為貫徹落實(shí)國(guó)家教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動(dòng)，持續(xù)深入推進(jìn)信陽(yáng)市國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)應(yīng)用推廣工作，宣傳并分享在平臺(tái)應(yīng)用過程中涌現(xiàn)的創(chuàng)新思路與典型做法，信陽(yáng)市現(xiàn)代技術(shù)教育服務(wù)中心將對(duì)2025年國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)應(yīng)用優(yōu)秀案例征集活動(dòng)中評(píng)選出的優(yōu)秀案例進(jìn)行展播，歡迎大家收看。

【摘要】

本案例針對(duì)五年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中面臨的具體困難——如“植樹問題”的模型構(gòu)建困難、“概率”的隨機(jī)性體驗(yàn)不足、“圖形與位置”的空間想象障礙等抽象概念理解難題，系統(tǒng)化應(yīng)用國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)中的“植樹工具”“數(shù)對(duì)工具”“抽卡牌”“摸球工具”“擲骰子工具”等學(xué)科工具，通過動(dòng)態(tài)演示、實(shí)時(shí)交互、數(shù)據(jù)累積等教學(xué)策略，將靜態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)過程、抽象關(guān)系實(shí)現(xiàn)可視化、隨機(jī)現(xiàn)象具體可感知。實(shí)踐表明，基于工具支持的探究式學(xué)習(xí)模式，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，顯著降低了認(rèn)知難度，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想、空間觀念和數(shù)據(jù)意識(shí)的建立，推動(dòng)了學(xué)習(xí)方式從“被動(dòng)接受”向“主動(dòng)建構(gòu)”的實(shí)質(zhì)性轉(zhuǎn)變。

【關(guān)鍵詞】

國(guó)家中小學(xué)智慧平臺(tái)；學(xué)科工具；動(dòng)態(tài)演示；數(shù)學(xué)模型；五年級(jí)數(shù)學(xué)。

引言

五年級(jí)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維從具體運(yùn)算向形式運(yùn)算過渡的關(guān)鍵時(shí)期。普遍存在模型建構(gòu)困難、動(dòng)態(tài)想象不足、隨機(jī)思維欠缺等問題，導(dǎo)致理解膚淺、學(xué)習(xí)興趣低下。而教材中的“植樹問題”、“可能性”以及“確定位置”等內(nèi)容，蘊(yùn)含著深刻的數(shù)學(xué)模型思想和抽象邏輯關(guān)系。然而，傳統(tǒng)的“粉筆+黑板”或靜態(tài)PPT的教學(xué)方式，難以直觀呈現(xiàn)“點(diǎn)段關(guān)系”、“隨機(jī)事件”等抽象概念。教師講解費(fèi)力，學(xué)生則多靠記憶公式和題型應(yīng)對(duì)，知識(shí)遷移能力弱，學(xué)習(xí)興趣逐漸流失。

國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)（以下簡(jiǎn)稱“國(guó)家平臺(tái)”）內(nèi)嵌的學(xué)科工具具備動(dòng)態(tài)調(diào)整、實(shí)時(shí)反饋、過程可視等特點(diǎn)，為破解上述難題提供了有力支持。本次教學(xué)實(shí)踐以平臺(tái)工具為認(rèn)知支架，通過重構(gòu)教學(xué)流程，引導(dǎo)學(xué)生從被動(dòng)的“聽講模仿”轉(zhuǎn)向主動(dòng)的“操作發(fā)現(xiàn)”，致力于破解“抽象數(shù)量關(guān)系理解困難”“課堂參與淺表化”“探究體驗(yàn)不足”等實(shí)際問題，并在此基礎(chǔ)上探索技術(shù)支持下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新型樣態(tài)。

目標(biāo)與思路

（1）總體目標(biāo)：

知識(shí)層面：引導(dǎo)學(xué)生深入理解植樹問題、概率的隨機(jī)性與可能性大小比較、以及用數(shù)對(duì)精確表示位置等核心數(shù)學(xué)概念，并能在具體情境中準(zhǔn)確運(yùn)用。

能力層面：培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、操作、歸納建立數(shù)學(xué)模型的能力，以及空間想象能力和數(shù)據(jù)分析能力。

素養(yǎng)層面：激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探究興趣，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、合作分享的學(xué)習(xí)態(tài)度。

