai-d’)=t0[1+(d’-d)/(ai-d’)]，顯然三類角色/武器的打怪時(shí)間不再相等，即不再平衡。在d’>d的高防怪環(huán)境中，ai越大，t’越小，低頻高攻角色有優(yōu)勢(shì)；在d’

乘法公式：傷害=攻擊*(1-免傷率)，其中免傷率=防御/(防御+參數(shù)表達(dá)式)。

此處的“攻擊”指的是所有攻擊類屬性放在一起計(jì)算后的結(jié)果，“防御”指的是所有防御類屬性放在一起計(jì)算后的結(jié)果。如果傷害公式用乘法公式的話，“攻擊”和“防御”一般會(huì)用乘法來(lái)計(jì)算：攻擊=(角色攻擊+武器攻擊)*(1+技能作用百分比)*(1+裝備增傷百分比)*…，防御=(角色防御+裝備防御)*(1+技能作用百分比)*…。

設(shè)h表示傷害harm，a表示攻擊attack，d表示防御defense，dr表示免傷率defense rate，pe表示參數(shù)表達(dá)式parameter expression，則免傷率公式可以表示為dr(d)=d/(d+pe)，傷害公式可以表示為h=a*(1-dr(d))，該式有如下性質(zhì)：

dr<100%，dr'(d)>0，h'(d)=-a*dr'(d)<0：免傷率隨著防御的增大而增大，逼近100%，傷害隨著防御的增大而減小，逼近0。實(shí)際游戲中一般不會(huì)讓免傷率真的去逼近100%，而是會(huì)通過(guò)控制防御類屬性的最大投放使其逼近一個(gè)小于100%的臨界值，一般為60%或75%，這能夠避免不破防的問(wèn)題，保證至少40%或25%的傷害。

dr''(d)<0，h''(d)=-a*dr''(d)>0：免傷率對(duì)臨界值的逼近是邊際遞減的，隨著防御力的不斷增加，傷害的減小幅度越來(lái)越小，堆防御的邊際收益遞減，這能夠促使玩家更加均衡地堆屬性。

pe可以是常數(shù)也可以與玩家等級(jí)、攻方攻擊力等變量相關(guān)，下面舉幾個(gè)例子：

• 在游戲《英雄聯(lián)盟》中，pe為常數(shù)。此時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)有趣的性質(zhì)：有效生命值隨防御的增加而線性增長(zhǎng)。原因是有效生命值=實(shí)際生命值/(1-免傷率)=實(shí)際生命值/(pe/(d+pe))=實(shí)際生命值*(1+d/pe)，pe取100的話防御其實(shí)就是守方額外獲得的生命值加成百分比。
• 在游戲《原神》和《魔獸世界》等重養(yǎng)成的游戲中，為了保證養(yǎng)成過(guò)程中免傷率的穩(wěn)定，PE=a*玩家等級(jí)+b。設(shè)l表示玩家等級(jí)，dr'(l)<0，h'(l)=-a*dr'(l)>0，游戲中存在等級(jí)壓制。一方面，面對(duì)同樣防御力的怪物，玩家等級(jí)越高，越能造成更大的傷害，這能夠制造出更強(qiáng)的成長(zhǎng)感。另一方面，對(duì)于相同的防御力養(yǎng)成，玩家等級(jí)越高，被怪物攻擊時(shí)的免傷率越低，故等級(jí)越高越要繼續(xù)堆防御（不堆的話實(shí)際防御能力就會(huì)自動(dòng)降低），從而給玩家提供了一個(gè)長(zhǎng)線追求的點(diǎn)。
• 在游戲《暗黑破壞神》中，PE=a*攻方攻擊力+b。對(duì)于上述其他公式來(lái)說(shuō)，h''(a)=0，堆攻擊的邊際收益不變。但對(duì)于該公式來(lái)說(shuō)，h''(a)>0，傷害隨著攻擊的增加而加速增長(zhǎng)，堆攻擊的邊際收益遞增。這有利于攻擊方，常用于單機(jī)割草類PVE游戲，對(duì)于PVP游戲不友好，會(huì)放大玩家之間的差距導(dǎo)致角色生存時(shí)長(zhǎng)不穩(wěn)定。

注：有效生命值（Effective HP，EHP）指實(shí)際生命值加上守方所有防御類屬性（防御、躲避、格擋、抗暴擊等）提供的等價(jià)血量。EHP=角色生存時(shí)長(zhǎng)*(攻擊力*攻擊速度)=(實(shí)際生命值/(攻擊*(1-免傷率)*攻擊速度))* (攻擊力*攻擊速度)=實(shí)際生命值/(1-免傷率)。

從上面的分析中可以看到，不同的公式有不同的應(yīng)用范圍，總結(jié)一下就是：

• 減法公式和pe包含攻擊的乘法公式做PVP會(huì)導(dǎo)致一些問(wèn)題，一般都是做PVE，其中，減法公式適合比較硬核的PVE，pe包含攻擊的乘法公式適合割草類爽游。
• 其他乘法公式做PVE和PVP效果都很好，其中，弱養(yǎng)成的PVP游戲pe取常數(shù)就行，重養(yǎng)成的RPG一般會(huì)讓pe與角色等級(jí)相關(guān)聯(lián)。

注：實(shí)際游戲中可以混合使用多種公式，比如在傳統(tǒng)RPG中，物理攻擊多為近戰(zhàn)，技巧性強(qiáng)/不好躲，可以用減法公式，提高物防的收益讓玩家重視物防；法術(shù)攻擊多為遠(yuǎn)程，比較好躲，可以用乘法公式，讓玩家重視躲閃技巧而非靠法防硬上。

在一些游戲中，為了避免玩家進(jìn)行一些和設(shè)計(jì)目的不符的行為，或者為了突出該玩法的設(shè)計(jì)特色和目標(biāo)體驗(yàn)，會(huì)對(duì)基礎(chǔ)的傷害計(jì)算公式進(jìn)行一些調(diào)整，調(diào)整的方法是對(duì)玩家與目標(biāo)數(shù)值之間的偏離進(jìn)行懲罰：怪對(duì)玩家造成的最終傷害=原傷害*(1+f)，f表示f((目標(biāo)數(shù)值-玩家數(shù)值)/目標(biāo)數(shù)值)或f(目標(biāo)數(shù)值-玩家數(shù)值)，前者懲罰的是相對(duì)偏離，后者懲罰的是絕對(duì)偏離。公式里的目標(biāo)數(shù)值取決于設(shè)計(jì)目的，對(duì)于考驗(yàn)玩家的輸出能力的玩法，目標(biāo)數(shù)值可以取目標(biāo)攻擊力；對(duì)于考驗(yàn)玩家生存能力的玩法，目標(biāo)數(shù)值可以取目標(biāo)防御力…為了防止玩家越級(jí)打怪，目標(biāo)數(shù)值還可以取怪物等級(jí)。

