數(shù)學(xué)是科學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)科普是向廣大群眾普及數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、傳播數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)文化的重要途徑。20世紀(jì)20年代起，涌現(xiàn)出了一批杰出數(shù)學(xué)科普作家，他們以獨(dú)特的視角與生動(dòng)的筆觸，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為易于理解的科普內(nèi)容，創(chuàng)作出《數(shù)學(xué)游戲大觀》（陳懷書(shū)，商務(wù)印書(shū)館1926年版）、《數(shù)學(xué)趣味》（劉薰宇，開(kāi)明書(shū)店1934年版）、《數(shù)之意義》（余介石，商務(wù)印書(shū)館1947年版）、《數(shù)學(xué)列車(chē)》（王峻岑，開(kāi)明書(shū)店1948年版）、《幾何定理和證題》（許莼舫，中國(guó)青年出版社1951年版）等一系列優(yōu)秀科普作品，成為數(shù)學(xué)科普史上濃墨重彩的篇章。

王峻岑是其中一位[1]。他原名王聯(lián)榜，又名王捃辰，筆名岑俊，1910年12月19日生于濟(jì)南。1934年，從北京大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)后，與人合作創(chuàng)辦了私立齊光中學(xué)，并擔(dān)任數(shù)學(xué)教員及教務(wù)主任。1948年9月起，先后在山東大學(xué)（山東師范大學(xué)前身）、山東工業(yè)專(zhuān)科學(xué)校、山東師范學(xué)院（今山東師范大學(xué)）等學(xué)校執(zhí)教。1951年，他首次在山東省開(kāi)設(shè)了專(zhuān)科、本科教育法和教育實(shí)習(xí)課程，推動(dòng)教育改革深入發(fā)展。

從教之余，王峻岑還積極投身數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作。1936年2月，在《新少年》雜志發(fā)表首篇科普文章《單位：銀河直徑的單位大得稀奇，X線波長(zhǎng)的單位小得詫異》。之后，他成為《中學(xué)生》《新少年》《開(kāi)明少年》等雜志的長(zhǎng)期而穩(wěn)定的撰稿人，先后發(fā)表科普文章56篇，還創(chuàng)作了6部數(shù)學(xué)科普?qǐng)D書(shū)。在當(dāng)時(shí)科普讀物相對(duì)匱乏的環(huán)境下，王峻岑的作品滿足了大眾對(duì)科學(xué)知識(shí)的渴望，成為人們獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的重要渠道。

2022年，團(tuán)結(jié)出版社以《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書(shū)》為名（圖1），將王峻岑的《數(shù)學(xué)列車(chē)》《大大小小》（開(kāi)明書(shū)店1948年版）、《數(shù)的驚異》（開(kāi)明書(shū)店1950年版）、《比一比》（開(kāi)明書(shū)店1950年版）、《圖片展覽》（開(kāi)明書(shū)店1952年版）和《整數(shù)運(yùn)算》（中國(guó)青年出版社1955年版）這6本數(shù)學(xué)科普?qǐng)D書(shū)（圖2）重新再版發(fā)行，并以“培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣、打好基礎(chǔ)知識(shí)、養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)科普大師王峻岑寫(xiě)給孩子的數(shù)學(xué)科普經(jīng)典”為宣傳語(yǔ)。王峻岑的這6本科普著作為什么歷經(jīng)70余年再次發(fā)行？這些數(shù)學(xué)科普作品有什么特點(diǎn)，對(duì)當(dāng)今數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作有什么啟示？本文將結(jié)合這6本數(shù)學(xué)科普?qǐng)D書(shū)的主要內(nèi)容分別進(jìn)行闡釋。

圖1 《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書(shū)》（團(tuán)結(jié)出版社，2022年1月）

圖2 王峻岑創(chuàng)作的6本數(shù)學(xué)科普?qǐng)D書(shū)

一、《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書(shū)》內(nèi)容精要

《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書(shū)》以王峻岑的6本數(shù)學(xué)科普著作為底本，內(nèi)容與原版基本一致。其中，《數(shù)學(xué)列車(chē)》適合高中生閱讀，引領(lǐng)讀者探索微積分的奧秘；《整數(shù)運(yùn)算》深入淺出地講解整數(shù)范圍內(nèi)的四則運(yùn)算，是小學(xué)生拓寬數(shù)學(xué)視野的優(yōu)選讀物；其余作品均以初中生為主要讀者群體，《比一比》聚焦“比例”這一核心概念，《圖片展覽》帶領(lǐng)讀者走進(jìn)奇妙的幾何世界，《大大小小》與《數(shù)的驚異》是短篇集。

