|作 者：白羚 馮萬(wàn)祥? 姚裕貴??

(北京理工大學(xué)物理學(xué)院）

本文選自《物理》2026年第3期

摘要自旋的排列交織出千變?nèi)f化的磁性圖景，使磁學(xué)成為凝聚態(tài)物理中最活躍且最深刻的研究前沿之一。文章介紹近年來(lái)交錯(cuò)磁體的提出如何開啟了對(duì)第三類磁相的探究之路。這一新興磁相的顯著特征在于自發(fā)破缺的時(shí)間反演對(duì)稱性、反平行磁有序和交錯(cuò)自旋劈裂的能帶結(jié)構(gòu)共存、對(duì)稱性約束的零凈磁矩。交錯(cuò)磁體融合傳統(tǒng)鐵磁體與反鐵磁體的雙重特性，孕育出一系列新奇物理現(xiàn)象，包括能帶簡(jiǎn)并的解除、反常與自旋輸運(yùn)效應(yīng)、磁光響應(yīng)以及手性磁子等。這些現(xiàn)象不僅深化了對(duì)磁性的理解，也為探索非常規(guī)磁有序提供了新的理論框架與實(shí)驗(yàn)契機(jī)。值得注意的是，理論與實(shí)驗(yàn)的同步發(fā)展正在使交錯(cuò)磁性從概念走向?qū)嵺`。

關(guān)鍵詞交錯(cuò)磁體，自旋群，非相對(duì)論自旋劈裂，反常輸運(yùn)

1引 言

磁學(xué)作為一個(gè)歷史悠久而又充滿活力的研究領(lǐng)域，孕育了豐富多樣的物理現(xiàn)象。在磁性材料中，原子之間的交換相互作用決定了自旋磁矩的排列方式，形成了兩種主要的磁相：鐵磁體和反鐵磁體。鐵磁體中自旋平行排列，從而產(chǎn)生非零的宏觀凈磁化M(圖1(a))[1]。這一特點(diǎn)賦予其諸如剩磁、磁滯和強(qiáng)磁光效應(yīng)等關(guān)鍵性質(zhì)，使其在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和自旋電子學(xué)等領(lǐng)域具有重要應(yīng)用[2—5]。然而，鐵磁體對(duì)外部磁場(chǎng)高度敏感，存在自身雜散場(chǎng)串?dāng)_，同時(shí)自旋進(jìn)動(dòng)頻率通常局限于GHz量級(jí)，這些因素顯著限制了其在高速和高密度自旋電子器件中的進(jìn)一步發(fā)展。相比之下，反鐵磁體中的自旋反平行排列，自旋相反的子晶格由時(shí)空反演聯(lián)合對(duì)稱性PT (P：空間反演對(duì)稱性，T：時(shí)間反演對(duì)稱性)或時(shí)間平移對(duì)稱性Tτ (τ：平移)相聯(lián)系，凈磁化強(qiáng)度為零(圖1(b))。優(yōu)異的抗外磁場(chǎng)干擾能力與THz量級(jí)的自旋進(jìn)動(dòng)頻率使其在高密度和高速自旋電子學(xué)技術(shù)中展現(xiàn)出巨大潛力[6—9]。然而，完全補(bǔ)償?shù)拇呕矌?lái)了探測(cè)和調(diào)控上的困難。為了克服鐵磁體與反鐵磁體在自旋電子學(xué)應(yīng)用中的固有限制，近年來(lái)研究者們不斷探索能夠兼具二者優(yōu)勢(shì)的新型磁性材料。在這一背景下，一種新的磁相——交錯(cuò)磁體(altermagnet)——應(yīng)運(yùn)而生。

圖1 (a)鐵磁體、(b)反鐵磁體和(c)交錯(cuò)磁體在實(shí)空間和非相對(duì)論動(dòng)量空間的示意模型[1]

與反鐵磁體相似，交錯(cuò)磁體中的自旋同樣以反平行方式排列，且凈磁化強(qiáng)度為零。但是，其能帶結(jié)構(gòu)自發(fā)破缺時(shí)間反演對(duì)稱性，并展現(xiàn)出非相對(duì)論交錯(cuò)自旋劈裂特征(圖1(c))。實(shí)際上，這種非常規(guī)磁性的跡象可以追溯到多個(gè)研究組的早期工作[10—22]。但直到2022年，?mejkal等人基于自旋群對(duì)稱性系統(tǒng)地識(shí)別出了這一非常規(guī)磁相，指出其在實(shí)空間和倒空間中均呈現(xiàn)出具有d、g或i波對(duì)稱性的交錯(cuò)自旋極化特征，因此正式提出“交錯(cuò)磁體”的概念[23]，并迅速獲得廣泛認(rèn)可。雖然交錯(cuò)磁體在某些方面與反鐵磁體相似，但由于其能帶在無(wú)自旋軌道耦合條件下可呈現(xiàn)交錯(cuò)自旋劈裂，它們與鐵磁體展現(xiàn)出更多共性[24]。目前，不僅已有大量理論與實(shí)驗(yàn)研究探討了交錯(cuò)磁體的新奇物理性質(zhì)[25—27]，而且還發(fā)展了交錯(cuò)磁體的朗道理論[28]，提出了交錯(cuò)磁模型設(shè)計(jì)的通用方案[29]，并進(jìn)一步揭示了交錯(cuò)磁性與超導(dǎo)結(jié)合時(shí)可能涌現(xiàn)的新物理[30—34]。本文將介紹交錯(cuò)磁體中表現(xiàn)出的一系列代表性現(xiàn)象，包括能帶簡(jiǎn)并的解除、反常與自旋輸運(yùn)性質(zhì)、磁光效應(yīng)以及手性磁子等，并總結(jié)迄今為止實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的交錯(cuò)磁體。盡管目前對(duì)交錯(cuò)磁性的理解尚處于初始階段，但其獨(dú)特的物理特性已在自旋電子學(xué)及相關(guān)前沿技術(shù)中展現(xiàn)出巨大應(yīng)用潛力。

2解除能帶簡(jiǎn)并

能帶的自旋簡(jiǎn)并指在同一動(dòng)量點(diǎn)處，由對(duì)稱性聯(lián)系的自旋向上與自旋向下電子態(tài)在能量上保持完全簡(jiǎn)并。解除能帶簡(jiǎn)并不僅是理解和調(diào)控電子自旋自由度的關(guān)鍵，也是凝聚態(tài)物理長(zhǎng)期以來(lái)的重要研究方向，其重要性既體現(xiàn)在傳統(tǒng)的磁存儲(chǔ)與自旋電子器件中，也延伸至新興的拓?fù)淞孔硬牧系惹把仡I(lǐng)域。能帶簡(jiǎn)并的解除可以通過(guò)破壞時(shí)間反演對(duì)稱性或等效時(shí)間反演對(duì)稱性實(shí)現(xiàn)。本文將討論非相對(duì)論情況下，交錯(cuò)磁體中解除的能帶簡(jiǎn)并。在非相對(duì)論情況下，對(duì)于磁性材料的對(duì)稱性應(yīng)采用自旋群理論描述[1，16，23，35—40]，見Box 1。可以看到，在共線磁性材料中，鐵磁材料的能帶呈現(xiàn)塞曼劈裂，反鐵磁材料能帶簡(jiǎn)并，交錯(cuò)磁材料能帶交錯(cuò)劈裂。

