12月6日至12日，14位諾貝爾獎獲獎者齊聚斯德哥爾摩，參與為期一周的2025年諾貝爾頒獎周活動。獲獎者涵蓋生理學或醫(yī)學獎、物理學獎、化學獎及經(jīng)濟學獎等多個領域。繼今年10月受邀參加諾貝爾獎新聞發(fā)布會后，墨子沙龍再次榮幸獲邀參與本屆諾獎周活動。在卡洛琳斯卡醫(yī)學院和瑞典皇家科學院，墨子沙龍現(xiàn)場參加了諾貝爾獎得主記者見面會，聆聽了獲獎者們的學術報告，并將陸續(xù)與讀者分享現(xiàn)場的精彩內(nèi)容。

本文根據(jù)獲獎者約翰·克拉克（John Clarke）的報告內(nèi)容整理而成，報告題目為：從“鼻涕蟲”到宏觀量子現(xiàn)象（From SLUGs to macroscopic quantum phenomena )。

約翰·克拉克1942年出生于英國劍橋，1968年獲得劍橋大學博士學位，1969年帶領團隊在加州大學伯克利分校開展超導量子干涉器件（SQUID）的研發(fā)。1984年至1985年間，約翰·克拉克與另外兩位諾獎得主Michel H. Devoret和John M. Martinis合作首次觀測到宏觀量子隧穿現(xiàn)象。約翰·克拉克現(xiàn)在仍以榮譽教授身份指導伯克利量子工程實驗室。

我打算分兩部分來聊這個主題。第一部分是我在劍橋大學的研究經(jīng)歷，這段經(jīng)歷也是我最終能去到加州大學伯克利分校的關鍵緣由。第二部分介紹我在加州大學伯克利分校的研究內(nèi)容。我會主要圍繞三個方向展開：宏觀變量、能級量子化以及宏觀量子隧穿效應。

一、在劍橋的研究工作

我先來講講自己在劍橋大學的研究經(jīng)歷。當時我是劍橋大學自由學校巷皇家學會蒙德實驗室的一名研究生，上面是我那時拍的一張近照。我的論文導師是布賴恩?皮珀特（Brian Pippard），我們是從 1964 年 10 月 1 日開始合作的。他給我安排了一個難度相當大的課題 —— 要求我實現(xiàn)對 10?12 V至 10?13 V量級電壓的測量，而在那個年代，行業(yè)內(nèi)的頂尖水平也只能達到 10?? V的測量精度。

我琢磨了一陣子，覺得這個實驗的難度實在不小。但沒過多久，布賴恩?約瑟夫森（Brian Josephson）舉辦了一場學術講座，講解了約瑟夫森隧穿效應（Josephson Tunneling）。這個理論不僅徹底改變了我的研究方向，說實話，也改變了很多其他人的研究軌跡。在那場講座中，他還花了相當多的時間，講解了與之相關的各類研究主題。

他談到的核心概念之一是磁通量子化。其基本原理是：若存在一個承載超導磁通量的超導環(huán)，那么環(huán)中的磁通量會以 “磁通量子”（符號 Φ?）為基本單位量子化，且 Φ? = ?/2e（?為約化普朗克常數(shù)，e 為電子電荷）。

當然，他還詳細講解了約瑟夫森隧穿效應。該效應的實現(xiàn)邏輯很直觀：首先在絕緣基底上沉積一層超導薄膜，接著對其進行氧化處理，最后再沉積第二層超導薄膜，這就是約瑟夫森結(jié)的基本構造原理。不過他在講座中深入闡述了更多細節(jié)。

左上方的示意圖展示了一層絕緣勢壘，它將兩個超導體分隔開來，而超導體具備超導特性的庫珀對（電子對，Cooper pairs），能夠穿透這層勢壘發(fā)生隧穿。下圖右側(cè)的圖像則是貝爾實驗室的安德森（Anderson）和勞爾（Rowell）團隊首次通過實驗觀測到約瑟夫森隧穿效應的原始數(shù)據(jù)圖：縱軸代表電流，橫軸代表電壓。從圖中可看出，在電流極小時，電路中并無電壓產(chǎn)生；但當電流增大到某一臨界值后，系統(tǒng)會突然轉(zhuǎn)變?yōu)橛须妷旱臓顟B(tài)，這一轉(zhuǎn)變過程實際上取決于外加磁場的強度。

