確定現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象

你的安全感來自哪里，確定，還是隨機(jī)？

我們所處的世界從現(xiàn)象上可以劃分為確定性現(xiàn)象與隨機(jī)現(xiàn)象兩大類。

確定性現(xiàn)象是指在一定條件下，必然發(fā)生的現(xiàn)象。例如，太陽從東邊升起，水從高處往低處流。只要條件明確，結(jié)果就是唯一且確定的。我們的祖先首先理解和掌握的正是這些規(guī)律，從而獲得了認(rèn)識世界、預(yù)測未來的安全感和掌控感。

隨機(jī)現(xiàn)象是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗(yàn)或觀察可能出現(xiàn)不止一種結(jié)果，并且在試驗(yàn)前無法準(zhǔn)確預(yù)言究竟會出現(xiàn)哪一種結(jié)果的現(xiàn)象。擲一枚公正的骰子，可能是1至6點(diǎn)中的任意一面朝上；明天是否會下雨，即使有氣象數(shù)據(jù)支撐，也無法做出100%肯定的斷言。人們慢慢發(fā)現(xiàn)，不可預(yù)測性不是例外，而是世界運(yùn)行的一種常態(tài)。

對規(guī)律的渴望往往源于安全感——掌握規(guī)律意味著能夠預(yù)測未來并規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。一些敏銳的觀察者注意到：單個隨機(jī)事件雖不可預(yù)測，大量重復(fù)后卻會顯現(xiàn)出驚人的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，概率論由此萌芽，這一學(xué)科最初起源于對賭博問題的研究。據(jù)傳16世紀(jì)的意大利數(shù)學(xué)家卡爾達(dá)諾在記錄骰子結(jié)果發(fā)現(xiàn)，各點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的頻率逐漸趨向均等。賭徒們也因此意識到，長期獲勝的關(guān)鍵并非依靠“運(yùn)氣”，而是掌握背后的概率規(guī)律。

人們?yōu)槭裁匆鲃由呻S機(jī)數(shù)？

為了研究和利用這種規(guī)律，人們將隨機(jī)事件的結(jié)果轉(zhuǎn)化為數(shù)字和符號。例如，骰子的點(diǎn)數(shù)抽象為1至6；抽簽的吉兇用“0/1”表示。這個過程誕生了最早的隨機(jī)數(shù)——它們是無法預(yù)測、但概率分布已知的數(shù)字序列。

最初，隨機(jī)現(xiàn)象的是為了理解和解釋世界。而后，人們開始主動生成隨機(jī)數(shù)，用于模擬隨機(jī)、公平?jīng)Q策和游戲設(shè)計(jì)等用途，這反映出人類探索未知的追求，也滿足了我們在公平、安全等多層面的深層需求。

在日常生活中，我們常常會遇到看似隨機(jī)的現(xiàn)象。比如拋硬幣，結(jié)果似乎完全不可預(yù)測，但在經(jīng)典物理的眼光里，這其實(shí)只是表面隨機(jī)，而不是真正的根源性隨機(jī)。如果我們能夠精確掌握硬幣的初始速度、角度和空氣阻力，就能完全計(jì)算出它是正面還是反面。而且大量拋硬幣的結(jié)果會給出一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

▲來自網(wǎng)絡(luò)

與此不同，計(jì)算機(jī)程序里生成的“隨機(jī)數(shù)”則屬于偽隨機(jī)，因?yàn)樗鼈儊碓从诖_定的算法和初始條件，看起來雜亂無章，實(shí)際上只要知道規(guī)則，也能完全復(fù)現(xiàn)。真正意義上的隨機(jī)基本上只有在量子層面才出現(xiàn)，例如一個放射性原子在何時衰變，或者單個光子穿過雙縫時落在屏幕上的位置，這些結(jié)果沒有任何潛在規(guī)律可循，即使掌握了全部初始條件，也無法預(yù)測，只能用概率來描述。也正因?yàn)槿绱?，量子物理為人類提供了?dú)一無二的“真隨機(jī)性”，而這正是它和經(jīng)典世界之間最根本的差別之一。