（一）《數(shù)學(xué)列車(chē)》：內(nèi)容循序漸進(jìn)，傳遞數(shù)學(xué)思想

王峻岑的第一本數(shù)學(xué)科普?qǐng)D書(shū)《數(shù)學(xué)列車(chē)》，由開(kāi)明書(shū)店于1948年2月首次出版發(fā)行，收錄的16篇文章均為首發(fā)。這本書(shū)與劉薰宇的《數(shù)學(xué)的園地》（開(kāi)明書(shū)店1933年版）、《數(shù)學(xué)趣味》和《馬先生談算學(xué)》（開(kāi)明書(shū)店1940年版）并稱(chēng)為“開(kāi)明青年叢書(shū)四種”。全書(shū)以王峻岑與列車(chē)上乘客的數(shù)學(xué)對(duì)話為主線，精心設(shè)計(jì)了16個(gè)站點(diǎn)，前8站為探索之旅的去程，后8站則是滿載而歸的返程。王峻岑匠心獨(dú)運(yùn)，以火車(chē)為獨(dú)特視角，巧妙地將讀者從日常生活的熟悉場(chǎng)景引入未知的微積分殿堂，引領(lǐng)讀者踏上一次探索微積分奧秘的旅程。王峻岑宛如一位出色的導(dǎo)游，引領(lǐng)每一位乘客搭乘這趟數(shù)學(xué)專(zhuān)列，穿梭于“微積分大觀園”之中，逐一欣賞變量、無(wú)窮大與無(wú)窮小、微分、積分、不定積分等奇妙“景致”。

這本書(shū)不僅涵蓋了豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)，還融入了符號(hào)化思想、分類(lèi)思想、辯證統(tǒng)一思想等數(shù)學(xué)思想，展現(xiàn)了王峻岑深邃的數(shù)學(xué)造詣。以“符號(hào)化思想”為例，在“第九站”中，王峻岑用 表示距離 與時(shí)間 之間的函數(shù)關(guān)系，用 代表“很小很小的”，那么， 瞬 速 ，當(dāng) 時(shí)， =真正速度，這就是對(duì)真正速度的數(shù)學(xué)表示。對(duì)于更一般的函數(shù) , =微商、微分比，表示真正的變化速度。介紹完計(jì)算方法后，他進(jìn)一步闡述道：“這樣一來(lái)，我們就完全用記號(hào)來(lái)表示了，這就是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)方法。其實(shí)這里面并沒(méi)有什么新的意義，僅只是把我們說(shuō)的話，寫(xiě)的字，統(tǒng)統(tǒng)換了一些記號(hào)。假設(shè)你把這些記號(hào)的意義都搞清楚，那么看算式就和看畫(huà)聽(tīng)演講一樣的方便，一樣的自然！”[2]85“因此，要研究數(shù)學(xué)，便沒(méi)法避免符號(hào)——其實(shí)這就是我們的法寶！”[2]112這樣的闡釋從單一的知識(shí)點(diǎn)出發(fā)，觸及了“符號(hào)化思想”的本質(zhì)，即數(shù)學(xué)是一門(mén)符號(hào)化的學(xué)科，符號(hào)是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，讀者理解數(shù)學(xué)思想后便能活學(xué)活用，舉一反三。

總體而言，該作品用一個(gè)完整的故事來(lái)進(jìn)行微積分科普，表達(dá)形式別出心裁，講解由淺入深，材料組織上兼顧知識(shí)銜接的循序漸進(jìn)，既確保了知識(shí)的連貫性，又極大地提升了學(xué)習(xí)的趣味性。

（二）《大大小小》：明確核心問(wèn)題，打破學(xué)科壁壘

《大大小小》1948年12月由開(kāi)明書(shū)店首次出版發(fā)行，包括17篇文章，其中14篇曾公開(kāi)發(fā)表過(guò)。雖然整部作品都是關(guān)于數(shù)學(xué)的科普論述，但每篇文章的文字表達(dá)形式不統(tǒng)一，有故事、討論、對(duì)話等；具體內(nèi)容也略顯龐雜，包括數(shù)與生活、算數(shù)算理、數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)等多個(gè)方面。不過(guò)，該書(shū)的文章也存在一些共同特征。

第一，每篇在開(kāi)篇或者給出相關(guān)實(shí)例后都會(huì)拋出一個(gè)核心問(wèn)題來(lái)啟發(fā)讀者思考。以《數(shù)字的意義》一文為例，基于開(kāi)篇提出的兩小問(wèn)“數(shù)是什么，數(shù)字是什么呢”，王峻岑提出核心問(wèn)題“這些數(shù)字是什么意思呢”，接著，結(jié)合眾多的生活常識(shí)和成語(yǔ)釋義等對(duì)數(shù)字1至10進(jìn)行解釋?zhuān)€提到了百、千、萬(wàn)等大數(shù)的表示，不僅有效回答了開(kāi)頭的問(wèn)題，還拓展性地聯(lián)系到了古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的神秘?cái)?shù)論。