Box 1

自旋群理論描述下的共線磁性材料

在自旋群理論的框架下，自旋對(duì)稱操作與晶格對(duì)稱操作解耦，可以用[R i ||R j ]表示，其中R i 表示僅在自旋空間的對(duì)稱操作，而R j 則表示僅在晶體空間的操作 [1，23] 。自旋群可以看作純自旋群(rs)與非平庸自旋群(Rs)的直積。對(duì)于共線磁構(gòu)型，即所有磁矩嚴(yán)格沿同一空間方向(或其反方向)排列的磁構(gòu)型，純自旋群為

其中C∞表示繞著自旋軸的任意角度的自旋旋轉(zhuǎn)，表示垂直于該軸的二重旋轉(zhuǎn)C2，并伴隨自旋空間的反演操作，該反演操作由T實(shí)現(xiàn)。考慮到純自旋群中只包含自旋操作，在符號(hào)表示上可以忽略晶體空間部分。C∞保證了自旋是好量子數(shù)，因此可以用E(s,k)表示能帶本征值，其中s表示自旋，k表示動(dòng)量。作用于能帶本征值，可以得到：

因此有：

以上關(guān)系式說(shuō)明，對(duì)于任何共線磁性材料，無(wú)論對(duì)應(yīng)的自旋群中是否包含P對(duì)稱性，其非相對(duì)論能帶都具有該對(duì)稱性，因此，能帶在以Γ點(diǎn)為中心的動(dòng)量空間中呈現(xiàn)偶宇稱。對(duì)于非平庸自旋群Rs，根據(jù)磁構(gòu)型，自旋空間允許的操作為Ri∈{E}或Ri∈{E,C2}，晶體空間的操作Rj限制在對(duì)應(yīng)的晶體空間群G中，有Rj∈G。觀察到，如果Rs中包含[C2||τ]對(duì)稱操作，那么有：

進(jìn)而導(dǎo)致：

能帶是簡(jiǎn)并的，即[C2||τ]是等效的時(shí)間反演對(duì)稱操作。除此之外，
對(duì)稱操作也會(huì)使E(s,k)=E(-s,k)。在鐵磁材料中僅存在單一的自旋子晶格。將所有磁性原子的自旋方向整體翻轉(zhuǎn)后，無(wú)法通過(guò)僅作用于晶格的對(duì)稱操作恢復(fù)初始磁構(gòu)型，因此自旋空間允許的操作為Ri∈{E}，不具備[C2||P]和[C2||τ]對(duì)稱操作，能帶簡(jiǎn)并被解除(圖1(a))。在傳統(tǒng)反鐵磁材料中，自旋方向相反的子晶格通過(guò)[C2||P]或[C2||τ]對(duì)稱操作聯(lián)系，既保證凈磁矩嚴(yán)格為零，又確保能帶全局自旋簡(jiǎn)并(圖1(b))。相比之下，交錯(cuò)磁材料雖然同樣具有零凈磁矩，但缺乏上述兩類對(duì)稱性，自旋方向相反的子晶格僅通過(guò)旋轉(zhuǎn)(螺旋軸)或鏡面(滑移面)對(duì)稱性聯(lián)系。這不僅解除了能帶的簡(jiǎn)并，還使其在動(dòng)量空間呈現(xiàn)d、g或i 波各向異性，并具有自旋—?jiǎng)恿挎i定特性(圖1(c))。進(jìn)一步地，根據(jù)能帶在三維空間的劈裂形式，還可以將其分為平面型和體型自旋動(dòng)量鎖定[23]，如圖2所示。

圖2 交錯(cuò)磁體中能帶的自旋—?jiǎng)恿挎i定特性[23]。紅色和藍(lán)色區(qū)域分別表示能帶的正和負(fù)自旋劈裂

為了更直觀地理解交錯(cuò)磁材料中交錯(cuò)劈裂能帶的起源，我們以RuO2為例，詳細(xì)闡述了其平面型d波各向異性自旋—?jiǎng)恿挎i定特性，見Box 2[41—43]。由于在三維動(dòng)量空間中存在兩個(gè)穿過(guò)Γ點(diǎn)的自旋簡(jiǎn)并面，因此能帶表現(xiàn)出d波特征。當(dāng)取固定kz截面時(shí)，這兩個(gè)簡(jiǎn)并面分別與截面相交，從而在二維截面中表現(xiàn)為兩條自旋簡(jiǎn)并線；同時(shí)，同一能帶的自旋取向在不同kz截面之間保持不變，表明其能帶的自旋—?jiǎng)恿挎i定具有平面型特征。盡管單晶RuO2的磁基態(tài)仍存在爭(zhēng)議[44—48]，但作為最早進(jìn)入研究視野的交錯(cuò)磁候選材料之一，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔、能帶特征清晰、物理圖像直觀，因而具有典型性。此外，該分析對(duì)于任意交錯(cuò)磁材料均適用。

Box 2

平面型d波交錯(cuò)劈裂能帶實(shí)例

在 RuO 2 的結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示，當(dāng)忽略非磁性O(shè)原子時(shí)，僅由磁性Ru原子構(gòu)成的晶格具有 [C2||τ] 對(duì)稱性，因此屬于傳統(tǒng)反鐵磁 [41] 。O原子的排布破壞了這一對(duì)稱性，從而誘發(fā)交錯(cuò)磁序的形成。由此可見，在磁性材料的分類中，非磁原子的貢獻(xiàn)同樣不可忽視。RuO 2 的自旋空間群包含以下操作：

其中G是RuO 2 的空間群，H是G的正規(guī)子群，且群元數(shù)量為G的一半。H中包含

，G-H中包含，其中τ表示半個(gè)晶胞的平移，A為G-H中的對(duì)稱操作(如τC2x)。在公式(6)中，[E||H] 表示僅在單一自旋子晶格內(nèi)交換原子的對(duì)稱操作，決定了磁性原子自旋密度的各向異性特征(圖3(b))。[C 2 ||AH] 表示在相反自旋子晶格之間交換原子的對(duì)稱操作，該對(duì)稱性保證體系的凈磁矩嚴(yán)格為零。需要注意的是，AH中不包含P和τ，因此有望表現(xiàn)出T對(duì)稱性破缺相關(guān)的物理響應(yīng)。[C 2 ||Mx] 和[C2||My] 作用于能帶本征值得到(忽略τ)：

這兩個(gè)對(duì)稱操作保證了能帶在k x =0,π以及k y =0,π平面上保持自旋簡(jiǎn)并。除此之外，[C2||C4z+] 作用于能帶本征值得到：

該對(duì)稱操作導(dǎo)致能帶在kz平面的兩條互相垂直的波矢方向上呈交錯(cuò)自旋劈裂。綜上，這些對(duì)稱性使得RuO2的能帶結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)平面型d波自旋—?jiǎng)恿挎i定特征(圖3(c))。RuO2的自旋劈裂幅度可達(dá)eV量級(jí)，不僅超過(guò)自旋—軌道耦合所產(chǎn)生的劈裂強(qiáng)度，甚至與鐵磁體的自旋劈裂值相當(dāng) [1，42，43] 。

圖3 (a)RuO2磁原胞在無(wú)O原子與有O原子時(shí)的結(jié)構(gòu)示意圖。紅色與藍(lán)色球分別表示具有反平行自旋磁矩的兩個(gè)Ru原子，灰色球表示非磁性的O原子；(b)由四重晶體旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性相聯(lián)系的自旋密度分布；(c)倒空間中kz=0平面的費(fèi)米面[41]

圖4 通過(guò)第一性原理計(jì)算得到的一系列交錯(cuò)磁體候選材料中，自旋能帶平均能量的劈裂幅度(三種顏色曲線代表三類不同自旋能帶之間的劈裂來(lái)源)[49]

