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【本期話題】

作者：宋景巖 宋歧雋

3 杠桿原理形成機(jī)理的分析與研究

杠桿原理也稱“杠桿平衡條件”，要使杠桿保持平衡，作用在杠桿兩端（動(dòng)力點(diǎn)和阻力點(diǎn)）的兩個(gè)力的大小跟它們的力臂的長(zhǎng)短成反比。動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂，用代數(shù)式表示為F1·L1=F2·L2，式中F1表示動(dòng)力、F2表示阻力、L1表示動(dòng)力臂、L2表示阻力臂。從上式可以看出，欲使杠桿達(dá)到平衡，力臂的長(zhǎng)短之比決定了動(dòng)力與阻力之比，力的傳遞速度為光速C，而力臂的長(zhǎng)短決定力的傳遞時(shí)間長(zhǎng)短（t=L/C)，力臂長(zhǎng)的力傳遞所需時(shí)間長(zhǎng)，力臂短的力傳遞所需時(shí)間短。這就提示我們必需從力和沖量的傳遞時(shí)間的角度去剖析杠桿原理的發(fā)生機(jī)理。

下面以一個(gè)基本的杠桿（如圖1、圖2）平衡條件進(jìn)行力和沖量作用分析，一個(gè)杠桿共有三個(gè)作力點(diǎn)，在杠桿端點(diǎn)1有一個(gè)向下的力F1，在杠桿端點(diǎn)2有一個(gè)向下的力F2，在杠桿支點(diǎn)（o點(diǎn)）產(chǎn)生一個(gè)向上的反作用力F0'，根據(jù)牛頓第三定律，作用力和反作力大小相同，支點(diǎn)的反作用力F0'＝F1+F2；在任意相同時(shí)間△t，三個(gè)作力點(diǎn)產(chǎn)生沖量大小之間的關(guān)系為F0'·△t＝F1·△t+F2·△t，即I0'= I1+ I2；同時(shí)，由于支點(diǎn)（o點(diǎn)）的反作用力F0'和反沖量I0'與杠桿兩端的作用力和沖量不在同一直線上，需通過(guò)杠桿從支點(diǎn)向兩端傳導(dǎo)反作用力和反沖量，并且從支點(diǎn)傳導(dǎo)到杠桿兩端的反作用力F1'、F2'和反沖量I1'、I2'與作用力F1、F2和沖量I1、I2大小分別相等、方向相反；這樣杠桿受力的三個(gè)點(diǎn)均處于合力和合沖量為零的狀態(tài)。這些都是杠桿平衡結(jié)果，并不能解釋杠桿原理“F1·L1=F2·L2”產(chǎn)生的機(jī)理。

我們必須從支點(diǎn)向杠桿兩端傳遞的力和沖量之間的關(guān)系中，尋找答案。要保持杠桿平衡，施加在杠桿兩側(cè)距支點(diǎn)任意相同距離兩個(gè)作用力必須是相同的，從支點(diǎn)向杠桿兩端發(fā)出的反作用力也必然是相同的。因此，可以得出，杠桿保持平衡時(shí)，在任意相同時(shí)間內(nèi)，從支點(diǎn)向杠桿兩端傳出的沖量大小是相同的，如果支點(diǎn)在相同時(shí)間內(nèi)向杠桿兩端傳出的沖量不同，杠桿就會(huì)失去平衡，發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。

下面依據(jù)“杠桿平衡時(shí)，在任意相同時(shí)間內(nèi)，從支點(diǎn)向杠桿兩端傳遞出大小相同的沖量”這一條件，來(lái)分析杠桿內(nèi)部沖量的傳遞情況，尋找杠桿原理形成的機(jī)理。

如圖2，杠桿平衡時(shí)，在任意相同時(shí)間內(nèi)，從支點(diǎn)向杠桿兩端傳遞出大小相同的沖量I（I= I0'/2)，沖量傳遞的速度為光速，那么大小相同的沖量傳遞到杠桿兩端的時(shí)間分別為L(zhǎng)１/C、L２/C，大小相同沖量的連續(xù)傳遞，由于傳遞所需的時(shí)間不同，杠桿兩端接受到的瞬間沖量（力）的大小等于傳遞的沖量除以傳遞時(shí)間（F=I/t），杠桿短的一端接受到支點(diǎn)傳遞來(lái)的瞬間沖量（力）大、杠桿長(zhǎng)的一端接受到支點(diǎn)傳遞來(lái)的瞬間沖量（力）小，杠桿兩端接收到的瞬間沖量（力）之比等于杠桿兩端力矩的反比。

