問答導(dǎo)航
Q1 奇異博士在復(fù)仇者聯(lián)盟中的預(yù)測(cè)屬于蒙特卡洛模擬嗎？
Q2 為什么濕粉筆在黑板上過一會(huì)才顯色？
Q3 為什么邊搖晃邊往外拔棍子更輕松？
Q4 為什么踩在松軟雪地上后腳印部分會(huì)結(jié)冰？
Q5 π2和重力常數(shù)g十分接近，是偶然嗎？
Q6 為什么在太空中人是“微重力狀態(tài)”？
Q7 為什么高鐵上方裸露的電線不怕雨雪天或者異物刮擦？
Q8 真空真的是空的嗎？
Q9 為什么漂上來的餃子就是熟了？湯圓丸子也可以這樣判斷嗎？

Q1 奇異博士在復(fù)仇者聯(lián)盟中無數(shù)次對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)，卻只看到了一種打敗滅霸的方法，就是犧牲托尼。我想知道他的預(yù)測(cè)屬于蒙特卡洛模擬嗎？

by Geige

答：

蒙特卡洛模擬是一種用隨機(jī)性解決確定性問題的方法。例如要用蒙特卡洛方法計(jì)算圓周率π，我們可以在邊長(zhǎng)為1的正方形中均勻隨機(jī)地生成點(diǎn)，之后我們數(shù)出有多少點(diǎn)落在正方形內(nèi)直徑為1的那個(gè)圓中，這個(gè)數(shù)目與點(diǎn)的總數(shù)的比值的四倍就是我們估計(jì)出的圓周率π。生成的點(diǎn)的數(shù)量越多，估計(jì)得就越準(zhǔn)確。

這種方法適用于要求解的問題非常復(fù)雜，或是計(jì)算量十分巨大，難以正面求解，比如統(tǒng)計(jì)物理中的高維積分，這時(shí)候用蒙特卡洛方法往往可以極大簡(jiǎn)化計(jì)算量。但同時(shí)，因?yàn)樗碾S機(jī)性，必須要依靠足夠多的樣本量才能獲得足夠準(zhǔn)確的結(jié)果。

而在《復(fù)聯(lián)三》中，奇異博士是利用時(shí)間寶石，看遍了所有可能的結(jié)局，這是一種遍歷求解，或是枚舉法，得到的答案一定是確定的，而不是蒙特卡洛這樣概率性的。因此，他用的并不是蒙特卡洛模擬。

他真的，我哭死

實(shí)際情況中，如果已經(jīng)知道成功的答案在所有可能性中占比極小，那確實(shí)不太適用普通的蒙特卡洛模擬，這會(huì)消耗巨量計(jì)算資源和時(shí)間，效率極低，還不一定找得到。如果能知道答案的某些特征，那可以使用重要性采樣（比如已經(jīng)知道鋼鐵俠活到了結(jié)局，那可以只在鋼鐵俠活著的可能性中進(jìn)行隨機(jī)）。不過電影中奇異博士有能力也有時(shí)間（可以加速）枚舉所有可能性，那當(dāng)然就不需要隨機(jī)的蒙特卡洛，可以直接枚舉啦╮(╯▽╰)╭。

by 可去奇點(diǎn)

Q.E.D.
Q2 用濕粉筆在黑板上寫字為什么過一會(huì)兒才顯色？

by LY

答：

濕粉筆在黑板上寫字不會(huì)立刻顯色，是因?yàn)樗畷簳r(shí)“弱化”了光的散射，只有在水分蒸發(fā)后，粉筆顆粒重新暴露，字跡才會(huì)變白顯現(xiàn)出來。

粉筆的主要成分是碳酸鈣，它本身并不“發(fā)白”，我們看到的白色，其實(shí)來自無數(shù)微小顆粒對(duì)光的強(qiáng)烈散射。干粉筆在黑板上書寫時(shí)，會(huì)留下大量松散的粉末，這些顆粒之間夾雜著空氣?？諝馀c碳酸鈣折射率差異很大，光在其中發(fā)生強(qiáng)烈散射，于是我們看到清晰的白色字跡。但當(dāng)粉筆被打濕后，情況就不同了。書寫時(shí)，水會(huì)把粉筆顆粒黏在一起，并填充顆粒之間原本充滿空氣的空隙。水的折射率比空氣更接近碳酸鈣，這會(huì)顯著削弱光的散射效果，使粉筆痕跡在黑板上呈現(xiàn)出半透明、偏灰的狀態(tài)，看起來就像“沒寫出來”。

