說起白矮星，對天文學有所了解的同學一定不會陌生，它是較小質(zhì)量恒星的演化終點，并且有一個特殊性質(zhì)——這類致密天體存在質(zhì)量上限，約為1.44倍太陽質(zhì)量[1]，在學術上一般稱為錢德拉塞卡極限。

錢德拉塞卡（1910-1995）是著名印度裔天體物理學家，1983年諾貝爾物理學獎得主，獲獎理由是「有關恒星結構及其演化的重要物理過程的理論研究」，其中就包括計算白矮星的質(zhì)量上限。

錢德拉塞卡本人推導的錢德拉塞卡極限方程。當μe取2時，錢德拉塞卡極限為1.44倍太陽質(zhì)量︱參考文獻[1]

這一諾獎級想法的誕生地并不是某個有著悠久學術傳統(tǒng)的高校或研究院，而是一艘從印度孟買開往意大利威尼斯的輪船[2]。彼時錢德拉塞卡還沒過自己的20歲生日，他剛從印度馬德拉斯大學畢業(yè)，準備前往英國劍橋大學深造。

登船時錢德拉塞卡隨身攜帶了三本書，分別是英國天體物理學家愛丁頓的《恒星內(nèi)部結構》（The Internal Constitution of Stars），美國物理學家康普頓的《X射線和電子》（X-Rays and Electrons: An Outline of Recent X-Ray Theory）以及德國物理學家索末菲的《原子結構和譜線》（Atomic Structure and Spectral Lines）。另外錢德拉塞卡早已對英國物理學家福勒發(fā)展的白矮星理論相當熟悉。

當輪船在地中海平穩(wěn)航行時，以上這些元素在錢德拉塞卡的腦海中激烈碰撞，最終引導他思考一個問題：如果白矮星中心密度如此之高，那么是否需要考慮狹義相對論的影響？錢德拉塞卡很快就注意到，如果考慮了相對論效應，白矮星應當會存在一個質(zhì)量上限。

青年時期的錢德拉塞卡，攝于1934年︱AIP

一個剛剛本科畢業(yè)的準研究生在旅途中產(chǎn)生了如此洞見，難道錢德拉塞卡真的是天才，竟發(fā)現(xiàn)了當時整個學界都未曾觸及的暗角？在回答這個問題以前，有必要簡單回顧一下白矮星研究的相關歷史。

歷史上第一顆被發(fā)現(xiàn)的白矮星可以追溯到1783年威廉·赫歇爾發(fā)現(xiàn)的波江座40B；1862年，美國著名制鏡大師克拉克首次觀測到我們的恒星鄰居天狼星擁有一顆暗淡的伴星天狼星B，這是人類發(fā)現(xiàn)的第二顆白矮星。在克拉克發(fā)現(xiàn)天狼星B之前約20年，德國天文學家貝塞爾曾通過天狼星的自行曲線推斷天狼星有一位看不見的「伙伴」。

天狼星B大小與地球相當，質(zhì)量與太陽相當︱Wikipedia@Tomruen

看起來天文學家很早就發(fā)現(xiàn)了白矮星的身影，但直到20世紀初，隨著天體光譜測量技術日趨成熟，學者們才正式注意到這類天體其實有別于大多數(shù)常見的恒星。有關白矮星的嚴肅研究以及系統(tǒng)搜尋都始于20世紀20年代，所以在1930年前后，不論是身經(jīng)百戰(zhàn)的大佬們，還是像錢德拉塞卡這樣的學術萌新，白矮星對他們而言都可以算是一個全新的領域。按照錢德拉塞卡自己的說法，1930年夏天時他作為一位剛畢業(yè)的本科生，所掌握的物理、天文以及數(shù)學知識都只是一些基礎得不能再基礎的內(nèi)容了[3]。如果這不是過分自謙而是相對客觀的自我評價，可以說錢德拉塞卡能做出如此非凡的發(fā)現(xiàn)除了必不可少的自身努力，歷史的進程也是其發(fā)現(xiàn)之路上的重要一環(huán)，翻譯成時下語言，就是成功抓住了風口。

實際上抓住風口的遠不止錢德拉塞卡一位學者。錢德拉塞卡最早的一篇討論白矮星質(zhì)量上限的論文[4]于1931年7月發(fā)表在《天體物理學報》上，而至少有兩位學者早于錢德拉塞卡在公開的學術刊物上發(fā)表了討論白矮星質(zhì)量上限的文章，一位是安德森（Von Wilhelm Anderson）[5]，另一位是斯托納（Edmund Clifton Stoner）[6]。由此還引起了后世[7] [8]關于白矮星質(zhì)量上限發(fā)現(xiàn)權的爭論。對于錢德拉并非獨立做出發(fā)現(xiàn)的觀點，《錢德拉塞卡傳》的作者專門撰文[9]駁斥了相關說法，另一位學者特林布爾[10]也認可錢德拉塞卡的發(fā)現(xiàn)獨立于前人。錢德拉塞卡的處理白矮星的方式是證明他獨立發(fā)現(xiàn)的最好證據(jù)：安德森與斯通納對恒星建模時都將其視為密度均勻的球體[11]，錢德拉塞卡則在計算時引入了愛丁頓描述恒星內(nèi)部結構的多方模型[12]，后者也更貼近真實情況。

