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擇偶之旅選到最大麥穗的數(shù)學(xué)最優(yōu)解法

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柏拉圖曾經(jīng)問(wèn)老師蘇格拉底什么是愛(ài)情,蘇格拉底要求柏拉圖穿越一段麥田,摘取其中“最大最金黃的麥穗”,規(guī)則是只能摘一次且不可回頭。

柏拉圖滿懷信心的進(jìn)入了麥田,最后兩手空空的出來(lái)了,因?yàn)樗傆X(jué)得下一個(gè)麥穗會(huì)更大更金黃,等走到最后的時(shí)候發(fā)現(xiàn)自己早就錯(cuò)過(guò)了那個(gè)最大最金黃的麥穗,于是就只能兩手空空的出來(lái)了。

蘇格拉底告訴柏拉圖,這個(gè)就是愛(ài)情。

這則西方寓言非常有名,在不準(zhǔn)回頭和只能選擇一次的前提下,過(guò)早做決定可能會(huì)錯(cuò)失最優(yōu)解,但過(guò)晚做決定也會(huì)錯(cuò)失最優(yōu)解,普通人最大概率做的事情就是猶猶豫豫拖到最后然后錯(cuò)過(guò)了一切。

同樣的困局其實(shí)還出現(xiàn)在招聘和應(yīng)聘,甚至能出現(xiàn)在女生逛街買東西上,只不過(guò)這些東西還有回頭的余地,擇偶想回頭就太困難了,錯(cuò)過(guò)了就終身錯(cuò)過(guò)了,所以這個(gè)寓言在擇偶方面最出名。

但這個(gè)事情很明顯是必然存在數(shù)學(xué)最優(yōu)解的,哪怕窮舉法也能舉一個(gè)最優(yōu)解出來(lái),所以早就有數(shù)學(xué)家試圖來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題了。

這個(gè)問(wèn)題被命名為“未婚妻問(wèn)題”,由數(shù)學(xué)家Merrill M. Flood 解決,提出了戀愛(ài)37法則,又稱之為37%法則。

具體的推算過(guò)程就不寫(xiě)了,但結(jié)果是1/e ≈ 0.367879...,即大約 37%。

37法則提出的最優(yōu)解,是途徑前37%的麥田時(shí),無(wú)論看到什么都不選,然后記住其中最大最金黃的那個(gè),在之后只要看到任何一個(gè)更大更金黃的,立刻選擇,那么你所選的就是整片麥田最大最金黃的那個(gè),這種做法勝率最高。


現(xiàn)代的超級(jí)計(jì)算機(jī)也對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了模擬,讓計(jì)算機(jī)模擬各種選擇的戀愛(ài)方案,如果始終未接受任何求愛(ài)者,則自動(dòng)選擇最后一名求愛(ài)者。

模擬1萬(wàn)次后,最后的結(jié)果也是37%法則下的勝率最高,和理論計(jì)算相同。

舉個(gè)例子,假定一個(gè)波斯公主選駙馬,總共100名男子陸續(xù)進(jìn)場(chǎng),要求只能選一次且不準(zhǔn)反悔,如果始終都不選則自動(dòng)選擇第100人。

那么最優(yōu)解就是前37人都不選,但記住最優(yōu)秀的那個(gè),然后只要有一個(gè)超越前37人的就立刻選擇,哪怕只好一丁點(diǎn)都行。

假定一個(gè)公司招員工,或者一個(gè)員工想找個(gè)好公司,都是找到了10個(gè)可選擇對(duì)象,那么前3.7個(gè)都只作為參照物,后面只要遇到更好的就直接錄取或者入職,其他的就不用再去花時(shí)間嘗試了。

比如你買房子,決定看30套,那么先看10套,綜合價(jià)格地段物業(yè)等記住最好的房子,后面只要看到優(yōu)秀一點(diǎn)點(diǎn)的就直接選擇不猶豫。

女孩子逛街買東西也是,先看差不多前1/3的商店,心里差不多就有底了,后面不需要逛完全部街道其實(shí)你也能選到更好的,可以直接買,只要以前1/3的商店作為參照系就足夠了。

以上這些都是以人數(shù)作為分析對(duì)象,作為戀愛(ài)來(lái)說(shuō),其實(shí)也可以把時(shí)間作為分析對(duì)象。

比如我們把28~30歲作為找對(duì)象的最后截止日期,然后把20~22歲作為找對(duì)象的初始日期。

那么前2年,最多前3年,你是可以優(yōu)哉游哉進(jìn)行“探索”的,然后記住這階段你能遇到的最優(yōu)秀異性。

22~25歲后,你只要遇到比這個(gè)參考系哪怕優(yōu)秀一點(diǎn)的異性,果斷直接選擇不猶豫,不需要再等了,這極大概率就是你這輩子能遇到最優(yōu)秀異性。