第二，該書(shū)善用形式各樣的實(shí)例來(lái)輔助讀者理解科普內(nèi)容，具象而有趣的實(shí)例不僅能令讀者在文字中聯(lián)想出具體情境，還能基于實(shí)例情境逆向體悟數(shù)學(xué)思想。如《不必要的算式》一文通過(guò)列舉正例和反例來(lái)介紹算式的靈活應(yīng)用。正例是以雞兔同籠的公式法求解，說(shuō)明特定環(huán)境中使用算式具有優(yōu)勢(shì)；5個(gè)反例則是說(shuō)明了算式并非解題的強(qiáng)制要求，部分題目甚至只需要進(jìn)行簡(jiǎn)單推理即可得出結(jié)論。

第三，《大大小小》中的很多文章打破了學(xué)科壁壘，體現(xiàn)出跨學(xué)科思想。如在與本書(shū)同名的《大大小小》一文介紹記數(shù)法時(shí)就提到了歷史學(xué)科：“在一千四五百年之前，印度人就開(kāi)始應(yīng)用一到九和零的記號(hào)，有了這十個(gè)簡(jiǎn)單的記號(hào)，無(wú)論多么大的數(shù)目都能表示出來(lái)?？墒且恢钡搅耸呤兰o(jì)，我們才知道應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)；有了小數(shù)點(diǎn)，無(wú)論多么小的數(shù)目，也同樣的能夠擺在我們眼前?！盵3]2引導(dǎo)讀者結(jié)合歷史知識(shí)去感受數(shù)學(xué)中記數(shù)思想的發(fā)展，突破了兩個(gè)學(xué)科之間的壁壘，達(dá)到“一加一大于二”的效果。書(shū)中不局限于數(shù)學(xué)和歷史學(xué)科的互動(dòng)，還與地理學(xué)科的“一年十二個(gè)月”[3]12，生物學(xué)科的“如果指頭的數(shù)目一律減少或是增多，那么我們也就不一定采用十進(jìn)位制了”[3]11，語(yǔ)文學(xué)科的“一去二三里，煙村四五家。亭臺(tái)六七座，八九十枝花”[3]25等進(jìn)行融合，強(qiáng)調(diào)多學(xué)科沃土滋養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科的思想也反哺了多學(xué)科的進(jìn)步，讓讀者能夠豐富自身知識(shí)體系，將各學(xué)科知識(shí)融合成一個(gè)有機(jī)的整體。

（三）《數(shù)的驚異》：采用對(duì)話形式，設(shè)置多樣情景

《數(shù)的驚異》由開(kāi)明書(shū)店于1950年5月首次出版發(fā)行，共有12篇文章，其中5篇為新作。該書(shū)主要是為了讓讀者增加學(xué)習(xí)興趣，了解算理知識(shí)，建立生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。王峻岑在自序中對(duì)該書(shū)的編寫(xiě)目的進(jìn)行說(shuō)明：“在這幾篇故事里，有的是為了增加學(xué)習(xí)的興趣；有的也談到一點(diǎn)小小的算理；然而大部分還是從生活里找到和數(shù)學(xué)的聯(lián)系，以及從思想里加強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)?！盵4]這12篇文章都盡可能貼近讀者熟悉的情境進(jìn)行選材，讓讀者在代入自身角色的過(guò)程中體悟數(shù)學(xué)思想。書(shū)中各篇文章都有獨(dú)特的問(wèn)題情境，組合到一起便形成了形式多樣的問(wèn)題情境，為數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法提供了豐富的載體。

《數(shù)的驚異》采用了讀者更易代入和理解的對(duì)話形式進(jìn)行內(nèi)容表述。這里的對(duì)話，多以一問(wèn)一答的形式進(jìn)行，在言語(yǔ)傳遞過(guò)程中實(shí)現(xiàn)邏輯思維的縝密對(duì)接。如《閏年和閏月》一文圍繞兩兄弟間的對(duì)話展開(kāi)，討論什么是閏年和閏月，并列舉了一些閏年年份作為例子。你來(lái)我往的對(duì)話貼近日常生活，文字描述中卻蘊(yùn)藏玄機(jī)，讓讀者忍不住要順著對(duì)話繼續(xù)往下讀，不僅能夠激發(fā)讀者的閱讀興趣，還可以讓讀者帶著問(wèn)題繼續(xù)思考，不斷尋找問(wèn)題的答案。