（2）研究思路與方法：

思路：以國(guó)家平臺(tái)學(xué)科工具為核心支架，將抽象數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為可操作、可觀察、可分析的交互任務(wù)，貫穿“課前準(zhǔn)備—課中探究—課后延伸”全流程。

方法：采用“工具驅(qū)動(dòng)+探究主導(dǎo)”的行動(dòng)研究路徑，通過“教師引導(dǎo)—學(xué)生操作—小組協(xié)作—數(shù)據(jù)歸納—模型建構(gòu)”環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的主動(dòng)生成。

具體措施

（1）課前準(zhǔn)備：

教師課前登錄國(guó)家平臺(tái)，進(jìn)入“應(yīng)用中心—資源庫(kù)—新建互動(dòng)課件—學(xué)科工具”，選取“植樹工具”“數(shù)對(duì)工具”“摸球工具”“擲骰子工具”等，按教學(xué)環(huán)節(jié)嵌入PPT課件，并熟悉各項(xiàng)參數(shù)設(shè)置與課堂交互功能。

（2）課堂實(shí)施：

1.“植樹工具”化繁為簡(jiǎn)，構(gòu)建模型

問題情境：學(xué)生在解決“植樹問題”時(shí)，難以理解“路長(zhǎng)、間隔長(zhǎng)、間隔數(shù)、棵樹”之間的數(shù)量關(guān)系，在兩端都栽、兩端不栽、只栽一端等變式問題中，?；煜脭?shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。傳統(tǒng)教學(xué)中，教師多通過畫圖、實(shí)物演示等方式講解，但受限于靜態(tài)呈現(xiàn)形式，學(xué)生難以直觀感知間隔數(shù)與棵樹的動(dòng)態(tài)關(guān)聯(lián)，容易混淆不同場(chǎng)景下的數(shù)量規(guī)律，教學(xué)效果不佳。

平臺(tái)學(xué)科工具應(yīng)用：

教師在國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)授課模式中：

教師放映含“植樹工具”的課件，引導(dǎo)學(xué)生拖拽調(diào)整“路長(zhǎng)”“間隔長(zhǎng)”，觀察“總長(zhǎng)”“間隔數(shù)”“棵數(shù)”的實(shí)時(shí)變化，

見【圖1】。

圖1：植樹工具功能介紹

1. 工具動(dòng)態(tài)生成植樹動(dòng)畫與即時(shí)數(shù)據(jù)，將抽象關(guān)系轉(zhuǎn)化為可視過程【圖2】。

圖2：植樹工具結(jié)果展示

2.數(shù)對(duì)工具”——游戲化定位，建立坐標(biāo)觀念

問題情境：

在傳統(tǒng)“數(shù)對(duì)”教學(xué)中，學(xué)生常混淆“列”與“行”的順序，對(duì)“數(shù)對(duì)”與“位置”的對(duì)應(yīng)關(guān)系感知薄弱。國(guó)家平臺(tái)的學(xué)科工具——數(shù)對(duì)工具，以其動(dòng)態(tài)游戲化情境，將靜態(tài)坐標(biāo)變?yōu)槿の队螒?，支持全員高效互動(dòng)與即時(shí)精準(zhǔn)反饋，并通過動(dòng)態(tài)描點(diǎn)連線，使“數(shù)形結(jié)合”思維過程清晰可視，有效突破教學(xué)難點(diǎn)。

平臺(tái)學(xué)科工具應(yīng)用：

教師在國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)授課模式中：教師放映含“數(shù)對(duì)工具”的課件（工具中包含第一課時(shí)的寫數(shù)對(duì)和第二課時(shí)的找數(shù)對(duì)。）見【圖3】

圖3：數(shù)對(duì)工具“寫”與“找”

第一課時(shí)：“寫數(shù)對(duì)”以動(dòng)物園情景為例，見【圖4】。

（1）教師拖動(dòng)一只動(dòng)物到網(wǎng)格紙，學(xué)生根據(jù)位置報(bào)出一個(gè)數(shù)對(duì)。

具體操作步驟如下：點(diǎn)擊寫數(shù)對(duì)，選擇①動(dòng)物園場(chǎng)景，拖動(dòng)②方格紙右側(cè)欄的大象館等圖標(biāo)到方格紙上。

