論文信息：

Mohammad Shamsoddini Lori , Kambiz Vafai,Heat transfer and fluid flow analysis of microchannel heat sinks with periodic vertical porous ribs.Applied Thermal Engineering 205 (2022) 118059

論文鏈接：

https://doi.org/10.1016/j.applthermaleng.2022.118059

Part.1

研究背景

微通道散熱器（MCHS）于 1981 年由塔克曼和皮斯首次提出，如今已被廣泛用作高熱流密度電子設(shè)備的主要冷卻方式。它由多個(gè)平行排列的微型通道構(gòu)成，能夠通過翅片將熱量更高效地傳遞給冷卻劑。采用被動(dòng)技術(shù)提高微通道散熱器的效率，是當(dāng)前研究的主要方向之一，其目標(biāo)是在更小的空間內(nèi)以最低成本實(shí)現(xiàn)更高的散熱效率。利用多孔介質(zhì)的高比表面積來提高微通道散熱器的性能，是另一種有效的技術(shù)手段。研究人員已對(duì)二維通道中利用多孔塊強(qiáng)化強(qiáng)制對(duì)流的方法進(jìn)行了探討。本研究通過數(shù)值方法，對(duì)在微通道散熱器垂直壁面上設(shè)置偏移式多孔垂直肋的效果進(jìn)行了研究。分析了不同肋形狀下的共軛傳熱和流體流動(dòng)，并與實(shí)心肋和光滑微通道的情況進(jìn)行了對(duì)比。研究還考慮了不同雷諾數(shù)的影響，并詳細(xì)探討了肋高、孔隙率和達(dá)西數(shù)對(duì)微通道性能的作用。

Part.2

研究內(nèi)容

為進(jìn)行數(shù)值分析，本研究選取了一個(gè)帶有兩個(gè)實(shí)心壁、周期性排列的不同形狀肋以及基底的單個(gè)微通道作為研究對(duì)象。圖 1（a）展示了所選微通道、計(jì)算域、承受恒定熱流的微通道基底、相應(yīng)的坐標(biāo)系以及包含幾何尺寸的入口視圖。圖 1（b）至圖 1（f）展示了不同肋形狀的排列方式和幾何參數(shù)，圖 1（h）為多孔介質(zhì)的示意圖。

圖 1. （a）所選計(jì)算域?yàn)閹в袃蓚€(gè)垂直實(shí)心壁、基底和側(cè)壁肋的單個(gè)微通道，包含幾何參數(shù)、規(guī)格和布置方式；（b）矩形肋；（c）橢圓形肋；（d）三角形肋；（e）前向三角形肋；（f）后向三角形肋；（h）多孔介質(zhì)示意圖。

本研究使用 COMSOL Multiphysics 軟件，對(duì)帶有實(shí)心域和多孔域且布置了不同形狀肋的微通道的傳輸方程進(jìn)行了數(shù)值求解。本研究結(jié)果與黃和瓦法伊的數(shù)值研究結(jié)果相比，局部努塞爾數(shù)的平均偏差為 8.65%，通道內(nèi)局部壓力的平均偏差為 4.1%，兩者具有良好的一致性。

圖 2. （a）黃和瓦法伊研究中帶有多孔塊障礙物的平行板通道；（b）不同雷諾數(shù)下通道內(nèi)無量綱壓降的對(duì)比；（c）不同達(dá)西數(shù)下通道內(nèi)局部努塞爾數(shù)分布的對(duì)比。

圖 3. （a）赫茨羅尼等人研究中完全填充燒結(jié)多孔介質(zhì)的加熱通道；（b）通道壓降隨雷諾數(shù)的變化對(duì)比；（c）努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化對(duì)比（?=0.44，K=9.6×10?10 m2）。

本研究對(duì)垂直翅片上偏移布置不同形狀肋的微通道散熱器進(jìn)行了研究，考慮了肋為實(shí)心和多孔兩種情況，并分析了每種設(shè)計(jì)的流體流動(dòng)和傳熱特性。圖 4 和圖 5 分別展示了不同高度的實(shí)心肋和多孔肋在各種形狀下，壓降（Δp）和摩擦系數(shù) f 隨雷諾數(shù)的變化情況。圖 4 和圖 5 顯示，當(dāng)雷諾數(shù)和肋高增加時(shí)，肋形狀對(duì)壓降和摩擦系數(shù)的影響更為顯著。

圖 4. 不同肋高下，壓降（Δp）隨雷諾數(shù)（Re）的變化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm（對(duì)數(shù)坐標(biāo)）；（c）Hr=0.07 mm（對(duì)數(shù)坐標(biāo)）；（d）Hr=0.1 mm。實(shí)線表示實(shí)心肋，虛線表示多孔肋（孔隙率?=0.6，滲透率K=2.47×10?10 m2）。

