大美科學(xué)

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晚期希臘科學(xué)：地球的周長(zhǎng)

古希臘的思想家從不懷疑地球是球體。有幾種常識(shí)性的觀察證明了這點(diǎn)：當(dāng)一艘船在晴朗的天氣離開(kāi)港口時(shí)，那些觀察它的人就會(huì)先看到船身離開(kāi)視野，然后才是桅桿；研究過(guò)月食的人發(fā)現(xiàn)，地球落在月球上的陰影是清楚的曲線；當(dāng)人們向北或向南走一段距離，會(huì)發(fā)現(xiàn)不同的星星出現(xiàn)在地平線上，與原來(lái)所處的位置不同。這除了說(shuō)明行走的人是在沿一個(gè)球體的表面走動(dòng)，因此地平線也在移動(dòng)，很難用其他方法來(lái)解釋。

◎ 約公元前150年，克拉特斯的地球儀。這個(gè)地球儀表明地球有四塊平衡大塊陸地，左上部分為西部大陸；右上部分為我們的“世界”；左下和右下分別為兩塊對(duì)稱的大陸。它們被中心子午線和熱帶分開(kāi)。

但是地球有多大？不繞它走一圈能不能知道？公元前235年，亞歷山大城的天文學(xué)家埃拉托色尼想出了一個(gè)計(jì)算地球圓周的巧妙方法。他知道上埃及阿斯旺（坐落在北回歸線上）在夏至中午，太陽(yáng)光從垂直竿子射下沒(méi)有影子。換句話說(shuō)，太陽(yáng)正在頭頂上。他發(fā)現(xiàn)在亞歷山大城，同一天同一時(shí)刻，同一竿子的影子與垂直方向形成一個(gè)7度的夾角。

那時(shí)候，亞歷山大城位于阿斯旺約800千米以北，希臘人在這時(shí)采用巴比倫人的把一個(gè)圓周分為360度的方法。在地球表面7度的角也是由地球中心伸出的兩條與兩個(gè)柱體相交的半徑線間的距離所對(duì)的角。埃拉托色尼因此想到從阿斯旺到亞歷山大城的弧——800千米的弧是地球圓周的7/360，因此地球的周長(zhǎng)近乎41000千米，誤差在真實(shí)數(shù)值的百分之五之內(nèi)。這是把幾何邏輯應(yīng)用到一個(gè)用實(shí)際方法不能解決的問(wèn)題上的簡(jiǎn)單但十分了不起的方法。

◎根據(jù)希臘科學(xué)劃分的世界氣候帶。

埃拉托色尼是亞歷山大城圖書(shū)館的館長(zhǎng)，也是熟練的歷法計(jì)算者。他試圖編纂一部歷史年表，通過(guò)對(duì)比不同國(guó)家的記錄和歷法系統(tǒng)，確定自特洛伊戰(zhàn)爭(zhēng)以來(lái)，世界歷史的日期。他晚年雙目失明，據(jù)說(shuō)后來(lái)自殺身亡。

◎埃拉托色尼計(jì)算地球周長(zhǎng)的方法：亞歷山大城和阿斯旺兩地間的距離約為800千米，a7/360，亞歷山大城和處的角是7度，即阿斯旺之間的800千米的弧是地球周長(zhǎng)的7/360，所以地球的周長(zhǎng)約是41000千米。

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希臘天文學(xué)：托勒密的成就

希臘天文學(xué)的中心概念是天球，認(rèn)為地球位于球體宇宙的中心，球體外殼載著固定的恒星，它們看起來(lái)似乎是圍繞著一個(gè)中心極點(diǎn)每夜旋轉(zhuǎn)。這些恒星彼此并無(wú)關(guān)聯(lián)，所以人們普遍認(rèn)為它們是被固定在天球上的發(fā)光體，因此它們與地球總保持著同樣的距離。在外殼內(nèi)部是更多的球面，每一個(gè)球面載著一顆行星。由于希臘人已經(jīng)認(rèn)定天空中的幾個(gè)球面是獨(dú)立運(yùn)行的，有別于其他的星星，所以“行星”(planet)這個(gè)單詞的意義是“漫游者”。

◎ 古典科學(xué)中構(gòu)想的天球結(jié)構(gòu)。球面由赤道、南北極、南北回歸線、北極圈和南極圈劃分成區(qū)域。黃道，太陽(yáng)的路徑，與南北回歸線相交。地球位于天球的的中心。

在古老的天文學(xué)中，太陽(yáng)和月亮也稱為“行星”，這些球面共用同一個(gè)軸，這個(gè)軸也貫穿地球，于是這個(gè)軸被認(rèn)為是貫穿整個(gè)宇宙的。這個(gè)關(guān)于宇宙的理論很好地解釋了人們觀察到的天空中的運(yùn)動(dòng)。整個(gè)宇宙結(jié)構(gòu)被認(rèn)為是有限的、完備的，也就是說(shuō)，如果有位于外殼以外的東西，會(huì)超出人類的想象。