隨著時(shí)間推移，水分開始蒸發(fā)。水一旦離開，粉筆顆粒之間重新被空氣填充，微觀結(jié)構(gòu)再次變得疏松。此時(shí)，光的散射迅速增強(qiáng)，原本存在卻“不顯眼”的字跡就會(huì)突然變白、變清晰，仿佛字是“慢慢冒出來的”。

因此，顯色并不是字跡新生成，而是光學(xué)條件發(fā)生了改變：濕的時(shí)候散射弱，看不清；干了以后散射強(qiáng)，字才顯現(xiàn)。這個(gè)過程本質(zhì)上和濕沙灘看起來更深色、干沙灘更淺色是同一種物理機(jī)制。

參考資料：

1. Bohren C F. Clouds in a Glass of Beer: Simple Experiments in Atmospheric Physics[M]. New York: Wiley, 1987. (Chapter: Why is sand darker when it is wet?)

by 檸七

Q.E.D.
Q3 一根棍子插入一個(gè)管子里，直接往外拔，很難拔出，但邊搖晃邊往外拔就很輕松了，為何？

by 匿名

答：

邊搖晃邊往外拔更輕松，核心在于搖晃改變了棍子與管壁的接觸狀態(tài)和受力方式。

直接向外拔時(shí)，棍子與管壁緊密貼合，強(qiáng)大的正壓力導(dǎo)致靜摩擦力極大。而搖晃（尤其是橫向或旋轉(zhuǎn)晃動(dòng)）會(huì)使棍子產(chǎn)生偏斜，棍子和管的貼合度減小，顯著減輕了管壁對(duì)棍子的擠壓力，根據(jù) ,從而直接降低摩擦力。 更進(jìn)一步地，如果我們能通過搖晃扭動(dòng)讓管子轉(zhuǎn)起來，搖晃帶來的振動(dòng)和沖擊能瞬間抖松接觸面，并在微觀上不斷改變摩擦力的作用方向，當(dāng)棍子擁有自轉(zhuǎn)速度后，相對(duì)管的運(yùn)動(dòng)速不再與管平行，部分摩擦力將分解到阻礙管子轉(zhuǎn)動(dòng)的方向上，使其無法持續(xù)、完全地對(duì)抗單一方向的拔出力。這種“巧勁”通過松動(dòng)接觸和分散阻力，使得拔出過程變得省力。

by clouds

Q.E.D.
Q4 為什么下雪后地上的積雪是松軟的但是踩上去過五秒鐘把腳拿開之后腳印會(huì)結(jié)冰？

by 賊明

答：

這一現(xiàn)象是機(jī)械壓縮、局部融化—再凍結(jié)過程，以及雪粒間燒結(jié)共同作用的結(jié)果。

新下的雪并不是致密的冰塊，而是由大量枝狀冰晶堆疊而成的疏松骨架，內(nèi)部夾雜著大量空氣，孔隙率極高。這種結(jié)構(gòu)使積雪具有很強(qiáng)的可壓縮性。當(dāng)人踩上去時(shí)，脆弱的冰晶骨架迅速坍塌，空氣被擠出，雪層在局部被明顯壓實(shí)，因此踩上去感覺松軟，卻會(huì)迅速下陷。

在你停留的幾秒鐘內(nèi)，在微觀層面，也會(huì)出現(xiàn)進(jìn)一步變化。鞋底施加的壓力集中在雪粒接觸的微小區(qū)域，使局部應(yīng)力顯著升高，根據(jù)冰的壓強(qiáng)-溫度關(guān)系，這會(huì)略微降低冰的熔點(diǎn)，使冰晶在局部發(fā)生融化。同時(shí)，鞋底傳導(dǎo)的人體熱量以及輕微摩擦產(chǎn)生的熱，也會(huì)促使冰晶邊緣融化。在接近 0℃ 的環(huán)境中，這些因素產(chǎn)生的液態(tài)水量雖然極少，卻足以在雪粒之間形成極薄的水膜。這些水既能幫助破碎的雪晶重新排列、填充空隙，也會(huì)滲入被壓實(shí)后的顆粒接觸點(diǎn)。