《數(shù)的驚異》善于創(chuàng)設(shè)出輕松愉快的科普氛圍。如《隨機(jī)應(yīng)變的算法》一文寫(xiě)的是讀者耳熟能詳?shù)摹段饔斡洝方巧g的對(duì)話，讓讀者置身西行冒險(xiǎn)過(guò)程，自然而然地幫助孫悟空解豬八戒的燃眉之急。在循環(huán)小數(shù)的學(xué)習(xí)中，讀者既能看到豬八戒的噘嘴耍賴(lài)，又會(huì)佩服孫悟空的神機(jī)妙算，甚至還會(huì)喜歡沙僧的公平公正。這種輕松幽默的學(xué)習(xí)氛圍，對(duì)讀者來(lái)說(shuō)是一種事半功倍的享受過(guò)程。

（四）《比一比》：一例多用，啟發(fā)哲思

《比一比》由中國(guó)青年出版社于1950年6月首次出版，收錄的14篇文章此前全都沒(méi)有公開(kāi)發(fā)表過(guò)。本書(shū)文章的名字均由主、副標(biāo)題構(gòu)成，主標(biāo)題均采用三字式來(lái)命名，由單字動(dòng)詞和“一”字組成“ABA”形式，并用副標(biāo)題進(jìn)行解釋說(shuō)明，如《比一比——比的意義和性質(zhì)》《推一推——正比例式的算法》《翻一翻——反比例式的算法》等。該書(shū)在“內(nèi)容提要”中介紹道：“收集各種比例的應(yīng)用問(wèn)題，依照它們的性質(zhì)歸納成八類(lèi)，每類(lèi)用具體的例子，詳細(xì)說(shuō)明它的算法；在分析問(wèn)題和演繹推理的時(shí)候，順便又談了些對(duì)于一般事物的看法。”[5]內(nèi)容提要即出版意圖是提高讀者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在對(duì)問(wèn)題的思考中收獲哲理感悟。

《比一比》通過(guò)67個(gè)事例幫助讀者建立起生活問(wèn)題和數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。形式多樣的事例，能夠讓讀者在熟悉的情景中自然而然地去探索問(wèn)題的答案，而不是完成一個(gè)強(qiáng)制性的任務(wù)。于讀者而言，不僅能在輕松熟悉的環(huán)境中學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，還能運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的問(wèn)題。在首篇《比一比——比的意義和性質(zhì)》一文中，還引用了一段有意思的繞口令來(lái)闡述“比”的意義：“山前有個(gè)崔粗腿，山后有個(gè)崔腿粗。二人山前來(lái)比腿：不知道崔粗腿比崔腿粗的腿粗，還是崔腿粗比崔粗腿的腿粗？”[5]1

不同于其他5本數(shù)學(xué)科普著作，《比一比》多次在不同文章中使用相同事例。以“吃米問(wèn)題”為例，該例在《推一推——正比例式的算法》這篇文章中被用來(lái)解釋正比例式算法，在《擠一擠——復(fù)比例式的算法》中被用來(lái)解釋復(fù)比例式的算法，在《試一試——比例的相互關(guān)系》一文中又被用來(lái)說(shuō)明比例的相互關(guān)系。同一個(gè)“吃米問(wèn)題”，在這3篇文章中反復(fù)出現(xiàn)，不僅能讓讀者通過(guò)熟悉的事例更快理解新問(wèn)題，還能啟發(fā)讀者對(duì)同一問(wèn)題進(jìn)行多角度分析，從而開(kāi)拓讀者的思維。

《比一比》不僅對(duì)各類(lèi)型的比例問(wèn)題給出解答，還在解題過(guò)程中貫穿了作者看待問(wèn)題的態(tài)度。例如，《想一想——比例算法的評(píng)價(jià)》一文提到“世界的一切都在一直處于變化之中，而且還彼此牽扯，互相聯(lián)系。所以無(wú)論在什么時(shí)候，都不應(yīng)該孤立地看問(wèn)題，遇到問(wèn)題要加以分析，從正反兩個(gè)方面去思考”[5]29。王峻岑認(rèn)為，萬(wàn)事萬(wàn)物都在發(fā)生改變，解決問(wèn)題的根本就在于辯證地看待它，抓住問(wèn)題的根本，以“不變”應(yīng)“萬(wàn)變”。這一觀點(diǎn)與馬克思主義哲學(xué)的辯證唯物主義相吻合，啟示讀者在思考問(wèn)題時(shí)，既要有正向思維，也要有逆向判斷。雖然該書(shū)是一本數(shù)學(xué)科普著作，卻以辯證的觀點(diǎn)啟迪讀者不斷對(duì)萬(wàn)千世界有感有悟。

