在人類挑戰(zhàn)自然的科學(xué)發(fā)展歷史上，由于單位制式的混肴或疏忽造成匪夷所思的損失令人瞠目結(jié)舌。然而，這卻是的確發(fā)生過的事實，而且并非是絕無僅有：

1999年9月，經(jīng)過近10個月的火星之旅，火星氣候探測器燃燒殆盡，解體成碎片。原本NASA的工程師們期待著慶祝，但現(xiàn)實卻截然不同，這一切都源于有人忘記使用正確的單位——公制單位！《科學(xué)美國人》太空實驗室還就此制作了一段簡短而有趣的視頻。

NASA因“英寸”而丟失上億美元航天器

火星氣候探測器（Mars Climate Orbiter）耗資1.25億美元，是美國宇航局（NASA）于1998年12月11日發(fā)射的重達(dá)638公斤的機器人太空探測器，旨在研究火星氣候、大氣和地表變化。此外，它還作為火星勘測者98計劃（Mars Surveyor '98 program）中火星極地著陸器（Mars Polar Lander）的通信中繼。噴氣推進實驗室（JPL）的導(dǎo)航團隊在計算中使用了毫米和米的公制單位，而負(fù)責(zé)設(shè)計和建造該探測器的位于科羅拉多州丹佛市的洛克希德·馬丁宇航公司（Lockheed Martin Astronautics）則提供了以英寸、英尺和磅為單位的英制單位的關(guān)鍵加速度數(shù)據(jù)。JPL的工程師沒有考慮到單位轉(zhuǎn)換的問題，即加速度讀數(shù)是以磅-秒2（pound-seconds^2）的英制單位，而力的公制單位是牛頓-秒2（newton-seconds^2）。從某種意義上說，探測器的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換出現(xiàn)了偏差。

火星氣候探測器的概念圖

在深入探討那可怕的一天究竟發(fā)生了什么之前，讓我們先來了解一下不同的計量單位以及它們在全球各地是如何使用的。過去，世界各地都采用最適合自己的計量系統(tǒng)和單位。例如，在世界某些地區(qū)，人們認(rèn)為太陽的運行周期是時間的尺度，而在另一些地區(qū)，則使用月相周期來定義時間。此外，由于缺乏通訊工具，學(xué)者們無法與世界各地的學(xué)者交流、討論和比較思想。因此，幾個世紀(jì)以來，不同的計量單位和標(biāo)準(zhǔn)各自獨立地發(fā)展演變。

隨著世界聯(lián)系日益緊密，統(tǒng)一的單位制需求也日益凸顯。公制體系的若干發(fā)展可以追溯到法國大革命時期，當(dāng)時人們首次構(gòu)想了這一體系。隨后，在巴黎共和國檔案館制作了兩枚鉑金標(biāo)準(zhǔn)，分別代表米和千克。這可以被視為現(xiàn)代國際單位制發(fā)展的第一步。

法國大革命后，德國數(shù)學(xué)家約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚勾罅ν茝V公制的使用。除了米和千克之外，他還加入了天文學(xué)中定義的“秒”，以此作為物理科學(xué)領(lǐng)域一整套統(tǒng)一的單位制。

詹姆斯·克拉克·麥克斯韋和約瑟夫·約翰·湯姆遜爵士通過英國科學(xué)促進會（BAAS）繼承了高斯的倡議，提出了建立一套包含基本單位和導(dǎo)出單位的統(tǒng)一單位制的要求。在他們的努力下，基于厘米、克和秒這三個單位的三維統(tǒng)一單位制——厘米-克-秒制（CGS）應(yīng)運而生，該制使用從微到兆的前綴來表示十進制的分?jǐn)?shù)和倍數(shù)。1889年，第一屆國際度量衡大會（CGPM）批準(zhǔn)了米和千克的國際標(biāo)準(zhǔn)。加上天文秒作為時間單位，這些單位構(gòu)成了一個三維機械單位制，就像 CGS 制一樣，但基本單位是米、千克和秒。

