如果給你兩個(gè)選擇：一次性給你100萬(wàn)，或者從第一天開(kāi)始，每天拿一分錢(qián)，然后每天翻倍，連續(xù)給一個(gè)月，你會(huì)選哪個(gè)？

有關(guān)這個(gè)問(wèn)題，還有兩段小故事。

朱元璋準(zhǔn)備在應(yīng)天城（今南京）建都，可建國(guó)初期，國(guó)庫(kù)空虛，城墻還沒(méi)修完就沒(méi)錢(qián)了。

看著半拉子工程，江南富豪沈萬(wàn)三站了出來(lái)，他召集江南富賈出錢(qián)出力，將剩下的三分之一城墻提前修建完畢。

不僅如此，沈萬(wàn)三還修建了皇宮、學(xué)堂，醫(yī)館等場(chǎng)所。

事成之后，他腦子一熱，想繼續(xù)拍朱元璋馬屁。打算拿百萬(wàn)兩黃金，犒賞三軍。

結(jié)果，這馬屁拍到馬蹄子上了，朱元璋龍顏大怒。

原來(lái)，朱元璋早年家貧，老家鳳陽(yáng)大旱，家里四口人被活活餓死。

他去找當(dāng)?shù)馗粦魟⒌虑笠粔K墳地安葬親人，結(jié)果被劉德給罵了出來(lái)。

為此，朱元璋心里埋下了“仇富”的種子。

后來(lái)，朱元璋建立明王朝，他就頒布一系列措施，比如“懲元末豪強(qiáng)侮貧弱，立法多佑貧抑富”。

他看江南富豪勢(shì)力屹立不倒，心里計(jì)劃怎么把他們?nèi)珨?shù)掃盡。

只是時(shí)候未到，目前根基不穩(wěn)，需要找他們要錢(qián)要糧。

所以，需要暫時(shí)維持表面的客氣。

一日，朱元璋召見(jiàn)沈萬(wàn)三，交給他一文錢(qián)說(shuō)：這枚銅錢(qián)是朕的本錢(qián)。你拿去為我生利。以一月為期，從初二日至三十日，每日取一‘對(duì)合’。

也就是按等比級(jí)數(shù)增長(zhǎng)。

沈萬(wàn)三覺(jué)得是小事，沒(méi)難度，也就沒(méi)把它放在心上“欣然拜命”。

可不是嘛，第二天本金加利息是2文錢(qián)，第10天也才512文。

結(jié)果，開(kāi)始執(zhí)行時(shí)，沈萬(wàn)三徹底傻眼，第20天變成524288文。他慌了。

他這才明白弟弟沈貴話的含義，這位農(nóng)民出身的皇帝不簡(jiǎn)單。

因?yàn)?，這里面涉及一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。朱元璋肯定受高人點(diǎn)撥，才有這個(gè)計(jì)策。

“每日取一‘對(duì)合’”和棋盤(pán)麥粒問(wèn)題類(lèi)似。

印度有個(gè)古老傳說(shuō)：舍罕王想獎(jiǎng)勵(lì)國(guó)際象棋的發(fā)明者——宰相西薩·班·達(dá)依爾。

國(guó)王問(wèn)他想要什么獎(jiǎng)賞？

宰相說(shuō)要棋盤(pán)上的麥子，送給國(guó)王的仆人。第1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍，直到擺滿64格。

國(guó)王一聽(tīng)，覺(jué)得這要求太簡(jiǎn)單，太容易滿足，就立馬安排仆人數(shù)麥子。

可當(dāng)人們開(kāi)始數(shù)麥子時(shí)，國(guó)王傻眼了。

原來(lái)，那些麥子越數(shù)越多，就算把當(dāng)時(shí)全印度的麥子都拿來(lái)，也不滿足不了宰相的要求！

那么，宰相到底需要多少麥粒呢？

第1格棋盤(pán): 1=2的0次方

第2格棋盤(pán): 2=2的1次方

第3格棋盤(pán): 4=2的2次方

第20格棋盤(pán): 524288=2的19次方

第30格棋盤(pán): 536870912粒=2的29次方

第64格棋盤(pán): 9223372036854775808=2的63次方

出而籌之，始知其難矣。

若按1斤銅可鑄160文洪武錢(qián)計(jì)算，沈萬(wàn)三這5億多錢(qián)重達(dá)1200噸。

沈萬(wàn)三究竟有沒(méi)有這么多錢(qián)呢？

答案未知。他終于看出這是朱元璋以資本玩的權(quán)術(shù)游戲。

在馬皇后幫助下，他選擇保全一家老小，家產(chǎn)充公，流放云南。

而印度國(guó)王的慷慨讓他一籌莫展。

小麥的千粒重為23-58克，即一斤小麥大概有8621-21739粒左右。

對(duì)于大多數(shù)小麥品種，按40克上下，因此一千克小麥大約有25000粒左右。

一億粒小麥大概4500千克，2的63次方的小麥大概在27000噸到45000噸之間。

舍罕王一時(shí)的慷慨，成了一筆他永遠(yuǎn)無(wú)法還清的債。

就在他犯愁之際，王太子的數(shù)學(xué)老師知道了這件事，他有一個(gè)好點(diǎn)子。

讓宰相自己去糧倉(cāng)數(shù)麥子，假如一秒鐘數(shù)一粒，數(shù)完所有麥子，大概需要5800億年。

這一招真是絕！

就算宰相大人日夜不停，數(shù)到他魂歸極樂(lè)，也只能數(shù)那對(duì)堆麥粒中的極小一部分。

這不怪舍罕王無(wú)法支付，而是宰相達(dá)依爾取不走！

舍罕王恍然大悟，立刻招來(lái)宰相，告訴他取走方法。

宰相聽(tīng)后夸贊道，“陛下智慧超人，那些賞賜我不要了。

看完這兩個(gè)小故事，再回到前面問(wèn)題，你選擇哪一個(gè)？