多方指數(shù)n=3時的密度-半徑關系常用于擬合較大質(zhì)量白矮星內(nèi)部的密度變化︱Wikipedia@Carlo Del Noce

按照正常的故事發(fā)展，年紀輕輕做出諾獎級發(fā)現(xiàn)的錢德拉塞卡大概不用多久就會走上人生巔峰，功成名就。但接下來登場的一位重磅人物影響了整個故事的走向。

在英國求學期間，錢德拉塞卡一直沒有放棄對白矮星質(zhì)量問題的追尋。1934年下半年，錢德拉塞卡投入了大量時間精力構建白矮星的精確理論，他希望自己的工作能一勞永逸地解決當時學者們諸多爭論。

在1935年1月的一次皇家天文學會會議上，錢德拉塞卡作了約半小時的報告介紹自己的研究。接下來一位報告人是著名的愛丁頓，而讓錢德拉塞卡頗感意外的是，愛丁頓的報告內(nèi)容[13]完全是為他「度身定制」：愛丁頓明確反對錢德拉塞卡的論證，表示「我認為應當有一條自然定律阻止恒星以這種荒謬的方式演化！」[14]，并且暗示錢德拉塞卡得到如此荒謬的結論是因為他犯了一些想當然的錯誤。在錢德拉塞卡打算為此爭辯兩句時，卻被會議主席制止，并表示錢德拉塞卡應當向愛丁頓致謝。

愛丁頓，攝于1932年︱Encyclop?dia Britannica

關于這段學術爭論，坊間有個流傳甚廣的說法，即「愛丁頓當眾撕毀了自己學生錢德拉塞卡關于白矮星具有極限質(zhì)量的論文」。這樣的描述放在89年后的今天也是相當炸裂，「大佬手撕萌新論文」大概會成為各大網(wǎng)絡社交平臺的熱搜。不過首先可以明確錢德拉塞卡的導師并非愛丁頓，而是另一位著名物理學家拉爾夫·福勒（Ralph H. Fowler）。錢德拉塞卡在1933年拿到博士學位，不久就成為劍橋三一學院研究員，1935年時他跟愛丁頓應該算同事關系。

福勒肖像︱Cavendish Laboratory

愛丁頓「撕毀」錢德拉塞卡論文的炸裂說法，目前已知的最早出處是美國記者、專欄作家蒂爾尼（John Tierney）于1982年發(fā)表的一篇文章[15]，里面提到「 and (Eddington) proceeded to tear apart Chandrasekhar's paper」。這句話從字面上確實可以理解成撕毀論文，但我目前所見有關錢的傳記、訪談以及當時的會議記錄等一手資料中，似乎未再出現(xiàn)類似的說法。

如果愛丁頓真的現(xiàn)場手撕了錢德拉塞卡的論文/報告，那接下來這句「（愛丁頓）的演講頻頻被笑聲打斷」對于錢德拉塞卡來說無異于傷口撒鹽

結合上下文以及故事背景，其實把蒂爾尼的記述看作是一種文學上的修辭更為合適，因為錢德拉塞卡整篇報告的立論基礎是白矮星理論應當考慮狹義相對論效應，而愛丁頓在報告開篇就指出不存在所謂的「相對論性簡并」，如果愛丁頓所言非虛，那么錢德拉塞卡的理論在學術上確實會被碾得粉碎?？紤]到愛丁頓在20世紀30年代已是名滿天下，在恒星結構領域更是絕對權威，他的言論在天文界有著一錘定音的份量，對新人的批駁更是如此。所以不管愛丁頓的觀點是否正確，錢德拉塞卡在現(xiàn)場受到的打擊都是實打實的。

當會議結束，與會者幾乎都認為確實是錢德拉塞卡錯了。甚至于錢德拉塞卡內(nèi)心都發(fā)生了動搖，他陷入了嚴重的自我懷疑，最后只能寫信求助各方學者。在與玻爾、泡利、狄拉克等一流物理學者交流后，錢德拉塞卡逐漸意識到犯了錯誤的并不是自己，而是大名鼎鼎的愛丁頓。同年7月的國際天文學聯(lián)合會巴黎大會上，愛丁頓繼續(xù)向錢德拉塞卡「開火」，公開表示所謂的極限質(zhì)量是謬論。錢德拉塞卡也在現(xiàn)場，他回憶稱當時給主持會議的美國天文學家羅素塞了張紙條，希望可以現(xiàn)場回應愛丁頓的言論。羅素稍后給錢德拉塞卡回了張紙條，寫道：「我建議你不要回應」。