布萊恩?約瑟夫森（Brian Josephson）推導出了兩個簡潔的方程，完美解釋了上述所有現(xiàn)象：一是流過約瑟夫森結(jié)的電流：I = I??sinδ，其中 I?是 “最大超導電流”（也稱臨界電流），δ 是勢壘兩側(cè)在電壓態(tài)下的相位差；二是相位差δ的時間變化率：dδ/dt = 2πV/Φ?，其中 V 是結(jié)兩端的電壓，Φ?為磁通量子。令人驚嘆的是，這些成果是他在劍橋大學讀研究生的第一年就完成的，而他也憑借這一貢獻獲得了 1973 年諾貝爾物理學獎（注：報告內(nèi)容 “1993 年” 應為口誤，正確年份為 1973 年）。

僅僅一年后的 1964 年，又一項關鍵突破應運而生——Jaklevic, Lambe, Silver和Mercereau提出了SQUID（超導量子干涉儀） 的設計理念。

其核心結(jié)構是：一個超導環(huán)，環(huán)上嵌入兩個約瑟夫森結(jié)。神奇的是，當改變環(huán)內(nèi)的磁通量時，超導環(huán)的臨界電流會隨磁通量呈周期性振蕩，而振蕩周期恰好等于磁通量子 Φ?。因此，SQUID 巧妙融合了約瑟夫森隧穿效應和磁通量子化兩大核心思想。S上圖右側(cè)的示意圖展示了他們設計的初代器件：底部是一層超導薄膜，上方覆蓋著一層較厚的絕緣層，絕緣層的兩端各有一個約瑟夫森結(jié)；下方的曲線則是 “約瑟夫森電流-磁場” 關系圖 —— 從圖中能清晰看到，隨著磁場變化，臨界電流呈現(xiàn)出明顯的振蕩現(xiàn)象。

就在講座結(jié)束后的第二天，我的論文導師布萊恩?皮珀特走進我的辦公室，對我說：“約翰，你想不想擁有一臺在 1 秒內(nèi)就能達到 2×10?1?伏分辨率的電壓表？” 我當時覺得這簡直不可思議。隨后他就解釋了實現(xiàn)方案，還在黑板上畫了示意圖（如下）。

右側(cè)是一個 SQUID，其環(huán)的電感為 L；這個 SQUID 與另一個相同電感 L 的線圈串聯(lián)，且該線圈還串聯(lián)了一個電阻。當在這個輸入電路兩端施加電壓時，磁通量就會耦合到 SQUID 中，從而實現(xiàn)超高精度的電壓測量。

為了簡化方案，他提議讓電感 L 和互感 M 取值相等。這樣一來，這套裝置本質(zhì)上就成了一臺數(shù)字電壓表。其電壓分辨率由輸入電壓 Vin 決定，公式為 Vin =IΦ0?R，這里的 I 是讓超導環(huán)內(nèi)產(chǎn)生一個磁通量子所需要施加的電流大小。如果把時間常數(shù)設定為 1 秒，就能算出裝置的實際分辨率可達 2×10?15 伏。在那個年代，這個數(shù)值堪稱驚人，它讓當時的測量精度直接提升了六個數(shù)量級。

但當時我面臨一個難題：蒙德實驗室并沒有制備薄膜的相關設備，因此我沒法復刻出當時美國實驗室里已經(jīng)做出的那種器件。之后的幾個星期，我嘗試用鈮（Nb，Niobium）箔和鈮絲制作約瑟夫森結(jié)，有時還會用鉛錫（PbSn）焊料把它們焊接在一起，但所有嘗試都以失敗告終。

幸運的是，在某天的日常茶歇時間，我的難題迎刃而解。當時我正為做不出約瑟夫森結(jié)而懊惱，保羅?雷特 —— 直到現(xiàn)在我對他的印象都很深刻，他是和我同級的博士生 —— 提醒我說：鈮金屬表面本身就有一層氧化層，而且鉛錫焊料其實是超導材料。他建議我：“為什么不在鈮絲上點一小團焊料試試看呢？” 他設想的器件結(jié)構，就和下圖左側(cè)的示意圖一樣：一根鈮絲，上面附著一小團焊料，還引出了兩根導線，用來測量器件的電流-電壓特性。

