作者：鎖相（物理學(xué)博士，科研工作者）

本系列文章是關(guān)于狹義相對(duì)論的科普，預(yù)設(shè)的讀者是對(duì)物理感興趣的高中畢業(yè)生，因此文章中將盡量不出現(xiàn)數(shù)學(xué)公式和過多的物理術(shù)語。部分必須出現(xiàn)的術(shù)語將在文章末尾的“名詞解釋”部分簡(jiǎn)單闡述。

本系列文章是關(guān)于狹義相對(duì)論的科普，預(yù)設(shè)的讀者是對(duì)物理感興趣的高中畢業(yè)生，因此文章中將盡量不出現(xiàn)數(shù)學(xué)公式和過多的物理術(shù)語。部分必須出現(xiàn)的術(shù)語將在文章末尾的“名詞解釋”部分簡(jiǎn)單闡述。

相對(duì)論與量子力學(xué)是現(xiàn)代物理的兩大支柱，前者取代了高速運(yùn)動(dòng)下的經(jīng)典物理，后者取代了微觀下的經(jīng)典物理。相對(duì)論在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用遠(yuǎn)少于量子力學(xué)，但似乎相對(duì)論更被科學(xué)愛好者所熟知，這也許跟其創(chuàng)建者愛因斯坦的傳奇經(jīng)歷有關(guān)，也跟相對(duì)論的入門知識(shí)比較系統(tǒng)化有關(guān)。相對(duì)論分為狹義相對(duì)論與廣義相對(duì)論，前者討論的是做勻速運(yùn)動(dòng)的慣性參照系，后者討論做任意運(yùn)動(dòng)的參照系。受限于數(shù)學(xué)工具，在這里我將只介紹狹義相對(duì)論。關(guān)于狹義相對(duì)論產(chǎn)生的思想根源將在此系列文章的最后一篇“牛頓時(shí)空觀的局限與廣義相對(duì)論”中介紹。

愛因斯坦在實(shí)驗(yàn)觀察的基礎(chǔ)上，提出了狹義相對(duì)論的理論假設(shè)，人們將之歸納為相對(duì)性原理和光速不變?cè)怼Ｏ鄬?duì)性原理比較符合人們的理解，也符合物理學(xué)家的美感，畢竟物理學(xué)是尋找規(guī)律的科學(xué)。光速不變?cè)韯t完全顛覆了經(jīng)典認(rèn)識(shí)，但是，基于實(shí)驗(yàn)觀察，麥克斯韋方程組（詳見名詞解釋）的結(jié)論被一一驗(yàn)證了，所以我們必須承認(rèn)光速不變，并把它作為理論的基石。

相對(duì)性原理：物理學(xué)的定律在所有慣性系中具有不變的形式。

光速不變?cè)恚汗獾膫鞑ニ俣葹槌?shù)c，與慣性系的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，或者說，跟光源的速度無關(guān)。

我們這一系列的故事里需要地面，一輛火車，一輛玩具車，一位乘客，一只螞蟻?；疖囋诘孛嫔蟿蛩俚亻_往前方，車廂里面乘客坐著，看著一輛載著螞蟻的玩具車在車廂里面朝火車頭方向勻速運(yùn)動(dòng)。火車的速度是50米/秒，乘客看見玩具車的速度是1米/秒。我想大家應(yīng)該可以達(dá)成共識(shí)，玩具車對(duì)于地面的速度是51米/秒。

我們開始從相對(duì)性原理和光速不變?cè)黹_始考慮我們經(jīng)典思維的矛盾之處。在下面的討論中，依據(jù)圖一的示意圖討論，這時(shí)候的乘客和螞蟻都當(dāng)成一個(gè)沒有體積的點(diǎn)，他們?cè)谧鴺?biāo)軸y和z上是重合的，從車廂內(nèi)看，乘客靜止，使用一個(gè)跟車廂相同的x軸，我們稱之為x1，螞蟻運(yùn)動(dòng)，它使用的x軸我們成為x2。當(dāng)x軸上螞蟻經(jīng)過乘客的瞬間，螞蟻、乘客和燈泡因?yàn)槎际琴|(zhì)點(diǎn)，在y軸和z軸上重合，在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)，這三個(gè)物體空間上重合在一起。燈泡的x軸我們用x3表示，在接下來的討論中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，x3的定義方式不重要，燈泡跟著乘客靜止也好，跟著螞蟻運(yùn)動(dòng)也好，甚至以任意速度運(yùn)動(dòng)也好，我們得到的結(jié)論是一樣的。當(dāng)螞蟻、乘客和燈泡三者在空間中位置重疊時(shí)，燈泡亮了無限短的時(shí)間，于是燈泡產(chǎn)生一個(gè)光點(diǎn)。光隨時(shí)間從一個(gè)點(diǎn)變成一個(gè)光球面，并且光球面逐漸擴(kuò)大，隨著時(shí)間向遠(yuǎn)方傳播。