圖4：動(dòng)物園場(chǎng)景下寫數(shù)對(duì)功能介紹

1. 讓學(xué)生說出數(shù)對(duì)，然后通過點(diǎn)擊卡牌，翻動(dòng)卡牌的過程，同時(shí)方格紙動(dòng)態(tài)出現(xiàn)對(duì)應(yīng)列與行，內(nèi)化“先列后行”的規(guī)則，即時(shí)反饋強(qiáng)化了正確認(rèn)知，見【圖5】。

圖5：動(dòng)物園場(chǎng)景下寫數(shù)對(duì)功能效果展示

1. 在習(xí)題鞏固過程中，可以選擇切換場(chǎng)景，包括幾何圖形與十二星座場(chǎng)景，見【圖6】。以增強(qiáng)課堂的趣味性，讓孩子在動(dòng)手操作中學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)中享受樂趣。

圖6：寫數(shù)對(duì)功能的幾何圖形與十二星座場(chǎng)景

第二課時(shí)“找數(shù)對(duì)”，學(xué)生通過動(dòng)物園的場(chǎng)景來尋找數(shù)對(duì)，系統(tǒng)會(huì)提供數(shù)對(duì)。在教師授課過程中，教師可以點(diǎn)擊數(shù)對(duì)上的數(shù)字，顯示出相應(yīng)的列與行。通過列與行的交點(diǎn)確定場(chǎng)館位置。教師并將相應(yīng)的動(dòng)物拖動(dòng)到網(wǎng)格紙上進(jìn)行精確定位。

1. 具體操作步驟如下：點(diǎn)擊“找數(shù)對(duì)”，默認(rèn)動(dòng)物園場(chǎng)景，點(diǎn)擊數(shù)對(duì)上的數(shù)字，顯示出相應(yīng)的列與行。通過列與行的交點(diǎn)確定場(chǎng)館位置，見【圖7】。

圖7：動(dòng)物園場(chǎng)景下找數(shù)對(duì)功能介紹

1. 拖動(dòng)方格紙右側(cè)欄的飛禽館等圖標(biāo)到方格紙上，見【圖8】。也可通過點(diǎn)擊下方加減號(hào)來添加數(shù)對(duì)，單擊輸入數(shù)對(duì)數(shù)字即可。

圖8：動(dòng)物園場(chǎng)景下找數(shù)對(duì)功能介紹

1. 練習(xí)過程可通過切換場(chǎng)景，包括幾何圖形與十二星座，網(wǎng)格涂色等場(chǎng)景，見【圖9】。

圖9：找數(shù)對(duì)功能：幾何圖形、十二星座、網(wǎng)格涂色場(chǎng)景

3“摸球與擲骰工具”——海量實(shí)驗(yàn)，感知隨機(jī)規(guī)律

問題情景：

《可能性》是五年級(jí)學(xué)生概率思維的啟蒙內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生理解事件的確定性與不確定性，并能描述隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小。傳統(tǒng)教學(xué)依賴拋硬幣、摸球等實(shí)物實(shí)驗(yàn)，但課堂時(shí)間有限、實(shí)驗(yàn)次數(shù)不足，導(dǎo)致結(jié)果偶然性大，難以呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律；同時(shí)數(shù)據(jù)記錄繁瑣，結(jié)論靜態(tài)孤立，制約了學(xué)生對(duì)等可能性及影響因素進(jìn)行深度探究，知識(shí)遷移能力薄弱。

平臺(tái)學(xué)科工具應(yīng)用：

在本單元的第一課時(shí)，可使用國(guó)家中小學(xué)智慧平臺(tái)中學(xué)科工具里的“抽卡牌”工具，讓學(xué)生初步感受事件發(fā)生的確定性與不確定性。具體操作如下：

1.教師放映含“抽卡牌”工具的課件，默認(rèn)顯示3張卡牌：“唱歌”，“跳舞”和“朗誦”。

2.授課前可通過點(diǎn)擊①添加卡牌來增加卡牌數(shù)量、點(diǎn)擊③改變卡牌的樣式，雙擊文字部分可修改卡牌內(nèi)容。

（3）教師授課過程中，點(diǎn)擊②洗牌，來打亂卡牌順序，見【圖10】。學(xué)生可雙擊卡牌背面，實(shí)現(xiàn)抽取卡牌效果。讓學(xué)生初步感受事件發(fā)生的確定性與不確定性。

