文 / 李后強

成都市社會科學界聯(lián)合會主席、四川省社會科學院教授

第寶鋒

四川大學-香港理工大學災后重建與管理學院院長、教授

共同富裕是社會主義的本質(zhì)要求，是人民群眾的共同期盼，也是中國式現(xiàn)代化的重要特征。近年來，在黨中央正確領(lǐng)導下，我國在推進共同富裕的實踐中，通過借鑒數(shù)學領(lǐng)域的里奇流（Ricci flow）思路與方法，為破解發(fā)展不平衡難題提供了新思路。我們以浙江示范區(qū)和攀枝花試驗區(qū)為例，探討這一方法在縮小區(qū)域、城鄉(xiāng)、收入三大差距中的應用與成效。

一、里奇流方法：解決不平衡問題的新思維

里奇流（Ricci flow）原為微分幾何中的重要概念，由數(shù)學家理查德·漢密爾頓于1982年提出，其核心方程為?gij/?t=-2Rij，描述流形上的度量如何隨時間演化而消除不規(guī)則性。其中，gij是流形的度量張量，表示流形上點之間的距離關(guān)系；Rij是里奇曲率張量，描述流形的彎曲程度；t是描述流形演化的參數(shù)，通常被解釋為時間。這些參數(shù)都可以進一步細化，與實際工作緊密結(jié)合。該方程表明，度量張量隨時間的變化率與負的里奇曲率張量成正比。這意味著高曲率區(qū)域的度量收縮較快，而低曲率區(qū)域的度量收縮較慢，從而導致曲率逐漸均勻化。將里奇流工具應用于共同富裕實踐，體現(xiàn)了系統(tǒng)觀念和整體思維，核心在于認識到發(fā)展不平衡本質(zhì)上是社會經(jīng)濟“流形”上的“曲率不均”。我們在前面的研究中曾經(jīng)指出，里奇流中的“時空與物質(zhì)”就是經(jīng)濟社會，“手術(shù)”就是我們要實施的工程與項目，這些思想正是消除區(qū)域發(fā)展不平衡、不協(xié)調(diào)、不充分需要的理念與方略。中國式現(xiàn)代化是“并聯(lián)式”發(fā)展過程，共同富裕不是平均主義，而是在差異化發(fā)展基礎(chǔ)上的協(xié)同共進。里奇流方法具有六大特性：內(nèi)蘊性、演化性、直觀性、物質(zhì)性、能動性和敏感性。將其轉(zhuǎn)化為共同富裕的方法論，意味著承認差異存在，但通過持續(xù)動態(tài)的調(diào)整，逐步消除不平等性，最終實現(xiàn)均衡協(xié)調(diào)發(fā)展。這與黨中央強調(diào)的“在做大蛋糕的同時分好蛋糕”的辯證法高度契合。

二、浙江示范區(qū)：里奇流思維的系統(tǒng)實踐

作為高質(zhì)量發(fā)展建設(shè)共同富裕示范區(qū)，浙江積極探索以里奇流思維推進區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，通過“強城、興村、融合”三篇文章，精準針對地區(qū)、城鄉(xiāng)和收入三大差距。

1. “強城”：提升縣域承載力，打造區(qū)域增長極

浙江著力提升縣城承載能力，增強縣城產(chǎn)業(yè)輻射帶動力。通過優(yōu)化縣域空間布局，促進產(chǎn)業(yè)集群、人口集中、服務集成。目前，省級及以上產(chǎn)業(yè)園區(qū)工業(yè)增加值占縣域工業(yè)增加值比重已達78.6%，形成了強大的區(qū)域增長動力引擎。

針對山區(qū)海島縣這一共同富裕主戰(zhàn)場，浙江建立了分類動態(tài)調(diào)整機制，實施“1+3”幫扶機制。特別是通過首批28條“縣城—中心鎮(zhèn)—重點村”發(fā)展軸的建設(shè)，促進了城鄉(xiāng)要素的順暢流動。