意大利物理學(xué)家兼電氣工程師喬瓦尼·喬治證明，可以通過在三個基本單位的基礎(chǔ)上增加第四個電學(xué)基本單位（例如安培或歐姆），并將電磁學(xué)中出現(xiàn)的方程改寫成所謂的合理化形式，將米-千克-秒系統(tǒng)的機械單位與實用電學(xué)單位結(jié)合起來，形成一個單一的連貫的四維系統(tǒng)。繼這些發(fā)展之后，1939年，基于米、千克、秒和安培的四維計量系統(tǒng)被推薦給電磁學(xué)咨詢委員會（CCEM），并于1946年獲得國際計量委員會（CIPM，法語Comité international des poids et mesures）的批準(zhǔn)。隨后，安培、開爾文和坎德拉于1954年被添加為基本單位，摩爾于1971年被添加為第七個基本單位。如今，共有七個基本單位：米（距離）、千克（質(zhì)量）、秒（時間）、摩爾（物質(zhì)）、安培（電流）、開爾文（溫度）和坎德拉（亮度）。

美國NASA和SI

如果你去美國旅行，你會立刻注意到這些變化：用英里代替公里，用磅代替千克，等等。雖然在很多人生命中一直使用千克，但當(dāng)他們搬到美國生活時，“磅”對他們來說完全是個陌生的概念。雖然他可以估算出買一公斤東西能得到多少，但他卻完全不知道一磅到底意味著什么。美國仍然是世界上僅有的七個不采用國際單位制（SI）的國家之一。

美國使用英寸、英尺和碼來測量距離，這種計量單位源自英國，而第一批移民正是乘坐“五月花號”來到美國的。雖然世界上大部分地區(qū)都使用厘米、米和公里等公制單位，但美國仍然沿用英制單位。一英尺等于12英寸，一碼等于36英寸——這種混淆一直持續(xù)存在。在公制單位中，1米等于100厘米，1公里等于1000米。然而，不可否認(rèn)的是，如今大量的跨國公司和國際企業(yè)與美國開展業(yè)務(wù)或在美國開展業(yè)務(wù)。這使得使用通用計量單位變得更加重要。

鑒于公制單位的諸多優(yōu)勢，美國國會于1975年通過《公制轉(zhuǎn)換法案》正式采納國際單位制（SI）作為首選計量單位制，該法案由美國總統(tǒng)杰拉爾德·福特簽署生效。然而，該法案也允許使用美國慣用單位制。此后，在20世紀(jì)80年代，美國聯(lián)邦政府曾試圖在美國推廣公制。當(dāng)時汽車上的速度表同時顯示英里/小時和公里/小時。然而，這些推行公制的嘗試最終均以失敗告終。

盡管美國國會已采納國際單位制（SI）作為美國的首選計量單位，但絕大多數(shù)企業(yè)仍然繼續(xù)使用美國慣用單位。然而，這種對公制的抵觸情緒幾乎在1999年就發(fā)生了轉(zhuǎn)變，至少在當(dāng)時世界上最頂尖的航天機構(gòu)——美國宇航局（NASA）是如此。這一轉(zhuǎn)變發(fā)生在NASA火星氣候探測器在火星大氣層中燒毀的災(zāi)難調(diào)查委員會發(fā)布報告之后。

NASA火星氣候探測器災(zāi)難

美國宇航局的一個審查委員會發(fā)現(xiàn)，問題出在控制航天飛機推進器的軟件上。該軟件以磅為單位計算推進器需要施加的力。而另一段讀取該數(shù)據(jù)的代碼卻假定其單位為公制單位——“牛頓每平方米”。

在設(shè)計階段，位于科羅拉多州的洛克希德·馬丁公司的推進系統(tǒng)工程師以磅為單位表示推力。然而，太空任務(wù)的慣例是將單位轉(zhuǎn)換為公制單位。美國宇航局噴氣推進實驗室的工程師們想當(dāng)然地認(rèn)為轉(zhuǎn)換已經(jīng)完成。這次導(dǎo)航失誤導(dǎo)致航天器危險地接近火星大氣層，很可能在那里燃燒解體，任務(wù)就此終結(jié)。而就在工程師們原本期待慶祝航天器進入火星軌道的那一天，任務(wù)卻以失敗告終。

據(jù)火星氣候探測器事故調(diào)查委員會報告，導(dǎo)致此次災(zāi)難的因素共有八方面。美國宇航局的調(diào)查委員會指出，地面計算機模型在預(yù)測和執(zhí)行探測器小型推進器點火方面存在誤差，而這些誤差并未被檢測到，導(dǎo)致探測器在前往火星的星際旅程中無法正常工作。此外，調(diào)查委員會還補充說，與之前的火星全球勘測者任務(wù)相比，運行導(dǎo)航團隊并未充分了解火星氣候探測器在太空中的指向細(xì)節(jié)。

