你身體里每一個(gè)原子的核心，都藏著一個(gè)已經(jīng)困擾物理學(xué)家七十年的問(wèn)題。

質(zhì)子帶正電荷，原子核里的質(zhì)子緊緊擠在一起，按照電磁學(xué)的基本規(guī)律，它們理應(yīng)以極大的力量彼此排斥，原子核在誕生的瞬間就該轟然解體。宇宙不應(yīng)該存在，你也不應(yīng)該存在。然而這里我們都好好的，這說(shuō)明有某種力量壓制了電磁排斥，把質(zhì)子死死鎖在原子核里。

這種力量叫做強(qiáng)核力，它是自然界四種基本力中最強(qiáng)的一種，強(qiáng)到把電磁力直接碾壓成了可以忽略不計(jì)的存在。但問(wèn)題是，即便物理學(xué)家已經(jīng)知道它存在了幾十年，已經(jīng)建立了描述它的數(shù)學(xué)方程，這套理論依然留著一個(gè)無(wú)法填補(bǔ)的空洞。經(jīng)過(guò)二十多年的停滯，新的數(shù)學(xué)工具終于開始觸及這個(gè)空洞的邊緣。

描述強(qiáng)核力的理論框架叫做量子色動(dòng)力學(xué)，簡(jiǎn)稱QCD，它是粒子物理學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型的核心組成部分。在QCD的圖景里，質(zhì)子和中子并非不可分割的基本粒子，它們各自由三個(gè)夸克構(gòu)成，夸克之間通過(guò)交換一種叫做"膠子"的粒子來(lái)傳遞強(qiáng)核力，膠子就是把夸克粘在一起的"膠水"。

這套理論在定量預(yù)測(cè)上精準(zhǔn)得令人嘆服。但它有一個(gè)根本性的悖論，讓數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家都頭痛至今：膠子沒(méi)有質(zhì)量，夸克本身的質(zhì)量極輕，但由它們構(gòu)成的質(zhì)子和中子卻有著相當(dāng)可觀的質(zhì)量。事實(shí)上，你身體里可見物質(zhì)質(zhì)量的約99%，并非來(lái)自希格斯機(jī)制賦予夸克的那點(diǎn)質(zhì)量，而是來(lái)自夸克和膠子在質(zhì)子內(nèi)部相互作用所產(chǎn)生的能量，這些能量通過(guò)愛因斯坦的質(zhì)能方程轉(zhuǎn)化成了質(zhì)量。

換句話說(shuō)，你身體里幾乎所有的質(zhì)量，來(lái)自一群沒(méi)有質(zhì)量的粒子之間的相互作用能量。

這個(gè)現(xiàn)象在實(shí)驗(yàn)上已經(jīng)被反復(fù)證實(shí)，但在理論上，沒(méi)有人能從QCD的基本方程出發(fā)，嚴(yán)格地?cái)?shù)學(xué)推導(dǎo)出"為什么強(qiáng)核力的最低能量激發(fā)態(tài)必須有質(zhì)量"。這個(gè)問(wèn)題被稱為"楊-米爾斯質(zhì)量間隙問(wèn)題"，是克雷數(shù)學(xué)研究所設(shè)立的七個(gè)千禧年大獎(jiǎng)難題之一，懸賞獎(jiǎng)金一百萬(wàn)美元，至今無(wú)人領(lǐng)取。

強(qiáng)核力方程還有另一個(gè)讓人頭疼的特性：它是"非阿貝爾"的，用更直白的話說(shuō)，就是操作的順序不能隨意調(diào)換，先做A再做B和先做B再做A會(huì)得到不同的結(jié)果。這讓方程變得極度復(fù)雜，無(wú)法用處理電磁力那套現(xiàn)成的數(shù)學(xué)工具來(lái)應(yīng)對(duì)。

2014年菲爾茲獎(jiǎng)得主馬丁·海勒近年來(lái)一直在用他發(fā)展出的"正則結(jié)構(gòu)"數(shù)學(xué)框架攻關(guān)這個(gè)問(wèn)題。正則結(jié)構(gòu)是一套處理隨機(jī)偏微分方程的系統(tǒng)性工具，它讓物理學(xué)家能夠?qū)袩o(wú)窮大量的方程進(jìn)行嚴(yán)格的重整化操作，給出數(shù)學(xué)上站得住腳的解。海勒本人近期公開表示，這個(gè)框架有望為楊-米爾斯方程的嚴(yán)格數(shù)學(xué)構(gòu)建提供可行路徑，盡管完整的證明尚未完成，但進(jìn)展讓研究者們感到久違的興奮。

普渡大學(xué)物理學(xué)家阿杰·錢德拉直接說(shuō)："這感覺(jué)令人興奮。"這句話背后，是整個(gè)領(lǐng)域在長(zhǎng)期停滯之后重新感受到的那種流動(dòng)感。

強(qiáng)核力的另一個(gè)核心謎題是夸克禁閉。在正常條件下，夸克永遠(yuǎn)不能單獨(dú)存在，一旦你試圖把一個(gè)質(zhì)子里的夸克拉出來(lái)，你投入的能量會(huì)直接在半路上憑空產(chǎn)生一對(duì)新的夸克，就像一根橡皮筋越拉越長(zhǎng)，斷開的瞬間兩端各自變成新的橡皮筋，夸克從來(lái)不會(huì)真正跑出來(lái)。這個(gè)現(xiàn)象已經(jīng)被加速器實(shí)驗(yàn)反復(fù)證實(shí)，但從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明它為何必然發(fā)生，依然是未解之謎。最新的研究方向之一是通過(guò)對(duì)偶性方法，用幾何語(yǔ)言重新描述夸克禁閉的本質(zhì)，將其與時(shí)空拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相聯(lián)系，盡管這條路同樣還在摸索之中。

DESY和Quantinuum等機(jī)構(gòu)近期也開始嘗試用量子計(jì)算機(jī)來(lái)模擬QCD過(guò)程，因?yàn)榱孔颖忍靥烊贿m合描述量子場(chǎng)論中的糾纏狀態(tài)，在經(jīng)典計(jì)算機(jī)完全無(wú)能為力的強(qiáng)耦合區(qū)域，量子計(jì)算可能提供新的計(jì)算窗口。

這些進(jìn)展還未能填平那道裂縫，但多條路徑同時(shí)逼近，是七十年來(lái)少有的局面。原子核不爆炸這件事，我們已經(jīng)依賴了一百多億年，真正理解它為什么不爆炸的那一天，或許正在慢慢靠近。