一些領(lǐng)導(dǎo)者把我們的數(shù)學(xué)危機歸結(jié)為兩個字：考試分數(shù)。幾十年來，人們對進步的期待一次次落空，分數(shù)不是停滯不前，就是持續(xù)下滑。隨之而來的，是對美國全球競爭力衰退的全面恐慌，是要求增加操練、練習(xí)單和雙倍輔導(dǎo)的急切呼聲。

總之，不惜一切代價，也要把分數(shù)提上去。

但真正的危機不在這里。我們教錯了數(shù)學(xué)，也用錯了方式來考數(shù)學(xué)。我們把數(shù)千小時投入到高風(fēng)險考試中那些早已過時的機械數(shù)學(xué)上——學(xué)生成年后幾乎永遠用不上——卻完全忽視了真正塑造我們生活的數(shù)學(xué)。這套失敗的議程出自對數(shù)學(xué)缺乏理解的政策制定者，而同樣對數(shù)學(xué)缺乏理解的公眾也默認了這一切。

“數(shù)學(xué)”這個詞，可能會一下子把你拉回高中時代。代數(shù)、幾何、三角，天賦出眾的人再學(xué)微積分。各種艱深零碎的內(nèi)容撲面而來：多項式因式分解、邊角邊、無理數(shù)、鏈式法則。練習(xí)單訓(xùn)練的是我們用手快速而準確地完成少量步驟的程序性能力。

后來，計算機出現(xiàn)了。從20世紀60年代少數(shù)幾臺大型主機，到今天無處不在、堪比超級計算機的智能手機，我們生活在一個到處都是數(shù)據(jù)的世界。算法、優(yōu)化、統(tǒng)計、概率和人工智能，讓數(shù)學(xué)包圍著我們，也定義著我們。

這些變化本應(yīng)促使學(xué)校徹底重構(gòu)數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容。但我們的選擇恰恰相反：越是與現(xiàn)實脫節(jié)的機械數(shù)學(xué)，越被賦予更高的利害關(guān)系。我們把機械數(shù)學(xué)的分數(shù)變成衡量教育質(zhì)量的決定性標準，而這套體系的作用，就是給學(xué)生排名、分流并施加懲罰。

但事情本不必如此。學(xué)校完全可以教授真正重要的數(shù)學(xué)，教授那些決定我們看什么、讀什么、相信什么的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)支撐著所有美國人在金融和醫(yī)療上的重大決策。數(shù)學(xué)既可能幫助公民社會繁榮，也可能因為我們對它的無知而把社會撕裂。正確的數(shù)學(xué)教育能夠吸引學(xué)生、賦權(quán)學(xué)生、提升學(xué)生，也能讓公眾具備應(yīng)對人生重大挑戰(zhàn)所需的數(shù)學(xué)能力。

比如，設(shè)想你生病了，醫(yī)學(xué)檢測結(jié)果呈陽性。醫(yī)生告訴你，這項準確率為90%的檢測意味著你有90%的概率患病。但醫(yī)生混淆了兩個概率：一個是“在檢測陽性的情況下，你患病的概率”，另一個是“在你確實患病的情況下，檢測呈陽性的概率”。這兩句話聽起來很像，但這兩個概率可能相差25倍到50倍。如果缺乏足夠的判斷，你就可能基于一次錯誤的數(shù)據(jù)推斷，倉促做出關(guān)乎生死的決定。

再設(shè)想一下，你是一個剛成年的年輕人，開通了范杜爾賬戶，確信自己能戰(zhàn)勝賠率。你用信用卡填補前期虧損，卻無法預(yù)見復(fù)利帶來的長期破壞性后果。為了填上財務(wù)窟窿，你又花錢購買了一個來路可疑的在線證書。結(jié)果，原本糟糕的財務(wù)狀況進一步惡化。

除了這些微觀經(jīng)濟層面的情境，數(shù)學(xué)還以更深刻的方式影響著整個社會。每個月，美國失業(yè)率都會占據(jù)新聞中心，并影響政策制定，關(guān)注點幾乎都集中在“U－3”這一指標上，也就是失業(yè)總?cè)藬?shù)占平民勞動力的比例。問題在于，很少有人真正理解這個數(shù)字。