當(dāng)腳抬起后，壓力和熱源同時(shí)消失，低溫環(huán)境重新占據(jù)主導(dǎo)。先前產(chǎn)生的液態(tài)水會(huì)在很短時(shí)間內(nèi)重新凍結(jié)，把相鄰的雪粒“粘結(jié)”在一起。在雪物理中，這種由少量液態(tài)水參與、在再凍結(jié)過程中形成顆粒連接的現(xiàn)象，通常被稱為燒結(jié)。結(jié)果是，原本松散的雪被轉(zhuǎn)變?yōu)楦又旅堋⑦B續(xù)的冰狀結(jié)構(gòu)，腳印表面因此顯得堅(jiān)硬。

因此，腳印結(jié)冰并不是踩踏瞬間完成的，而是在你離開之后，由“融化—再凍結(jié)”和燒結(jié)過程共同促成的結(jié)果。

參考資料：

1. Colbeck, S. C. (1983). The layered character of snow covers. Reviews of Geophysics, 21(1), 1–16.

by 檸七

Q.E.D.
Q5 π2和重力常數(shù)g十分接近，是偶然嗎？

by 唯穎尋江

答：

這個(gè)事還真的很巧合，我們先從物理上來看看。首先 其實(shí)告訴我們，一個(gè)一米長(zhǎng)的單擺的周期大約是 ，這剛好是一個(gè)秒擺，所以看起來可能是人為規(guī)定的對(duì)吧，但是當(dāng)時(shí)定義的標(biāo)準(zhǔn)不是這個(gè)，而是通過巴黎的地球子午圈長(zhǎng)度的四千萬分之一，這個(gè)數(shù)也很整吧，事實(shí)上就是要求 約為整數(shù)，因?yàn)槿祟惒扇×耸M(jìn)制，所以是常用對(duì)數(shù)。那么想讓這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)幾乎相容，事實(shí)上我們等效于要求

而我們對(duì)秒的定義，剛剛好使得這個(gè)

( 內(nèi)部量綱為 )，多么巧合啊！這個(gè)數(shù)剛剛好是 ，只在千分位上有誤差，與整數(shù)的誤差達(dá)到了萬分之四。

我們?cè)賮砜纯礆v史吧，秒的劃分來自于古埃及與古巴比倫進(jìn)制體系，后來經(jīng)過了完善，在機(jī)械鐘表時(shí)代，規(guī)定一平太陽日的 為一秒，而米的子午線定義標(biāo)準(zhǔn)是由法國科學(xué)院在1791年正式提出并推薦的。法國大革命后，為了統(tǒng)一混亂的度量衡，國民議會(huì)委托法國科學(xué)院制定新的、基于自然的通用單位系統(tǒng)。通過測(cè)量從敦刻爾克到巴塞羅那的子午線，他們得到子午圈的四分之一大約是 （法丈），為了兼顧定義的自然和諧與法國民眾換算方便，定義子午圈的四分之一為一千萬米，于是一米約等于半法丈。而秒擺派主張以巴黎所在地周期為 的擺長(zhǎng)為 ，最終因?yàn)橄噍^子午線標(biāo)準(zhǔn)而言不夠普適而未被采納。

現(xiàn)代的定義是，通過銫 133 原子基態(tài)的超精細(xì)能級(jí)躍遷頻率為 來定義秒，通過光速定義為 來定義米，如此我們終于能夠更加“自然、通用”地定義我們的單位，當(dāng)然，期待未來有新的物理被不斷地發(fā)現(xiàn)，推動(dòng)我們進(jìn)一步地進(jìn)行精密測(cè)量。

by zbl

Q.E.D.