（五）《圖片展覽》：游戲引入，以圖說(shuō)話

《圖片展覽》由開(kāi)明書(shū)店于1952年首次出版，全部7篇文章均為首發(fā)。該書(shū)專(zhuān)門(mén)講解平面幾何，不僅對(duì)平面幾何中基本量之間的關(guān)系進(jìn)行探究，還在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了各類(lèi)圖形的面積公式，由易到難地逐層講解知識(shí)內(nèi)容，目的是“利用具體事物，結(jié)合游戲，來(lái)說(shuō)明平面幾何學(xué)上一些基本的知識(shí)”[6]。

《圖片展覽》中的各篇文章都圍繞游戲或活動(dòng)展開(kāi)?！镀咔沙蓤D》通過(guò)紙牌游戲引導(dǎo)讀者認(rèn)識(shí)圖形性質(zhì)；《火柴游戲》用火柴游戲展現(xiàn)點(diǎn)、線、面之間層層遞進(jìn)的關(guān)系；《圖片展覽》通過(guò)圖片裝框問(wèn)題完成圖形面積公式的推導(dǎo)；《圓圈亂轉(zhuǎn)》一文先讓讀者觀察同心圓在一張紙片上的晃動(dòng)情況，繼而挖掘圓的特性；《直尺圓規(guī)》以畫(huà)圖比賽為背景，通過(guò)講解線段的運(yùn)算來(lái)展示平面幾何位置關(guān)系的辨析方法；《圖形搬家》通過(guò)圖形觀察競(jìng)賽展現(xiàn)圖形全等的嚴(yán)謹(jǐn)論證；最后，《幾何應(yīng)用》在確定圓心位置的游戲中告訴讀者如何識(shí)辨圖形性質(zhì)。這7個(gè)風(fēng)趣且具有挑戰(zhàn)性的游戲或活動(dòng)，既能引導(dǎo)讀者追根溯源，又能開(kāi)拓讀者的視野，為讀者提供了身臨其境的思考環(huán)境。

平面幾何相關(guān)內(nèi)容離不開(kāi)圖片，以圖說(shuō)話是該書(shū)主要特色之一。全書(shū)共有188幅圖，這種圖文并茂的呈現(xiàn)方式能夠形象化地呈現(xiàn)幾何問(wèn)題，幫助讀者更好地理解文字內(nèi)容。如《周髀算經(jīng)》中的“偃矩以望高”和“復(fù)矩以測(cè)深”，雖然讀起來(lái)朗朗上口，但作為數(shù)學(xué)問(wèn)題并不好理解，讀者需要在口訣文字與場(chǎng)景之間搭建起聯(lián)想的橋梁?！稁缀螒?yīng)用》這篇文章很好地處理了這一問(wèn)題，王峻岑在解釋這兩句話的時(shí)候先假設(shè)了兩個(gè)適配的例子——“測(cè)量樹(shù)的高度”對(duì)應(yīng)“偃矩以望高”，“測(cè)量山谷的深度”對(duì)應(yīng)“復(fù)矩以測(cè)深”，文字闡述之后又給出兩張對(duì)應(yīng)的圖片（圖3、圖4），便于讀者將文字示例及圖示結(jié)合起來(lái)，更好地理解“偃矩以望高”和“復(fù)矩以測(cè)深”的意思。

圖3 偃矩以望高

圖4 復(fù)矩以測(cè)深

（六）《整數(shù)運(yùn)算》：善用實(shí)例，講練結(jié)合

《整數(shù)運(yùn)算》由中國(guó)青年出版社于1955年11月首次出版發(fā)行，全書(shū)由八部分構(gòu)成，包含73篇文章，除1篇曾經(jīng)公開(kāi)發(fā)表外，其余均為新作。該書(shū)是小學(xué)生四則運(yùn)算的啟蒙讀物，“對(duì)于整數(shù)四則加以系統(tǒng)的敘述，并適當(dāng)?shù)刈⒁饬送评淼母鶕?jù)”，比學(xué)校的教材“內(nèi)容豐富些，容易理解些”，王峻岑認(rèn)為它“可以作為學(xué)習(xí)算術(shù)的補(bǔ)充讀物，也可以作為復(fù)習(xí)算術(shù)的參考”[7]。

《整數(shù)運(yùn)算》善于結(jié)合實(shí)例對(duì)內(nèi)容進(jìn)行闡述，尤其是加法結(jié)合律，除介紹文字釋義和符號(hào)表示外，還列舉了兩組整數(shù)實(shí)例來(lái)輔助讀者理解，實(shí)現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的多元表征。相比王峻岑的另外5部數(shù)學(xué)科普作品，該書(shū)的獨(dú)特之處是講練結(jié)合。如在第四至第七部分的文后，均列述了相關(guān)的習(xí)題來(lái)幫助讀者練習(xí)鞏固。習(xí)題緊扣文章的闡述內(nèi)容，多是對(duì)各類(lèi)運(yùn)算律的計(jì)算應(yīng)用。內(nèi)容闡述的“講”與文后練習(xí)的“練”二者緊密結(jié)合，在效果上更能實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的整合，讓讀者不僅能快速“學(xué)以致用”，也能及時(shí)通過(guò)練習(xí)來(lái)了解自己的學(xué)習(xí)情況。