此外，在一些游戲中，為了給玩家提供戰(zhàn)斗的驚喜，會(huì)讓傷害在適當(dāng)?shù)姆秶鷥?nèi)進(jìn)行浮動(dòng)，浮動(dòng)的方法是添加一個(gè)浮動(dòng)系數(shù)，每次用傷害公式算完傷害后，在原傷害*(1-浮動(dòng)系數(shù))與原傷害*(1+浮動(dòng)系數(shù))之間隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為最終傷害。

下面以《原神》為例看一下實(shí)際游戲里的傷害計(jì)算公式。如下圖所示，《原神》采用乘法公式，共有七個(gè)乘區(qū)，前五個(gè)乘區(qū)用于計(jì)算“攻擊”，后兩個(gè)乘區(qū)用于計(jì)算“防御”。

1. 面板攻擊力=基礎(chǔ)攻擊力+攻擊力加成，基礎(chǔ)攻擊力=角色攻擊力+武器攻擊力，攻擊力加成=圣遺物主副詞條里的攻擊力+基礎(chǔ)攻擊力*攻擊力百分比。部分角色（胡桃、一斗、阿貝多）的部分技能存在生命值上限或防御力轉(zhuǎn)模的情況，這種情況下該乘區(qū)用的是生命值上限或防御力而非攻擊力。
2. 直接乘上對(duì)應(yīng)的技能倍率就行，需要注意的是，對(duì)于落在該區(qū)的增傷類技能（如云堇的飛云旗陣），需要在“前臺(tái)角色面板數(shù)據(jù)*前臺(tái)角色技能倍率”的基礎(chǔ)上加上“增傷角色的面板數(shù)據(jù)*增傷技能的倍率”。
3. 增傷百分比=某元素傷害加成+物理傷害加成+其他傷害加成。其他傷害加成可能來(lái)自命座、武器特效、圣遺物特效、落在該區(qū)的增傷類技能（如莫娜的星異）。
4. 該公式是根據(jù)期望傷害得出的，未暴擊傷害*(1-暴擊率)+未暴擊傷害*(1+暴擊傷害)*暴擊率=未暴擊傷害*(1+暴擊率*暴擊傷害)。
5. 增幅反應(yīng)總倍率=增幅反應(yīng)基礎(chǔ)倍率*(1+元素精通加成+其他增幅反應(yīng)加成)。增幅反應(yīng)基礎(chǔ)倍率在后手元素克制先手元素時(shí)取2，在先手元素克制后手元素時(shí)取1.5。增幅反應(yīng)元素精通加成=2.78*元素精通/(元素精通+1400)。
6. 一般情況下抗性免傷率=抗性；當(dāng)抗性>75%時(shí)，為了防止不破防的情況出現(xiàn)，抗性免傷率=抗性/(25%+抗性)；當(dāng)抗性<0時(shí)，為了控制減抗的超額收益，抗性免傷率=抗性/2。
7. 防御免傷率=守方防御力/(守方防御力+5*(攻方等級(jí)+100))，怪物防御力=5*(怪物等級(jí)+100)*(1-減防百分比)。從公式中可以看到，當(dāng)角色等級(jí)等于怪物等級(jí)且不存在減防時(shí)，防御免傷率=50%。

《原神》中的元素反應(yīng)除了增幅反應(yīng)還有劇變反應(yīng)，增幅反應(yīng)體現(xiàn)的是一種克制關(guān)系，因?yàn)榭酥扑栽斐闪顺~的攻擊傷害；而劇變反應(yīng)體現(xiàn)的則是一種環(huán)境交互，反應(yīng)作為第三方主體對(duì)場(chǎng)上對(duì)象產(chǎn)生傷害。劇變反應(yīng)傷害的公式如下：

1. 劇變反應(yīng)基礎(chǔ)傷害錨定角色等級(jí)，曲線關(guān)系是“分段線性+加速遞增”。
2. 劇變反應(yīng)總倍率=劇變反應(yīng)基礎(chǔ)倍率*(1+元素精通加成+其他劇變反應(yīng)加成)。劇變反應(yīng)基礎(chǔ)倍率是：超導(dǎo)1，擴(kuò)散1.2，感電2.4，超載4，綻放4，超綻放6，烈綻放6。劇變反應(yīng)元素精通加成=16*元素精通/(元素精通+2000)。
3. 同前文。

3.2 戰(zhàn)力公式

戰(zhàn)力由生存時(shí)長(zhǎng)反映，生存時(shí)長(zhǎng)由戰(zhàn)斗屬性、技能屬性（技能的規(guī)則設(shè)定，如增傷、閃現(xiàn)等）、玩家操作這三個(gè)因素決定，由于玩家的操作水平參差不齊，設(shè)計(jì)數(shù)值時(shí)一般只討論角色戰(zhàn)力，戰(zhàn)斗公式也只包含戰(zhàn)斗屬性和技能屬性這兩個(gè)影響因素。

戰(zhàn)力的計(jì)算可以分為兩步，第一步把無(wú)法納入傷害公式的技能屬性轉(zhuǎn)化為APS或EHP，思路是先拍腦袋定加成比例，形成一個(gè)加成比例表，后續(xù)不斷通過(guò)測(cè)試來(lái)調(diào)整這張表，并連帶修正所有影響到的技能。第二步根據(jù)戰(zhàn)力公式計(jì)算出角色戰(zhàn)力。

注：DPS一般指每秒造成的傷害，DPS=傷害*攻擊速度=攻擊*(1-免傷率)*攻擊速度；這里新定義一個(gè)APS（attack per second）來(lái)表示每秒輸出的攻擊量，APS=攻擊*攻擊速度。

將無(wú)法納入傷害公式的攻擊類技能屬性轉(zhuǎn)化為APS：

注：CD時(shí)間有很多種不同的計(jì)算方式，這里假設(shè)技能一經(jīng)釋放CD就開(kāi)始轉(zhuǎn)。

增傷：假設(shè)該BUFF能在技能持續(xù)時(shí)間內(nèi)增傷a%，則ΔAPS= 原APS*a%*min{持續(xù)時(shí)間/CD時(shí)間, 1}。一般來(lái)說(shuō)BUFF類技能的ΔAPS會(huì)略高于直接傷害類技能，原因是在對(duì)方血量較少的情況下，放直接傷害類技能可能會(huì)造成秒殺，而放BUFF類技能對(duì)方卻有可能被隊(duì)友救下。故需要再給一個(gè)加成比例，ΔAPS=原APS*a%*min{持續(xù)時(shí)間/CD時(shí)間, 1}*(1+加成比例)。

