光學(xué)原子鐘處于精密計(jì)量學(xué)的巔峰，其穩(wěn)定度和準(zhǔn)確性有望重新定義“秒”這一基本時(shí)間單位，并在基礎(chǔ)物理學(xué)領(lǐng)域開辟新的研究途徑，從檢驗(yàn)廣義相對論到搜尋暗物質(zhì)。然而，它們的卓越性能從根本上受到標(biāo)準(zhǔn)量子極限（SQL）的制約——這是由對有限數(shù)量非關(guān)聯(lián)原子進(jìn)行離散測量時(shí)產(chǎn)生的固有量子噪聲所設(shè)定的障礙。發(fā)表在《自然》上的一篇文章，介紹了一種創(chuàng)新方法：量子放大全局相位光譜學(xué)（GPS），它利用量子幾何和糾纏的微妙而強(qiáng)大的特性，將光學(xué)時(shí)鐘的性能推向了一個(gè)超越SQL的、量子增強(qiáng)的新境界。

標(biāo)準(zhǔn)量子極限與量子增強(qiáng)的探索

原子鐘的穩(wěn)定度最終受限于量子投影噪聲（QPN）。在典型的測量（如拉姆齊光譜學(xué)）中，將N個(gè)不相互作用的原子集體制備在量子疊加態(tài)中。時(shí)鐘激光的失諧（與原子共振頻率的差值）被編碼為原子內(nèi)部狀態(tài)之間的相對相位。測量時(shí)，每個(gè)原子隨機(jī)且離散地投影到其中一種狀態(tài)。這種隨機(jī)的、離散的結(jié)果導(dǎo)致相位估計(jì)中出現(xiàn)統(tǒng)計(jì)不確定性，將時(shí)鐘穩(wěn)定度限制在SQL，與1/√N(yùn)成正比。

要克服SQL，需要設(shè)計(jì)量子糾纏以創(chuàng)建壓縮態(tài)，從而在犧牲另一個(gè)不那么重要的可觀測量的確定性的情況下，降低相位的不確定性。盡管這一概念長期以來一直是量子計(jì)量學(xué)的目標(biāo)，但它在高性能光學(xué)時(shí)鐘中的實(shí)際應(yīng)用一直面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)：如何在必要的長詢問時(shí)間（窄光學(xué)躍遷所需）內(nèi)維持脆弱的糾纏，以及如何確保測量技術(shù)本身能夠有效地將量子增益轉(zhuǎn)化為可用的時(shí)鐘穩(wěn)定度，同時(shí)減輕技術(shù)噪聲。量子放大全局相位光譜學(xué)直接解決了這些障礙。

全局相位光譜學(xué)的機(jī)制

全局相位光譜學(xué)是一種新穎的方法，它從根本上將測量范式從傳統(tǒng)的拉比或拉姆齊方法中轉(zhuǎn)移出來。它受到完整量子門概念的啟發(fā)，并利用了阿哈羅諾夫-阿南丹幾何相位——對非絕熱、循環(huán)量子演化的貝里相位的推廣。

核心思想是利用時(shí)鐘激光驅(qū)動原子量子位狀態(tài)沿著布洛赫球上的一個(gè)閉合回路（一個(gè)循環(huán)）演化。在這個(gè)循環(huán)演化過程中，量子態(tài)獲得一個(gè)總相位 ?total，它可以分解為兩部分：動態(tài)相位和幾何相位：?total=?dynamic+?geometric。

• 動態(tài)相位 (?dynamic)： 取決于演化時(shí)間和哈密頓量的能量本征值（即失諧和拉比頻率）。
• 幾何相位 (?geometric)： 也稱為阿哈羅諾夫-阿南丹相位，它僅取決于在投影希爾伯特空間（布洛赫球）上追蹤的閉合路徑的幾何形狀，與該回路所張的立體角成正比。

在量子放大全局相位光譜學(xué)方案中，時(shí)鐘激光驅(qū)動著一個(gè)連續(xù)的循環(huán)軌跡。激光相對于原子共振的失諧精確地控制著布洛赫球上閉合回路的面積，從而決定了幾何相位的大小。這種對失諧敏感的幾何相位隨后被有效地映射到原子的核自旋態(tài)上，而核自旋態(tài)對退相干的敏感性遠(yuǎn)低于光學(xué)態(tài)。通過使用這種基于相位的編碼而非粒子數(shù)變化，測量有效地提高了信號相對于噪聲的比率。