圖10：抽卡牌工具功能介紹

在本單元的第二課時(shí)，可借助國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)中的學(xué)科工具“摸球”工具，讓學(xué)生更直觀地理解可能性的大小與數(shù)量多少之間的關(guān)系。

首先，在箱子中放入5個(gè)球（其中4個(gè)紅球，1個(gè)黃球）。讓學(xué)生預(yù)測(cè)“摸出紅球的可能性大還是摸出黃球的可能性大”，然后利用智慧平臺(tái)中的“摸球”工具進(jìn)行“單人一次摸球5次”的操作。具體步驟如下：

1. 教師放映含“摸球”工具的課件—點(diǎn)擊已插入的“摸球”工具—點(diǎn)擊編輯—設(shè)置參數(shù)（球的數(shù)量、抽取次數(shù)、箱子透明度）—點(diǎn)擊確定、保存—點(diǎn)擊摸球（摸球方式為：一次摸球和一鍵摸球），見【圖11】。

圖11：摸球工具操作過程

1. 摸球方式為一次摸球，摸球5次時(shí)。學(xué)生通過觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，單次摸球的結(jié)果具有不確定性，見【圖12】。

圖12：一次摸球，摸球5次

（3）為此，設(shè)置了“一鍵摸球”功能，每次抽取的次數(shù)分別為20次、50次、90次等進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，從而有效解決了傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)效率

（4）一鍵摸球結(jié)束后，數(shù)據(jù)即刻顯現(xiàn)，有效地解決了手動(dòng)記錄數(shù)據(jù)所導(dǎo)致的耗時(shí)、費(fèi)力及易出錯(cuò)等問題，避免了分散學(xué)生探究注意力的困擾。此外，教師可選擇重新開始，繼續(xù)使用一鍵摸球功能，見【圖13】。

圖13：一鍵摸球，摸球20次

1. 通過對(duì)比當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多時(shí)，展示了“大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，見【圖14】。

圖14：數(shù)據(jù)對(duì)比圖

在綜合實(shí)踐課程中，可以利用國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)提供的學(xué)科工具“擲骰子”工具，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解事件發(fā)生的確定性與不確定性，明確擲出的和在中間值的可能性較大的原理。

通過擲骰子游戲作為引入環(huán)節(jié)，進(jìn)而引發(fā)對(duì)老師和學(xué)生誰將獲勝的猜測(cè)。隨后，利用學(xué)科工具中的“擲骰子”工具進(jìn)行驗(yàn)證。具體操作步驟如下：

（1）教師放映含“擲骰子”工具的課件—點(diǎn)擊已插入的“擲骰子”工具—選擇統(tǒng)計(jì)方式。

（2）游戲選擇從①“無統(tǒng)計(jì)表”狀態(tài)開始進(jìn)行，點(diǎn)擊②按鈕“擲一擲”，開始一次一次擲骰子，讓學(xué)生觀察每次的點(diǎn)數(shù)和，并感受隨機(jī)性，見【圖15】。

圖15：“擲骰子”無統(tǒng)計(jì)表模式

1. 通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生疑問：“為什么老師只選5種結(jié)果，卻總是老師贏？”因此點(diǎn)擊頁(yè)面下方中的“概率統(tǒng)計(jì)”，調(diào)整切換實(shí)驗(yàn)方式—統(tǒng)計(jì)概率，該方式下有“擲一擲”和“擲十次”兩種方式，見【圖16】。

圖16：“擲骰子”統(tǒng)計(jì)概率模式

1. 選擇點(diǎn)擊一次“擲一擲”，只擲一次，右側(cè)自動(dòng)生成點(diǎn)數(shù)和的出現(xiàn)次數(shù)統(tǒng)計(jì)表，也可以點(diǎn)擊“擲十次”，點(diǎn)擊一次“擲十次”，右側(cè)自動(dòng)統(tǒng)計(jì)出擲十次的結(jié)果統(tǒng)計(jì)表，見【圖17】。

圖17：“擲骰子”中擲一次與擲十次數(shù)據(jù)對(duì)比

1. 再次點(diǎn)擊“擲十次”按鈕，統(tǒng)計(jì)次數(shù)會(huì)自動(dòng)累加。擲10次， 30次，50次，100次結(jié)果如下，見【圖18】：