同樣的,如果你的期望值不是終身結(jié)婚而是在大學(xué)里談場(chǎng)戀愛(ài),那么時(shí)間就鎖定為了4年,那么前1.5年就是你的觀察期,把你在此期間遇到的最優(yōu)秀異性作為參考系,后面遇到哪怕只好一點(diǎn)點(diǎn)的異性就果斷出擊確定戀愛(ài)關(guān)系。

這個(gè)時(shí)間計(jì)數(shù)法比單純以數(shù)量來(lái)計(jì)算更為科學(xué),因?yàn)椴煌藢ふ耶愋缘哪芰Σ灰粯?,能接觸到的人數(shù)不一樣,但時(shí)間對(duì)每個(gè)人都是公平的,黃金擇偶期就那么幾年,也許有些人要看夠30個(gè)異性才下決心,但如果你一年只能遇到1個(gè)愿意和你聊天接觸下的異性,那么你看2~3個(gè)人就可以定出自己的參考系了。

當(dāng)然這個(gè)東西和摘麥穗的數(shù)學(xué)解法并不完全一致,因?yàn)檎溗肭昂蟮谋尘皸l件都是一致的,但找對(duì)象不是,因?yàn)槟愕哪挲g會(huì)逐漸變大,而不論男女都是年齡越大越吃虧,所以這個(gè)觀察期必須在理論最優(yōu)解的基礎(chǔ)上壓縮一下,我覺(jué)得1/5也就差不多了,也就是20~30歲這10年里,你取前兩年作為觀察期。

如果你認(rèn)為大學(xué)校園里的時(shí)間不算,要以正式工作開(kāi)始算起,也就是22~30歲,那就是1.6年。

當(dāng)然37法則并不能保證你一定可以尋到最優(yōu)配偶,只能說(shuō)是最大概率尋到。

就以隨機(jī)分配的100人為例,有些人的最優(yōu)配偶甚至直接是第一個(gè)人,錯(cuò)過(guò)了就沒(méi)了,而事實(shí)上因?yàn)樽顑?yōu)配偶出現(xiàn)在你放棄的前37人里的概率高達(dá)37%,這并不是一個(gè)小概率,所以我說(shuō)是大概率尋到而不是絕對(duì)尋到,只不過(guò)任何其他策略都沒(méi)這個(gè)策略的勝率最高,其他辦法你找不到最優(yōu)配偶的概率更高。

這個(gè)策略雖然不能保證100%成功,但是在無(wú)法回頭、不知全貌的情況下,數(shù)學(xué)上能給出的最優(yōu)策略。

但實(shí)際上這個(gè)策略的好用程度會(huì)比理論值更高,因?yàn)槔碚撘笫恰斑x到絕對(duì)第一名”,但實(shí)際上沒(méi)人知道絕對(duì)第一名是誰(shuí),這個(gè)在37%之后碰到好一點(diǎn)點(diǎn)的就果斷選擇的策略,選出前幾名當(dāng)你配偶的概率是非常之高的,遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于“選到絕對(duì)第一名”的概率,實(shí)際上選到前幾名已經(jīng)夠用了。

考慮的婚戀價(jià)值隨時(shí)間下跌的殘酷性,這個(gè)方案還可以進(jìn)一步優(yōu)化,也就是以婚齡為分界線,比如把工作之后定為婚齡。

婚齡之前,也就是上學(xué)讀書(shū)的時(shí)間,多接觸接觸異性,談戀愛(ài)也好,交朋友也好,觀察身邊的人也好,眼光不要局限于校園,也不需要非戀愛(ài)不可,多逛逛,看看異性大概都是什么樣,給自己設(shè)定一個(gè)樣本作為參考系(你估摸自己有能力得到的,且要現(xiàn)實(shí)中的,抖音上的美女帥哥不算數(shù),少看)。

婚齡之后,遇到比自己設(shè)定好參考系更好的,或者差不多的也行,毫不猶疑立刻選擇,一旦對(duì)方不排斥你,立刻投入全部精力,這基本就是你這輩子可以接觸到的最優(yōu)伴侶了。

在信息有限、不能回頭的選擇里,這是最理性、最穩(wěn)的策略。

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