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濃度問題

例1

爺爺有16%的糖水50克，（1）要把它稀釋成10%的糖水，需加水多少克？（2）若要把它變成30%的糖水，需加糖多少克？

解析

（1）需要加水多少克？

50×16%÷10%－50＝30（克）

（2）需要加糖多少克？

50×（1－16%）÷（1－30%）－50＝10（克）

答：（1）需要加水30克，（2）需要加糖10克。

例2

我們把50％的鹽水1千克與20％的鹽水4千克混合，求混合后溶液濃度？

解析

求出第一份溶液中溶質(即食鹽)質量，50％×1＝0.5千克；

第二份溶液中溶質質量，20％×4＝0.8千克；

則總溶質質量為0.5＋0.8＝1.3千克；

總溶液質量為1＋4＝5千克。

于是，混合后溶液的濃度為：＝26%。

例3

有含糖量為7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

解析

根據(jù)題意，在7％的糖水中加糖就改變了原來糖水的濃度，糖的質量增加了，糖水的質量也增加了，但水的質量并沒有改變。

因此，可以先根據(jù)原來糖水中的濃度求出水的質量，再根據(jù)后來糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質量，用現(xiàn)在糖水的質量減去原來糖水的質量就是增加的糖的質量。

原來糖水中水的質量：600×（1－7％）＝558（克）

現(xiàn)在糖水的質量：558÷（1－10％）＝620（克）

加入糖的質量：620－600＝20（克）

答：需要加入20克糖。

例4

現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？

解析

這是一個溶液混合問題。

混合前、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質及溶液的總質量沒有改變。

所以，混合前兩種溶液中溶質的和等于混合后溶液中的溶質的量。

20千克10％的鹽水中含鹽的質量：20×10％＝2（千克）

混合成22％時，20千克溶液中含鹽的質量：20×22％＝404（千克）

需加30％鹽水溶液的質量：（4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）

答：需加入30千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水。

例5

將20％的鹽水與5％的鹽水混合，配成15％的鹽水600克，需要20％的鹽水和5％的鹽水各多少克？

解析

根據(jù)題意，將20％的鹽水與5％的鹽水混合配成15％的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質量和與混合后鹽水中鹽的質量是相等的。

可根據(jù)這一數(shù)量間的相等關系列方程解答。

解設20％的鹽水需x克，則5％的鹽水為600－x克，那么

20％x+（600－x）×5％＝600×15％

X ＝400

600－400＝200（克）

答：需要20％的鹽水400克，5％的鹽水200克。

牛吃草問題

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