論文信息：

Thomas Chatelet, Julien Legendre, Olivier Merchiers, Pierre-Olivier Chapuis, Performances of far- and near-field thermophotonic refrigeration devices from the detailed-balance approach, J. Appl. Phys. 138, 173106 (2025).

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https://doi.org/10.1063/5.0274193

研究背景

近場(chǎng)熱光伏系統(tǒng)通過亞波長(zhǎng)間隙內(nèi)的倏逝波耦合，能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)超黑體極限的輻射傳熱密度，為高效熱能-電能轉(zhuǎn)換提供了可能。然而，該系統(tǒng)長(zhǎng)期受制于功率與效率之間的固有權(quán)衡：增強(qiáng)發(fā)射器-電池耦合雖提升總輻射通量，卻也導(dǎo)致大量帶隙下光子和高能熱化載流子的寄生吸收，降低轉(zhuǎn)換效率。傳統(tǒng)遠(yuǎn)場(chǎng)光譜調(diào)控手段（如選擇性發(fā)射器、光子回收鏡等）在近場(chǎng)體系中因倏逝波主導(dǎo)的耦合機(jī)制而難以直接適用。以往研究多聚焦于發(fā)射器光譜整形或插入濾波層，卻忽略了光伏電池基底在近場(chǎng)輻射交換中的主動(dòng)作用。實(shí)際上，基底并非被動(dòng)反射體，其光學(xué)特性直接影響倏逝模式的耦合行為，不當(dāng)設(shè)計(jì)會(huì)引入顯著寄生損耗。因此，如何通過基底工程調(diào)控近場(chǎng)光譜能量分布，成為突破該領(lǐng)域性能瓶頸的關(guān)鍵問題。

研究?jī)?nèi)容

近場(chǎng)熱光伏系統(tǒng)通過在亞波長(zhǎng)尺度（通常為數(shù)十納米）的真空間隙內(nèi)利用光子隧穿效應(yīng)，能夠?qū)崿F(xiàn)遠(yuǎn)超傳統(tǒng)黑體輻射極限的輻射熱流密度，這為實(shí)現(xiàn)高功率密度的熱-電轉(zhuǎn)換提供了極具潛力的物理途徑。該系統(tǒng)的典型構(gòu)型包含一個(gè)高溫?zé)岚l(fā)射器、一個(gè)低溫光伏電池以及兩者之間的納米真空間隙。當(dāng)發(fā)射器材料支持表面極化激元（如表面等離激元或表面聲子極化激元）時(shí)，其局域在界面處的倏逝場(chǎng)能夠穿透間隙，與電池發(fā)生強(qiáng)烈的近場(chǎng)耦合，從而將輻射傳熱增強(qiáng)數(shù)個(gè)量級(jí)。然而，這種巨大的增強(qiáng)效應(yīng)伴隨著一個(gè)根本性的性能權(quán)衡：增強(qiáng)的耦合固然提升了總的熱流，但其中包含大量能量低于光伏電池帶隙的光子（無法激發(fā)電子-空穴對(duì)）以及遠(yuǎn)高于帶隙的光子（其能量通過載流子熱化過程以熱的形式耗散）。這兩部分構(gòu)成了主要的寄生損耗，嚴(yán)重制約了系統(tǒng)的最終轉(zhuǎn)換效率。因此，近場(chǎng)熱光伏的核心挑戰(zhàn)在于如何對(duì)近場(chǎng)熱輻射的光譜進(jìn)行“整形”，使其能量盡可能集中在略高于電池帶隙的狹窄光譜窗口內(nèi)，從而在獲得高功率密度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)高轉(zhuǎn)換效率。

