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原文授權(quán)自：信號完整性學(xué)習(xí)之路

為了驗證信號不同頻率分量返回電流的電流密度分布情況如何，用ansys的軟件進(jìn)行了仿真，在仿真的軟件，可設(shè)置不同求解頻率

仿真統(tǒng)計了三種不同的頻率（100MHz、500MHz、1GHz）返回電流分布情況，如下所示：

100MHz返回電流分布情況：

500MHz返回電流分布情況：

1GHz返回電流分布情況：

由上面的三種電流分布情況，總結(jié)一下：

• 頻率越高，返回電流越靠近表層

• 信號線下方的返回電流密度最大

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三種電流分布情況說明一種現(xiàn)象：趨膚效應(yīng) (skin effect)。所謂趨膚效應(yīng)是指當(dāng)導(dǎo)體中有交流電或者交變電磁場時，導(dǎo)體內(nèi)部的電流分布不均勻，隨著頻率的增加，電流更多集中在導(dǎo)體外表的薄層，也就是說越靠近導(dǎo)體表面，電流密度越大，導(dǎo)體內(nèi)部實際上電流較小，結(jié)果使導(dǎo)體的電阻交流增加，使它的損耗功率也增加。

趨膚深度的公式：

默認(rèn)為體電阻率是一個常數(shù)，跟頻率無關(guān)，那么可以簡化趨膚深度公式：

頻率在1GHz的時候，趨膚深度大約是2.1um。

數(shù)字信號是包含各種頻譜分量的，不同頻率分量在信號路徑和返回路徑說感受的阻力是不同的，這不僅僅是趨膚深度問題，還關(guān)系到損耗的問題。低頻分量，電流整個均勻分布，以導(dǎo)體損耗為主，高頻分量，電流趨于表面密度變大，以介質(zhì)損耗為主。

1MHz電流分布情況，如下圖所示，說明電流貫穿整個導(dǎo)體，已不受趨膚深度的影響。

返回路徑足夠?qū)�，低頻直流部分電流分布在橫截面上比較均勻，返回路徑電阻比信號路徑電阻小很多。這時候傳輸線的直流電阻，示意圖和公式如下：

信號在有損傳輸線的損耗是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗之和。

導(dǎo)體損耗公式：

w表示傳輸線寬度，Z0表示傳輸線特性阻抗，f表示正弦波頻率分量（單位為GHz）

這里面需要注意的是，導(dǎo)體損耗除了和線寬、阻抗還有頻率分量有關(guān)，在實際產(chǎn)品設(shè)計中，還需要注意銅箔的粗糙度。

下圖為仿真組件對銅箔粗糙度的設(shè)置：

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疊層設(shè)計中，使用的標(biāo)準(zhǔn)銅箔的粗糙度一般為8 um左右，超低損耗銅箔（HVLP）一般為1um左右，仿真得出粗糙度引起損耗的差別，如下圖所示：

介質(zhì)損耗公式：

以上兩個公式，說的是單位長度（1 inch）的導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗引起的衰減。

搭建相關(guān)的仿真鏈路，可直觀地看出損耗就是導(dǎo)體損耗和介質(zhì)損耗之和。

下面動圖可以更直觀看到信號的返回電流流動情況：

總結(jié)一下信號的返回電流：

• 低頻，返回電流是往最低電阻的路徑流動

• 高頻，返回電流是往最低阻抗的路徑回流，阻抗主要成分是感抗

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