如果一個人在過去一個月里哪怕只工作過1個小時并獲得報酬，官方就會把他歸為“就業(yè)”；而只有在過去一個月里獲得過一次工作面試的人，官方才會把他歸為“失業(yè)”。那些已經(jīng)放棄找工作的人，則被排除在外。但你很難看到有報道解釋U－3到底是什么，更別說介紹更能揭示現(xiàn)實的TRU指標了。TRU將失業(yè)者、找不到全職工作的兼職者，以及年收入低于20000美元的人都計算在內(nèi)，目前這一指標為23.6%。

如果連這些指標是如何定義的、又遺漏了什么都缺乏基本理解，美國人就無法準確判斷經(jīng)濟現(xiàn)實，也無法有效追究政策制定者的責(zé)任。

每10年，美國都會花費數(shù)十億美元統(tǒng)計人口。2020年美國人口普查給出的數(shù)字是331449281。精確到個位，看似嚴絲合縫，實際上純屬虛構(gòu)。美國人口普查局自己的分析也承認，黑人和拉丁裔人口被少算的比例，是白人的數(shù)倍。

而這些存在缺陷的數(shù)據(jù)，決定著國會席位、選舉人票以及每年超過2.8萬億美元聯(lián)邦資金的分配。一個具備數(shù)學(xué)素養(yǎng)的公民社會，不會滿足于這樣的結(jié)果，而會要求更好的統(tǒng)計。

很多美國人還會把相關(guān)關(guān)系誤當(dāng)成因果關(guān)系。比如，一些研究向我們保證，數(shù)學(xué)成績是日后人生成功的關(guān)鍵。但很少有人明白，所謂“成功”究竟如何定義；也很少有人知道，這些被引用的相關(guān)性其實相當(dāng)弱，而且兩者都受到一個共同底層因素的影響，那就是父母擁有的資源。當(dāng)我們把相關(guān)關(guān)系誤認為因果關(guān)系，教育政策就建立在海市蜃樓之上。

遺憾的是，我們整個教育體系正是建立在這種數(shù)據(jù)幻象之上。我們讓中小學(xué)學(xué)生淹沒在112場標準化選擇題考試中，而機械數(shù)學(xué)恰好最適合這種考試。只要考試被明確設(shè)計成可以由計算機評分，成本就會被壓到最低。而如果一臺計算機能給某項任務(wù)打分，它也就能完成這項任務(wù)。

說得更直白一點，我們竟然用計算機可以瞬間且完美完成的狹窄技能，來定義教育中的成功。然后，我們又漫不經(jīng)心地強行讓這些考試分數(shù)服從鐘形曲線分布，把孩子們推入你死我活的競爭之中。這種競爭消耗心理健康，也趕走了學(xué)習(xí)本應(yīng)具有的樂趣和意義。我們把美國的孩子當(dāng)作數(shù)據(jù)點來對待，而真正需要做的，是讓他們掌握數(shù)據(jù)分析能力。

而這樣的考試，并沒有為孩子們未來成年后的生活做好準備。美國成年人中，只有37%具備處理日常金融或醫(yī)療決策所需的數(shù)學(xué)能力。大約93%的美國人表示自己經(jīng)歷過數(shù)學(xué)焦慮。至于這樣一個問題——如果你的儲蓄賬戶年利率是1%，而通貨膨脹率是2%，一年后你的錢購買力是變多、變少還是不變——能答對的人還不到一半。

這一切并非不可避免。隨著聯(lián)邦教育部被拆解，各州迎來了把數(shù)學(xué)教育做對的機會。學(xué)校應(yīng)當(dāng)把重點放在數(shù)據(jù)素養(yǎng)和金融素養(yǎng)、統(tǒng)計推理，以及數(shù)學(xué)中那些強有力的思想上。

機械性的運算環(huán)節(jié)可以交給人工智能處理，讓學(xué)生把精力放在掌握和運用真正重要的數(shù)學(xué)觀念上，從而看見數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的關(guān)聯(lián)、數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性，以及數(shù)學(xué)本身的樂趣。

如果我們能做到這一點，就能培養(yǎng)出具備數(shù)學(xué)能力的年輕成年人，讓他們自己、他們所在的社區(qū)，以及我們的民主共同繁榮。