以往的研究策略主要集中于對(duì)發(fā)射器本身的光譜特性進(jìn)行工程化設(shè)計(jì)，或是在發(fā)射器與電池之間引入中間濾波層，以阻擋帶隙下光子的傳輸。然而，這些方法往往未能充分考慮光伏電池下方基底在近場(chǎng)輻射交換中所扮演的主動(dòng)角色。在近場(chǎng)區(qū)域中，基底并非一個(gè)被動(dòng)的背景或簡(jiǎn)單的反射鏡；由于倏逝波的穿透性，基底材料會(huì)直接與發(fā)射器發(fā)生耦合，其光學(xué)性質(zhì)（介電函數(shù)）和幾何參數(shù)（厚度）會(huì)顯著影響整個(gè)系統(tǒng)的光子隧穿概率譜。一個(gè)設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)幕祝ɡ?，常見的金屬反射鏡）可能會(huì)強(qiáng)烈吸收帶隙下能量的光子，或通過耦合unwanted的模式將熱流引導(dǎo)至非有用的光譜區(qū)域，從而嚴(yán)重?fù)p害系統(tǒng)效率。盡管有研究采用空氣橋結(jié)構(gòu)來物理隔離基底以減少其吸收，但這種方案未能主動(dòng)利用基底作為光譜調(diào)控元件，且難以實(shí)現(xiàn)最佳的光譜選擇性。

本論文的研究?jī)?nèi)容正是針對(duì)這一被忽視的關(guān)鍵組件，通過系統(tǒng)的理論建模與數(shù)值優(yōu)化，深入探究并揭示了基底工程對(duì)于緩解近場(chǎng)熱光伏系統(tǒng)功率-效率權(quán)衡的決定性作用。研究首先建立了一個(gè)基于漲落電動(dòng)力學(xué)的嚴(yán)格理論框架，用于計(jì)算由發(fā)射器、納米真空間隙、光伏電池和基底組成的多層結(jié)構(gòu)中的輻射熱傳遞。發(fā)射器被建模為半無限大的氧化銦錫（ITO），其介電響應(yīng)采用Drude模型描述，等離子體頻率經(jīng)過選擇，使其表面等離激元共振頻率略高于所選光伏電池材料（砷化銦，InAs）的帶隙。光伏電池的介電函數(shù)則采用具有典型帶邊吸收特征的模型，即帶隙以下無吸收，帶隙以上吸收系數(shù)隨頻率呈平方根關(guān)系增加。系統(tǒng)的性能通過兩個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)評(píng)估：帶隙以上的輻射功率密度，它直接關(guān)聯(lián)于潛在的電功率輸出；以及光譜效率，定義為帶隙以上功率與總交換熱流（包括被電池和基底吸收的所有功率）之比，它反映了系統(tǒng)對(duì)入射光子譜的管理效能。

圖1. 近場(chǎng)熱光伏系統(tǒng)的示意圖，該系統(tǒng)包括一個(gè)溫度為TE=1000K的半無限熱發(fā)射極、一個(gè)真空間隙d=10nm、一個(gè)厚度為tcell的光伏電池以及一個(gè)厚度為tsub的襯底，兩者都保持在TR=300K。Pcell表示發(fā)射極與電池之間交換的熱通量，而Psub表示發(fā)射極與襯底之間交換的通量，包括襯底之外的輻射泄漏。對(duì)于帶隙以下的頻率，電池保持透明，允許發(fā)射極與襯底之間直接進(jìn)行輻射耦合。

為了闡明基底的影響，研究首先對(duì)比了一系列常規(guī)基底配置的性能，包括金、理想電導(dǎo)體、真空（無基底）、與電池間隔1微米空氣間隙的金反射鏡（空氣橋）以及ITO基底。分析發(fā)現(xiàn)，電池的歸一化厚度是決定基底影響大小的關(guān)鍵參數(shù)。在電池極薄的情況下，發(fā)射器與基底能夠通過電池發(fā)生強(qiáng)烈的近場(chǎng)耦合。此時(shí)，使用與發(fā)射器材料相同的ITO作為基底，由于實(shí)現(xiàn)了共振耦合，能夠獲得最高的帶隙以上功率，但其光譜效率卻因同時(shí)增強(qiáng)了帶隙下的寄生耦合而很低。相反，像真空或空氣橋這樣能抑制帶隙下耦合的結(jié)構(gòu)，則能實(shí)現(xiàn)很高的光譜效率，但其帶隙以上功率則相對(duì)有限。這表明，常規(guī)基底方案均無法同時(shí)實(shí)現(xiàn)高功率與高效率。