此外，利用電子元件的熱噪聲放大處理后產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)可看作真隨機(jī)數(shù)。自然大氣過程（主要是雷暴中的閃電放電）引起的無線電噪聲也可以用來生成高質(zhì)量的隨機(jī)數(shù)。著名網(wǎng)站Random.org就使用大氣噪聲提供真隨機(jī)數(shù)生成服務(wù)。

可是利用物理現(xiàn)象產(chǎn)生（真）隨機(jī)數(shù)太慢了，很多時候需要在使用場景和成本之間做權(quán)衡，對一般科學(xué)計(jì)算、趣味游戲，使用算法生成的偽隨機(jī)數(shù)就夠用了。而涉及到安全密鑰、公平抽簽、大額彩票等情況，必須要使用真隨機(jī)數(shù)。

量子隨機(jī)數(shù)是真隨機(jī)數(shù)嗎？

根據(jù)量子力學(xué)原理產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是真隨機(jī)數(shù)，這是因?yàn)榱孔恿W(xué)本質(zhì)上是概率性的。經(jīng)典隨機(jī)性的根源是信息不完全，而量子隨機(jī)性則是自然界內(nèi)在的不可預(yù)測性，這就是兩者的本質(zhì)區(qū)別。（在目前的物理理論框架下，量子力學(xué)被認(rèn)為是根本概率性的，因此量子隨機(jī)數(shù)被廣泛視為‘真隨機(jī)’。但這并不排除未來可能出現(xiàn)更深層的理論。）

不確定原理是量子力學(xué)中的一個基本概念：一對互補(bǔ)變量（如粒子的位置和動量）無法同時被精確測量Δx · Δp ≥ ?/2。就算我們完全了解系統(tǒng)的狀態(tài)、使用完美的測量設(shè)備，測量結(jié)果仍然無法預(yù)測。

量子力學(xué)內(nèi)稟的概率特性，從量子力學(xué)理論發(fā)展的初期就一直深深困擾著愛因斯坦等物理學(xué)家。愛因斯坦堅(jiān)信“上帝是不會擲骰子的(God does not play dice)”，圍繞“擲or不擲 骰子”的論題，他和玻爾爭論了幾十年。愛因斯坦認(rèn)為量子力學(xué)是不完備的，不確定性是由理論的不完備帶來的，應(yīng)該存在著一個更完備理論，量子力學(xué)只是該理論的近似。

愛因斯坦還和波多爾斯基、羅森共同提出EPR悖論，質(zhì)疑量子力學(xué)的完備性，并由此引出“量子糾纏”的概念，引發(fā)了對量子非定域性和糾纏現(xiàn)象的深入探討。為了搞清楚愛因斯坦與玻爾到底誰說的對，約翰·貝爾提出一種用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)量子隨機(jī)性的方法——如果愛因斯坦正確，測量結(jié)果應(yīng)滿足一個不等式。至此，關(guān)于“上帝是否擲骰子”的爭論，終于從哲學(xué)思辨走向了實(shí)驗(yàn)可檢驗(yàn)的階段。

貝爾的理論提出之后的幾十年中，世界各國的眾多科研小組進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，量子力學(xué)和量子隨機(jī)性經(jīng)受住了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。

如何產(chǎn)生量子隨機(jī)數(shù)

量子隨機(jī)數(shù)生成器（QRNG）是一種利用量子力學(xué)原理生成真正隨機(jī)數(shù)的設(shè)備。

基于量子疊加態(tài)的隨機(jī)坍縮。光子路徑選擇是很直觀的生成隨機(jī)數(shù)的方案。讓單光子源向分束器發(fā)射光子，每次發(fā)射一個光子。該光子會以50%的概率透射或反射。用單光子探測器在反射和透射路徑上探測光子。如果透射路徑上的探測器接收到光子，則電路記錄一個二進(jìn)制 “0”，如果反射路徑探測器接收到光子，則電路記錄一個二進(jìn)制 “1”，這樣就能生成由0和1構(gòu)成的隨機(jī)序列。這個過程源于量子力學(xué)的隨機(jī)性，無法被任何理論預(yù)測。