減抗：先把減抗轉(zhuǎn)化成增傷，再用增傷的公式。

硬控（目標(biāo)被控后不能進(jìn)行任何行動(dòng)）：技能持續(xù)時(shí)間內(nèi)己方的傷害就是技能增加的傷害，ΔAPS=原APS*持續(xù)時(shí)間/(CD時(shí)間-持續(xù)時(shí)間)。

軟控：例如“沉默”（對(duì)方只能普攻不能用技能），先將其轉(zhuǎn)化為硬控，與該屬性等價(jià)的硬控的持續(xù)時(shí)間=軟控的持續(xù)時(shí)間-軟控的持續(xù)時(shí)間*對(duì)方普攻的APS/對(duì)方使用技能后的整體APS)，然后再用硬控的公式。

施法時(shí)間：有施法時(shí)間的技能可能會(huì)被打斷，因此不能穩(wěn)定地提供 APS，可以設(shè)計(jì)一個(gè)基于施法時(shí)間的負(fù)向加成比例，ΔAPS=Δh/CD時(shí)間*(1+施法時(shí)間*加成比例)，Δh是該技能所提高的傷害。

施法距離：站得越遠(yuǎn)越不容易受干擾，有效輸出時(shí)間越長(zhǎng)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)基于距離的加成比例，ΔAPS=(Δh/CD時(shí)間)*(1+距離*加成比例)。

元素附著：因?yàn)楹罄m(xù)可能會(huì)引發(fā)元素反應(yīng)，可以設(shè)置一個(gè)加成比例，ΔAPS=Δh*(1+加成比例)/CD時(shí)間。

閃現(xiàn)：先拍腦袋定加成比例，ΔAPS=原APS*加成比例，后續(xù)測(cè)試的時(shí)候再觀察帶閃現(xiàn)的組的APS比不帶閃現(xiàn)的組高多少。或者將閃現(xiàn)和一定量的攻擊力作為對(duì)照進(jìn)行測(cè)試，如果兩個(gè)組戰(zhàn)斗表現(xiàn)差異很大，就調(diào)整攻擊力的量重新測(cè)試，最終將閃現(xiàn)對(duì)標(biāo)到一個(gè)合理的攻擊力區(qū)間。

將無(wú)法納入傷害公式的血防類技能屬性轉(zhuǎn)化為EHP：

硬控/軟控：控制類屬性不僅可以當(dāng)做攻擊類技能屬性轉(zhuǎn)化為APS，也可以當(dāng)做防御類技能屬性轉(zhuǎn)化為EHP。以硬控為例，能夠減免的傷害比例=減免的傷害/總傷害=對(duì)方的APS*持續(xù)時(shí)間/對(duì)方的APS*CD時(shí)間=持續(xù)時(shí)間/CD時(shí)間，ΔEHP=原EHP/(1-持續(xù)時(shí)間/CD時(shí)間)-原EHP=原EHP*持續(xù)時(shí)間/(CD時(shí)間-持續(xù)時(shí)間)。

治療：以一次性治療為例，ΔEHP=治療量*(生存時(shí)長(zhǎng)/CD時(shí)間)。

在把技能屬性轉(zhuǎn)化為APS或EHP后，即可通過(guò)戰(zhàn)力公式計(jì)算角色戰(zhàn)力。計(jì)算戰(zhàn)力的公式五花八門(mén)，這里列舉兩種最常見(jiàn)的：

公式一：戰(zhàn)力=∑屬性i的數(shù)值*屬性i的價(jià)值。

屬性價(jià)值可以理解為該戰(zhàn)斗屬性對(duì)角色戰(zhàn)力的貢獻(xiàn)大小，對(duì)于屬性價(jià)值的確定，不同的書(shū)有不同的方法，這里演示其中一種。設(shè)生命值的屬性價(jià)值為1，t表示生存時(shí)長(zhǎng)，v表示攻擊速度，dr表示免傷率，h表示一次攻擊所造成的傷害，a表示攻擊力，d表示防御力，x1...表示其他能夠影響傷害的屬性，則：

t=HP/DPS=HP/(v*h(a,d,x1...))→HP= t*v*h(a,d,x1...)→HP對(duì)影響h的各個(gè)屬性求偏導(dǎo)，結(jié)果如下：

HP'(a)=t*v*h'(a)：若攻方增加1點(diǎn)攻擊力，守方必須同時(shí)增加t*v*h'(a)點(diǎn)生命值才能保證生存時(shí)長(zhǎng)不變，故1點(diǎn)攻擊力和t*v*h'(a)點(diǎn)生命值的價(jià)值相同，攻擊力的屬性價(jià)值為t*v*h'(a)。

HP'(d)=t*v*h'(d)：若守方增加1點(diǎn)防御力，其必須同時(shí)減少|(zhì)t*v*h'(d)|點(diǎn)生命值才能保證生存時(shí)長(zhǎng)不變，故1點(diǎn)防御力和|t*v*h'(d)|點(diǎn)生命值的價(jià)值相同，防御力的屬性價(jià)值為|t*v*h'(d)|。

…（HP對(duì)等其他屬性求偏導(dǎo)，得出這些屬性的屬性價(jià)值）

t=HP/DPS=HP/(APS*(1-dr))→HP=t*APS*(1-dr)→HP對(duì)APS求偏導(dǎo)，結(jié)果如下：

HP'(APS)=t*(1-dr)：1單位APS的價(jià)值為t*(1-dr)，由此可以得出之前轉(zhuǎn)化為APS的技能屬性的價(jià)值，即ΔAPS*t*(1-dr)。（之前轉(zhuǎn)化為EHP的技能屬性的價(jià)值為ΔEHP*1）

從上面的演算示例中可以看到，屬性價(jià)值并不是一成不變的，而是隨著t、v等變量的變化而變化，如果用變化的屬性價(jià)值來(lái)計(jì)算戰(zhàn)力，則每次算戰(zhàn)力之前都得先算一次屬性價(jià)值，非常麻煩。而如果用固定的屬性價(jià)值來(lái)計(jì)算戰(zhàn)力，雖然計(jì)算很方便，但算出的戰(zhàn)力卻是不準(zhǔn)確的，例如，代入畢業(yè)數(shù)值所求得的暴擊率的屬性價(jià)值是很高的，但前期由于玩家的攻擊力很低，暴擊率能提供的收益很小，用固定的屬性價(jià)值去算前期的角色戰(zhàn)力時(shí)，往往會(huì)導(dǎo)致算出的戰(zhàn)力虛高。一個(gè)解決的辦法是，根據(jù)集中投放屬性的節(jié)點(diǎn)將養(yǎng)成劃分為幾個(gè)階段，每個(gè)階段求一次屬性價(jià)值，從而減少一些誤差。

