——《AI羅慢羅懶》第11期——

“平均數(shù)陷阱”

平均數(shù)并不平均

它很多時(shí)候是一個(gè)陷阱

2024年央行發(fā)布的數(shù)據(jù)

稱我國(guó)人均存款11萬(wàn)

你覺得這可能嗎？

如果你一家四口

那就是44萬(wàn)存款

很多人一看就要暴走

想去找央媽討說(shuō)法

我的錢錢哪去了？

央媽真的吞了你的錢嗎？

別激動(dòng)

做媽的應(yīng)該不會(huì)這么殘忍

這里存在一個(gè)

平均數(shù)的“離散偏差”

什么意思呢？

你和滅霸的身高平均一下

大概也有196

還有一個(gè)段子：

趙家有錢一千萬(wàn)

九個(gè)鄰居窮光蛋

平均起來(lái)算一算

阿Q也有一百萬(wàn)

真相就在這里

所以不要情緒化

你可能只是被平均了而已

沒有誰(shuí)私吞你的銀子

當(dāng)然

這也不能全怪你

因?yàn)檠雼?/p>

沒有公布全部真相

只告訴了你1/3的內(nèi)容

真相就是

一個(gè)完整的“平均數(shù)”

其實(shí)包括三個(gè)數(shù)

第一個(gè)是“算術(shù)平均數(shù)”

它是所有樣本的均值

也就是現(xiàn)在公布的平均值

第二個(gè)是“中位數(shù)”

它是所有樣本里

按順序排列在中間位的數(shù)

如果人數(shù)總共是9位

那么第5位對(duì)應(yīng)的F(x)值

就是中位數(shù)

第三個(gè)是“眾數(shù)”

它是樣本里

出現(xiàn)最多的那個(gè)數(shù)

例如14億中有6億人

月收入1000元

這個(gè)1000大概率是眾數(shù)

真相就是這么殘酷

以上三個(gè)數(shù)

才是平均數(shù)的冰山全貌

因此

如果要實(shí)事求是

這三個(gè)數(shù)需要一起公布

如果只公布算數(shù)平均數(shù)

那就是耍流氓

例如上海宣稱人均工資9000

很多人非常慚愧

覺得自己7000拖了后腿

但實(shí)際工資中位數(shù)是6000

而眾數(shù)可能是4500

現(xiàn)實(shí)的真實(shí)情況就是

你的7000已經(jīng)超過大部分人

別慚愧

上海人民感謝你

這里要注意的是

在一個(gè)數(shù)據(jù)正態(tài)分布的樣本里

也就是貧富差距不大的社會(huì)

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

基本相同

但在一個(gè)數(shù)據(jù)離散的樣本里

也就是基尼系數(shù)極大也就是貧富不均的社會(huì)

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)

差異極大

這個(gè)時(shí)候的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

如果只公布算術(shù)平均數(shù)

而不公布中位數(shù)和眾數(shù)

那就非常的不科學(xué)

因?yàn)槠骄鶖?shù)不平均

這樣的數(shù)據(jù)只會(huì)產(chǎn)生幻覺

讓人無(wú)法了解全部真相

與大多數(shù)人的體驗(yàn)不符

理解平均數(shù)三要素之后

回頭再來(lái)看人均存款11萬(wàn)

這次央媽公布的數(shù)據(jù)

就應(yīng)該同時(shí)

公布中位數(shù)和眾數(shù)

也就是排名第7億的那一位

她的存款到底是多少呢？

我先猜一個(gè)

可能是5萬(wàn)元