希臘人當(dāng)時(shí)所掌握的幾何技巧使他們能在天球上繪圖和標(biāo)明位置，就和地球上用緯度和經(jīng)度一樣。兩條基線用于這個(gè)坐標(biāo)系。首先是緯度或高度，一顆恒星或行星的緯度由黃道即太陽(yáng)通過(guò)天空中的路徑來(lái)測(cè)量（這已由巴比倫人確定）；其次是經(jīng)度，也就是說(shuō)在地球上與經(jīng)度對(duì)應(yīng)的圍繞球體的位置，是從白羊座中的一個(gè)春分點(diǎn)來(lái)測(cè)量的。學(xué)術(shù)上講，它是黃道與天球赤道的交點(diǎn)，它位于黃道帶的起點(diǎn)，并標(biāo)志一個(gè)天文年和地球上春天的開(kāi)始。這個(gè)坐標(biāo)系能賦予天空中任何物體一個(gè)精確的位置。在希臘天文學(xué)家制作的天球儀上，標(biāo)出了許多星星的位置，但是沒(méi)有一個(gè)保留至今。

◎上圖和下圖：法爾內(nèi)塞·阿特拉斯：已知最早的古典星座繪圖。

星座被用來(lái)標(biāo)明天空的區(qū)域，大多數(shù)是從巴比倫人那里沿用下來(lái)的。從柏拉圖和亞里士多德時(shí)代起，關(guān)于球狀宇宙的思想一直在發(fā)展。球面天文學(xué)的方法是公元前2世紀(jì)的數(shù)學(xué)家創(chuàng)立的，如阿波羅尼奧斯和喜帕恰斯。但是，匯集古典天文學(xué)的成就并賦予它最終形式的是克羅狄斯·托勒密，他于127—151年在亞歷山大城工作。

托勒密

在一本后來(lái)的阿拉伯文名字叫作《至大論》的書(shū)中，托勒密詳盡地論述了天體結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)，其理論如此完整，以至于它作為科學(xué)的正統(tǒng)學(xué)說(shuō)達(dá)400年之久。首先，托勒密提出太陽(yáng)、月亮和行星圍繞地球運(yùn)行的軌道的幾何模型。托勒密和其他希臘天文學(xué)家已經(jīng)認(rèn)識(shí)到，這些軌道遠(yuǎn)比柏拉圖和亞里士多德提出的簡(jiǎn)單的圓周復(fù)雜得多。這些行星表面上看來(lái)每天環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)，也就是說(shuō)，它們從經(jīng)度上是由東向西運(yùn)動(dòng)，但它們也表現(xiàn)出其他的運(yùn)動(dòng)軌跡，因?yàn)樗鼈兊木暥任恢靡渤嗜舾赡甑闹芷谧兓?strong>這可能說(shuō)明，它們軌道的平面不是固定的，但是在希臘人的宇宙模型中，這就意味著承載著這些行星的球面不是固定在天球極點(diǎn)上，而是有一些擺動(dòng)。這看起來(lái)似乎不可能，因?yàn)檫@意味著要放棄宇宙中心軸的思想。

◎ 身居亞歷山大城的托勒密，可以看作是同時(shí)代最偉大的天文學(xué)家。

托勒密的答案是，行星具有雙重的運(yùn)動(dòng)。一個(gè)大球載著行星圍繞地球進(jìn)行它的日常運(yùn)行，但這個(gè)大球上還載著旋轉(zhuǎn)要慢得多的小球，這就對(duì)行星位置的微小變化作出了解釋。大一些的球稱作“均輪”，也就是說(shuō)“載體”；而小一些的球叫作“本輪”，它的意思是“圓心在另一個(gè)大圓周上轉(zhuǎn)動(dòng)的圓”。

◎出自中世紀(jì)原稿的托勒密星表，室女座、天秤座和天蝎座的恒星及其坐標(biāo)。

托勒密的數(shù)學(xué)天文學(xué)是極為詳細(xì)和精確的，它是希臘科學(xué)的一個(gè)高峰。當(dāng)然，它建立在一個(gè)謬誤的基礎(chǔ)上，因?yàn)橛钪娴慕Y(jié)構(gòu)不是像托勒密所認(rèn)為的那樣。但是，運(yùn)用他那個(gè)時(shí)代的標(biāo)準(zhǔn)，他對(duì)于在天空中所見(jiàn)給出了完全的和精確的數(shù)學(xué)描述。

◎托勒密的本輪理論。

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