另外，《整數(shù)運(yùn)算》與小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)編排順序及排版結(jié)構(gòu)比較一致。該書(shū)先介紹整數(shù)，再講四則運(yùn)算，最后對(duì)運(yùn)算和數(shù)的進(jìn)階學(xué)習(xí)進(jìn)行展望，這樣的寫(xiě)作脈絡(luò)，能讓讀者將課內(nèi)外知識(shí)點(diǎn)更好地對(duì)應(yīng)起來(lái)，也符合小學(xué)生的認(rèn)知心理。

二、《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書(shū)》的鮮明特色

國(guó)外的數(shù)學(xué)科普作品可能包含與當(dāng)?shù)匚幕嚓P(guān)的事例，文化差異或許會(huì)為國(guó)內(nèi)讀者帶來(lái)理解難度。王峻岑的《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書(shū)》以中國(guó)文化塑造故事背景，更貼合國(guó)內(nèi)青少年讀者的思維習(xí)慣與知識(shí)基礎(chǔ)，既可以作為中小學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的有益補(bǔ)充，又能夠作為對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的一般讀者的科普讀物，能夠?yàn)楣娖占皵?shù)學(xué)知識(shí)，使更多人了解數(shù)學(xué)、重視數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)在生活和社會(huì)發(fā)展中的重要作用。從創(chuàng)作的角度來(lái)看，《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書(shū)》所收錄的作品，主要有以下四個(gè)特點(diǎn)。

第一，善用耳熟能詳?shù)膶?shí)例講數(shù)學(xué)。這套書(shū)中，無(wú)論是吸引眼球的導(dǎo)入，還是邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼撟C，抑或是學(xué)以致用的練習(xí)，皆分布著數(shù)量眾多、特征鮮明的實(shí)例。這些實(shí)例在不同內(nèi)容闡述下的應(yīng)用形式也不盡相同：《大大小小》是對(duì)算式的靈活應(yīng)用進(jìn)行論證，列舉多個(gè)正、反實(shí)例；《比一比》照應(yīng)前后內(nèi)容，多次使用“吃米問(wèn)題”案例；《圖片展覽》為讓實(shí)例徹底動(dòng)起來(lái)，甚至描述了各個(gè)游戲的操作過(guò)程。除生活實(shí)例以外，這些作品中還有跨學(xué)科實(shí)例，打破學(xué)科之間的壁壘，將各自的理論、方法、思想等進(jìn)行聯(lián)結(jié)，讓讀者能夠觸類(lèi)旁通。如《比一比》中的《算一算——比例的種種應(yīng)用》一文用物理學(xué)科的電阻和電流實(shí)例，為比例的應(yīng)用創(chuàng)造情境，《分一分——配分比例的算法》一文在化學(xué)學(xué)科的火藥成分配制問(wèn)題中應(yīng)用數(shù)學(xué)比例。不論是生活實(shí)例的列舉，還是跨學(xué)科實(shí)例的融合，都為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了應(yīng)用環(huán)境，實(shí)現(xiàn)了由“情境拋出問(wèn)題”到“問(wèn)題聯(lián)系知識(shí)”再到“知識(shí)回歸情境”的良好循環(huán)。

第二，營(yíng)造妙趣橫生的氛圍講數(shù)學(xué)?？破兆髌分圆煌诮炭茣?shū)、習(xí)題冊(cè)，其幽默詼諧的表達(dá)和所營(yíng)造的輕松愉悅的氛圍格外關(guān)鍵。這6本書(shū)以其獨(dú)具特色的描述手法完成作者輸出與讀者納入之間的承接，一方面，在語(yǔ)言表達(dá)上，王峻岑善于從青少年讀者的角度出發(fā)，以他們樂(lè)于接受的形式呈現(xiàn)知識(shí)，如《數(shù)的驚異》中你來(lái)我往的對(duì)話，《比一比》中耳熟能詳?shù)睦@口令，抑或是《數(shù)學(xué)列車(chē)》與《數(shù)的驚異》中文學(xué)名著角色的對(duì)弈，都能讓讀者會(huì)心一笑；另一方面，王峻岑注重為讀者量身打造有趣的數(shù)學(xué)小游戲，讓讀者在游玩中追尋答案，建立與知識(shí)的關(guān)聯(lián)，如《圖片展覽》中的圖形搬家、《比一比》中的稱(chēng)重計(jì)量等，都能讓讀者在輕松愉悅的氛圍里展開(kāi)探究。