2. “興村”：片區(qū)組團發(fā)展，激活鄉(xiāng)村內(nèi)生動力

浙江破解單個村莊資源分散、力量薄弱困境的關(guān)鍵在于片區(qū)組團發(fā)展。全省已建設(shè)226個省級重點村片區(qū)組團，輻射帶動1447個周邊村協(xié)同發(fā)展。例如，天臺縣塔后村聯(lián)合周邊7個村成立“大塔后片區(qū)”，形成集種植、加工、銷售、旅游、康養(yǎng)于一體的產(chǎn)業(yè)格局。海寧市大桃園片區(qū)聯(lián)動3鎮(zhèn)12村發(fā)展花卉、稻米、果蔬三大億元產(chǎn)業(yè)，到2024年底，片區(qū)內(nèi)村集體經(jīng)營性收入平均增長34.8%，村民收入增長28.3%。

在推動“土特產(chǎn)富”全鏈發(fā)展方面，浙江取得了顯著成效。以常山胡柚為例，圍繞一顆果，已開發(fā)了八大類108款產(chǎn)品，擁有21家深加工企業(yè)，產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值有望突破70億元。

3. “融合”：疏通區(qū)域脈絡(luò)，促進城鄉(xiāng)雙向奔赴

浙江創(chuàng)新提出“縣城—中心鎮(zhèn)—重點村”發(fā)展軸概念，已公布87條省級發(fā)展軸，覆蓋超七成縣域常住人口。在嘉興南湖，鳳橋鎮(zhèn)三星村依托“共富101·科創(chuàng)賦能”發(fā)展軸拓展“大三星”片區(qū)產(chǎn)業(yè)空間，推出旅游“護照一本通”，設(shè)計6條共富文旅線路，今年已吸引游客超42萬人次，鄉(xiāng)村業(yè)態(tài)總營收突破7881萬元。

同時，浙江深入推進基本公共服務一體化改革，分兩批推廣39項改革試點經(jīng)驗。在湖州南潯，縣域醫(yī)共體建設(shè)打破身份、編制限制，推動優(yōu)質(zhì)醫(yī)療資源下沉，有效促進了公共服務均等化。

三、攀枝花試驗區(qū)：里奇流方法的地區(qū)實踐

攀枝花作為共同富裕試驗區(qū)，針對地區(qū)特點，探索出了一條獨具特色的共同富裕路徑，2024年攀枝花人均GDP11.4萬元，排名全省第一，年收入超過10萬元的家庭占比突破了50%，體現(xiàn)了里奇流方法中的內(nèi)蘊性演化原則。

1. 四化同步鍛造內(nèi)生動力

攀枝花以辦工業(yè)的理念推進共同富裕實踐，堅持“四化同步”引領(lǐng)發(fā)展路徑，在新型工業(yè)化方面，集成推進氫能技術(shù)創(chuàng)新中心、釩鈦研發(fā)中心等創(chuàng)新平臺，2024年規(guī)上工業(yè)增加值增長9%，高于全省2.4個百分點。在農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化方面，強化農(nóng)業(yè)科技支撐，建成5個國家級農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)強鎮(zhèn)和5個省級現(xiàn)代農(nóng)業(yè)園區(qū)。通過培育農(nóng)村創(chuàng)富共同體，建立聯(lián)戶、聯(lián)村、聯(lián)企、聯(lián)資“四聯(lián)”機制，形成25個農(nóng)村創(chuàng)富樣本，2024年農(nóng)村居民人均可支配收入達2.45萬元，排名全省第二。

2. 三大改革創(chuàng)立共建共享模式

攀枝花實施了三大改革創(chuàng)新：一是低收入群體托底機制改革，建立市、縣、鄉(xiāng)、村四級貫通監(jiān)測預警體系，覆蓋53.7萬低收入及邊緣群體，實現(xiàn)家庭年收入低于3萬元情況“動態(tài)清零”。二是公共服務均等化實現(xiàn)機制改革，68項基本公共服務實現(xiàn)常住人口全覆蓋，占比82%。三是共同富裕多元化投入機制改革，設(shè)立5億元共同富裕專項資金，推出“共富保”系列產(chǎn)品。