當(dāng)玩具車經(jīng)過乘客的瞬間，小燈泡在螞蟻和乘客交疊的位置上亮了一下。對(duì)于乘客而言，燈泡發(fā)出的光波是以乘客為中心的一個(gè)球面，這個(gè)球面沿著徑向前進(jìn)的速度就是光速c，這一點(diǎn)大家都可以想象得到。那么，由于相對(duì)性原理，螞蟻也覺得那一瞬間發(fā)出的光波也是一個(gè)球面。假如螞蟻不動(dòng)，螞蟻和人的感覺到一模一樣的球面在向遠(yuǎn)方延伸。然而，螞蟻在玩具車上，螞蟻慣性系里面的球面永遠(yuǎn)以隨玩具車運(yùn)動(dòng)著的螞蟻為球心，跟乘客慣性系里面的球面只會(huì)重疊一次。因?yàn)楣馑俨浑S慣性系改變，螞蟻和乘客各自有不同的光球面，在這個(gè)問題上沒有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)。同樣的一個(gè)光源，在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)觀察者眼中，形成了兩個(gè)不一樣的光球面。

這似乎沒有什么大不了的，但是我們現(xiàn)在假如玩具車的車頭有一個(gè)光探測(cè)器，螞蟻和探測(cè)器的距離為d，那么在玩具車的慣性系里面，探測(cè)器將在d/c的時(shí)間間隔后探測(cè)到信號(hào)。在乘客的慣性系里面，他的光球面與螞蟻的光球面不重疊，將在更晚的時(shí)間后才能被探測(cè)器感知。探測(cè)器探測(cè)到了一個(gè)光信號(hào)這件事情，本來是一件單一而確定的事情，然而，根據(jù)相對(duì)論，光探測(cè)這件事情在兩個(gè)參照系中并不會(huì)同時(shí)發(fā)生。不同的光球面將造成螞蟻和乘客對(duì)時(shí)間認(rèn)識(shí)的不統(tǒng)一。

上面的例子比較的是一個(gè)事情發(fā)生的時(shí)刻，但是我們?cè)谏钪懈囿w會(huì)到的是時(shí)間長(zhǎng)短，也就是兩個(gè)時(shí)刻的間隔，我們接下來考慮玩具車的頂部可以安置一面鏡子。螞蟻手中一個(gè)光源向鏡子發(fā)射光波，螞蟻和鏡子的距離為L(zhǎng)，那么發(fā)出信號(hào)到接收信號(hào)的時(shí)間在螞蟻的慣性系里面是2L/c，如圖四所示。但是在乘客眼中，這個(gè)探測(cè)器是一直往前走的，乘客眼中的光路如圖五所表示，可以想象，乘客眼中這件事情發(fā)生的時(shí)間間隔必然比螞蟻眼中的時(shí)間間隔來得大。這個(gè)例子給出了相對(duì)論與經(jīng)典力學(xué)的矛盾之處，經(jīng)典力學(xué)中，因?yàn)樗俣瓤梢辕B加，所以從不同角度看這個(gè)問題時(shí)，雖然看到的光路行進(jìn)距離不一樣，但是速度也是不一樣的，因此螞蟻和乘客感覺到的時(shí)間間隔是一致的。比如說，在開篇的例子中，玩具車對(duì)于車廂的速度是1米/秒，而對(duì)于地面的速度是51米/秒。而相對(duì)論中，因?yàn)楣馑俨蛔?，所以?duì)于乘客和螞蟻，他們不存在一個(gè)統(tǒng)一的絕對(duì)時(shí)間。假如我們是地面上的旁觀者，我們也將感受到與乘客不一樣的時(shí)間，上面討論的乘客和螞蟻的例子可以適用于任何做勻速運(yùn)動(dòng)的慣性系。

在上面的描述中，螞蟻和乘客不是完全對(duì)等的。螞蟻的慣性系中，它用在同一個(gè)位置的鐘衡量發(fā)射和接收這兩個(gè)時(shí)間間隔。在乘客的慣性系中，他用兩個(gè)不同位置的鐘衡量時(shí)間間隔。螞蟻的鐘在這個(gè)例子中是特別的，被稱為本征時(shí)間間隔，因?yàn)檫@個(gè)鐘在其參照系中位置不變，不受位置變化的影響。本征時(shí)間間隔是最短的時(shí)間間隔。在狹義相對(duì)論中，經(jīng)典理論的“同時(shí)”不再一定是絕對(duì)的，兩事件之間“時(shí)間間隔”也不再一定是絕對(duì)的，在不同參照系之中，最特殊的那個(gè)間隔最短，稱為本征時(shí)間間隔。