圖4展示了通過(guò)第一性原理計(jì)算得到的一系列交錯(cuò)磁體候選材料中，不同自旋能帶之間的平均能量劈裂，不同顏色的區(qū)域?qū)?yīng)不同的磁性原子[49]。結(jié)果表明，自旋劈裂的大小與磁性原子的種類之間不存在顯著關(guān)聯(lián)，即便在僅含輕元素的交錯(cuò)磁體中，也能觀測(cè)到明顯的能帶劈裂。除了理論計(jì)算外，多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)亦揭示了交錯(cuò)磁體中的能帶劈裂特征。對(duì)MnTe的研究提供了迄今最詳盡的實(shí)驗(yàn)證據(jù)[42，50—52]，與理論預(yù)測(cè)的g波交錯(cuò)磁自旋劈裂高度一致[23]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果揭示了動(dòng)量依賴的能量簡(jiǎn)并解除(圖5(a))、Γ點(diǎn)附近的二次型自旋劈裂[52]，以及劈裂的溫度依賴性[50，51]。近期，Jiang等人[53]和Zhang等人[54]分別在三維插層化合物KV2Se2O和Rb1-δV2Te2O觀測(cè)到了交錯(cuò)劈裂的自旋能帶。以KV2Se2O為例，如圖5(b)，(c)所示，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)均表明它具備d波交錯(cuò)磁體特征，有兩個(gè)自旋簡(jiǎn)并面穿過(guò)Γ點(diǎn)。圖5(d)給出了理論計(jì)算能帶與角分辨光電子能譜實(shí)測(cè)能帶的對(duì)比，二者高度一致，有力證明了其交錯(cuò)磁性質(zhì)，且其動(dòng)量依賴的自旋劈裂在費(fèi)米能級(jí)附近達(dá)到了1.6 eV，是目前已報(bào)道的交錯(cuò)磁材料中最高劈裂能量之一。

圖5 (a)α-MnTe中，在kz=0.35?-1平面，沿
路徑測(cè)量的角分辨光電子能譜的能帶色散，以及對(duì)應(yīng)的自旋分辨角分辨光電子能譜模擬結(jié)果(藍(lán)色和紅色表示不同自旋極化)[52]；KV2Se2O中計(jì)算得到的kz=0平面的自旋分辨的費(fèi)米面(b)，溫度為120 K、入射光子能量hν=67 eV條件下，測(cè)量的費(fèi)米面角分辨光電子能譜強(qiáng)度圖(c)，以及計(jì)算與實(shí)驗(yàn)角分辨光電子能譜得到的能帶對(duì)比(d)，其中紅/藍(lán)曲線分別代表自旋向上/下，綠色曲線代表自旋簡(jiǎn)并的計(jì)算結(jié)果[53]

交錯(cuò)磁材料中能帶的自旋劈裂為多種自旋相關(guān)物理現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)提供了可能性，包括反?；魻栃?yīng)、磁光效應(yīng)、非常規(guī)縱向與橫向自旋流、巨磁阻效應(yīng)、隧穿磁阻效應(yīng)、手性磁子等等。下文將對(duì)這些效應(yīng)進(jìn)行簡(jiǎn)要討論，并闡述它們?cè)诟咚倩c可擴(kuò)展自旋電子學(xué)器件中的應(yīng)用潛力。

3反常與自旋輸運(yùn)性質(zhì)

3.1　反常輸運(yùn)性質(zhì)

反?；魻栃?yīng)(anomalous Hall effect，AHE)是指在無(wú)外加磁場(chǎng)條件下，由縱向電荷電流驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生橫向電壓降的現(xiàn)象[55]。其產(chǎn)生需要同時(shí)破缺PT和Tτ對(duì)稱性，因此長(zhǎng)期以來(lái)反常霍爾效應(yīng)研究主要集中于鐵磁體和復(fù)雜的非共線反鐵磁體。常規(guī)的共線反鐵磁體由于具有PT或Tτ對(duì)稱性，理論上不會(huì)出現(xiàn)反?；魻栃?yīng)。交錯(cuò)磁體天然滿足上述對(duì)稱性破缺條件，因此成為實(shí)現(xiàn)低耗散霍爾電流的有力候選體系。事實(shí)上，已有多項(xiàng)理論與實(shí)驗(yàn)工作在交錯(cuò)磁體中確認(rèn)了反?；魻栃?yīng)的存在。早在2020年，?mejkal等人便在RuO2和CoNb3S6中理論預(yù)測(cè)了反?；魻栃?yīng)，并提出“晶體霍爾效應(yīng)”(crystal Hall effect，CHE)這一術(shù)語(yǔ)，以凸顯其區(qū)別于由鐵磁體磁化產(chǎn)生的常規(guī)反?；魻栃?yīng)[13]。晶體霍爾效應(yīng)源于非常規(guī)的對(duì)稱性破缺，并且受到由磁有序與晶體學(xué)有序共同決定的序參量調(diào)控。例如，在RuO2中，磁性原子Ru處于各向異性的晶體學(xué)環(huán)境，體系的磁空間群會(huì)隨奈爾矢量n的旋轉(zhuǎn)而發(fā)生變化。這種對(duì)稱性的演變導(dǎo)致反常霍爾電導(dǎo)率對(duì)序參量表現(xiàn)出強(qiáng)烈的角度依賴性。在考慮自旋—軌道耦合時(shí)，Dzyaloshinskii—Moriya相互作用會(huì)誘導(dǎo)一個(gè)微小的凈磁矩m=mA+mB，其中mA/B分別表示自旋方向相反的A與B子晶格的磁矩，從而在A與B子晶格的磁化之間產(chǎn)生傾斜角，導(dǎo)致體系出現(xiàn)弱鐵磁性，這種弱鐵磁性的產(chǎn)生對(duì)于實(shí)現(xiàn)交錯(cuò)磁有序的電學(xué)調(diào)控具有關(guān)鍵作用[56，57]。為了區(qū)分交錯(cuò)磁序與弱鐵磁矩對(duì)反?；魻栯妼?dǎo)率的貢獻(xiàn)，將電導(dǎo)率張量分量σxz分解為和兩部分：前者關(guān)于m偶對(duì)稱，對(duì)應(yīng)交錯(cuò)磁序的貢獻(xiàn)；后者關(guān)于m奇對(duì)稱，由弱鐵磁矩貢獻(xiàn)。圖6(a)為n沿方向時(shí)，RuO2中反?；魻栯妼?dǎo)率隨傾斜角變化的第一性原理計(jì)算結(jié)果。可以看到，弱鐵磁矩對(duì)σxz的影響可忽略。因此，在下文的示例中，我們不再使用“晶體霍爾效應(yīng)”這一名稱，而采用更為普遍接受的“反?；魻栃?yīng)”表述。RuO2中反?；魻栃?yīng)的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果如圖6(b)所示[58]。在50 T磁場(chǎng)下，RuO2的反?；魻栯妼?dǎo)率達(dá)到了1000 Ω?1·cm?1，與理論預(yù)測(cè)[13]的數(shù)值差異可能源于摻雜效應(yīng)及強(qiáng)磁場(chǎng)的影響。該實(shí)驗(yàn)結(jié)果不僅進(jìn)一步驗(yàn)證了交錯(cuò)磁體中反?；魻栃?yīng)的可觀測(cè)性，也為其在強(qiáng)磁場(chǎng)條件下的輸運(yùn)研究提供了重要的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。對(duì)于CoNb3S6，當(dāng)晶體手性反轉(zhuǎn)時(shí)，反?；魻栯妼?dǎo)率的符號(hào)也會(huì)隨之反轉(zhuǎn)(圖6(c))[13]。這一現(xiàn)象源于反?；魻栯妼?dǎo)率在T對(duì)稱性下為奇函數(shù)，而CoNb3S6的兩種晶體手性態(tài)之間也是通過(guò)T對(duì)稱性相聯(lián)系。因此，反轉(zhuǎn)晶體手性同樣會(huì)引起其符號(hào)變化。由此可見，在交錯(cuò)磁體中，反?；魻栯妼?dǎo)率的符號(hào)由奈爾矢量與晶體手性共同決定。2024年，Takagi等人[59]在交錯(cuò)磁體FeS中發(fā)現(xiàn)了室溫反常霍爾效應(yīng)。FeS屬于六方晶系結(jié)構(gòu)，在220 K至600 K的溫度范圍內(nèi)呈現(xiàn)易平面交錯(cuò)磁序，即奈爾矢量更傾向于分布在xy面內(nèi)。精確的磁化和電輸運(yùn)測(cè)量發(fā)現(xiàn)，在易平面反鐵磁狀態(tài)下，F(xiàn)eS可在↑↓(A)和↓↑(B)兩種自旋狀態(tài)之間實(shí)現(xiàn)完全切換，并誘導(dǎo)出符號(hào)相反的反?；魻栃?yīng)(圖6(d))。同時(shí)，理論計(jì)算進(jìn)一步指出，通過(guò)調(diào)控費(fèi)米能級(jí)位置，可以顯著增強(qiáng)自發(fā)霍爾電導(dǎo)，從而為設(shè)計(jì)具有更大霍爾響應(yīng)的材料奠定了理論基礎(chǔ)(圖6(e))。由此可見，反?；魻栃?yīng)亦可作為探測(cè)交錯(cuò)磁序的有效手段。然而，需要強(qiáng)調(diào)的是，并非所有交錯(cuò)磁態(tài)均可產(chǎn)生反常霍爾效應(yīng)。由于反常霍爾電導(dǎo)率可以寫為軸矢量，并在T對(duì)稱性下為奇函數(shù)，只有在對(duì)稱性允許該軸矢量存在的體系中，反常霍爾電導(dǎo)率才可能出現(xiàn)。以RuO2為例，當(dāng)奈爾矢量取向?yàn)閇001]時(shí)，其磁空間群為P42′/mnm′，對(duì)稱性禁止所有反?；魻栯妼?dǎo)率張量分量存在；而當(dāng)奈爾矢量沿[100]方向時(shí)，磁空間群變?yōu)镻nn′m′，此時(shí)對(duì)稱性允許σxz分量存在。