第三，提煉辯證統(tǒng)一的思想講數(shù)學(xué)?！督o孩子的趣味數(shù)學(xué)書(shū)》不單單對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概述，還通過(guò)豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題提煉出諸多數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀念。尤其是，《比一比》《大大小小》和《數(shù)學(xué)列車(chē)》，均注重體現(xiàn)整體與部分的關(guān)系性，提示讀者從辯證統(tǒng)一的視角分析問(wèn)題。如《數(shù)學(xué)列車(chē)》的“第十三站”，王峻岑給出這樣的提示：“平常我們認(rèn)識(shí)一件東西，并不見(jiàn)得先認(rèn)識(shí)全體。如果認(rèn)識(shí)了全體，當(dāng)然可以用解析的方法，來(lái)研究它的任何一部分。但是現(xiàn)在知道了這個(gè)觀念，只要我們能夠認(rèn)識(shí)每一部分，我們也就可以反過(guò)來(lái)把握它的整體?！盵2]11作者希望啟發(fā)讀者在問(wèn)題處理的過(guò)程中不拘泥于某一處、某一塊，要有整體大局觀；同時(shí)也不能只關(guān)注事情的表面大局，要兼顧各個(gè)組成部分之間的關(guān)聯(lián)脈絡(luò)，比較其中相同及不同之處，辨別本質(zhì)，尋找解決問(wèn)題的辦法。

第四，運(yùn)用短小精悍的故事講數(shù)學(xué)。這套書(shū)的魅力在于以故事為載體，將晦澀難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)娓娓道來(lái)，復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念、公式與性質(zhì)等不再冰冷，化身為一個(gè)個(gè)生動(dòng)鮮活的角色，在數(shù)學(xué)的舞臺(tái)上盡情演繹各種故事。如《圖片展覽》中的《圖形搬家》一文，用客人們觀察4組造型各異的平行線得出各不相同的結(jié)論的小故事來(lái)引出圖形全等的論證；又如《數(shù)的驚異》中的《運(yùn)動(dòng)會(huì)上的數(shù)字表演》一文，圍繞數(shù)字運(yùn)動(dòng)員在運(yùn)動(dòng)會(huì)上表演節(jié)目這一故事展開(kāi)，通過(guò)展示運(yùn)動(dòng)員們不停地變換表演陣型，來(lái)向讀者們介紹數(shù)字變換下的幻方、數(shù)字0的特性、數(shù)字1的特性、級(jí)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)、正數(shù)與負(fù)數(shù)、整數(shù)與分?jǐn)?shù)等問(wèn)題?！督o孩子的趣味數(shù)學(xué)書(shū)》中，這樣精彩紛呈的故事比比皆是，王峻岑以簡(jiǎn)潔而有力的筆觸，精準(zhǔn)地抓住數(shù)學(xué)的核心要點(diǎn)，讓讀者在開(kāi)場(chǎng)導(dǎo)入中就能不知不覺(jué)地被吸引，通過(guò)后續(xù)閱讀以沉浸于數(shù)學(xué)的浩瀚海洋之中。

三、《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書(shū)》對(duì)數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作的啟示

王峻岑將數(shù)學(xué)觀念、思維、方法、符號(hào)、圖形等巧妙融合于科普著作中，不斷吸引并啟迪后輩學(xué)者在數(shù)學(xué)的奇妙空間中繼續(xù)開(kāi)拓。被譽(yù)為“中國(guó)數(shù)學(xué)科普的三駕馬車(chē)”之一的中國(guó)科學(xué)院院士張景中曾撰文回憶道：“比如《數(shù)學(xué)列車(chē)》，一開(kāi)始是有趣的，但到后來(lái)，就再也看不懂了！不過(guò)，不明白也有不明白的好處，高中畢業(yè)時(shí)，我決心考數(shù)學(xué)系，原因之一就是想要把沒(méi)弄明白的這些東西徹底弄個(gè)明白！”[8]總序東華大學(xué)李紹寬教授亦撰文表示：“我在初三，偶爾看了一本《數(shù)學(xué)列車(chē)》是用故事的形式講述微積分的基本思想。又有機(jī)會(huì)聽(tīng)到數(shù)學(xué)家谷超豪的一個(gè)數(shù)學(xué)報(bào)告，這兩件事使我大開(kāi)眼界，感到數(shù)學(xué)園地中還有許多未知數(shù)，從而激發(fā)了我讀書(shū)的熱情，由此奠定了從事數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)?！盵8]總序