量子放大與噪聲消除

真正的突破在于將幾何相位編碼與兩個(gè)至關(guān)重要的量子增強(qiáng)技術(shù)相結(jié)合：

1. 量子壓縮（時(shí)間反演光譜學(xué)）

為了克服SQL，最初制備在相干自旋態(tài)（CSS）的原子系綜，通過糾纏操作被轉(zhuǎn)化為壓縮自旋態(tài)。然后，GPS作為一種量子放大時(shí)間反演光譜學(xué)運(yùn)行。在閉合回路演化過程中獲得的幾何相位并不僅僅是被讀出，而是作為輸入，用于時(shí)間反演操作，通過將微小的相位偏移映射到大的集體自旋旋轉(zhuǎn)上，有效地放大了信號。正是這種量子放大提供了超量子的計(jì)量增益。

2. 通過旋轉(zhuǎn)回波和差分測量實(shí)現(xiàn)魯棒性

兩項(xiàng)關(guān)鍵的技術(shù)創(chuàng)新確保了量子優(yōu)勢在現(xiàn)實(shí)世界的缺陷中得以保持：

• 旋轉(zhuǎn)回波： 在密集的原子系綜中，激光與單個(gè)原子之間的耦合可能是不均勻的（在整個(gè)系綜中略有不同）。這種不均勻性會迅速使集體量子態(tài)退相，抵消糾纏帶來的好處。引入旋轉(zhuǎn)回波脈沖序列是為了逆轉(zhuǎn)這些局部的、靜態(tài)的光-原子耦合變化的影響，從而在所需的詢問時(shí)間內(nèi)保持集體相干性和測量保真度。
• 激光噪聲消除差分測量： 任何光學(xué)時(shí)鐘中的主要經(jīng)典噪聲源是時(shí)鐘激光自身的頻率不穩(wěn)定性。該團(tuán)隊(duì)實(shí)施了一種利用兩個(gè)核自旋態(tài)中的對稱相位編碼的測量策略。通過同時(shí)將相位編碼到兩個(gè)不同的基態(tài)上，然后測量它們之間的差值，共模噪聲（如激光的頻率波動）被有效地抵消。這種差分技術(shù)允許系統(tǒng)隔離并放大真實(shí)的、量子增強(qiáng)的原子信號。

顯著成果與未來影響

幾何相位編碼、量子壓縮和抗噪技術(shù)的協(xié)同整合帶來了前所未有的計(jì)量增益。實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接測量到超越SQL的 2.4 dB 計(jì)量增益（精度提高了約 1.7 倍），以及激光噪聲敏感性提高了 4.0 dB。這使得光學(xué)時(shí)鐘裝置的精度相較于經(jīng)典極限提高了近一倍。

量子放大全局相位光譜學(xué)的意義深遠(yuǎn)：

• 下一代原子鐘： 它為最精密的測量儀器中的量子增強(qiáng)建立了一個(gè)可擴(kuò)展、魯棒且通用的平臺。它將糾纏從原理驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)用、高性能光學(xué)時(shí)鐘的核心組成部分。
• 量子傳感器： 該技術(shù)很容易應(yīng)用于其他受量子噪聲限制的量子傳感器——例如磁力計(jì)和慣性傳感器——為超越經(jīng)典極限的超靈敏量子設(shè)備打開了大門。
• 基礎(chǔ)物理學(xué)： 提高的時(shí)鐘穩(wěn)定度允許對基本自然常數(shù)進(jìn)行更嚴(yán)格的檢驗(yàn)、進(jìn)行超精確的引力測量（測地計(jì)時(shí)學(xué)），以及搜尋超輕暗物質(zhì)。

總而言之，量子放大全局相位光譜學(xué)不僅僅是漸進(jìn)式的改進(jìn)；它是量子計(jì)量學(xué)中的范式轉(zhuǎn)變。通過將量子演化的微妙幾何結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為一個(gè)魯棒、放大的信號，這項(xiàng)工作成功地彌合了理論量子優(yōu)勢與實(shí)用、世界領(lǐng)先計(jì)量性能之間的鴻溝，預(yù)示著真正量子增強(qiáng)計(jì)時(shí)時(shí)代的到來。