圖6 (a)由第一性原理計(jì)算得到的RuO2反?；魻栯妼?dǎo)率隨傾斜角變化的關(guān)系曲線[13]；(b)不同溫度下(110)取向RuO2薄膜的反常霍爾電阻[58]；(c)CoNb3S6的反?；魻栯妼?dǎo)率隨費(fèi)米能級(jí)的變化曲線[13]；(d)300 K時(shí)FeS中霍爾電阻隨磁場(chǎng)的變化曲線(磁場(chǎng)B//[001]，電流//[110])[59]；(e)FeS的能帶(左)及反?；魻栯妼?dǎo)率(右)[59]

前文指出，交錯(cuò)磁體的序參量由磁有序與晶體學(xué)有序共同決定。然而，相較于對(duì)調(diào)控奈爾矢量取向的廣泛研究，針對(duì)晶體對(duì)稱性層面的探索相對(duì)有限?；诖?，2025年Zhou等人[56]通過(guò)精確的基片選擇與生長(zhǎng)條件控制，在保持奈爾矢量易軸取向不變的前提下，實(shí)現(xiàn)了CrSb薄膜晶體對(duì)稱性的重構(gòu)，從而在晶體對(duì)稱性層面實(shí)現(xiàn)了對(duì)交錯(cuò)磁體的有效調(diào)控。這一對(duì)稱性重構(gòu)不僅賦予體系產(chǎn)生不同方向反?；魻柺噶康哪芰Γ€可改變兩個(gè)磁性子晶格間的交換作用形式，進(jìn)而生成取向各異的Dzyaloshinskii—Moriya矢量。這些變化顯著影響了CrSb薄膜的電輸運(yùn)性質(zhì)及序參量的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。更重要的是，這一晶格對(duì)稱性的調(diào)控實(shí)現(xiàn)了交錯(cuò)磁體的室溫自發(fā)反?；魻栃?yīng)，為室溫條件下基于交錯(cuò)磁體的電學(xué)探測(cè)與信息讀出提供了新契機(jī)。同時(shí)，該研究實(shí)現(xiàn)了有、無(wú)磁場(chǎng)輔助的雙模式序參量電學(xué)翻轉(zhuǎn)，其效率較鐵磁體系高出一個(gè)數(shù)量級(jí)，為低功耗交錯(cuò)磁體存儲(chǔ)單元的寫入提供了新的策略。

反常能斯特效應(yīng)(anomalous Nernst effect)與反常熱霍爾效應(yīng)(anomalous thermal Hall effect)分別是反?；魻栃?yīng)的熱電與熱對(duì)應(yīng)效應(yīng)。其中，反常能斯特效應(yīng)描述的是在無(wú)外加磁場(chǎng)條件下，縱向熱流驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生橫向電壓的現(xiàn)象；反常熱霍爾效應(yīng)則指在類似條件下，縱向熱流驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生橫向熱流的現(xiàn)象。這兩種效應(yīng)與反?；魻栃?yīng)具有相同的對(duì)稱性約束條件。與反?；魻栃?yīng)類似，在交錯(cuò)磁體中，反常能斯特效應(yīng)和反常熱霍爾效應(yīng)分別可稱為晶體能斯特效應(yīng)和晶體熱霍爾效應(yīng)[41]。然而，相關(guān)研究仍十分有限[60]。以Mn5Si3為例，其反常能斯特電導(dǎo)率的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與第一性原理計(jì)算結(jié)果如圖7(a)所示[61]。實(shí)驗(yàn)中，橫向熱電勢(shì)表現(xiàn)出明顯的磁滯與飽和特征，表明存在有限的反常能斯特效應(yīng)，其場(chǎng)依賴性與反?；魻栯妼?dǎo)率高度一致。在58 K時(shí)(圖7(b))，實(shí)驗(yàn)測(cè)量的反常能斯特電導(dǎo)率為(0.22±0.11) A/(K·m)，與理論預(yù)測(cè)的0.25 A/(K·m)符合較好，說(shuō)明在低溫區(qū)間，計(jì)算模型能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際情況。相比之下，在216 K時(shí)，實(shí)驗(yàn)值(0.04±0.01) A/(K·m)與理論結(jié)果0.12 A/(K·m)相差近一個(gè)數(shù)量級(jí)。盡管如此，隨著溫度的升高，反常能斯特電導(dǎo)率的實(shí)驗(yàn)與理論結(jié)果均表現(xiàn)出隨溫度降低的趨勢(shì)。此外，研究發(fā)現(xiàn)，在Mn5Si3薄膜中摻雜少量的Mn可使反常能斯特電導(dǎo)率顯著提升6倍，這為基于交錯(cuò)磁體的高靈敏熱電探測(cè)提供了新的材料設(shè)計(jì)思路[62]。Zhou等人[41]通過(guò)第一性原理計(jì)算系統(tǒng)研究了RuO2中的反常能斯特效應(yīng)和反常熱霍爾效應(yīng)，并深入剖析了反常能斯特電導(dǎo)率顯著增強(qiáng)的物理來(lái)源。研究指出，晶體熱輸運(yùn)可歸因于三類主要機(jī)制：外爾贗節(jié)線、交錯(cuò)贗節(jié)面與交錯(cuò)階梯躍遷。其中，外爾贗節(jié)線由相同自旋能帶交叉形成，在引入自旋軌道耦合后會(huì)打開能隙；交錯(cuò)贗節(jié)面則由相反自旋能帶在布里淵區(qū)特定平面上簡(jiǎn)并構(gòu)成，同樣會(huì)在自旋軌道耦合作用下打開；而交錯(cuò)階梯躍遷源自自旋相反的平行能帶，其存在與否與自旋軌道耦合無(wú)關(guān)。三者均能產(chǎn)生強(qiáng)烈的貝里曲率，但后兩種機(jī)制為交錯(cuò)磁體所特有。在此基礎(chǔ)上，反常能斯特電導(dǎo)率被分解為自旋保持(spin-conserving)與自旋翻轉(zhuǎn)(spin-flip)兩部分(圖7(c))。計(jì)算結(jié)果表明，在-0.2—0 eV的空穴摻雜范圍內(nèi)，反常能斯特效應(yīng)主要由自旋翻轉(zhuǎn)過(guò)程驅(qū)動(dòng)。此外，如圖7(d)所示，由于存在拓?fù)涔?jié)線能帶，在不考慮非彈性散射時(shí)，RuO2的反常Wiedemann—Franz定律可穩(wěn)定維持至約150 K(即反常洛倫茲比等于經(jīng)典普適值)，顯著超過(guò)了常規(guī)鐵磁體的典型值。更為引人注目的是，Liu等人進(jìn)一步在二維交錯(cuò)磁體V2Te2O中發(fā)現(xiàn)，反常Wiedemann—Franz定律甚至可延伸至200K[63]。這些研究不僅加深了人們對(duì)交錯(cuò)自旋劈裂能帶結(jié)構(gòu)所引發(fā)的反常輸運(yùn)行為的理解，也凸顯了交錯(cuò)磁體在未來(lái)自旋電子學(xué)與自旋卡諾電子學(xué)發(fā)展中的重要潛力。