▲光子路徑選擇生成隨機(jī)數(shù)

基于量子隧穿效應(yīng)。薛定諤的貓思想實(shí)驗(yàn)中的放射性衰變即是一種量子隧穿過程，該機(jī)制可被視為一種原理性的隨機(jī)源。然而，由于存在安全與監(jiān)管方面的限制，如今已較少直接使用放射性材料產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。當(dāng)前更常見的做法是利用半導(dǎo)體中的量子隧穿效應(yīng)，例如采用共振隧道二極管或范德瓦爾斯異質(zhì)結(jié)等結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)隨機(jī)數(shù)生成。

▲基于電子隧穿效應(yīng)的QRNG原理示意圖

基于量子糾纏。2018年潘建偉團(tuán)隊(duì)與合作者在發(fā)展高品質(zhì)糾纏光源和高效率單光子探測器件的基礎(chǔ)上，利用量子糾纏的內(nèi)稟隨機(jī)性，在國際上首次成功實(shí)現(xiàn)器件無關(guān)的量子隨機(jī)數(shù)。相關(guān)研究成果發(fā)表在國際權(quán)威學(xué)術(shù)期刊《自然》雜志上（

器件無關(guān)的意思是，安全的量子隨機(jī)數(shù)可以僅僅通過輸入、輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)額的檢驗(yàn)和計(jì)算、以及最終隨機(jī)數(shù)的生成，與實(shí)驗(yàn)器件（以及誰制造的設(shè)備）無關(guān)。如果不小心采用了惡意第三方制造的器件，可能會發(fā)生隨機(jī)數(shù)泄漏，器件無關(guān)量子隨機(jī)數(shù)發(fā)生器能確保在使用不信任第三方的器件的情況下，也可以產(chǎn)生真隨機(jī)數(shù)且不會泄漏。這類隨機(jī)數(shù)發(fā)生器被認(rèn)為是安全性最高的隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生裝置?！捌骷o關(guān)”好比是你不需要完全信任做簽的那個人，只要驗(yàn)證抽簽結(jié)果的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，就能保證抽簽的公平性。

▲器件無關(guān)量子隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生示意圖

為什么這樣產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)具有“器件無關(guān)”這個特性呢？這又不得不提到先前貝爾提出的不等式以及后續(xù)的貝爾實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)了。貝爾實(shí)驗(yàn)與量子內(nèi)稟隨機(jī)性存在著深刻的內(nèi)在聯(lián)系，貝爾實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)可以從根本上排除定域確定性理論，從而實(shí)現(xiàn)不依賴于器件的量子隨機(jī)數(shù)。

在網(wǎng)站上，我們可以體驗(yàn)到同款器件無關(guān)量子隨機(jī)數(shù)?？雌饋硪院笏€能幫我們決定等會兒吃什么……

用器件無關(guān)量子隨機(jī)數(shù)來點(diǎn)餐還是有點(diǎn)“大材小用”了。小編我還是想自己選，在吃飯問題上，確定更能給我?guī)戆踩小?/p>

雖然吃什么、去哪里玩等“小事”用不上高質(zhì)量的隨機(jī)數(shù)，但在面對預(yù)報(bào)天氣、研制新藥、設(shè)計(jì)新材料、仿真計(jì)算、人工智能研究、開展保密通信等“大事”的時候，安全、穩(wěn)定、真正的隨機(jī)數(shù)是必需的。從手機(jī)支付到網(wǎng)絡(luò)加密，從科學(xué)模擬到人工智能，幾乎所有現(xiàn)代科技的背后，都離不開可靠的隨機(jī)數(shù)。我們期待量子隨機(jī)數(shù)早日“量產(chǎn)”，讓各個領(lǐng)域有需求的人們都能用上真正可靠的隨機(jī)數(shù)。

審校：郭彥良