也就是在任意相同時(shí)間內(nèi)，杠桿兩端的平均沖量傳遞速率分別為I/(L1/C)、I/(L2/C)，力是反映沖量在瞬間對(duì)物體的作用量，杠桿兩端的平均沖量傳遞速率之比等于它們接收到的瞬間沖量（力）之比，杠桿兩端接收到的瞬間沖量（力）之比為（I/(L1/C)）/I/(L2/C)= F1'/F2'= L2/L1，因此，杠桿兩端接收到的瞬間沖量（力）之比等于杠桿兩端的反作用力之比、等于作用力之比，即F1'/F2'= F1/F2= L2/L1，外在表現(xiàn)為杠桿原理“F1·L1=F2·L2”或“動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂”。

杠桿原理產(chǎn)生機(jī)理并不復(fù)雜，但要真正理解，需要打破原有的思維模式和思維慣性，要正確認(rèn)識(shí)力與沖量之間的關(guān)系，從力和沖量的傳遞過(guò)程去理解，力與沖量在傳遞過(guò)程中有其特有的屬性。當(dāng)杠桿平衡時(shí)，從支點(diǎn)傳遞出相同大小的沖量和瞬時(shí)沖量（力），但由于傳遞所需的時(shí)間不同，杠桿兩端接收到的沖量和瞬時(shí)沖量（力）都不同，它們之間的關(guān)系滿足:F0'＝F1+F2、 I0'= I1+ I2且F1'/F2'= F1/F2= I1/I2=L2/L1時(shí)，杠桿受力的三個(gè)點(diǎn)均處于合力和合沖量為零的狀態(tài)，杠桿保持平衡。否則，杠桿將失去平衡。

總而言之，“杠桿平衡時(shí)，任意相同的時(shí)間內(nèi)，從支點(diǎn)向杠桿兩端傳遞出相同大小的沖量，因傳遞的時(shí)間同力矩成正比，導(dǎo)致杠桿兩端的接收到的瞬間沖量（力）之比等于杠桿兩端力矩的反比”是杠桿原理產(chǎn)生內(nèi)在原因。

通過(guò)對(duì)杠桿平衡原理形成機(jī)理的分析，我們可以確定沖量的傳遞有以下規(guī)律：相同的沖量因所需傳遞時(shí)間的不同，在接受點(diǎn)所接受到的瞬間沖量(力)也不同，即F=I/△t。此項(xiàng)方法適用于力的傳遞不在一條直線上并產(chǎn)生沖量傳送時(shí)間差的力的分析，如對(duì)杠桿、滑輪、齒輪、角動(dòng)量等力的作用分析。

4 束語(yǔ)通過(guò)引入力的傳遞速度——這一力的基本要素，分析杠桿內(nèi)部沖量傳遞的情況，不僅揭示了杠桿原理形成的內(nèi)在機(jī)理，也形成了一種新的受力分析思路和方法。特定部位之間以太的流動(dòng)是力和沖量產(chǎn)生的物理基礎(chǔ)，深刻認(rèn)識(shí)力和沖量的傳遞特性，從力和沖量傳遞的角度，對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行力學(xué)分析，尤其是對(duì)力的傳遞不在同一條直線上（如有力矩作用、角動(dòng)量運(yùn)動(dòng)等）的受力分析，更有利于剖解由于力的作用而產(chǎn)生的各種自然現(xiàn)象和自然規(guī)律內(nèi)在的機(jī)理。以太新理論不僅揭示了杠桿原理形成的內(nèi)在機(jī)理，更有利于剖析由于力的作用而產(chǎn)生的各種自然現(xiàn)象和自然規(guī)律的內(nèi)在機(jī)理。

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此文部分資料、圖片整理自網(wǎng)絡(luò)。

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