圖7 (a)Mn5Si3在216 K下的橫向能斯特信號(hào)(棕色)與反?；魻栯妼?dǎo)率(黑色)隨外磁場(chǎng)的變化關(guān)系(左)，理論計(jì)算的能帶及在58 K與216 K下的反常能斯特電導(dǎo)率(右)[61]；(b)Mn5Si3中計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得到的反常能斯特電導(dǎo)率的溫度依賴性對(duì)比[61]；(c)RuO2的反常能斯特電導(dǎo)率(灰色)，以及自旋保持(橙色)與自旋翻轉(zhuǎn)(綠色)[41]分量；(d)不同費(fèi)米能級(jí)條件下，RuO2的反常洛倫茲比隨溫度變化的關(guān)系曲線(L0表示理想洛倫茲數(shù))[41]

3.2 非相對(duì)論自旋流

自旋轉(zhuǎn)移力矩磁隨機(jī)存儲(chǔ)器依靠自旋極化電流來(lái)觸發(fā)鐵磁材料磁化方向的翻轉(zhuǎn)，進(jìn)而改變磁阻的大小從而實(shí)現(xiàn)信息存儲(chǔ)[64—66]。這種縱向自旋電流源自鐵磁交換劈裂，具有較高的自旋力矩效率。然而，其寫入與讀出共用垂直傳輸通道，面臨寫入效率與隧穿勢(shì)壘可靠性之間的性能權(quán)衡。相比之下，由相對(duì)論性自旋軌道耦合效應(yīng)(如自旋霍爾效應(yīng))[67]產(chǎn)生的橫向自旋電流可以在磁隨機(jī)存儲(chǔ)器器件中實(shí)現(xiàn)讀寫路徑的空間分離，從而提高器件的耐久性[68—71]。但是這種方法依賴于自旋軌道耦合效應(yīng)，其強(qiáng)度通常遠(yuǎn)弱于鐵磁體中的交換耦合，從而限制了可獲得的最大力矩效率。此外，自旋軌道耦合導(dǎo)致的自旋非守恒會(huì)顯著縮短自旋擴(kuò)散長(zhǎng)度，從而嚴(yán)重限制自旋軌道力矩磁隨機(jī)存儲(chǔ)器的實(shí)際應(yīng)用潛力。交錯(cuò)磁體，由于具有各向異性的能帶劈裂，為自旋流的產(chǎn)生與調(diào)控提供了全新的物理途徑與研究視角。

以RuO2為例，如圖3(a)所示，磁性Ru原子位于非磁性O(shè)原子構(gòu)成的八面體體心位置。由于該八面體并非正八面體，其短軸方向存在較強(qiáng)的八面體晶體場(chǎng)，導(dǎo)致動(dòng)量空間kz平面的費(fèi)米圈由圓形畸變?yōu)闄E圓形，如圖8(a)所示[20，72]。受費(fèi)米面各向異性以及[C2||C4z+]對(duì)稱性的共同作用，從kz軸方向觀察，自旋向上和自旋向下的橢圓費(fèi)米圈呈90°交錯(cuò)分布。從經(jīng)典固體能帶理論看，當(dāng)沿方向施加外加電場(chǎng)時(shí)，這兩個(gè)費(fèi)米圈會(huì)產(chǎn)生大小不同但方向平行的自旋向上與自旋向下的電荷流，從而僅在方向上生成縱向自旋極化流。相反，當(dāng)外加電場(chǎng)沿[100]方向時(shí)，自旋的流動(dòng)可以分解為兩部分，一部分是沿電場(chǎng)方向的縱向自旋中性電荷流，另一部分是垂直電場(chǎng)方向的橫向純自旋流([010]方向)。該非相對(duì)論自旋流的自旋極化方向與奈爾矢量方向一致，不存在外加電場(chǎng)、載流方向及自旋極化方向必須兩兩正交的對(duì)稱性限制。這類由能帶交錯(cuò)劈裂產(chǎn)生且獨(dú)立于自旋軌道耦合的橫向自旋流，同樣能夠在自旋電子學(xué)中產(chǎn)生自旋力矩?；诮诲e(cuò)自旋劈裂能帶結(jié)構(gòu)的這一類力矩被稱為自旋劈裂力矩[20]。同時(shí)擁有高自旋力矩效率和非相對(duì)論起源，自旋劈裂力矩不僅融合了自旋轉(zhuǎn)移力矩和自旋軌道力矩的優(yōu)勢(shì)，還有效克服了二者的核心局限?；诿芏确汉牡谝恍栽碛?jì)算表明，在RuO2中，外加電場(chǎng)沿[100]方向時(shí)，自旋向上和自旋向下的電子流動(dòng)方向夾角約為34°，這意味著僅通過(guò)交錯(cuò)自旋劈裂效應(yīng)產(chǎn)生的電荷—自旋轉(zhuǎn)換效率可高達(dá)28%，遠(yuǎn)超傳統(tǒng)重金屬體系Pt[67]，而且?guī)缀醪皇茏孕壍礼詈系挠绊?。部分研究將引入自旋軌道耦合后的這種現(xiàn)象定義為磁性自旋霍爾效應(yīng)[73]。實(shí)驗(yàn)上，Bai等人[72]使用自旋力矩—鐵磁共振技術(shù)研究了RuO2薄膜中的電荷—自旋轉(zhuǎn)換過(guò)程和自旋劈裂力矩效應(yīng)。在厚度為12 nm的RuO2(100)和RuO2(110)薄膜樣品上原位生長(zhǎng)了厚度為8 nm的鐵磁層坡莫合金(Py)和2 nm的Al保護(hù)層，并加工成高頻器件后開展自旋力矩—鐵磁共振測(cè)試，如圖8(b)所示。結(jié)果顯示，與RuO2(100)/Py相比，RuO2(110)/Py的反對(duì)稱線形強(qiáng)度更高，而對(duì)稱分量更弱(圖8(c))，表明RuO2(100)薄膜具有更高的自旋力矩效率。進(jìn)一步的頻率依賴的自旋力矩—鐵磁共振測(cè)試(圖8(d))表明，RuO2(100)/Py樣品在自旋力矩效率和自旋霍爾電導(dǎo)率方面均優(yōu)于RuO2(110)/Py，說(shuō)明RuO2(100)薄膜在自旋流產(chǎn)生能力上具有顯著優(yōu)勢(shì)。