為了突破這一局限，研究采用了基于梯度的非線性優(yōu)化算法，以最大化一個(gè)綜合考慮了有用功率與基底寄生損耗的目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化變量不僅包括基底厚度，更重要的是允許基底的介電函數(shù)在一個(gè)寬泛的物理模型空間（涵蓋半導(dǎo)體、等離子體和聲子型材料）內(nèi)自由變化。引人注目的是，對(duì)于薄電池情況，優(yōu)化算法一致地收斂到一個(gè)特定的解：一個(gè)薄層的、無損的Drude金屬膜。該最優(yōu)基底具有高于發(fā)射器的等離子體頻率，且其阻尼率趨近于零。當(dāng)將此優(yōu)化基底應(yīng)用于一個(gè)10納米厚的電池系統(tǒng)時(shí)，實(shí)現(xiàn)了超過660 W/cm2的帶隙以上功率密度和0.914的光譜效率，相較于金基底實(shí)現(xiàn)了超過40倍的功率提升和32倍的效率提升，其性能甚至超過了理想電導(dǎo)體反射鏡。

圖2.電池厚度作為近場(chǎng)相互作用中的關(guān)鍵參數(shù):(a)可用于光電轉(zhuǎn)換的輻射功率，Prad(單位為Wcm-2)，以及(b)光譜效率，χ，繪制為歸一化電池厚度δ相對(duì)于10nm真空間隙的函數(shù)，適用于各種襯底。離散標(biāo)記(灰色十字)表示通過聯(lián)合優(yōu)化單層襯底的材料參數(shù)和襯底厚度而獲得的最佳值。為完整起見，在支持信息中提供了電池和襯底中損失的總寄生熱通量(Plost)。

為了理解這一優(yōu)化結(jié)果的物理根源，論文進(jìn)行了深入的模式分析。研究從一個(gè)簡(jiǎn)化的對(duì)稱發(fā)射器-發(fā)射器結(jié)構(gòu)出發(fā)，逐步引入具有更高等離子體頻率的“基底”層、代表電池的介質(zhì)層，并最終將基底厚度縮減至優(yōu)化值。分析揭示了一個(gè)精巧的共振匹配與模式雜化機(jī)制：較高等離子體頻率的基底本身支持一個(gè)頻率較高的表面等離激元模式；當(dāng)其上覆蓋一層具有特定折射率的介質(zhì)層（即電池）時(shí)，該模式的共振頻率會(huì)發(fā)生紅移。通過精心設(shè)計(jì)基底的等離子體頻率，可以使這個(gè)紅移后的模式與發(fā)射器本身的表面等離激元模式在頻率上對(duì)齊，且該對(duì)齊點(diǎn)正好位于電池帶隙略上方。進(jìn)一步，當(dāng)基底厚度減小至納米尺度時(shí)，該模式會(huì)與由基底背面界面激發(fā)的模式發(fā)生雜化，形成對(duì)稱和反對(duì)稱的雜化模。其中，頻率較低的對(duì)稱模與熱發(fā)射器的普朗克光譜分布有良好的重疊，從而成為主導(dǎo)帶隙上方有用熱傳遞的通道。同時(shí)，由于基底被設(shè)計(jì)為無損，帶隙以下的頻率區(qū)域沒有可供耦合的損耗性模式，因此帶隙下的寄生隧穿被有效抑制。這種物理機(jī)制使得熱流被高度集中在一個(gè)狹窄的、略高于帶隙的光譜帶內(nèi)，從而同時(shí)實(shí)現(xiàn)了高功率密度和高光譜效率。

