歷史的角落:勾股定理如此重要，為何發(fā)現(xiàn)它的人卻籍籍無(wú)名？

相信當(dāng)我打出這個(gè)題目的時(shí)候，就有許多人在心里嘀咕:這人的初中數(shù)學(xué)估計(jì)深得看門(mén)大爺?shù)恼鎮(zhèn)鳌?/p>

隨著我國(guó)教育事業(yè)的普及，幾乎人人都是“高材生”的時(shí)代已經(jīng)來(lái)到了。

勾股及弦，這兩個(gè)非常罕見(jiàn)的雙胞胎也走進(jìn)了千萬(wàn)人的視野范圍內(nèi)。

在文言文中，勾股和弦是非常重要的數(shù)學(xué)符號(hào)。

直角三角形中，最長(zhǎng)的邊是弦，最短的邊是勾，而那個(gè)不短也不長(zhǎng)的邊則是股。

在等腰直角三角形中，勾和股則是長(zhǎng)度一樣的存在。

雖然勾股定理大名鼎鼎，但是大家對(duì)發(fā)明勾股定理的人卻幾乎一無(wú)所知。

當(dāng)然，其中很大的原因是因?yàn)槲覈?guó)很少以“人名”命名發(fā)現(xiàn)。

發(fā)明勾股定理的那個(gè)人也不是姓勾名股，更和弦沒(méi)什么關(guān)系。

1.隱姓埋名的偉大發(fā)現(xiàn)者

最早發(fā)明勾股定理的人叫做商高，出生于距今兩千五百多年的前的西周。

關(guān)于商高的記載，見(jiàn)于《周髀算經(jīng)》。

按照《周髀算經(jīng)》的記載，商高不僅對(duì)勾股定理給出了非常嚴(yán)格且完善的總結(jié)，而且還從數(shù)學(xué)角度驗(yàn)證了勾股定理。

因此這個(gè)定理后來(lái)也被稱(chēng)為“商高定理”。

但由于年代久遠(yuǎn)，我們已經(jīng)無(wú)法對(duì)這個(gè)史實(shí)進(jìn)行行之有效的實(shí)地考察。

因此近現(xiàn)代許多專(zhuān)家就對(duì)商高提出了質(zhì)疑，他們不僅否認(rèn)了商高定理，甚至對(duì)于商高是否真實(shí)出現(xiàn)過(guò)都抱有懷疑心態(tài)。

這里由于確實(shí)沒(méi)有史實(shí)驗(yàn)證，所以筆者也對(duì)此不進(jìn)行過(guò)多討論了。

根據(jù)近現(xiàn)代歷史學(xué)家以及考古專(zhuān)家們的不懈努力，考證《周髀算經(jīng)》大約成書(shū)于公元前100年左右。

這證明了我國(guó)確實(shí)是最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的國(guó)家。

很可惜，由于古人與現(xiàn)代人的思維差異，這本書(shū)中記載的證明最終沒(méi)有得到專(zhuān)家的認(rèn)可。

但這本書(shū)中確實(shí)提供了一個(gè)大概的思路，這一點(diǎn)是毋庸置疑的。

不過(guò)由于證明不詳盡，導(dǎo)致因此商高最終失去了第一個(gè)發(fā)現(xiàn)勾股定理的人的資格。

當(dāng)然，關(guān)于這一點(diǎn)我們也不能吹毛求疵。

畢竟由于我古代重道輕器，重視實(shí)踐，輕視理論，所以我國(guó)古代數(shù)學(xué)史上許多重要的定理都只給出了思路，卻沒(méi)有嚴(yán)格的驗(yàn)證程序。

這也就導(dǎo)致了許多人以假亂真，產(chǎn)生了許多錯(cuò)誤思路。

今天的國(guó)際社會(huì)，公認(rèn)的最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的人是古希臘著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯。