隨后我把這個器件放進低溫恒溫器，注入液氦冷卻。那天晚飯前，我終于看到了期待的實驗結(jié)果。

和之前的實驗圖一樣，這張圖的縱軸是電流，橫軸是電壓。從圖中能清晰看到：低電流區(qū)間沒有電壓產(chǎn)生；當電流增大到臨界值后，電壓才會突然出現(xiàn)。對我而言，這就是掌握約瑟夫森結(jié)制備方法的開端。

第二天，我把這個器件放在辦公桌上。早上布萊恩?皮珀特走進實驗室時，看到它打趣道：“昨晚好像有只鼻涕蟲爬進窗戶，死在你桌上了?！?這里有一張鼻涕蟲的照片，而這個玩笑也直接決定了這個器件的名字。于是，這個被戲稱為 “鼻涕蟲” 的裝置，正式得名超導低電感振蕩電流計（Superconducting Low-Inductance Undulatory Galvanometer，簡稱 SLUG）。

你再看上圖右側(cè)這張?zhí)匦詧D，會發(fā)現(xiàn)SLUG有個特別的性質(zhì)：當改變流經(jīng)鈮絲的電流時，器件兩端的電壓會隨偏置電流呈周期性振蕩。令人意想不到的是，這個 SLUG的性能竟然和超導量子干涉儀（SQUID）不相上下。憑借它，我制作出了一臺模擬電壓表，電壓噪聲低至 10?14 伏 /√赫茲。而這一切，都是我剛讀研幾個月時完成的。從那以后，我投入了大量時間優(yōu)化SLUG裝置，同時也借助它超高的測量靈敏度，開展了一系列之前根本無法進行的實驗。

幾年時間一晃而過，我開始思考自己接下來的研究方向。畢業(yè)前夕，保羅?理查茲（Paul L. Richards）到訪了我的實驗室 —— 他當時是加州大學伯克利分校物理系的教員。他饒有興致地了解了我的研究內(nèi)容，我也向他請教了他的研究方向，那次交流讓我收獲頗豐。

正如我之前所說，那時我正糾結(jié)下一步的規(guī)劃。一個念頭突然冒了出來：如果能以博士后的身份，前往保羅所在的加州大學伯克利分校做研究，應該會是一段非常棒的經(jīng)歷。保羅后來成了我人生中一位極好的導師，他的家人也和我成了摯友。遺憾的是，他如今已經(jīng)與世長辭。

二、在加州大學伯克利分校的研究內(nèi)容

1968 年 1 月 6 日，我以博士后的身份，進入加州大學伯克利分校物理系，開啟了為期一年的研究工作。在那里，我繼續(xù)深入研究SLUG裝置，探索它的各類應用場景。之后，伯克利分校邀請我留校任教，同時還聘任我為勞倫斯伯克利國家實驗室的高級研究員。也是從那時起，我正式組建了屬于自己的研究團隊。

后來，我開始指導一批又一批的研究生和博士后。1980 年，剛從伯克利分校獲得學士學位的約翰?馬蒂尼斯（John Martinis）加入我的團隊，成為一名研究生；1982 年，米歇爾?德沃雷（Michel Devoret）也加入了我的課題組擔任博士后 ，他當時剛在法國的奧賽大學拿到博士學位。

我們首先要確定研究方向。當時，托尼?萊格特（Tony Leggett）發(fā)表了一篇極具啟發(fā)性的論文，并引發(fā)了相關學術討論，核心問題是：宏觀變量是否遵循量子力學規(guī)律？

我們決定采用電流偏置約瑟夫森結(jié)來探究這個有趣的問題，這里的宏觀變量指的就是勢壘兩側(cè)超導序參量的相位差 δ。

我們意識到，必須將實驗器件冷卻到極低的溫度，因此搭建了一臺稀釋制冷機（下圖展示的是制冷機的底端結(jié)構）。借助這臺設備，我們能夠?qū)囟冉档郊s18 毫開爾文。同時，我們還投入了大量時間，盡可能降低器件的電噪聲與磁噪聲。實驗所用的超導器件就安裝在制冷機的最底部。