圖8 (a)RuO2中縱向自旋極化流(左)與橫向自旋流(右)的示意圖[20，72]；(b)RuO2(100)/Py(左)和RuO2(110)/Py(右)樣品的自旋力矩—鐵磁共振測(cè)試示意圖[72]；(c)RuO2(100)/Py(左)和RuO2(110)/Py(右)樣品的自旋力矩—鐵磁共振測(cè)試結(jié)果[72]；(d)不同頻率下RuO2(100)/Py和RuO2(110)/Py樣品的自旋力矩效率(左)和自旋霍爾電導(dǎo)率(右)[72]

除了RuO2，許多二維交錯(cuò)磁體也展現(xiàn)出顯著的自旋—電荷轉(zhuǎn)換能力。例如，在V2Te2O中，自旋—電荷轉(zhuǎn)換效率被預(yù)測(cè)可超過(guò)30%[74]；在扭轉(zhuǎn)雙層VOBr交錯(cuò)磁體中，隨扭轉(zhuǎn)角度的變化，其自旋—電荷轉(zhuǎn)換率最高可達(dá)140%[75]。這些研究結(jié)果不僅驗(yàn)證了橫向自旋流與自旋劈裂力矩的存在，也表明交錯(cuò)磁體具備成為自旋電子學(xué)中高效自旋源的潛力。

除了自旋流，交錯(cuò)磁體中交錯(cuò)自旋劈裂能帶也使其在巨磁阻[22]與隧穿磁阻[21，22，76]效應(yīng)中的應(yīng)用成為可能。巨磁阻(隧穿磁阻)效應(yīng)指磁性隧穿結(jié)的電阻隨兩個(gè)鐵磁電極磁矩取向的相對(duì)變化而發(fā)生改變的現(xiàn)象，其中非磁性金屬層(絕緣層)夾在兩層鐵磁電極之間。當(dāng)鐵磁層的磁矩方向由平行轉(zhuǎn)為反平行時(shí)，器件電阻顯著增加，并且電極的自旋極化程度越高，獲得的磁阻比率也越大[77—79]。在由RuO2構(gòu)成的磁性隧穿結(jié)中，理論預(yù)測(cè)其巨磁阻比率可高達(dá)100%[22]。Shao等人[21]設(shè)計(jì)了RuO2/TiO2/RuO2隧穿結(jié)(圖9(a))。計(jì)算結(jié)果表明，在費(fèi)米能級(jí)處，該隧穿結(jié)的隧穿磁阻比率最高可達(dá)500%(圖9(b))，與商業(yè)化Fe/MgO/Fe(001)磁性隧穿結(jié)的水平相當(dāng)[80，81]。值得一提的是，Zhang等人[82]在交錯(cuò)磁體中提出了類隧穿磁阻器件設(shè)計(jì)方案，使用單層交錯(cuò)磁體Ca(CoN)2實(shí)現(xiàn)了一體化隧穿磁阻器件(圖9(c))，其平行態(tài)與反平行態(tài)可通過(guò)對(duì)材料不同區(qū)域施加平行和反平行的柵極電場(chǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，對(duì)應(yīng)的透射率如圖9(d)所示，可以看到在平行柵極電場(chǎng)下，透射率會(huì)隨著電場(chǎng)增加而增大，而在反平行柵極電場(chǎng)下，透射率始終為零。如此優(yōu)異的性能表明，交錯(cuò)磁體在巨磁阻/隧穿磁阻器件方面具備潛在的商業(yè)化應(yīng)用前景。

圖9 (a)RuO2/TiO2/RuO2隧穿結(jié)平行態(tài)與反平行態(tài)下，總透射率隨能量的變化關(guān)系[21]；(b)RuO2/TiO2/RuO2隧穿結(jié)的隧穿磁阻隨能量的變化關(guān)系[21]；(c)基于單層Ca(CoN)2的類隧穿磁阻器件示意圖[82]；(d)Ca(CoN)2隧穿結(jié)的透射率[82]

4磁光效應(yīng)

磁光效應(yīng)體現(xiàn)了磁與光之間的基本相互作用，在凝聚態(tài)物理中占據(jù)著重要地位。在眾多磁光效應(yīng)中，磁光克爾效應(yīng)(magneto-optical Kerre ffect)與磁光法拉第效應(yīng)(magneto-optical Faraday effect)尤為典型。前者表現(xiàn)為線偏振光在磁性材料表面反射后由線偏振轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓偏振，后者則對(duì)應(yīng)于線偏振光透過(guò)磁性材料傳播時(shí)由線偏振轉(zhuǎn)變?yōu)闄E圓偏振。與這些效應(yīng)密切相關(guān)的光學(xué)霍爾電導(dǎo)率可以視作反?；魻栯妼?dǎo)率的交流對(duì)應(yīng)形式。因此磁光克爾效應(yīng)與磁光法拉第效應(yīng)和反?；魻栃?yīng)具有相同的對(duì)稱性約束條件。

圖10 (a)RuO2的奈爾矢量在(001)平面旋轉(zhuǎn)時(shí)(0°≤θ≤90°)，左、右手手性態(tài)(χ=±1)下的克爾旋轉(zhuǎn)角(上)與法拉第旋轉(zhuǎn)角(下)，不同手性的旋轉(zhuǎn)角相差一個(gè)負(fù)號(hào)[83]；(b)RuO2的奈爾矢量在(001)平面旋轉(zhuǎn)時(shí)左、右手手性態(tài)下的克爾橢圓率(上)與法拉第橢圓率(下)，不同手性的橢圓率也相差一個(gè)負(fù)號(hào)[83]；(c)不同溫度下Mn5Si3薄膜的磁光克爾效應(yīng)測(cè)量結(jié)果[57]；(d)α-MnTe中Mn L2,3邊的理論計(jì)算(黑)與實(shí)驗(yàn)測(cè)量(紅)結(jié)果(上：X射線吸收譜，中和下：X射線磁圓二色性。其中，F(xiàn)+和F-分別表示右和左圓偏振X射線的吸收)[84]

2021年，Zhou等人[83]基于第一性原理計(jì)算在交錯(cuò)磁體RuO2和CoNb3S6中率先預(yù)言了磁光克爾效應(yīng)和磁光法拉第效應(yīng)，并將其定義為晶體手性磁光效應(yīng)。研究發(fā)現(xiàn)，克爾譜和法拉第譜的符號(hào)會(huì)隨著材料手性的變化而發(fā)生符號(hào)翻轉(zhuǎn)，如圖10(a)，(b)所示[83]。這種新型晶體手性磁光效應(yīng)在RuO2中誘導(dǎo)的克爾旋轉(zhuǎn)角和法拉第旋轉(zhuǎn)角峰值分別可達(dá)0.62 °/cm和2.42×105 °/cm，顯著大于傳統(tǒng)鐵磁體與非共線反鐵磁體中觀測(cè)到的數(shù)值，顯示出其在磁光存儲(chǔ)方面的潛在應(yīng)用前景。此外，Han等人[57]在交錯(cuò)磁體Mn5Si3中觀測(cè)到了清晰的磁光克爾效應(yīng)回線(圖10(c))，其中克爾角的變化直接反映了奈爾矢量的翻轉(zhuǎn)。這一現(xiàn)象表明，磁光克爾效應(yīng)不僅能夠探測(cè)鐵磁體中的自發(fā)磁化方向，同樣也可作為交錯(cuò)磁體中奈爾矢量的有效探測(cè)手段。