Q6 太空中的航天器明明受到重力作用，為什么里面的人卻是“微重力狀態(tài)”？航天器發(fā)射后，為什么關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)里面就出現(xiàn)了“微重力環(huán)境”？

by 一中學(xué)子

答：

嚴(yán)格的講，航天器在太空中并不是“微重力”，而是航天員感受到的重力很小。以國際空間站為例，其軌道高度約 400 千米，此處地球引力加速度仍約為8.7 m/s2，接近地面重力的90%。航天員之所以呈現(xiàn)失重狀態(tài)，并不是重力很小，而是因?yàn)?strong>航天器與航天員在重力作用下具有幾乎相同的加速度，彼此之間不存在相對(duì)加速度。進(jìn)入軌道并關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，艙體不再對(duì)人體施加支持力，航天員也就不再受到來自艙壁，地板或宇航服的擠壓。人對(duì)“重量”的感覺本質(zhì)上來自這種支持力，當(dāng)支持力消失，就會(huì)出現(xiàn)漂浮現(xiàn)象。由于引力不均勻、大氣阻力和設(shè)備振動(dòng)等因素仍會(huì)引入極小加速度，因此這種環(huán)境被稱為“微重力”。

再拓展一下，有一個(gè)很反直覺的冷知識(shí)：太陽對(duì)月球的引力大于地球?qū)υ虑虻囊?/strong>，約為2.2倍，但是月球仍然是地球的衛(wèi)星。這也可以用相對(duì)加速度的知識(shí)解釋。雖然太陽對(duì)月球的引力確實(shí)大于地球?qū)υ虑虻囊?，但關(guān)鍵不在于“引力大小”，而在于月球感受到的相對(duì)加速度。月球和地球幾乎以相同的加速度繞太陽運(yùn)動(dòng)，因此太陽引力對(duì)二者的作用大多相互抵消；而地球的引力則表現(xiàn)為二者之間的相對(duì)加速度，使月球始終被束縛在繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道上。

by 靈境

Q.E.D.
Q7 為什么高鐵上面的電線是裸露的，下雨天，下雪天，或者有異物刮上面不危險(xiǎn)嗎？

by 春

答：

高鐵上方裸露的電線，專業(yè)名稱叫“接觸網(wǎng)”，其設(shè)計(jì)恰恰是安全與效率平衡的杰作。

它必須裸露，因?yàn)楦哞F依靠車頂?shù)氖茈姽c之直接摩擦接觸來獲取電力。接觸網(wǎng)電壓高達(dá)2.5萬伏以上，在此等級(jí)下，任何固體絕緣材料都無法承受長(zhǎng)期的摩擦、日曬與老化，反而會(huì)帶來更多問題。工程上對(duì)此的解決方案是清除周圍的接地物體并利用空氣絕緣——通過精密計(jì)算，確保接觸網(wǎng)與周圍所有接地物體保持足夠的安全距離，只要不闖入這個(gè)禁區(qū)，電流就無法擊穿空氣，這是其裸露卻安全的基礎(chǔ)原理。

下雨下雪時(shí)，短路的確是值得重視的安全隱患，不過，在正常設(shè)計(jì)中也考慮到了這一點(diǎn)。純水本身導(dǎo)電性很弱，而雨水形成的并非連續(xù)水路。更重要的是，高鐵高速運(yùn)行時(shí)，受電弓滑板會(huì)迅速刮除并蒸發(fā)接觸線上的水膜，這保證了取電區(qū)域的干燥。在嚴(yán)寒凍雨天氣，接觸網(wǎng)可能覆冰時(shí)，鐵路部門將會(huì)派出專用除冰列車進(jìn)行機(jī)械清除，保障線路通暢。實(shí)際上，下雨過程中最大的安全隱患在于柔性的接觸網(wǎng)容易受到外力的影響發(fā)生位移，因此在它們?cè)獾嚼讚艉蟀l(fā)生短路時(shí)，列車斷電停車的可能性很大。