《給孩子的趣味數(shù)學(xué)書(shū)》所收錄的6部作品中，常有中國(guó)古典小說(shuō)的身影，尤其是王峻岑筆下有血有肉的孫悟空角色形象，歷經(jīng)時(shí)光洗禮后仍廣受孩子們的喜愛(ài)，這獨(dú)具妙法的創(chuàng)作風(fēng)格在后續(xù)一代又一代科普大家的作品中得到延續(xù)。如，數(shù)學(xué)科普作家談祥柏[9]、李毓佩[10]等，也經(jīng)常在科普作品中使用孩子們喜聞樂(lè)見(jiàn)的孫悟空這一角色來(lái)描述數(shù)學(xué)知識(shí)。另外，“繞口令”這種寫(xiě)作手法在現(xiàn)今的科普作品中也不乏其例。王峻岑的數(shù)學(xué)科普作品歷久彌新，其創(chuàng)作風(fēng)格在年輪輾轉(zhuǎn)中流傳，至今仍能為數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作者提供參考借鑒。

第一，內(nèi)容選擇方面的廣博鮮活。數(shù)學(xué)科普作家進(jìn)行創(chuàng)作時(shí)，選材要貼近生活，盡量結(jié)合生活中的實(shí)例，讓讀者體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，引導(dǎo)讀者更好地發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，同時(shí)強(qiáng)化多素養(yǎng)糅合下的學(xué)科交融，讓數(shù)學(xué)科普不單單是“給一知一”，而是“舉一反三”。

第二，表達(dá)形式方面的生動(dòng)活潑。數(shù)學(xué)科普作家寫(xiě)作時(shí)更需要使用通俗易懂的語(yǔ)言和生動(dòng)有趣的筆觸，通過(guò)科普的“熱火”消融數(shù)學(xué)的“冷峻”，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得靈動(dòng)活潑、富有吸引力，讓不同年齡段的讀者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)真理的旅途中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。

第三，知識(shí)銜接方面的辯證統(tǒng)一。數(shù)學(xué)科普作家設(shè)計(jì)科普情境時(shí)，要關(guān)注內(nèi)容上的詳略得當(dāng)，注意部分與整體、部分與部分之間的關(guān)系，還要通過(guò)作品傳遞數(shù)學(xué)學(xué)科的思想方法。對(duì)數(shù)學(xué)科普作品進(jìn)行整體內(nèi)容結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，要有把控全局的眼光和手法，塑造立體的知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立起新舊知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)，幫助讀者理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思緒。

第四，故事敘述方面的技巧融通。好的數(shù)學(xué)科普作品，要有清晰的脈絡(luò)和引人入勝的情節(jié)。數(shù)學(xué)科普創(chuàng)作者要避免使用過(guò)于專(zhuān)業(yè)和晦澀的術(shù)語(yǔ)，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)概念巧妙地融入故事當(dāng)中，讓讀者在跟隨故事情節(jié)發(fā)展的同時(shí)，自然而然地理解和掌握這些知識(shí)。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金——數(shù)學(xué)天元基金項(xiàng)目“民國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)科普讀物整理與研究”（12326509）；內(nèi)蒙古師范大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專(zhuān)項(xiàng)資金資助（2023JBQN021）。

本文作者：于家祺 李金玉 李春蘭

通信作者：李春蘭，內(nèi)蒙古師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育。

參考文獻(xiàn)

[1]李金玉 . 王峻岑數(shù)學(xué)科普著作及其教育價(jià)值之研究 [D]. 呼和浩特：內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2020.

[2]王峻岑 . 數(shù)學(xué)列車(chē) [M]. 上海：開(kāi)明書(shū)店，1949.

[3]王峻岑 . 大大小小 [M]. 上海：開(kāi)明書(shū)店，1951.

[4]王峻岑 . 數(shù)的驚異 [M]. 上海：開(kāi)明書(shū)店，1950.

[5]王峻岑 . 比一比 [M]. 北京：中國(guó)青年出版社，1956.

[6]王峻岑 . 圖片展覽 [M]. 北京：中國(guó)青年出版社，1957.

[7]王峻岑 . 整數(shù)運(yùn)算 [M]. 北京：中國(guó)青年出版社，1955.

[8]王峻岑 . 給孩子的趣味數(shù)學(xué)書(shū) [M]. 北京：團(tuán)結(jié)出版社，2022.

[9]沙國(guó)祥 . 數(shù)學(xué)文化寶庫(kù)中獨(dú)放異彩的一顆明珠——談祥柏教授和他的趣味數(shù)學(xué) [J]. 教育研究與評(píng)論，2019(2)：102-111.

[10]黃顯宇 . 試評(píng)李毓佩數(shù)學(xué)童話的文學(xué)藝術(shù)性 [J]. 科普創(chuàng)作，2018(3)：22-26.

本文轉(zhuǎn)自《科普創(chuàng)作評(píng)論》2025年第1期

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編輯：齊　鈺

審定：鄒　貞