3. 共同體培育促進利益聯(lián)結(jié)

攀枝花創(chuàng)新培育四大創(chuàng)富共同體：農(nóng)村創(chuàng)富共同體、攀果創(chuàng)富共同體、釩鈦創(chuàng)富共同體和康養(yǎng)創(chuàng)富共同體。其中，圍繞芒果、枇杷等特色水果構(gòu)建“五良”融合社會化服務體系，建成特色水果基地126萬畝，帶動14萬人從事種植加工，戶均增收10%左右。全市超過77%的村集體收入達到10萬元以上。

四、奇流方法的核心維度

評估里奇流方法在縮小地區(qū)、城鄉(xiāng)、收入“三大差距”方面的應用成效，需要一套理論創(chuàng)新與實證測量的科學框架。這套框架不僅關(guān)注宏觀的結(jié)構(gòu)性變化，也重視發(fā)展成果在微觀個體層面的真實感受。它需要結(jié)合傳統(tǒng)統(tǒng)計指標與前沿的幾何流形分析思想。從三個維度展開，具體指標可參考下表。

評估維度——--——核心指標————————里奇流方法賦能點

1.區(qū)域均衡度。核心指標是地區(qū)人均GDP變異系數(shù) / 經(jīng)濟地理流形曲率。里奇流方法將區(qū)域視為經(jīng)濟流形，量化其曲率從“高而不均”到“平滑協(xié)同”的演化過程。

2.城鄉(xiāng)融合度。核心指標是城鄉(xiāng)居民收入倍差/ 公共服務均等化實現(xiàn)度。里奇流方法評估城鄉(xiāng)“發(fā)展曲面”的平坦化程度，監(jiān)測要素雙向流動的順暢性。

3.收入分配度。核心指標是基尼系數(shù)/ 中等收入群體比例。里奇流方法分析收入分布在流形上的演化，觀察是否從“尖峰厚尾”向“橄欖型”結(jié)構(gòu)平滑化。

科學的評估依賴于高質(zhì)量的數(shù)據(jù)和動態(tài)監(jiān)測體系，評估維度也可以增加，比如公共服務。數(shù)據(jù)基石包括——需要整合宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)（如GDP、財政收入）、社會人口數(shù)據(jù)（如常住人口、城鎮(zhèn)化率）和高維行為數(shù)據(jù)（如數(shù)字支付流量、人才流動數(shù)據(jù)），以構(gòu)建反映區(qū)域社會經(jīng)濟聯(lián)系的動態(tài)圖。可以借鑒溫州“數(shù)智賦能”的統(tǒng)計服務體系，建立“監(jiān)測-預警-決策”的閉環(huán)管理機制。通過對上述指標體系的持續(xù)觀測，利用里奇流模擬不同政策干預下系統(tǒng)的發(fā)展路徑，對可能出現(xiàn)的“奇點”（如局部差距擴大風險）進行干預。量化評估不止于計算數(shù)字，更在于深度解讀?？山梃b仁和區(qū)的“四級創(chuàng)富共富推進指數(shù)”編制經(jīng)驗，采用熵權(quán)法等客觀賦權(quán)方法確定各指標權(quán)重，結(jié)合TOPSIS等方法進行綜合排序，計算出一個綜合反映共富推進水平的指數(shù)。通過計算動態(tài)圖中節(jié)點和邊的Ollivier-Ricci曲率，可以識別出網(wǎng)絡(luò)中的“結(jié)構(gòu)瓶頸”或“壓力源頭”。例如，若發(fā)現(xiàn)某個邊緣鄉(xiāng)鎮(zhèn)與區(qū)域經(jīng)濟中心的連接曲率持續(xù)為負值，即可精準定位其被邊緣化的風險。通過模擬在“無為”情境下區(qū)域經(jīng)濟流形的可能演化狀態(tài)，并將其與實際觀測數(shù)據(jù)進行對比，從而估算出里奇流方法干預帶來的凈效應。