對(duì)于異物刮蹭，真正的威脅來自同時(shí)觸碰電線與接地物的長(zhǎng)條導(dǎo)體（如塑料薄膜、風(fēng)箏線）。為此，鐵路系統(tǒng)早已設(shè)有多重防護(hù)：在關(guān)鍵路段設(shè)置防護(hù)網(wǎng)，對(duì)線路進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，更重要的是為供電系統(tǒng)配備了高效的保護(hù)裝置，一旦檢測(cè)到短路，它能在百分之幾秒內(nèi)瞬間斷電，如同一個(gè)極其靈敏的“保險(xiǎn)絲”，同時(shí)列車也能自動(dòng)降弓保護(hù)自身設(shè)備。待危險(xiǎn)排除，供電便會(huì)恢復(fù)。

by 滪旸

Q.E.D.
Q8 真空真的是空的嗎？

by 匿名

答：

真空通常被誤認(rèn)為是“空無一物”的狀態(tài)，實(shí)際上，真空的定義是指在給定的空間內(nèi)，充有低于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（ ）氣體的狀態(tài)。它是一個(gè)相對(duì)概念，而非絕對(duì)的“空無”。

在理論研究中，我們可以將真空理想化為絕對(duì)空無、靜止的背景舞臺(tái)。例如，依賴介質(zhì)的機(jī)械波（如聲波）無法在真空中傳播，而不依賴介質(zhì)的電磁波（如光波）可以在真空中傳播。

然而,加入量子效應(yīng)后，卡西米爾效應(yīng)（Casimir effect）徹底顛覆了這一觀念。該效應(yīng)指出，由于量子力學(xué)的不確定性，真空中始終存在著瞬時(shí)產(chǎn)生又湮滅的虛粒子漲落。當(dāng)兩塊極為靠近的電中性金屬平板置于真空中時(shí)，板外比板間擁有更多可能的量子漲落模式，從而產(chǎn)生一種可測(cè)量的微小吸引力。Casimir力與金屬板的面積成正比，對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)為 。這一實(shí)驗(yàn)直接證明，真空并非“空無一物”，而是所有量子場(chǎng)處于最低能量、卻始終劇烈漲落的動(dòng)態(tài)基態(tài)。

參考資料：

1. Bordag, M., Klimchitskaya, G. L., Mohideen, U., & Mostepanenko, V. M. (2009). Advances in the Casimir effect. Oxford University Press.

by clouds

Q.E.D.
Q9 為什么可以用漂上來判定餃子熟了？對(duì)于其他的，比如湯圓丸子也適用嗎？

by 不正小歪歪

答：

用食物“漂上來”來確定是否煮熟，核心原理是加熱過程中食物的結(jié)構(gòu)變化導(dǎo)致的密度減小。對(duì)于餃子能夠可靠地運(yùn)用此法，是因?yàn)樯溩悠ず宛W的密度都大于水，整體餃子的平均密度也大于水，扔入水中會(huì)沉在鍋底。而在加熱過程中，發(fā)生了一個(gè)關(guān)鍵變化：餃子皮（面粉）中的淀粉在高溫下吸水，溶脹并形成凝膠網(wǎng)絡(luò)，這一過程也稱為糊化；而餡料中的大量水分在受熱后產(chǎn)生水蒸氣，餃子皮包裹這些水蒸氣，使得餃子體積膨脹而密度顯著下降，從而可以穩(wěn)定上浮。因此，這實(shí)際上是一種經(jīng)驗(yàn)規(guī)則：上浮既意味著外皮已經(jīng)熟透，也意味著餡料已經(jīng)充分加熱，因此可以食用。不過對(duì)于餡料特別豐富或者冷凍的餃子，最好還是在餃子漂起來后再進(jìn)行1-2次“點(diǎn)水”，確保熱量充分傳遞到中心。而對(duì)于湯圓來說，由于餡料多為“流心”而非固態(tài)，最好在上浮后轉(zhuǎn)中小火再煮兩三分鐘，使得流心餡料也足夠熱。

但對(duì)于純?nèi)馔?，魚丸等以蛋白質(zhì)為主的食物而言，“熟”并不表現(xiàn)出這條信號(hào)。這類丸子變熟依靠蛋白質(zhì)受熱變性等過程，此過程不會(huì)產(chǎn)生大量氣泡，因此食物本身密度變化極小，它們可能在未完全煮熟時(shí)就因?yàn)橥獠扛街馀萆细?，也可能在完全煮熟后依然沉底，因此，要判斷它們是否熟透，必須依靠固定的煮制時(shí)間，或者撈起一個(gè)切開，看看中心是否完全變色，無血絲才能放心吃。

by 滪旸

Q.E.D.