除了磁光克爾效應(yīng)和磁光法拉第效應(yīng)之外，X射線磁圓二色性(X-ray magnetic circular dichroism)同樣是一個(gè)極為重要的磁光效應(yīng)，并且與反?；魻栃?yīng)遵循相同的對(duì)稱性原則。Hariki等人[84]結(jié)合對(duì)稱性、第一性原理計(jì)算與實(shí)驗(yàn)手段，對(duì)α-MnTe中的X射線磁圓二色性進(jìn)行了系統(tǒng)研究。如圖10(d)所示，無(wú)論是否施加外加磁場(chǎng)，理論與實(shí)驗(yàn)得到的X射線磁圓二色性信號(hào)在整體趨勢(shì)上保持一致，但在幅值上存在顯著差異。這一差異歸因于零磁場(chǎng)下不同磁疇中類鐵磁式磁矩取向各異并相互抵消，從而使測(cè)量的信號(hào)較理論預(yù)測(cè)值低約一個(gè)數(shù)量級(jí)。此外，針對(duì)RuO2的X射線磁圓二色性理論計(jì)算進(jìn)一步表明[85]，奈爾矢量的取向?qū)υ撔?yīng)亦有顯著影響。綜上，磁光探測(cè)方法在揭示交錯(cuò)磁性的物理機(jī)制方面極為有效，同時(shí)磁光效應(yīng)亦可作為研究交錯(cuò)磁體物性的關(guān)鍵工具。這些研究不僅加深了對(duì)磁性材料本質(zhì)的理解，也為其在信息技術(shù)中的應(yīng)用奠定了重要基礎(chǔ)。

5手性磁子

作為自旋波的量子化形式，磁子(magnon)描述了自旋系統(tǒng)中集體激發(fā)所攜帶的能量與動(dòng)量，是理解磁性集體激發(fā)現(xiàn)象的重要概念，構(gòu)成了磁子學(xué)這一新興研究領(lǐng)域的核心基礎(chǔ)[86—91]。如圖11(a)所示，在非相對(duì)論極限下，鐵磁體的磁子通常具有單一手性(青色逆時(shí)針)，在磁子布里淵區(qū)的Γ點(diǎn)附近呈二次型色散[92，93]，處于GHz頻率范圍。相比之下，在常規(guī)的共線反鐵磁體中，磁子色散包含兩種手性模式(青色逆時(shí)針與粉色順時(shí)針)，它們?cè)谡麄€(gè)布里淵區(qū)內(nèi)簡(jiǎn)并，并且在Γ點(diǎn)附近呈線性色散，共振頻率可達(dá)THz量級(jí)，使其在磁子自旋電子學(xué)中相較于鐵磁體更具優(yōu)勢(shì)[94—96]。然而，當(dāng)這兩種相反手性的模式被等量激發(fā)時(shí)，自旋角動(dòng)量相互抵消。為了觀測(cè)并利用磁子產(chǎn)生的自旋流，必須通過(guò)外部激勵(lì)(如磁場(chǎng))打破其簡(jiǎn)并性。值得注意的是，不同于鐵磁體與常規(guī)反鐵磁體，交錯(cuò)磁體的磁子既能在THz頻率范圍工作，又能承載非簡(jiǎn)并的磁子手性(青色逆時(shí)針與粉色順時(shí)針)，從而為新型磁子學(xué)應(yīng)用提供獨(dú)特平臺(tái)[97—100]。

圖11 (a)共線鐵磁體、反鐵磁體和交錯(cuò)磁體中的非相對(duì)論磁子色散示意圖[100]；(b)RuO2的電子色散(上)和磁子色散(下)[100]

?mejkal等人[100]通過(guò)理論研究揭示了交錯(cuò)磁體中的手性磁子。圖11(b)給出了電子與磁子的非相對(duì)論能帶結(jié)構(gòu)。注意到，這兩類劈裂均表現(xiàn)出強(qiáng)烈的動(dòng)量依賴性，而且在同一路徑上，手性劈裂與自旋劈裂呈現(xiàn)相似的特征。在RuO2中，手性劈裂幅值可達(dá)10 meV，這一數(shù)值足以通過(guò)非彈性偏振中子散射等實(shí)驗(yàn)手段加以探測(cè)。Yu等人基于理論計(jì)算研究了具有Janus結(jié)構(gòu)的Mn2SeTe單層中的手性磁子，發(fā)現(xiàn)壓縮應(yīng)變和空穴摻雜均可以有效地調(diào)控手性劈裂的幅值[98]。在4%壓縮應(yīng)變和0.2e空穴摻雜條件下，手性劈裂分別達(dá)到7.04 meV和7.91 meV，約為中性態(tài)的兩倍。Liu等人對(duì)交錯(cuò)磁體MnTe單晶進(jìn)行了非彈性中子散射實(shí)驗(yàn)，觀察到了清晰的非簡(jiǎn)并磁子色散[99]。

6其他相關(guān)進(jìn)展

除了前述的主要物理性質(zhì)之外，近年來(lái)關(guān)于電場(chǎng)調(diào)控交錯(cuò)磁體、基于交錯(cuò)磁體的量子比特方案以及交錯(cuò)磁體磁疇等方面的研究也逐漸展開，下面我們簡(jiǎn)要介紹一些代表性工作。Zhang等人提出了一種通過(guò)谷為媒介的自旋—層耦合機(jī)制，結(jié)合交錯(cuò)磁體中自旋—谷鎖定和二維材料中谷—層鎖定，僅通過(guò)電學(xué)手段即可在交錯(cuò)磁體中實(shí)現(xiàn)可預(yù)測(cè)的自旋極化調(diào)控[82]。Vosoughi-nia等人發(fā)現(xiàn)交錯(cuò)磁體中動(dòng)量依賴的d波自旋結(jié)構(gòu)可顯著調(diào)控約瑟夫森結(jié)的Andreev能級(jí)[101]。并據(jù)此提出了一種名為altermon的新型超導(dǎo)量子比特方案。該量子比特?zé)o需外加磁場(chǎng)，通過(guò)在交錯(cuò)磁體區(qū)域施加橫向電場(chǎng)即可實(shí)現(xiàn)類似傳統(tǒng)0—π量子比特的宇稱保護(hù)機(jī)制。這一結(jié)果不僅為構(gòu)建穩(wěn)健的量子比特提供了新途徑，也為在超導(dǎo)體系中探索交錯(cuò)磁性與拓?fù)涑瑢?dǎo)性等物理奠定了基礎(chǔ)。Amin等人通過(guò)結(jié)合X射線磁圓二色與X射線磁線二色性的光電子發(fā)射顯微鏡技術(shù)首次在MnTe中實(shí)現(xiàn)了納米尺度的交錯(cuò)磁體奈爾矢量成像，直接揭示了包括渦旋、反渦旋，以及60°/120°疇壁等豐富的交錯(cuò)磁疇紋理。并利用微結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和外部磁場(chǎng)調(diào)控，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了對(duì)交錯(cuò)磁疇符號(hào)、疇壁以及單疇狀態(tài)的可設(shè)計(jì)調(diào)控[102]。He等人通過(guò)結(jié)合交錯(cuò)磁性和Z3節(jié)線，提出了全新的、不需要鏈狀結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)一維自旋輸運(yùn)，擴(kuò)展了人們對(duì)準(zhǔn)一維輸運(yùn)的理解[103]。Han等人在二維交錯(cuò)磁體中提出了高階拓?fù)浣^緣體中的自旋—子層—角態(tài)耦合效應(yīng)，將不同自旋鎖定在不同的實(shí)空間[104]。通過(guò)電場(chǎng)調(diào)控角態(tài)極化，實(shí)現(xiàn)了自旋的極化調(diào)控，構(gòu)建了一類新型的電控磁機(jī)制。Chen等人發(fā)現(xiàn)在交錯(cuò)磁體—拓?fù)浣^緣體異質(zhì)結(jié)體系中，交錯(cuò)磁性導(dǎo)致的時(shí)間反演對(duì)稱性破缺可使拓?fù)浣^緣體狄拉克表面態(tài)產(chǎn)生能隙，并在外場(chǎng)調(diào)控下出現(xiàn)符號(hào)可切換的半量子化反?；魻栱憫?yīng)，該效應(yīng)可作為表征交錯(cuò)磁體動(dòng)量空間自旋結(jié)構(gòu)的有效探針[105]。