圖 5. 不同肋高下，普朗特?cái)?shù)（fRe）隨雷諾數(shù)（Re）的變化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm；（c）Hr=0.07 mm；（d）Hr=0.1 mm。實(shí)線表示實(shí)心肋，虛線表示多孔肋（孔隙率?=0.6，滲透率K=2.47×10?10 m2），所有圖均采用對(duì)數(shù)坐標(biāo)。

圖 6 展示了不同高度的實(shí)心肋和多孔肋在各種形狀下，平均努塞爾數(shù)（Nuave）隨雷諾數(shù)的變化情況?？梢钥闯觯瑢?duì)于實(shí)心肋和多孔肋，努塞爾數(shù)在低雷諾數(shù)下增長迅速，而在高雷諾數(shù)下增長速率變慢。

圖 6. 不同肋高下，平均努塞爾數(shù)（Nu）隨雷諾數(shù)（Re）的變化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm；（c）Hr=0.07 mm；（d）Hr=0.1 mm。實(shí)線表示實(shí)心肋，虛線表示多孔肋（孔隙率?=0.6，滲透率K=2.47×10?10 m2）。

如圖 6 所示，對(duì)于實(shí)心肋微通道，當(dāng)肋高為 0.025mm 時(shí)，三角形肋的努塞爾數(shù)最高，這是因?yàn)槠浠亓鲄^(qū)范圍最大，y 方向的速度變化最小，回流產(chǎn)生的二次流更大，微通道壁面附近的熱流體與中心的冷流體混合效果更好；而矩形肋的努塞爾數(shù)最低，原因是其回流區(qū)范圍最小，y 方向的速度變化最大，回流產(chǎn)生的二次流最小，微通道中心的冷流體與壁面附近的熱流體混合不充分，這一觀察結(jié)果可通過圖 7 和圖 8 得到證實(shí)。

圖 7. 在 z=0.25 mm 和 Re=529 條件下，兩種不同肋高（Hr）的速度等值線和流線：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。

圖 8. 在 z=0.25 mm、Re=529 和肋高Hr=0.025 mm 條件下的溫度等值線：（a）矩形實(shí)心肋；（b）矩形多孔肋；（c）橢圓形實(shí)心肋；（d）橢圓形多孔肋；（e）三角形實(shí)心肋；（f）三角形多孔肋；（g）后向三角形實(shí)心肋；（h）后向三角形多孔肋；（i）前向三角形實(shí)心肋；（j）前向三角形多孔肋。

為綜合考慮熱性能和水力性能，圖 9 和圖 10 展示了不同高度的實(shí)心肋和多孔肋在各種形狀下，品質(zhì)因數(shù)（FOM）隨雷諾數(shù)的變化情況?？梢钥闯觯谒欣吒吆屠字Z數(shù)下，帶有多孔肋的微通道散熱器的品質(zhì)因數(shù)均高于傳統(tǒng)無肋微通道散熱器（品質(zhì)因數(shù) = 1）和帶有實(shí)心肋的微通道散熱器。

圖 9. 不同肋高下，品質(zhì)因數(shù)（FOM）隨雷諾數(shù)（Re）的變化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm；（c）Hr=0.07 mm；（d）Hr=0.1 mm。實(shí)線表示實(shí)心肋，虛線表示多孔肋（孔隙率?=0.6，滲透率K=2.47×10?10 m2），傳統(tǒng)參考無肋微通道散熱器的品質(zhì)因數(shù) FOM=1。

圖 10. 肋高對(duì)不同形狀實(shí)心肋和多孔肋微通道品質(zhì)因數(shù)（FOM）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋（?=0.6，K=2.47×10?10 m2）。

在不同形狀的實(shí)心肋中，橢圓形肋和三角形肋微通道的品質(zhì)因數(shù)通常最高，而矩形肋的品質(zhì)因數(shù)最低。從圖 4、圖 5、圖 6、圖 9 和圖 10 可以看出，橢圓形肋微通道的性能優(yōu)于矩形實(shí)心肋微通道，因?yàn)闄E圓形肋的努塞爾數(shù)更高且壓降更低。

圖 11 展示了不同高度的實(shí)心肋和多孔肋在各種形狀下，傳熱效能（εh）和泵送功率效能（εp）隨雷諾數(shù)的變化情況。傳熱效能和泵送功率效能大于 1，表明傳熱性能和壓降得到了改善。

圖 11. 不同肋高下，傳熱效能（εh）和泵送功率效能（εp）隨雷諾數(shù)（Re）的變化：（a）Hr=0.025 mm；（b）Hr=0.05 mm；（c）Hr=0.07 mm；（d）Hr=0.1 mm。實(shí)線表示實(shí)心肋，虛線表示多孔肋（?=0.6，K=2.47×10?10 m2），粗線表示泵送功率效能（εp），細(xì)線表示傳熱效能（εh）。