經(jīng)過一兩年的研究，我們的第一篇論文成功發(fā)表在《物理評論快報》上，論文標題為《電流偏置約瑟夫森結(jié)零電壓態(tài)的能級量子化》。

我來簡單概述一下這篇論文的核心內(nèi)容，具體的計算過程在此就不展開了。

上圖左側(cè)的圖像展示的是立方勢 U 與相位差 Δ 的關系，圖中標示出了三個能級；右側(cè)是對應的電路圖 —— 約瑟夫森結(jié)并聯(lián)了一個電阻和一個電容。我們可以向器件施加微波和偏置電流，同時測量其兩端的電壓。這類器件的等離子體頻率由下方這個公式給出（具體推導就不贅述了，式中 Φ0 為磁通量子）。通過調(diào)節(jié)偏置電流 I，我們就能實現(xiàn)對能級的調(diào)控。

我們的第一個重要發(fā)現(xiàn)是：當施加微波時，器件的逃逸率會顯著提升。具體來說，在功率為 P 的微波輻照下，若微波頻率恰好等于兩個能級之間的間距，那么器件從零電壓態(tài)的逃逸率 Γ 會產(chǎn)生共振增強，其增強幅度可以用 [Γ(P)-Γ(0)]/Γ(0) 來表征（Γ(0) 為無微波時的逃逸率）。

我們圍繞這一現(xiàn)象展開了多方面研究。上面這張圖呈現(xiàn)的是在2.2 GHz微波輻照下， [Γ(P)-Γ(0)]/Γ(0)隨偏置電流變化的關系曲線。從圖中可以清晰看到三個共振峰，它們分別對應前文提到的不同能級躍遷：最右側(cè)的峰對應 0→1 躍遷，中間的峰對應 1→2 躍遷，最左側(cè)的峰對應 2→3 躍遷。隨著躍遷能級的升高，共振峰的強度會逐漸減弱。

上圖下方的曲線圖則是理論計算得到的 n 態(tài)到 n+1 態(tài)的能級間距隨偏置電流的變化關系。圖中同樣標注出了 0→1、1→2、2→3 三種躍遷對應的曲線，虛線代表臨界電流和電容的誤差范圍，箭頭則指明了我們觀測的具體躍遷過程。

接下來我們分析微波頻率的影響。上圖（a）是在四種不同頻率的微波輻照下，[Γ(P)-Γ(0)]/Γ(0)隨偏置電流的變化曲線，四種頻率均已在圖中標注；下圖（b）是理論計算的能級間距隨偏置電流的變化關系，不同曲線對應不同的能級躍遷，箭頭標示出理論預測的共振對應的偏置電流值，而圖中的滑標線代表等離子體頻率。實驗結(jié)果顯示，微波頻率改變時共振峰的位置偏移，與理論預測完全吻合。

此外，我們還對量子行為到經(jīng)典行為的演化過程展開了研究。最下方的曲線對應的是最低溫度條件，此時只能觀測到一個共振峰；隨著溫度升高（溫度的表征參數(shù)為kBT/?ω ，ω 為頻率），曲線開始出現(xiàn)一個額外的肩峰；當溫度升高到上圖（a）對應的最高值時，響應曲線變成了連續(xù)譜，這表明此時器件的行為已經(jīng)完全過渡到經(jīng)典范疇。

最后總結(jié)一下這篇論文的核心結(jié)論：我們觀測到了微波誘導的共振現(xiàn)象，即微波能夠共振增強電流偏置約瑟夫森隧穿結(jié)從零電壓態(tài)的逃逸率，這些共振峰的位置與無擬合參數(shù)的能級量子化模型的理論預測高度吻合。這一系列結(jié)果為宏觀變量 δ 具有量子行為提供了強有力的實驗證據(jù)。

接下來，我們來看第二篇論文——這篇論文和第一篇僅相隔三周，標題是《電流偏置約瑟夫森結(jié)零電壓態(tài)的宏觀量子隧穿測量》。

同樣，我會帶大家梳理這篇論文的內(nèi)容，重點展示相關實驗圖。至于一些細節(jié)，我就不逐一細講了，時間上也不允許。這里先簡單總結(jié)幾個關鍵點。

如上圖，在熱激活區(qū)域，也就是滿足 kBT ? ?ωP（ωP為等離子體頻率）的條件時，系統(tǒng)會通過熱激活的方式從勢阱中逃逸，這是一個純熱過程，相關公式如上所示。而在量子區(qū)域，即kBT ? ?ωP時，理論預測系統(tǒng)的逃逸機制會轉(zhuǎn)變?yōu)楹暧^量子隧穿，我們也計算出了該機制下的逃逸率。這里我只強調(diào)一個關鍵數(shù)值：當阻尼因子 Q=ωPRC?1 時，逃逸率由 “依賴溫度的熱激活機制” 轉(zhuǎn)變?yōu)?“不依賴溫度的量子隧穿機制” 的交叉溫度，其理論值為?ωP/2πkB 。