除了屬性價(jià)值會(huì)變化的問(wèn)題，這一戰(zhàn)力公式的結(jié)構(gòu)也有問(wèn)題，加法的結(jié)構(gòu)使得即使攻和血中有一個(gè)為0，只要另一個(gè)夠大，角色還能有不俗的戰(zhàn)力，顯然不合常理。

公式二：戰(zhàn)力=EHP*APS。

設(shè)t表示生存時(shí)長(zhǎng)，則t=HP/DPS=EHP/APS，故：

比較A與B的戰(zhàn)力 ? 比較A與B的生存時(shí)長(zhǎng) ? 比較“A的EHP/B的APS”與“B的EHP/A的APS”的大小 ? 比較“A的EHP*A的APS”與“B的EHP*B的APS”的大小，故可以令戰(zhàn)力=EHP*APS。

注：之所以不直接用HP/DPS或HP*DPS，是因?yàn)镈PS不僅與攻方的攻擊類屬性有關(guān)，還與守方的防御類屬性相關(guān)，僅靠一方的屬性求不出HP/DPS或HP*DPS。

一般來(lái)說(shuō)EHP*APS會(huì)是一個(gè)非常大的數(shù)值，不利于觀察比較，可以定義一個(gè)相對(duì)戰(zhàn)力來(lái)輔助理解，相對(duì)戰(zhàn)力=戰(zhàn)力/戰(zhàn)力基準(zhǔn)，戰(zhàn)力基準(zhǔn)取某個(gè)基準(zhǔn)小怪的戰(zhàn)力。相對(duì)戰(zhàn)力為3表示在戰(zhàn)斗中連續(xù)單挑3個(gè)基礎(chǔ)怪物后會(huì)被殺死，假定一個(gè)首領(lǐng)怪的相對(duì)戰(zhàn)力為5，兩個(gè)相對(duì)戰(zhàn)力為3的玩家組隊(duì)即可通關(guān)。

與公式一相比，這一戰(zhàn)力公式更自然也更準(zhǔn)確，如果A的戰(zhàn)力大于B的戰(zhàn)力，則A的生存時(shí)長(zhǎng)必然大于B的生存時(shí)長(zhǎng)，相對(duì)戰(zhàn)力的意義還要更加直觀（詳見(jiàn)上文）。此外，乘法的公式結(jié)構(gòu)使得攻和血都不能太小，兩類屬性比較均衡時(shí)戰(zhàn)力最大。

3.3 職業(yè)設(shè)計(jì)

參照1.2中給出的三個(gè)步驟：

STEP1明確求解對(duì)象：職業(yè)設(shè)計(jì)要給出的是每個(gè)職業(yè)的每個(gè)戰(zhàn)斗屬性相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)裸體人（不帶任何武器裝備的標(biāo)準(zhǔn)人）屬性的換算系數(shù)，某職業(yè)某屬性的投放量=標(biāo)準(zhǔn)裸體人該屬性的投放量*相應(yīng)的換算系數(shù)。

STEP2明確設(shè)計(jì)需求：職業(yè)設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)需求是保證各個(gè)職業(yè)戰(zhàn)力平衡。

STEP3求解：基本思路是先根據(jù)每個(gè)職業(yè)的特點(diǎn)給出基礎(chǔ)屬性和技能屬性，然后根據(jù)“該職業(yè)的戰(zhàn)力=標(biāo)準(zhǔn)裸體人的戰(zhàn)力”這一設(shè)計(jì)需求對(duì)給出的基礎(chǔ)屬性和技能屬性進(jìn)行整體放縮，得到最終的換算系數(shù)。

3.4 怪物設(shè)計(jì)

參照1.2中給出的三個(gè)步驟：

STEP1明確求解對(duì)象：怪物設(shè)計(jì)要給出的是每個(gè)怪物的每個(gè)屬性相對(duì)于玩家屬性的換算系數(shù)，某怪物某等級(jí)某屬性的數(shù)值=對(duì)應(yīng)等級(jí)下玩家的該屬性數(shù)值*相應(yīng)的換算系數(shù)。值得注意的是，怪物屬性對(duì)標(biāo)的是玩家屬性而不是標(biāo)準(zhǔn)人的屬性投放，因?yàn)榇蟛糠滞婕也⒉荒塬@取全部投放，玩家的屬性數(shù)值=標(biāo)準(zhǔn)人的屬性投放*預(yù)估的玩家平均獲取比例。預(yù)估的玩家平均獲取比例也可以估得細(xì)一點(diǎn)，即，分別估一下每個(gè)投放渠道玩家的獲取比例，然后乘以該渠道的投放再匯總，這樣后期驗(yàn)證和修正的時(shí)候也更方便。

注：由于玩家的屬性數(shù)值是在不斷成長(zhǎng)的，一般會(huì)把怪物等級(jí)與角色等級(jí)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也可以對(duì)標(biāo)游戲中的其他等級(jí)，只要這些等級(jí)能索引出玩家的屬性數(shù)值即可，比如《魔獸世界》中怪物等級(jí)對(duì)標(biāo)的是玩家的裝備評(píng)分等級(jí)（一個(gè)戰(zhàn)力指標(biāo)），《原神》中怪物等級(jí)對(duì)標(biāo)的是世界等級(jí)（世界等級(jí)的突破需要打通特定副本，故世界等級(jí)間接反映了玩家的戰(zhàn)力水平）。

STEP2明確設(shè)計(jì)需求：怪物設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)需求是怪物生存時(shí)長(zhǎng)和玩家生存時(shí)長(zhǎng)之間的比例，這一比例的直觀意義是“一個(gè)玩家能挑幾個(gè)怪”。該比例可以用戰(zhàn)力比來(lái)反映，因?yàn)樵趹?yīng)用公式二的前提下，怪物生存時(shí)長(zhǎng)/玩家生存時(shí)長(zhǎng)=怪物的戰(zhàn)力/玩家的戰(zhàn)力，也可以用損血期望（玩家殺一個(gè)怪所損失的血量百分比）來(lái)反映，因?yàn)閾p血期望=怪的DPS*怪的生存時(shí)長(zhǎng)/玩家的HP=怪物的生存時(shí)長(zhǎng)/玩家的生存時(shí)長(zhǎng)。