7交錯(cuò)磁候選材料

自交錯(cuò)磁性概念提出以來(lái)，大量理論與實(shí)驗(yàn)研究相繼開展，預(yù)言并部分驗(yàn)證了多類交錯(cuò)磁材料。迄今為止，已有超過(guò)200種三維交錯(cuò)磁候選材料和30余種二維交錯(cuò)磁候選材料被理論預(yù)測(cè)[25]。然而，實(shí)驗(yàn)上確認(rèn)的三維交錯(cuò)磁材料仍然十分有限，而關(guān)于二維交錯(cuò)磁體的存在尚缺乏直接的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。表1列出了實(shí)驗(yàn)上通過(guò)直接或間接手段驗(yàn)證的三維交錯(cuò)磁材料。

表1 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的三維交錯(cuò)磁體

值得注意的是，近年來(lái)已提出多種策略來(lái)誘導(dǎo)或?qū)崿F(xiàn)交錯(cuò)磁性，包括：利用外加電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生交錯(cuò)磁性[117]；設(shè)計(jì)具有獨(dú)特層間對(duì)稱性的Janus結(jié)構(gòu)交錯(cuò)磁體[117]；通過(guò)轉(zhuǎn)角調(diào)控的雙層范德瓦耳斯材料實(shí)現(xiàn)交錯(cuò)磁序[75，118]；軌道序誘導(dǎo)交錯(cuò)磁性[119]；借助精細(xì)控制磁序的超胞工程獲得交錯(cuò)磁體[120]等。這些方法為未來(lái)交錯(cuò)磁體的實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)提供了切實(shí)可行的路徑，也為交錯(cuò)磁性的探索開辟了新方向。

8總結(jié)與展望

本文系統(tǒng)評(píng)述了近年來(lái)交錯(cuò)磁體領(lǐng)域的研究進(jìn)展，重點(diǎn)介紹了其所展現(xiàn)的一系列新奇物理性質(zhì)，包括能帶簡(jiǎn)并的解除、反常與自旋輸運(yùn)效應(yīng)、磁光響應(yīng)以及手性磁子等。此外，本文未能詳述的多個(gè)重要方向也值得持續(xù)關(guān)注，例如交錯(cuò)磁性與超導(dǎo)性、拓?fù)湫?、鐵電性之間的多場(chǎng)耦合效應(yīng)。這些成果不僅加深了人們對(duì)交錯(cuò)磁性的理解，也為探索非常規(guī)磁有序提供了新的理論框架和實(shí)驗(yàn)契機(jī)。

目前，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的交錯(cuò)磁體仍十分有限，尤其是在二維體系中尚缺乏直接的實(shí)驗(yàn)證據(jù)。然而，正是這種初始狀態(tài)，預(yù)示著交錯(cuò)磁性蘊(yùn)含著豐富的未解物理問(wèn)題與廣闊的潛在應(yīng)用空間。值得強(qiáng)調(diào)的是，我國(guó)在交錯(cuò)磁體理論與實(shí)驗(yàn)研究方面已處于國(guó)際領(lǐng)先地位，不僅在理論上發(fā)展并完善了基于對(duì)稱性的自旋群方法，而且在實(shí)驗(yàn)上率先觀測(cè)到交錯(cuò)自旋劈裂力矩，實(shí)現(xiàn)了交錯(cuò)自旋劈裂的直接成像，并首次在室溫體系中實(shí)現(xiàn)自發(fā)反?；魻栃?yīng)，為這一新興領(lǐng)域的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

展望未來(lái)，交錯(cuò)磁體領(lǐng)域的研究預(yù)計(jì)將集中在以下幾個(gè)關(guān)鍵方向。首先，需要持續(xù)探索更多交錯(cuò)磁材料體系，尤其是在二維體系中取得實(shí)質(zhì)性突破，為后續(xù)的物性研究和器件設(shè)計(jì)提供堅(jiān)實(shí)支撐。其次，交錯(cuò)磁體的高頻特性，使其成為構(gòu)筑微型太赫茲波發(fā)射器的理想材料平臺(tái)，有望推動(dòng)高頻器件向更高速度和更小尺度演化。此外，交錯(cuò)磁體在自旋電子學(xué)、自旋卡諾電子學(xué)與磁子學(xué)等新興領(lǐng)域中具備比傳統(tǒng)鐵磁體與反鐵磁體更高效、更穩(wěn)定的優(yōu)勢(shì)，有潛力推動(dòng)新型磁功能材料的發(fā)展。同時(shí)，將交錯(cuò)磁體與拓?fù)鋺B(tài)電子結(jié)構(gòu)或非常規(guī)超導(dǎo)等體系結(jié)合，有望激發(fā)新的拓?fù)浔Ｗo(hù)自旋輸運(yùn)特性，為構(gòu)筑低功耗量子計(jì)算器件提供新的物理機(jī)制。隨著理論、實(shí)驗(yàn)和器件工程研究的持續(xù)推進(jìn)，我們有理由期待交錯(cuò)磁體潛能的進(jìn)一步釋放，并在下一代更快、更小、更節(jié)能的電子與量子器件中發(fā)揮重要作用。

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期刊介紹

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《物理》是由中國(guó)科學(xué)院物理研究所和中國(guó)物理學(xué)會(huì)主辦的權(quán)威物理類中文科普期刊，注重學(xué)科性與科普性相結(jié)合，秉承“輕松閱讀，享受物理”的辦刊理念，集學(xué)科大家之力，追蹤物理學(xué)成果，服務(wù)物理學(xué)領(lǐng)域，促進(jìn)學(xué)科交叉，讓科學(xué)變得通俗易懂。已成為我國(guó)眾多物理專業(yè)的大學(xué)生、研究生、物理學(xué)家案頭常讀的刊物之一。

作者：眾多活躍在科研、教學(xué)一線的院士、專家。

讀者：物理學(xué)及其相關(guān)學(xué)科(如化學(xué)、材料學(xué)、生命科學(xué)、信息技術(shù)、醫(yī)學(xué)等)的研究人員、教師、技術(shù)開發(fā)人員、科研管理人員、研究生和大學(xué)生，以及關(guān)注物理學(xué)發(fā)展的讀者。

欄目：特約專稿、評(píng)述、熱點(diǎn)專題、前沿進(jìn)展、實(shí)驗(yàn)技術(shù)、研究快訊、物理攫英、物理學(xué)史和物理學(xué)家、物理學(xué)漫談、物理教育、人物、科學(xué)基金、物理新聞和動(dòng)態(tài)、書評(píng)和書訊等。

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