圖18：“擲骰子”中擲10次、20次、50次、100次數(shù)據(jù)對(duì)比

（6）如果需要重新開始擲，可以點(diǎn)擊“重新開始”，數(shù)據(jù)會(huì)清零，重新記錄。整個(gè)過程讓學(xué)生直觀且深刻地理解了事件發(fā)生的確定性與不確定性，以及不同結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小，明白了擲出的和在中間數(shù)值可能性比較大的道理，有效提升了學(xué)生對(duì)概率知識(shí)的感知與理解。

取得成效

1. 目標(biāo)達(dá)成度對(duì)照

（二）關(guān)鍵數(shù)據(jù)對(duì)比

1.作業(yè)質(zhì)量提升：使用平臺(tái)工具教學(xué)后，作業(yè)提交率從40%提升至89%，優(yōu)秀率從48%提升至100%【圖19】。

2. 課堂參與深化：根據(jù)課堂觀察記錄，在工具探究環(huán)節(jié)中，學(xué)生的主動(dòng)參與度和專注度均達(dá)到了95%以上。

3. 教師角色轉(zhuǎn)型：教師課堂講授時(shí)間占比從90%下降至45%，更多精力用于活動(dòng)設(shè)計(jì)、個(gè)別指導(dǎo)與過程點(diǎn)評(píng)。

【圖19】平臺(tái)工具使用前后作業(yè)數(shù)據(jù)對(duì)比圖

課后調(diào)查顯示，學(xué)生普遍反映：“數(shù)學(xué)課像玩游戲一樣有趣！”。

同時(shí)，在后續(xù)測(cè)試和訪談中，學(xué)生能用自己的語(yǔ)言解釋“為什么植樹棵數(shù)會(huì)比間隔數(shù)多1”，表明其已理解知識(shí)本質(zhì)。教師也表示：“平臺(tái)工具是我教學(xué)的‘神助攻’，它把我要費(fèi)盡口舌講解的難點(diǎn)，變得一目了然。我的角色從‘知識(shí)的灌輸者’轉(zhuǎn)變?yōu)椤顒?dòng)的設(shè)計(jì)者和引導(dǎo)者’?！?/p>

結(jié)論及展望

（一）模式提煉

本案例的創(chuàng)新之處在于，它不是將國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)作為零散的演示工具，而是將其深度嵌入到“探究-建構(gòu)”式教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，形成了“工具嵌入—操作探究—數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)—模型建構(gòu)” 的數(shù)字化探究教學(xué)模式，其創(chuàng)新點(diǎn)在于:

（1）工具即學(xué)具：將平臺(tái)工具轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主探究的認(rèn)知支架。

（2）過程可視化：把內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維外化為可觀測(cè)、可互動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程。

（3）數(shù)據(jù)驅(qū)思考：借助工具快速生成結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)據(jù)中歸納規(guī)律，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。

（二）可復(fù)制性說明

該模式適用于小學(xué)中高段抽象概念教學(xué)，尤其適合教學(xué)條件普通、但具備多媒體教學(xué)環(huán)境的學(xué)校。教師只需掌握平臺(tái)學(xué)科工具的基礎(chǔ)調(diào)用與交互操作，即可開展類似教學(xué)。

（三）優(yōu)化建議

（1） 平臺(tái)功能期待：希望開放更多自定義工具參數(shù)設(shè)置；增強(qiáng)學(xué)生操作數(shù)據(jù)的自動(dòng)記錄與分析功能；優(yōu)化工具全屏顯示效果，提升可視性。

（2） 教學(xué)延伸設(shè)想：后續(xù)可構(gòu)建“課前自主初探—課中共建模型—課后拓展應(yīng)用”的混合式學(xué)習(xí)路徑，進(jìn)一步發(fā)揮平臺(tái)在個(gè)性化學(xué)習(xí)與過程性評(píng)價(jià)中的作用。

本案例是國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)與學(xué)科教學(xué)深度融合的一次扎實(shí)實(shí)踐，不僅有效破解了高段數(shù)學(xué)抽象概念的教學(xué)難題，也為“雙減”背景下課堂增效、激發(fā)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)提供了可操作的路徑，更是區(qū)域推進(jìn)教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型的微觀縮影。

案例實(shí)踐單位：信陽(yáng)市第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)

案例主持人：朱有霞

案例成員：戚瑩瑩、黃昕、劉美君、王西梅

案例指導(dǎo)：河南省王西梅專家指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)