圖3. 光子隧穿的演化:頂部:示意性配置；底部:相應(yīng)的光子隧穿概率(ξcell+ξsub) 與歸一化頻率 (Ω≡ω/ωg)和面內(nèi)波矢(β≡k∥/k0)的關(guān)系。綠色實(shí)線標(biāo)記Ω=1(帶隙頻率)。(a) 相同的半無限ITO層支持簡(jiǎn)并表面等離激元。(b) 增加襯底的等離子體頻率會(huì)產(chǎn)生一個(gè)發(fā)射體模式(Em)和一個(gè)襯底模式(Sub)。(c)添加一個(gè)10nm(δ=1)電介質(zhì)會(huì)使Sub模式紅移到帶隙之上，從而實(shí)現(xiàn)與Em模式的光譜對(duì)準(zhǔn)。(d) 減小襯底厚度會(huì)導(dǎo)致雜化形成對(duì)稱(S)和反對(duì)稱(A)模式。(e) 無損耗襯底會(huì)抑制帶隙以下的隧穿，增強(qiáng)光譜選擇性。用電池替換電介質(zhì)層會(huì)拓寬電池中帶隙以上的吸收。綠色虛線表示光譜熱流的窄帶寬。

研究還進(jìn)一步探討了基底材料損耗的影響以及引入更復(fù)雜多層結(jié)構(gòu)的收益。結(jié)果表明，基底的光學(xué)損耗對(duì)其性能具有毀滅性影響；隨著Drude模型中阻尼率的增加，最優(yōu)基底會(huì)迅速?gòu)牡入x子體金屬轉(zhuǎn)變?yōu)檎婵?，性能急劇下降。這凸顯了在實(shí)際材料體系中尋求低損耗等離子體材料的重要性。此外，研究發(fā)現(xiàn)在單層優(yōu)化基底后方添加額外的反射鏡或構(gòu)建優(yōu)化雙層結(jié)構(gòu)，所帶來的性能增益非常微?。ㄍǔＰ∮?%），這證實(shí)了單一的、參數(shù)優(yōu)化的薄層等離子體基底已接近該體系下的理論最優(yōu)解，額外的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性并無必要。

圖4. 目標(biāo)函數(shù)Ψopt(藍(lán)色)和相應(yīng)的輻射功率密度Prad(紅色)，單位為Wcm-2，作為以電子伏特表示的材料損耗γsub的函數(shù)。綠色曲線表示相關(guān)的光譜效率χ。粉色陰影區(qū)域?qū)?yīng)于最佳襯底為等離子體的區(qū)域，而灰色陰影區(qū)域表示真空是最佳襯底。垂直虛線表示金和氧化銦錫的損耗參數(shù)。彩色標(biāo)記突出顯示了這些材料的Prad和χ值。所有計(jì)算假設(shè)電池厚度為10nm。

結(jié)論與展望

綜上所述，本研究證實(shí)通過優(yōu)化基底的光學(xué)響應(yīng)與厚度，可有效調(diào)控近場(chǎng)熱光伏系統(tǒng)中的倏逝波耦合，從而顯著緩解其功率密度與轉(zhuǎn)換效率之間的固有矛盾。最優(yōu)解為一層薄的無損Drude金屬膜，其等離子體頻率與發(fā)射器的表面等離激元共振相匹配，能將熱輻射光譜局域在光伏帶隙上方窄帶內(nèi)，在實(shí)現(xiàn)超高輻射功率密度的同時(shí)，因抑制了帶隙下寄生吸收和載流子熱化而保持高光譜效率。未來工作可探索利用二維圖案化結(jié)構(gòu)（如光柵或超材料）進(jìn)一步增強(qiáng)光譜選擇性，或通過場(chǎng)抵消與贗帶隙效應(yīng)來降低對(duì)材料本征損耗的苛刻要求。該基底工程策略與發(fā)射器光譜設(shè)計(jì)相結(jié)合，為實(shí)現(xiàn)更高性能的近場(chǎng)熱光伏轉(zhuǎn)換開辟了新路徑。