最初的錯誤是由位于科羅拉多州的承包商洛克希德·馬丁宇航公司造成的，該公司與美國其他發(fā)射企業(yè)一樣，使用英制單位。根據(jù)協(xié)議，承包商應(yīng)該將英制單位轉(zhuǎn)換為公制單位。該項目中的系統(tǒng)工程部門負(fù)責(zé)跟蹤和復(fù)核任務(wù)的所有相關(guān)環(huán)節(jié)，但其工作力度不足。委員會補充說，由于這是首次將火星探測器從建造和發(fā)射團隊移交給一個新的、負(fù)責(zé)多項任務(wù)的運營團隊，因此情況更加復(fù)雜。

美國宇航局和洛克希德·馬丁公司科學(xué)家使用單位不一致導(dǎo)致災(zāi)難

NASA的誤算其他轉(zhuǎn)換錯誤實例

吉姆利滑翔機

這并非歷史上唯一一起因單位換算錯誤直接導(dǎo)致的災(zāi)難。1983年著名的“吉姆利滑翔機”事件中，加拿大航空公司一架波音767客機因誤算公制單位的燃油供應(yīng)量，導(dǎo)致飛機在飛行途中燃油耗盡。

加拿大是1970年之前一直使用英制單位的國家之一，之后才開始向公制過渡。公制化進程耗時較長，大約十五年或更久。航空業(yè)是過渡較晚的行業(yè)之一，這主要是由于航空設(shè)備成本高昂且使用壽命長。

該航班的起飛前加油程序要求將體積（升）轉(zhuǎn)換為質(zhì)量（千克或磅，取決于所使用的計量系統(tǒng)），以估算所需燃油量。然而，機組人員并沒有計算飛機達(dá)到22,300公斤有效載荷所需的升數(shù)，而是計算了達(dá)到22,300磅所需的升數(shù)。這只有所需燃油量的一半，這意味著飛機只夠飛到目的地一半的航程。由于涉事飛機是在12,500米高空巡航，這最終釀成了一個重大且可能危及生命的事故。

幸運的是，機上所有人員都平安無事。飛行員擁有十年滑翔機飛行經(jīng)驗，副駕駛也對周圍環(huán)境非常熟悉。這對經(jīng)驗豐富的搭檔成功駕駛767客機安全著陸——最后100公里依靠滑翔飛行，確保了機上所有人員的安全。

鮮為人知的事件

鮮為人知的換算錯誤事件時有發(fā)生。安全用藥實踐研究所報告了一例患者因誤讀處方建議而接受了0.5克苯巴比妥（一種鎮(zhèn)靜劑）而非0.5格令的案例。1格令約等于0.065克。該研究所強調(diào)，處方用藥時應(yīng)僅使用公制單位。

另一起事件中，一架飛機超重超過13000公斤。1994年，美國聯(lián)邦航空管理局（FAA）收到匿名舉報，稱美國國際航空公司（現(xiàn)為卡利塔航空，一家貨運航空公司）的一架航班著陸時比規(guī)定重量重了15噸。FAA展開調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，問題出在公斤到磅的換算上（或者說缺乏換算）。

最后值得一提的是，就連哥倫布也曾出現(xiàn)過換算問題。他用羅馬里代替海里計算地球周長時出現(xiàn)了錯誤，這也是他于1492年10月12日意外抵達(dá)巴哈馬群島，并誤以為自己到達(dá)亞洲的部分原因。

NASA失蹤的飛船有限元法中的單位

正如大家所見，使用有限元軟件時并沒有預(yù)定義的單位。用戶需要自行確保使用正確的單位制。例如，如果長度單位是米，那么其他機械參數(shù)的正確單位應(yīng)該是千克和秒。反之，如果長度單位是毫米，那么正確的單位應(yīng)該是毫克和毫秒，以此類推。每次設(shè)置仿真時，都必須考慮單位制！

基本國際單位及其導(dǎo)出單位

在使用有限元分析 (FEA)或計算流體動力學(xué) (CFD)仿真軟件時，要注意并非所有市面上的解決方案都同時支持公制和英制單位。為了幫助用戶避免設(shè)計錯誤，SimScale 同時支持公制和英制單位，人們在創(chuàng)建仿真的第一步選擇中，需確保其的合作者使用相同的單位制。