STEP3求解：基本思路是先根據(jù)每個(gè)怪物的特點(diǎn)給出基礎(chǔ)屬性和技能屬性，然后根據(jù)對(duì)損血期望的設(shè)計(jì)要求對(duì)給出的基礎(chǔ)屬性和技能屬性進(jìn)行整體放縮，得到最終的換算系數(shù)。

3.5 戰(zhàn)斗測(cè)試

戰(zhàn)斗測(cè)試就是通過(guò)內(nèi)部測(cè)試和公開(kāi)測(cè)試驗(yàn)證設(shè)計(jì)需求的實(shí)現(xiàn)情況，并根據(jù)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行數(shù)值調(diào)優(yōu)的過(guò)程。

內(nèi)部測(cè)試一般有三種方法：VBA模擬，真實(shí)游戲模擬，AI大數(shù)據(jù)模擬。其中，VBA模擬適用于簡(jiǎn)單的戰(zhàn)斗，是戰(zhàn)斗模型要過(guò)的第一關(guān)；真實(shí)游戲模擬用貼近上線后真實(shí)情況的游戲原型做測(cè)試，是復(fù)雜戰(zhàn)斗必不可少的驗(yàn)證環(huán)節(jié)；AI大數(shù)據(jù)模擬指用高智能AI模仿真實(shí)玩家進(jìn)行大量戰(zhàn)斗并生成海量參考數(shù)據(jù)，目前應(yīng)用得很少。

公開(kāi)測(cè)試主要指游戲的測(cè)試服測(cè)試，通過(guò)測(cè)試數(shù)據(jù)和玩家反饋驗(yàn)證設(shè)計(jì)需求的實(shí)現(xiàn)情況以及玩家對(duì)設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)的接受程度，進(jìn)一步優(yōu)化數(shù)值模型。此外，游戲正式上線后的戰(zhàn)斗數(shù)據(jù)和玩家反饋也可以看做一種公開(kāi)測(cè)試，能夠?qū)χ蟀姹镜脑O(shè)計(jì)起到一定指導(dǎo)作用，少量情況下，還可對(duì)已上線的數(shù)值進(jìn)行調(diào)強(qiáng)或暗中削弱。

調(diào)數(shù)需要大量經(jīng)驗(yàn)積累，但VBA模擬卻是可以快速學(xué)習(xí)的技能，因此這里主要討論VBA模擬器的寫(xiě)法，基本步驟如下：

STEP1：定義玩家類，技能類，實(shí)例化玩家數(shù)組和技能數(shù)組，聲明其他要用到的公共變量。

STEP2：編寫(xiě)主過(guò)程，內(nèi)部順序?yàn)槌跏蓟鷞CD計(jì)算→技能檢測(cè)→傷害計(jì)算→死亡判斷}，大括號(hào)表示循環(huán)，如果死亡則用End結(jié)束程序。每100ms進(jìn)行一次循環(huán)就行，因?yàn)槿说钠骄磻?yīng)時(shí)間在300ms，極限反應(yīng)時(shí)間也不低于100ms。

STEP3：編寫(xiě)初始化模塊，要實(shí)現(xiàn)的功能是數(shù)據(jù)載入→清除之前的戰(zhàn)斗日志→清除技能CD→顯示hp和mp等信息。

STEP4：編寫(xiě)CD計(jì)算模塊，循環(huán)所有技能，當(dāng)冷卻時(shí)間為0時(shí)不作處理，當(dāng)冷卻時(shí)間大于0時(shí)減少100ms的冷卻時(shí)間。如果有公共CD還要再循環(huán)一遍公共CD。

STEP5：編寫(xiě)技能檢測(cè)模塊，循環(huán)所有角色，針對(duì)每個(gè)角色循環(huán)其所有技能，如果技能冷卻時(shí)間為0且當(dāng)前mp大于技能所需mp，則給攻方、守方、攻擊技能這幾個(gè)公共變量賦值→重置技能CD和公共CD→進(jìn)入傷害計(jì)算模塊→跳出當(dāng)前的技能循環(huán)（對(duì)于同一個(gè)玩家，一回合只能出一個(gè)技能）。

STEP6：編寫(xiě)傷害計(jì)算模塊，基本流程是判斷命中/暴擊（逐層法/圓桌法）→計(jì)算傷害/治療→輸出戰(zhàn)斗日志（某某時(shí)間，某某的某技能對(duì)某某造成多少點(diǎn)傷害）→計(jì)算新的mp和hp，若計(jì)算結(jié)果小于0則令hp為0→顯示新的mp和hp，如果守方死亡則在日志中輸出死亡時(shí)間和死亡者。其中像“判斷命中/暴擊”和“計(jì)算傷害/治療”這種比較復(fù)雜的步驟也可以單獨(dú)封裝為函數(shù)。

在傷害計(jì)算模塊中，計(jì)算傷害之前要先判斷本次攻擊的概率判定情況（命中/格擋/暴擊等），一般來(lái)說(shuō)有兩種判定方法——逐層法和圓桌法。假設(shè)傷害流程中共有三個(gè)需要判定的概率：命中率70%→格擋率8%→暴擊率10%，則兩種判定方法的判定過(guò)程如下：

逐層法：實(shí)際發(fā)生未命中的概率=1-70%=30%，實(shí)際發(fā)生格擋的概率=70%*8%=5.6%，實(shí)際發(fā)生暴擊的概率=70%*(1-8%)*10%=6.44%，實(shí)際發(fā)生普通攻擊的概率=100%-30%-5.6%-6.44%=70%*(1-8%)*(1-10%)=57.96%。優(yōu)先極高的判定獲益更高，處于低優(yōu)先級(jí)的判定在計(jì)算其實(shí)際概率時(shí)，總要乘上若干個(gè)(1-n%)的因子，使之低于原始概率數(shù)字。優(yōu)先級(jí)越低，這種衰減就越嚴(yán)重。

圓桌法：實(shí)際發(fā)生未命中的概率=1-70%=30%，實(shí)際發(fā)生格擋的概率=8%，實(shí)際發(fā)生暴擊的概率=10%，實(shí)際發(fā)生普通攻擊的概率=100%-30%-8%-10%=52%。如果未命中率和格擋率各自提高1%，暴擊率還是10%，普通攻擊減少為50%，所有除普通攻擊外的判定概率在普通攻擊被擠出圓桌前都是不會(huì)相互影響的。如果各自提高30%，普通攻擊被擠出圓桌，暴擊率就會(huì)減少為2%，在圓桌計(jì)算中優(yōu)先級(jí)仍然存在，優(yōu)先級(jí)低的判定會(huì)被率先擠出圓桌。