將里奇流思想與多維度量化指標相結(jié)合，能夠?qū)⒐餐辉５倪M程從宏觀敘事轉(zhuǎn)化為可測量、可分析、可優(yōu)化的系統(tǒng)性工程。這種評估不僅是為了“打分”，更是為了精準診斷問題、洞察演化動力，從而為政策制定提供科學依據(jù)，最終服務于持續(xù)縮小“三大差距”的戰(zhàn)略目標。

五、量化計算的核心步驟

在確定指標后，可以借鑒里奇流的思想和現(xiàn)有計量方法進行計算。

1.數(shù)據(jù)標準化與權(quán)重確定。由于各指標量綱不同，首先需進行標準化處理。推薦使用熵值法進行客觀賦權(quán)。該方法根據(jù)各項指標的變異程度（信息熵）來確定權(quán)重，變異程度越大的指標權(quán)重越高，這符合里奇流方法關(guān)注“不規(guī)則性”和“敏感性”的特性。

2.綜合指數(shù)測算與“曲率”可視化。將標準化后的數(shù)據(jù)與權(quán)重結(jié)合，可計算得出一個共同富裕綜合指數(shù)，用以反映整體演進水平。更關(guān)鍵的是，可以繪制各地區(qū)該指數(shù)的時空演化圖。將指數(shù)值映射到地理空間上，形成一張“經(jīng)濟社會發(fā)展流形圖”，其上的“高峰”與“洼地”便直觀展示了發(fā)展的不平衡性。

3.動態(tài)監(jiān)測與“演化方程”模擬。這是里奇流方法的核心。需要追蹤上述指數(shù)和曲面在多年間的變化?？梢酝ㄟ^構(gòu)建動態(tài)面板模型或利用馬爾可夫鏈（Markov chain）來分析共同富裕水平的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，這類似于分析流形度規(guī)的演化路徑。政策干預（即“手術(shù)”）的效果，可以通過雙重差分模型（DID）等方法進行凈效應評估。以評估浙江省共同富裕示范區(qū)建設(shè)成效為例，一個簡化的計算流程如下。

六、方法應用的難點與展望

將里奇流工具完美應用于社會經(jīng)濟分析仍面臨挑戰(zhàn)——

1.數(shù)據(jù)粒度要求高：需要詳盡的縣域乃至微觀家庭層面的長時期面板數(shù)據(jù)。

2.因果識別難度大：精準識別政策“手術(shù)”對系統(tǒng)演化的凈影響，需要精巧的計量經(jīng)濟學設(shè)計。

3.理論模型的本土化：需要將抽象的數(shù)學方程轉(zhuǎn)化為符合中國區(qū)域發(fā)展特點的可計算模型。

盡管有挑戰(zhàn)，但里奇流框架為我們提供了從系統(tǒng)、動態(tài)、內(nèi)生的視角來審視共同富裕進程的強大思維工具。它強調(diào)的是通過持續(xù)的內(nèi)蘊性演化和精準干預，實現(xiàn)社會經(jīng)濟“流形”的平滑化，最終邁向均衡發(fā)展。

里奇流方法在共同富裕評估領(lǐng)域展現(xiàn)出獨特的價值。它通過將區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展差異視為社會經(jīng)濟“流形”上的“曲率不均”，為理解和發(fā)展不平衡問題提供了新的視角和分析工具。下面的表格梳理了這方面的核心進展。