為了盡可能消除約瑟夫森結(jié)自身參數(shù)對逃逸率實驗測量結(jié)果的影響，我們引入了一個非常實用且關鍵的特征參量 ——逃逸溫度 Tesc，它的定義方式如下圖所示。在熱激活區(qū)域，我們有對應的理論預測公式，其中包含相關器件參數(shù)；而在量子區(qū)域，當溫度 T=0 時，逃逸率的理論預測則由下方這個較為復雜的方程給出。

下圖是另一張實驗曲線圖，展示了兩種不同臨界電流條件下，逃逸溫度 Tesc 隨環(huán)境溫度的變化關系。圖中，“量子結(jié)” 指的是臨界電流相對較高的約瑟夫森結(jié)，“經(jīng)典結(jié)” 則是臨界電流低得多的結(jié)。兩條箭頭中，實心箭頭代表高臨界電流結(jié)的理論交叉溫度，空心箭頭代表低臨界電流結(jié)的理論交叉溫度。圖左側(cè)的小符號標示出了逃逸率的理論預測值隨溫度的變化趨勢，可以看到，它與量子區(qū)域曲線的底端吻合得相當精準；同時，低溫區(qū)間的逃逸溫度實驗值，也與圖中給出的 T=0 時的理論預測值高度一致。這是一個非常關鍵的實驗結(jié)果。

我們最終希望得到的，是逃逸溫度 Tesc 隨偏置電流 I 的變化規(guī)律。下面這張圖展示了兩種不同環(huán)境溫度下的實驗結(jié)果：上圖（a）對應的環(huán)境溫度為 151 毫開，此時系統(tǒng)處于經(jīng)典區(qū)域，逃逸溫度隨偏置電流的增大而降低；下圖對應的環(huán)境溫度則低得多，此時系統(tǒng)進入量子區(qū)域，逃逸溫度隨偏置電流的增大而升高。在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，這些實驗數(shù)據(jù)都與理論預測吻合良好。（a）和（b）兩圖中，逃逸溫度隨偏置電流的變化趨勢截然不同，這一現(xiàn)象直接證明了：經(jīng)典區(qū)域與量子區(qū)域的逃逸機制存在本質(zhì)差異。

論文核心結(jié)論是，我們測量了兩種臨界電流條件下，電流偏置約瑟夫森結(jié)從零電壓態(tài)的逃逸率。對于低臨界電流的結(jié)，在實驗誤差范圍內(nèi)，其逃逸行為完全符合經(jīng)典理論的預測；對于高臨界電流的結(jié)，在較高溫度區(qū)間，其逃逸行為遵循經(jīng)典規(guī)律；而當溫度低于 50 毫開時，逃逸率的變化趨勢開始趨于平緩；溫度降至 25 毫開時，逃逸率不再隨溫度變化 —— 這正是量子隧穿機制的典型特征。在實驗誤差范圍內(nèi)，低溫下的逃逸溫度測量值，與宏觀量子隧穿的零溫理論預測值高度吻合，且所有相關器件參數(shù)均是在經(jīng)典極限條件下原位測量得到的。

這兩篇論文的研究成果相結(jié)合，為電路系統(tǒng)中存在能級量子化與宏觀量子隧穿效應提供了強有力的實驗證據(jù)。憑借這項工作，我們有幸榮獲了諾貝爾物理學獎，獲獎評語為：“表彰其在電路中發(fā)現(xiàn)宏觀量子隧穿效應與能級量子化現(xiàn)象”。

最后，我想說明的是，當時還有多個研究團隊也在開展宏觀量子隧穿的相關研究，他們同樣做出了十分重要的貢獻。非常感謝大家。

文字整理：小鈺