圓桌計(jì)算適合嚴(yán)格控制投放的模型，對(duì)概率值的變化很敏感，長(zhǎng)期投放更適合用逐層計(jì)算，低優(yōu)先級(jí)的屬性可以投放很高的百分比數(shù)值，優(yōu)先級(jí)越低，投放的值域范圍就越大。

四、RPG數(shù)值——經(jīng)濟(jì)

所謂經(jīng)濟(jì)就是資源管理，在RPG游戲中，資源由玩法模塊產(chǎn)出再由養(yǎng)成模塊消耗，形成了完整閉環(huán)的I/O結(jié)構(gòu)。經(jīng)濟(jì)數(shù)值的設(shè)計(jì)目的就是規(guī)劃好游戲中資源的消耗與產(chǎn)出，同時(shí)建立一套價(jià)值體系來(lái)衡量不同資源的價(jià)值。設(shè)計(jì)思路如下：

STEP1：確定資源流轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)。確定每個(gè)養(yǎng)成渠道消耗哪些資源、每個(gè)玩法模塊產(chǎn)出哪些資源，畫(huà)出資源流轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)圖或黑點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖。

STEP2：細(xì)化消耗模型的數(shù)值。確定每個(gè)養(yǎng)成渠道下每個(gè)被消耗資源的消耗曲線，結(jié)合2.1中規(guī)劃好的成長(zhǎng)節(jié)奏推出每個(gè)資源的日消耗量。

STEP3：細(xì)化產(chǎn)出模型的數(shù)值。確定每個(gè)資源的產(chǎn)出在不同玩法間的分配比例，結(jié)合第二步中得到的日消耗量推出每個(gè)資源在每個(gè)玩法上的日產(chǎn)量，再結(jié)合每個(gè)玩法每天的游玩次數(shù)推出每個(gè)玩法每次的具體產(chǎn)出數(shù)值。

STEP4：建立資源的價(jià)值體系。用資源價(jià)值作為橋梁把戰(zhàn)力收益和時(shí)間成本聯(lián)系起來(lái)，求出養(yǎng)成性價(jià)比、玩法性價(jià)比和潛在付費(fèi)深度。

在做經(jīng)濟(jì)數(shù)值之前，還需要明確一下游戲的經(jīng)濟(jì)類型，常見(jiàn)經(jīng)濟(jì)類型如下：

計(jì)劃經(jīng)濟(jì)：只允許玩家與系統(tǒng)交易，缺點(diǎn)是玩家之間的交互性差，游戲內(nèi)的社區(qū)性會(huì)下降，適合偏單機(jī)的游戲，如《原神》。

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)：允許玩家之間自由交易，系統(tǒng)不參與。缺點(diǎn)是存在價(jià)格崩盤(pán)和游戲內(nèi)容迅速消耗的風(fēng)險(xiǎn)，工作室、游戲商人等黑色產(chǎn)業(yè)也很容易滋生，對(duì)運(yùn)營(yíng)控制的要求極高，一旦崩盤(pán)玩家將快速流失，游戲壽命將大幅縮短。基本沒(méi)有游戲是純市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)。

計(jì)劃經(jīng)濟(jì)+市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)：允許玩家間交易，但系統(tǒng)進(jìn)行宏觀調(diào)控。有一定交互性，風(fēng)險(xiǎn)也比市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)小，適合絕大多數(shù)MMORPG，如《夢(mèng)幻西游》。

如果是純粹的計(jì)劃經(jīng)濟(jì)，按照前述的設(shè)計(jì)思路建表即可。如果加入了市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)，則還需要重點(diǎn)考慮以下兩個(gè)設(shè)計(jì)難點(diǎn)：

盤(pán)活玩家交易：雖然游戲中會(huì)自然發(fā)生交易（例如，有時(shí)間沒(méi)錢(qián)的玩家生產(chǎn)大量基礎(chǔ)材料賣(mài)給有錢(qián)沒(méi)時(shí)間的玩家，高等級(jí)玩家淘汰的裝備道具賣(mài)給低等級(jí)玩家），策劃仍可以通過(guò)復(fù)雜化生產(chǎn)端的方式進(jìn)一步盤(pán)活交易，即，設(shè)計(jì)大量產(chǎn)出不同的玩法，玩家無(wú)法兼顧所有的玩法，自然會(huì)通過(guò)交易來(lái)獲取資源，《夢(mèng)幻西游》就是用的這種方式。

控制物價(jià)風(fēng)險(xiǎn)：控制物價(jià)最根本的是擴(kuò)大消耗，因?yàn)殡S著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng)，產(chǎn)出會(huì)一直增加，消耗端不變的話一定會(huì)通脹，故需要持續(xù)不斷地通過(guò)提高現(xiàn)有養(yǎng)成渠道等級(jí)上限或引入新養(yǎng)成渠道的方式制造新的消耗。設(shè)計(jì)養(yǎng)成渠道時(shí)需要讓其容納盡可能多的消耗，可以通過(guò)低概率極品的方式，比如《夢(mèng)幻西游》的煉妖系統(tǒng)，《原神》的圣遺物系統(tǒng)，通過(guò)概率設(shè)計(jì)使得數(shù)值追求變得幾乎無(wú)上限，養(yǎng)成深度大大加深。此外，為了緩解經(jīng)濟(jì)周期的波動(dòng)、控制囤貨炒作等操縱市場(chǎng)的行為，系統(tǒng)也需要對(duì)物價(jià)進(jìn)行暴力干涉，手段有：限制個(gè)人每日的可交易游戲幣上限、交易后物品需要凍結(jié)一段時(shí)間才能再次交易、交易價(jià)格區(qū)間限制、系統(tǒng)以設(shè)定好的價(jià)格參與買(mǎi)賣(mài)等。

4.1 資源流轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)

游戲中的資源可以分為養(yǎng)成類資源和玩法類資源，由于玩法類資源不在核心的I/O循環(huán)里，設(shè)計(jì)玩法系統(tǒng)時(shí)單獨(dú)設(shè)計(jì)即可。這里主要討論養(yǎng)成類資源。

資源流轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)是指游戲中資源流轉(zhuǎn)的路徑。設(shè)計(jì)時(shí)一般從養(yǎng)成模塊逆推，先回答“每個(gè)養(yǎng)成渠道消耗哪些資源”，再回答“每個(gè)玩法模塊產(chǎn)出哪些資源”，原因是設(shè)計(jì)游戲時(shí)一般會(huì)優(yōu)先設(shè)計(jì)養(yǎng)成模塊，且設(shè)計(jì)完成后基本不會(huì)再做調(diào)整。