雖然拒絕錢德拉塞卡公開回應愛丁頓，但羅素私底下曾對錢德拉塞卡說：「到了外頭，我們就不信愛丁頓了」。羅素的兩套說辭其實代表了當時相當一部分學者的態(tài)度，他們實際上十分清楚兩人孰對孰錯，但礙于愛丁頓的巨大聲望，不愿公開表態(tài)。

1939年巴黎新星與白矮星天體物理學會議與會者合影，前排左三是羅素，右二為愛丁頓，后排右二是錢德拉塞卡︱AIP

愛丁頓是否對錢德拉塞卡存在偏見，所以才如此針鋒相對？看起來前者在仰仗自己的學術威望故意打壓作為新人的后者，但如果了解過愛丁頓的一些「學術八卦」，就會發(fā)現(xiàn)這其實是愛丁頓一貫的學術風格。即便是面對金斯、米爾恩等段位相當?shù)膶W者，只要存在分歧，愛丁頓照樣會展現(xiàn)出咄咄逼人的姿態(tài)。在與金斯爭論恒星產(chǎn)能機制時，愛丁頓曾寫道「對于認為恒星的溫度不足以產(chǎn)生這一反應的批評（指金斯），我不會作回應，他首先得找到一個比恒星核心更熱的地方」[16][17][18]。在恒星產(chǎn)能機制這個問題上，愛丁頓確實笑到了最后，而白矮星的物理并沒有如他所愿。

1926年5月的《自然》增刊上有愛丁頓「hotter place」的另一個版本︱參考文獻[18]

盡管愛丁頓并非故意針對錢德拉塞卡，但在20世紀30年代的最后幾年中，錢德拉塞卡需要頻頻面對一些本不該存在的學術壓力，對其白矮星研究的公正評價也因此推遲了近半個世紀。1939年后，錢德拉塞卡決定不再與愛丁頓爭論了，他把自己的研究方向從恒星結構轉為恒星動力學，并且在往后的學術生涯中，只要在一個領域取得了滿意成果，就會轉變方向嘗試攻克另一個領域的課題。錢德拉塞卡在自己五十余年的學術生涯中涉獵了包括恒星結構、恒星動力學、恒星輻射轉移、磁流體力學、平衡橢球體、黑洞在內(nèi)的諸多研究領域，他就像一位勤奮的登山家，只要成功登頂一座山峰，就把目標指向另一座高峰。

與愛丁頓的爭論讓錢德拉塞卡逐漸領悟到科學研究的核心并不是，也不應該是無休止的爭論，而是保持活躍以及持續(xù)產(chǎn)出。自己的研究工作是否有價值，后世自有公論。這一想法促使是錢德拉塞卡改變自己的研究領域。他的另一個感悟則是，一位在某個領域擁有巨大聲望的學者固然是可敬的，但這些聲望很可能會在某些場合成為壓垮新人的巨石。

2017年10月19日Google慶祝錢德拉塞卡107周年誕辰制作的涂鴉︱Google

參考

[1]https://www.nobelprize.org/uploads/2018/06/chandrasekhar-lecture.pdf

[2]美 瓦利 卡邁什瓦爾·C Wali, Kameshwar Chandrasckhar.孤獨的科學之路:錢德拉塞卡傳[M].上?？萍冀逃霭嫔?2006.

[3]Chandrasekhar S. The Richtmyer Memorial Lecture—Some Historical Notes[J]. American Journal of Physics, 1969, 37(6): 577-584.

[4]Chandrasekhar S. The maximum mass of ideal white dwarfs[J]. Astrophysical Journal, vol. 74, p. 81, 1931, 74: 81.

[5]Anderson W. über die Grenzdichte der Materie und der Energie[J]. Zeitschrift für Physik, 1929, 56(11): 851-856.

[6]Stoner E C. LXXXVII. The equilibrium of dense stars[J]. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, 1930, 9(60): 944-963.

[7]Nauenberg M. Edmund C. Stoner and the discovery of the maximum mass of white dwarfs[J]. Journal for the History of Astronomy, 2008, 39(3): 297-312.

[8]Blackman E G. Placing Chandra’s work in historical context[J]. Physics Today, 2011, 64(7): 8-9.

[9]https://pubs.aip.org/physicstoday/article/64/7/9/1017313

[10]Trimble,Virginia.Chandrasekhar and the history of astronomy[J].Asia Pacific Physics Newsletter, 2012, 1(01):63-65.DOI:10.1142/S2251158X12000100.

[11]Three hundred years of gravitation[M]. Cambridge University Press, 1987.

[12]一團孤立的恒星氣體物質(zhì)在自引力的作用下處于平衡態(tài)時的數(shù)學模型

[13]https://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1935Obs....58...33

[14]I think there should be a law of Nature to prevent a star from behaving in this absurd way!

[15]http://prints.iiap.res.in/handle/2248/1676

[16]We do not argue with the critic who urges that the stars are not hot enough for this process; we tell him to go and find a hotter place.

[17]https://en.wikiquote.org/wiki/Arthur_Eddington

[18]Eddington A S. The source of stellar energy[J]. Nature, 1926, 117(2948): 25-32.

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