努力方向——1，數(shù)據(jù)粒度與模型精度，如何將抽象的數(shù)學方程轉(zhuǎn)化為符合中國區(qū)域發(fā)展特點的可計算模型，仍需深入探索；2.因果識別機制的深化，需要更精巧的計量經(jīng)濟學設(shè)計（如使用雙重差分模型等），來精準識別政策“手術(shù)”對系統(tǒng)演化的凈效應；3.多維度指標的整合，未來的研究需要更好地將物質(zhì)生活、精神生活、生態(tài)環(huán)境、社會環(huán)境與公共服務等多維福祉指標納入統(tǒng)一的里奇流分析框架中；4.動態(tài)監(jiān)測與預警系統(tǒng)的構(gòu)建：最終目標是建立“監(jiān)測-預警-決策”的閉環(huán)管理機制，通過對指標體系的持續(xù)觀測和里奇流模擬，對可能出現(xiàn)的問題進行預防。

七、里奇流方法助推共同富裕實踐的啟示

從浙江和攀枝花的實踐來看，運用里奇流方法推進共同富裕具有以下重要啟示。

1. 系統(tǒng)觀念引領(lǐng)全局謀劃。共同富裕不是單一政策問題，而是需要系統(tǒng)謀劃的復雜工程。浙江和攀枝花的成功實踐表明，必須將共同富裕視為系統(tǒng)工程，統(tǒng)籌推進各項舉措。正如蔡昉教授指出，共同富裕需要把目的和手段更好結(jié)合，既要“盡力而為”，又要“量力而行”。

2. 差異化協(xié)同取代零和博弈。區(qū)域協(xié)調(diào)要遵守“差異協(xié)同”原則，拋棄“零和博弈”，建立利益共享機制。浙江的山海協(xié)作、攀枝花的釩鈦創(chuàng)富共同體都是差異協(xié)同的典型案例。這種協(xié)同效應促進了先富帶后富、區(qū)域共同富的良好局面。

3. 動態(tài)平衡避免奇點風險。里奇流可通過“手術(shù)”避免演化中出現(xiàn)“奇點”。共同富裕進程中也需要建立風險防范機制，如浙江建立的多元化投入機制和攀枝花的低收入群體托底機制，都是防止發(fā)展中出現(xiàn)“奇點”的創(chuàng)新實踐。

基于里奇流方法的科學原理，未來推進共同富裕應當重點關(guān)注以下路徑。

一是強化創(chuàng)新策源能力。要加快促進各類先進生產(chǎn)要素向發(fā)展新質(zhì)生產(chǎn)力順暢流動，不斷增強高質(zhì)量科技創(chuàng)新成果供給。

二是完善區(qū)域利益補償機制。先富地區(qū)要通過多種方式帶動后富地區(qū)，建立可持續(xù)的利益補償機制。浙江的山海協(xié)作和攀枝花的共同體模式提供了有益經(jīng)驗。

三是推動城鄉(xiāng)要素高效配置。深化要素市場化配置改革，促進城鄉(xiāng)要素雙向流動。浙江的有些企業(yè)為村民提供固定工作崗位，基本解決了本地有就業(yè)意愿的低收入農(nóng)戶的工作問題。

四是構(gòu)建親貧財政體系。政府通過建立親貧財政體系，將來自高收入者的稅收轉(zhuǎn)化為對低收入者的轉(zhuǎn)移支付和公共服務。

五是激發(fā)市場主體活力。全面加強“三支隊伍”建設(shè)，打造勇創(chuàng)新敢爭先、能擔當善作為的中國式現(xiàn)代化建設(shè)者大軍。

浙江示范區(qū)和攀枝花試驗區(qū)的實踐表明，只要思路和方法正確，共同富裕這一世界性難題是可能被破解的。隨著里奇流方法的深入推廣，中國必將在大范圍空間實現(xiàn)“各美其美、美美與共”的現(xiàn)代化新圖景，使高質(zhì)量發(fā)展成果更多更公平惠及全體人民，不斷提升人民群眾的獲得感、幸福感、安全感。（2025年12月29日）