資源流轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)有兩種表示形式，一種是資源結(jié)構(gòu)流轉(zhuǎn)圖，另外一種是黑點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖。黑點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖又可以分為消耗黑點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖和產(chǎn)出黑點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖。

以游戲《原神》為例，不考慮塵歌壺等相對(duì)比較邊緣的系統(tǒng)，其資源結(jié)構(gòu)流轉(zhuǎn)圖如下圖所示：

可以看到，資源流轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)圖只適合比較簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，遇到《原神》這樣稍微復(fù)雜一點(diǎn)的系統(tǒng)后就會(huì)變得特別亂，因而更常用的其實(shí)是黑點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖?！对瘛返南暮邳c(diǎn)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：

《原神》的產(chǎn)出黑點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖如下圖所示：

4.2 消耗模型

細(xì)化消耗模型一般分為兩步，第一步確定每個(gè)養(yǎng)成渠道下每個(gè)被消耗資源的消耗曲線，第二步結(jié)合2.1中規(guī)劃好的成長(zhǎng)節(jié)奏推出每個(gè)資源的日消耗量。

注：由于橫向收集型養(yǎng)成并不消耗資源，消耗模型只關(guān)乎縱向數(shù)值型或混合式的養(yǎng)成方式。

確定消耗曲線：

消耗曲線就是資源消耗量關(guān)于渠道等級(jí)的函數(shù)，一般來(lái)說(shuō)每一級(jí)的消耗都是遞增的，區(qū)別只在于遞增的方式。加速遞增比線性遞增更為常見(jiàn)，前期用小額消耗制造高頻反饋從而吸引玩家，后期用巨額消耗保證養(yǎng)成深度。

以《原神》為例，其各資源的消耗曲線如下圖所示（筆者自己的粗略反推，不代表真實(shí)情況）：

如上圖所示，《原神》中只有角色和武器突破時(shí)的摩拉消耗是線性遞增的，其余都是加速遞增，加速遞增的方式一共有三種，一是分段的線性函數(shù)（斜率越來(lái)越大），二是指數(shù)函數(shù)，三是挨個(gè)手填。圣遺物升級(jí)時(shí)經(jīng)驗(yàn)和摩拉的消耗曲線比較特殊，擬合下來(lái)像是一段二次函數(shù)和一段三次函數(shù)的拼接。

推出日消耗量：

由于消耗曲線是資源消耗量關(guān)于渠道等級(jí)的函數(shù)，如果想得出資源消耗量和游戲時(shí)長(zhǎng)的關(guān)系，需要先讓渠道等級(jí)去對(duì)標(biāo)成長(zhǎng)標(biāo)桿，即，確定在成長(zhǎng)標(biāo)桿每一級(jí)時(shí)各個(gè)養(yǎng)成渠道的等級(jí)，以《原神》為例，就是要確定在冒險(xiǎn)等級(jí)每一級(jí)時(shí)，玩家養(yǎng)成了多少角色/武器/圣遺物/天賦，這些角色/武器/圣遺物/天賦分別多少級(jí)。

如下圖所示，在渠道等級(jí)對(duì)標(biāo)了成長(zhǎng)標(biāo)桿后，成長(zhǎng)標(biāo)桿就可以作為一個(gè)橋梁把游戲時(shí)長(zhǎng)與資源消耗量聯(lián)系起來(lái)，從而推出每個(gè)成長(zhǎng)階段的資源日消耗量。

4.3 產(chǎn)出模型

細(xì)化產(chǎn)出模型一般分為兩步，第一步確定每個(gè)資源的產(chǎn)出在不同玩法間的分配比例，第二步結(jié)合消耗模型中的日消耗量和每個(gè)玩法每天的游玩次數(shù)推出每個(gè)玩法每次的具體產(chǎn)出數(shù)值。

確定產(chǎn)出分配比例：

其實(shí)就是把產(chǎn)出黑點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖中的黑點(diǎn)換成分配比例。給比例的時(shí)候要注意給那些核心的、耗時(shí)長(zhǎng)的、可玩次數(shù)少的玩法分配更高的比例，否則會(huì)出現(xiàn)激勵(lì)扭曲，即，玩家為了高獎(jiǎng)勵(lì)去玩一些不重要也不有趣的玩法，進(jìn)而厭煩游戲。此外，要盡量使每個(gè)資源的產(chǎn)出都集中在少數(shù)玩法上，每個(gè)玩法的產(chǎn)出都以少數(shù)資源為重心，形成資源與玩法的強(qiáng)對(duì)應(yīng)，從而降低玩家的理解成本，促使玩家更有針對(duì)性地去做某件事，目標(biāo)更明確。

以《原神》為例，其產(chǎn)出分配比例大致如下圖所示（筆者自己的粗略反推，不代表真實(shí)數(shù)據(jù)）：

可以看到，《原神》中的每個(gè)資源都有1-2兩個(gè)最主要的來(lái)源（紅字部分），冒險(xiǎn)閱歷主要來(lái)自每日委托，摩拉主要來(lái)自藏金花和運(yùn)營(yíng)活動(dòng)，原石主要來(lái)自每日委托和運(yùn)營(yíng)活動(dòng)，經(jīng)驗(yàn)書(shū)主要來(lái)自啟示花，鍛造石主要來(lái)自每日委托…比例框架中蘊(yùn)涵著資源與玩法的強(qiáng)對(duì)應(yīng)關(guān)系，降低了玩家的理解成本。值得注意的是，《原神》給每日委托和運(yùn)營(yíng)活動(dòng)這兩個(gè)非核心也不那么有趣的玩法分配了較高的產(chǎn)出比例，這可能會(huì)產(chǎn)生一定程度的激勵(lì)扭曲，是其作為長(zhǎng)線運(yùn)營(yíng)游戲，為保證月活與日活的無(wú)奈之舉。

推出單次產(chǎn)出數(shù)值：

某玩法每次的A資源產(chǎn)出=A資源的平均日消耗量*A資源對(duì)該玩法的產(chǎn)出分配比例/該玩法每天的游玩次數(shù)。實(shí)際計(jì)算并沒(méi)有這么簡(jiǎn)單，因?yàn)闀?huì)有一些需要控制的設(shè)計(jì)需求，例如：

固定產(chǎn)出和隨機(jī)產(chǎn)出的比例：如果事先設(shè)定了固定產(chǎn)出和隨機(jī)產(chǎn)出的比例（這一比例對(duì)于不同的玩法可能不同），則某玩法每次的A資源固定產(chǎn)出=A資源的固定產(chǎn)出比例*A資源的平均日消耗量* A資源對(duì)該玩法的產(chǎn)出分配比例/該玩法每天的游玩次數(shù)。