隨后本實(shí)驗(yàn)探討多孔肋的特性（包括孔隙率和達(dá)西數(shù)）對(duì)微通道性能的影響。圖 12 展示了孔隙率對(duì)不同形狀肋的微通道壓降（Δp）的影響。

圖 12. 孔隙率對(duì)不同形狀實(shí)心肋和多孔肋微通道壓降（Δp）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。實(shí)線表示實(shí)心肋，虛線表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

圖 13 展示了孔隙率對(duì)不同形狀肋的微通道平均努塞爾數(shù)（Nuave）的影響。可以看出，對(duì)于所有形狀的肋，在低雷諾數(shù)下，兩種孔隙率的努塞爾數(shù)非常接近；而在高雷諾數(shù)下，孔隙率較低的微通道的努塞爾數(shù)大于孔隙率較高的微通道，但小于實(shí)心肋微通道的努塞爾數(shù)。

圖 13. 孔隙率對(duì)不同形狀實(shí)心肋和多孔肋微通道平均努塞爾數(shù)（Nuave）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。實(shí)線表示實(shí)心肋，虛線表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

為綜合評(píng)估不同孔隙率的微通道散熱器的水力性能和傳熱性能，計(jì)算并對(duì)比了它們的品質(zhì)因數(shù)（如圖 14 所示）。研究發(fā)現(xiàn)，在低雷諾數(shù)下，孔隙率較高的多孔肋微通道的品質(zhì)因數(shù)更大；隨著雷諾數(shù)的增加，孔隙率較低的多孔肋微通道的整體傳熱性能更好，因此其品質(zhì)因數(shù)更高。

圖 14. 孔隙率對(duì)不同形狀實(shí)心肋和多孔肋微通道品質(zhì)因數(shù)（FOM）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。實(shí)線表示實(shí)心肋，虛線表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

與孔隙率類似，多孔肋的達(dá)西數(shù)（滲透率）也會(huì)影響微通道的熱水力性能。圖 15 展示了兩種不同達(dá)西數(shù)下，不同形狀肋的微通道（實(shí)心肋和多孔肋）的壓降（Δp）。

圖 15. 達(dá)西數(shù)對(duì)不同形狀實(shí)心肋和多孔肋微通道壓降（Δp）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。實(shí)線表示實(shí)心肋，虛線表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

圖 16 展示了兩種不同達(dá)西數(shù)下，不同形狀肋的微通道（實(shí)心肋和多孔肋）的平均努塞爾數(shù)（Nuave）隨雷諾數(shù)的變化情況。

圖 16. 達(dá)西數(shù)對(duì)不同形狀實(shí)心肋和多孔肋微通道平均努塞爾數(shù)（Nuave）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。實(shí)線表示實(shí)心肋，虛線表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

圖 17 展示了達(dá)西數(shù)對(duì)不同形狀多孔肋的微通道散熱器品質(zhì)因數(shù)（FOM）的影響。品質(zhì)因數(shù)隨達(dá)西數(shù)的增加而增大。

圖 17. 達(dá)西數(shù)對(duì)不同形狀實(shí)心肋和多孔肋微通道品質(zhì)因數(shù)（FOM）的影響：（a）矩形肋；（b）橢圓形肋；（c）三角形肋；（d）后向三角形肋；（e）前向三角形肋。實(shí)線表示實(shí)心肋，虛線表示多孔肋（Hr=0.025 mm）。

Part.3

研究總結(jié)

本研究探究了微通道散熱器垂直翅片上不同形狀實(shí)心肋與多孔肋的傳熱和流體流動(dòng)特性，以及肋高、孔隙率和達(dá)西數(shù)的影響。結(jié)果表明，多孔肋壓降顯著小于實(shí)心肋，低雷諾數(shù)下平均努塞爾數(shù)更高，品質(zhì)因數(shù)在各肋高和雷諾數(shù)下均優(yōu)于光滑通道及實(shí)心肋；實(shí)心肋中矩形肋和后向三角形肋壓降最高、前向三角形肋最低，多孔肋中矩形肋和橢圓形肋壓降最高、三種三角形肋最低；努塞爾數(shù)方面，實(shí)心肋低肋高時(shí)三角形肋最優(yōu)、高肋高時(shí)橢圓形肋和矩形肋最優(yōu)，多孔肋中矩形肋始終最優(yōu)；品質(zhì)因數(shù)上，實(shí)心肋低肋高時(shí)三角形肋最優(yōu)、高肋高時(shí)橢圓形肋最優(yōu)，多孔肋低肋高時(shí)矩形肋最優(yōu)、高肋高時(shí)橢圓形肋最優(yōu)。

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