他早在公元前六世紀(jì)就完成了對(duì)勾股定理的驗(yàn)證。

也正因?yàn)楫呥_(dá)哥拉斯的卓越貢獻(xiàn)，國(guó)際社會(huì)中的“勾股定理”又名“畢達(dá)哥拉斯定理”。

但中國(guó)數(shù)學(xué)家也不甘落后。

三國(guó)時(shí)期（公元三世紀(jì)左右），吳國(guó)人趙爽用弦圖證明了勾股定理的存在。

這張圖現(xiàn)在成為了我國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)數(shù)學(xué)研究院的logo，也算是給我國(guó)數(shù)學(xué)家正了名。

2.神奇的勾股定理

雖然最早發(fā)明勾股定理的人我們無(wú)從得知（國(guó)際社會(huì)公認(rèn)為畢達(dá)哥拉斯），但在公元前30世紀(jì)的古巴比倫，就已經(jīng)開(kāi)始應(yīng)用勾股定理了。

很可惜的是，作為四大文明古國(guó)之一的古巴比倫同樣沒(méi)有證實(shí)。

作為古代最神奇的數(shù)學(xué)定理，勾股定理也是目前世界上存在的證明方法最多的額定理。

據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截止2018年，世界上已經(jīng)有583種勾股定理的證明方法。

后來(lái)還出現(xiàn)了一些大佬給出了非常奇葩且獨(dú)特的證明法。

也算是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)世界里為數(shù)不多的樂(lè)趣了。

3.勾股定理的重要意義

或許勾股定理背后的故事更讓人驚訝。

勾股定理的出現(xiàn)曾經(jīng)引發(fā)數(shù)學(xué)界的一次地震。

這個(gè)引起者就是勾股定理的國(guó)際公認(rèn)發(fā)明者畢達(dá)哥拉斯先生。

在古希臘，畢達(dá)哥拉斯以及他的教派對(duì)于有理數(shù)有非常虔誠(chéng)的崇拜。

結(jié)果畢達(dá)哥拉斯定理卻引發(fā)出了有理數(shù)的“死對(duì)頭”——無(wú)理數(shù)。

大家想一下，勾股都為一的直角三角形的弦是多少？

沒(méi)錯(cuò)，就是根號(hào)二。

雖然畢達(dá)哥拉斯相信真理，但他的流派以及古希臘其他哲學(xué)家可不買(mǎi)賬。

他們認(rèn)為提出無(wú)理數(shù)的畢達(dá)哥拉斯以及他的流派是邪惡的異端邪說(shuō)。

不僅如此，勾股定理的出現(xiàn)還是數(shù)學(xué)界一次不折不扣的革命。

勾股定理將數(shù)形第一次真正結(jié)合了起來(lái)，讓解析幾何真正出現(xiàn)在了大家的視野里。

此外，勾股數(shù)的誕生也是勾股定理的重要影響。

PS:類(lèi)似3、4、5等這種勾股數(shù)就是最好的驗(yàn)證。

后來(lái)業(yè)余數(shù)學(xué)家費(fèi)馬因?yàn)楣垂蓴?shù)受到啟發(fā)，還提出了在長(zhǎng)達(dá)三百年內(nèi)都沒(méi)有被證明的費(fèi)馬猜想。

PS:筆者學(xué)高數(shù)時(shí)，被一長(zhǎng)串的費(fèi)馬大定律難為過(guò)也不是一次兩次了。

三百多年后，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家嘔心瀝血，費(fèi)馬大定律終于堂而皇之地走到了眾人的面前。

根據(jù)費(fèi)馬大定律，我們可以得知:不存在三個(gè)正整數(shù)x、y、z滿(mǎn)足x^n+y^n=z^n，n為任意大于二的正整數(shù)。

再說(shuō)一句，這個(gè)定理要和大家糾纏到代數(shù)幾何，其中橢圓曲線(xiàn)更是重災(zāi)區(qū)。

結(jié)語(yǔ)

作為最古老、最偉大的數(shù)學(xué)定理之一，勾股定理的來(lái)由就此就結(jié)束了。

雖然作為數(shù)學(xué)的入門(mén)知識(shí)，勾股定理確實(shí)很簡(jiǎn)單，但可恨程度還是很高的。

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文獻(xiàn)參考：《二十四史》《史記》《漢書(shū)》《后漢書(shū)》《戰(zhàn)國(guó)策》《左傳》《春秋》《呂氏春秋》等。

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