可流通產(chǎn)出和不可流通產(chǎn)出的比例：如果事先設(shè)定了可流通產(chǎn)出和不可流通產(chǎn)出的比例（這一比例對(duì)于不同的玩法可能不同），某玩法每次的A資源可流通產(chǎn)出=A資源的可流通產(chǎn)出比例*A資源的平均日消耗量* A資源對(duì)該玩法的產(chǎn)出分配比例/該玩法每天的游玩次數(shù)。

針對(duì)不同程度付費(fèi)玩家的投放比例：不同程度付費(fèi)玩家的成長(zhǎng)節(jié)奏是不一樣的，因而資源的日消耗量和單次產(chǎn)出量也是不一樣的，需要對(duì)免費(fèi)玩家的單次產(chǎn)出量進(jìn)行放大。

4.4 價(jià)值體系

所謂建立資源的價(jià)值體系就是確定游戲中各個(gè)資源的價(jià)值。把I/O模型當(dāng)做一個(gè)整體來(lái)看，玩家付出的直接成本是時(shí)間，獲得的最終收益是戰(zhàn)力，玩家在玩法模塊付出時(shí)間成本獲取一定價(jià)值的資源，在養(yǎng)成模塊付出一定價(jià)值的資源獲得戰(zhàn)力收益，資源作為連接時(shí)間成本和戰(zhàn)力收益的橋梁，其價(jià)值的衡量顯然有兩個(gè)思路：

用戰(zhàn)力收益衡量資源的價(jià)值（從養(yǎng)成模塊向玩法模塊逆推）：假設(shè)每點(diǎn)戰(zhàn)力的價(jià)值為n，資源A，資源B，資源C…的價(jià)值分別為a,b,c…。挑選部分養(yǎng)成渠道，令升級(jí)的成本與收益相等，可得方程組：某養(yǎng)成渠道升級(jí)所提高的戰(zhàn)力*n=該養(yǎng)成渠道升級(jí)所需的A資源個(gè)數(shù)*a+該養(yǎng)成渠道升級(jí)所需的B資源個(gè)數(shù)*b+…，解多元方程組即可得到每個(gè)資源的價(jià)值。

用時(shí)間成本衡量資源的價(jià)值（從玩法模塊向養(yǎng)成模塊正推）：假設(shè)每小時(shí)時(shí)間價(jià)值為m，資源A，資源B，資源C…的價(jià)值分別為a,b,c…。挑選部分玩法，令游玩的成本與收益相等，可得方程組：某玩法完成一次所花的時(shí)間*m=該玩法產(chǎn)出的A資源個(gè)數(shù)*a+該玩法產(chǎn)出的B資源個(gè)數(shù)*b+…，解多元方程組即可得到每個(gè)資源的價(jià)值。

注：實(shí)踐中思路一用得更多，原因是設(shè)計(jì)游戲時(shí)一般會(huì)優(yōu)先設(shè)計(jì)養(yǎng)成模塊，且設(shè)計(jì)完成后基本不會(huì)再做調(diào)整。

建立資源的價(jià)值體系有兩個(gè)最主要的用途，一是衡量不同養(yǎng)成渠道、不同玩法的性價(jià)比，二是預(yù)估游戲的付費(fèi)深度。

計(jì)算性價(jià)比：

玩法性價(jià)比=該玩法產(chǎn)出的資源收益/該玩法耗費(fèi)的時(shí)間成本，玩法性價(jià)比一般用于對(duì)比不同玩法的劃算程度，不同玩法的性價(jià)比應(yīng)當(dāng)盡可能均衡，差異過(guò)大的話部分玩法將會(huì)變成雞肋。此外，越核心越有趣的玩法，其性價(jià)比也應(yīng)當(dāng)越高，否則會(huì)出現(xiàn)激勵(lì)扭曲，即，玩家為了高獎(jiǎng)勵(lì)去玩一些不重要也不有趣的玩法，進(jìn)而厭煩游戲。

需要計(jì)算的養(yǎng)成性價(jià)比有兩種，一是養(yǎng)成渠道整體的性價(jià)比，渠道整體性價(jià)比=該渠道獲取的所有戰(zhàn)力收益/該渠道消耗的所有資源成本，渠道整體性價(jià)比一般用于對(duì)比不同養(yǎng)成渠道的劃算程度，不同養(yǎng)成渠道的性價(jià)比可以不用那么均衡，渠道間的性價(jià)比差異可以使游戲的養(yǎng)成模塊整體呈現(xiàn)出邊際收益遞減的趨勢(shì)，從而適配不同深度的玩家。二是性價(jià)比曲線，算出渠道內(nèi)每一次升級(jí)的性價(jià)比并將其繪制成一條曲線，性價(jià)比曲線一般用于觀察某個(gè)養(yǎng)成渠道內(nèi)部的性價(jià)比趨勢(shì)，根據(jù)2.2的討論，屬性成長(zhǎng)一般都是線性的，即每一級(jí)增加的戰(zhàn)力是相等的，而根據(jù)4.2的討論，每一級(jí)消耗的資源卻是遞增的，故性價(jià)比曲線大都呈現(xiàn)波動(dòng)遞減的趨勢(shì)，這能夠在游戲初期給到玩家最大的收益刺激，從而吸引更多的玩家。

注：在確定資源價(jià)值時(shí)如果采用了思路一，則對(duì)于那些被挑選的養(yǎng)成渠道，其性價(jià)比一定為1，其他養(yǎng)成渠道的性價(jià)比會(huì)在1附近波動(dòng)，玩法性價(jià)比的量級(jí)取決于m的大小，為了方便觀察，最好通過(guò)取合適的m讓玩法性價(jià)比也在1附近波動(dòng)。如果采用了思路二，則對(duì)于那些被挑選的玩法，其性價(jià)比一定為1，別的玩法的性價(jià)比會(huì)在1附近波動(dòng)。養(yǎng)成性價(jià)比的量級(jí)取決于n的大小，為了方便觀察，最好通過(guò)取合適的n讓養(yǎng)成性價(jià)比也在1附近波動(dòng)。

預(yù)估付費(fèi)深度：

游戲付費(fèi)可以分為養(yǎng)成模塊付費(fèi)（購(gòu)買(mǎi)養(yǎng)成資源）和玩法模塊付費(fèi)（購(gòu)買(mǎi)玩法資源）。RPG游戲大都以養(yǎng)成模塊付費(fèi)為主，付費(fèi)深度=∑養(yǎng)成渠道i所消耗的全部資源的價(jià)值*養(yǎng)成渠道i預(yù)設(shè)的付費(fèi)比例。