在這篇文章中，我們從相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)開始，導(dǎo)出了相對(duì)論中時(shí)間膨脹的概念。簡(jiǎn)單地說，運(yùn)動(dòng)的鐘走得更慢。這個(gè)已經(jīng)被大量的高能實(shí)驗(yàn)所證實(shí)，比如能衰變的粒子，在高速運(yùn)動(dòng)中的壽命更長(zhǎng)。接下來，我們將介紹長(zhǎng)度收縮的概念。

（感謝心蛛、鐵冰、七是、飛蠓和叮當(dāng)藍(lán)色魚閱讀此文章初稿，指出不足之處和提供修改意見。）

名詞解釋（給有興趣深究的朋友們）：

參照系

參照系指的是一個(gè)參照空間和里面計(jì)時(shí)的鐘，比如說一輛車子和車內(nèi)的時(shí)鐘。機(jī)械運(yùn)動(dòng)通常指的是物體A位置在空間的變化，然而我們需要一個(gè)對(duì)照的物體B才能知道A的運(yùn)動(dòng)。通常我們以地面作為參照物，人行走時(shí)便相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)了，連接于地面的三維空間為參照空間，也常常忽略“鐘”的概念直接稱為參照系。如果人坐在密封的行進(jìn)火車?yán)铮瑢?duì)比基于火車的參照系，人是靜止的，對(duì)比基于地面的參照系，人是運(yùn)動(dòng)的。我們常常用一個(gè)參照系里面的三組直角坐標(biāo)系來定義一個(gè)物體的位置，在火車中，我們可以拿車廂的一個(gè)角落作為原點(diǎn)（0，0，0），以車廂的長(zhǎng)、寬、高定義三個(gè)坐標(biāo)軸，以車廂內(nèi)的時(shí)鐘來衡量時(shí)間流逝的快慢。這個(gè)“鐘”的概念是廣義的，不受限于計(jì)時(shí)的技術(shù)方式，可以是單擺鐘，也可以是原子鐘。上面的例子中，人在火車的坐標(biāo)系中，其坐標(biāo)不隨時(shí)間改變，在基于地面的坐標(biāo)系中，其坐標(biāo)至少有一個(gè)隨時(shí)間改變。

慣性系/慣性參照系

牛頓第一定律存在的參照系。牛頓第一定律：物體保持靜止或者沿直線做勻速運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，除非有外力迫使它改變狀態(tài)。簡(jiǎn)單地說，慣性參照系是經(jīng)典力學(xué)可以適用的參照系。有時(shí)候也簡(jiǎn)稱為慣性系。馬赫提出，慣性系就是相對(duì)于整個(gè)宇宙平均加速度為零的參照系。常用的KF4慣性系就是基于1535顆恒星平均靜止位型的參照系。為什么需要在參照系之外考慮慣性系？想想我們常作為慣性系的地球，由于地球自轉(zhuǎn)，赤道上的100米高空上自由落體下降時(shí)會(huì)偏東2厘米，這就是參照系不完全滿足牛頓第一定律的例子。如果我們以太陽為慣性系，地球可以被認(rèn)為是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的參照系，而不是慣性系，那么落體偏東問題就可以在經(jīng)典力學(xué)的領(lǐng)域得到理解。

麥克斯韋方程組：

一組描述電磁學(xué)基本規(guī)律的方程組，由麥克斯韋提出。在靜電學(xué)和靜磁學(xué)的基礎(chǔ)上，科學(xué)界認(rèn)識(shí)到了變化著的電場(chǎng)和磁場(chǎng)可以互相激發(fā)，并且在理論上預(yù)言了電磁波的存在，指出光就是一種電磁波，電磁波在真空中的速度為光速。在麥克斯韋方程組中，電磁波的速度表達(dá)式與參照系無關(guān)，暗示著光速在任何參照系都是等大的，更詳細(xì)的說明見本系列文章最后一篇“牛頓時(shí)空觀的局限與廣義相對(duì)論”。麥克斯韋方程組中電的部分和磁的部分不是對(duì)稱的，因?yàn)樵趯?shí)驗(yàn)上，獨(dú)立的電荷早已為人熟知，但是孤立的磁荷并不存在。然而，麥克斯韋方程組的物理意義在電荷磁荷之上，它揭示了電磁場(chǎng)可以是獨(dú)立于電荷外的獨(dú)立存在，有自己的能量和動(dòng)量。