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一篇文章看懂廣義相對論,愛因斯坦是如何構(gòu)建時空彎曲?

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為什么有人說引力并不存在,為什么愛因斯坦認(rèn)為引力的本質(zhì)是時空彎曲效應(yīng),為什么在黑洞附近待一小會,地球上可能會過去一千年。這一切都源于廣義相對論。文章將從廣義相對論的發(fā)現(xiàn)歷史,核心思想,驗證過程循序漸進(jìn)地展開,內(nèi)容即通俗又嚴(yán)謹(jǐn),這也是你能看到為數(shù)不多關(guān)于廣義相對論的全面講解,雖然時間較長,但看完此文章,你對廣義相對論的認(rèn)知將全面刷新。

要想講清楚廣義相對論 我認(rèn)為還得從愛因斯坦的想法講起

要想講清楚時空彎曲,我們需要將時間倒撥到100多年前。當(dāng)愛因斯坦在1905年首次發(fā)表狹義相對論的時候,他要么遭到嘲諷,要么被忽視。反正當(dāng)時大部分物理學(xué)家都無法理解狹義相對論中時間的流逝快慢會因為速度而改變。這種想法簡直太奇怪了。甚至還有人攻擊愛因斯坦,說他只是一個小小的專利審核員,哪有資格挑戰(zhàn)牛頓。甚至還有一些人攻擊愛因斯坦,將相對論稱其為“猶太科學(xué)”。

愛因斯坦面對這些批評,也并沒有回應(yīng),因為愛因斯坦當(dāng)時也認(rèn)為自己的理論存在很多漏洞,比如狹義相對論只能解釋勻速直線運動現(xiàn)象。而真實的世界并非如此,他的理論無法解釋加速運動和引力。

直到六年后的某一天,愛因斯坦在辦公室摸魚時,突然看到了辦公室外的一個清潔工正在高處擦玻璃。當(dāng)時,愛因斯坦靈光一現(xiàn),突然想到,如果工人摔下去,會發(fā)生怎么樣的情況?

這一想法也催生了20世紀(jì)最偉大的科學(xué)理論,即廣義相對論。愛因斯坦將自己帶入到工人的視角,他想象,工人在下落的過程中,支撐身體平衡的電磁力將不復(fù)存在,地心重力將是作用在他身上的唯一的力量,這時候工人就會做自由落體運動,那這種體驗和太空失重感就沒有任何區(qū)別。

由于工人可以看見外面的環(huán)境,所以他依舊會認(rèn)為自己在地球上。

于是愛因斯坦就改進(jìn)了思想實驗,如果工人在一個沒有窗戶的房間里,房間里面有一個體重秤,當(dāng)工人踩上這個秤的時候,會顯示自己的體重。

如果在一艘太空飛船中,也有相同的房間,并且飛船以9.8米/s2的加速度向上飛行,那這一加速度就和地球上的重力加速度完全相同。

那工人再踩到飛船上的秤時,秤上顯示的體重就會和地面上是一樣的。所以在愛因斯坦看來,這個時候宇宙飛船內(nèi)的人感受到“重力”就和地面上是沒有區(qū)別的。由于房間并沒有窗戶,那理論上這個人就不知道自己到底處于太空飛船中,還是靜止站在地球表面上的。這時候,愛因斯坦就反問自己,有沒有辦法可以區(qū)分這兩者?

于是,愛因斯坦接著想象到,如果宇宙飛船向上加速時,這個人拿著手電筒,照向飛船內(nèi)房間的墻壁上,會發(fā)生什么?首先這個人會發(fā)現(xiàn)照向墻壁的光線高度會略低于手電筒的高度。

那為什么會這樣呢?

因為光線在房間內(nèi)傳播時,房間的地板向上會有一個加速度,所以房間的地板,就會以一定的加速度靠近光線。這時候光線看起來就是向下彎曲的。

然而,如果這個人站在地面上,再掏出手電筒照向墻壁,難道這時候的光線會是直線的嗎?

答案肯定不是的, 因為飛船的加速度應(yīng)該和地面上的引力效果是一樣的。所以即便這個人站在地面上,這時候的光線在地球引力的作用下,應(yīng)該也是向下彎曲的。

然后愛因斯坦很快意識到,這好像有點不對吧?

因為光線總是沿著最短的路徑前進(jìn),而彎曲的光線看起來比直線更長,這彎曲的光線怎么可能會是最短路徑呢?

但很快,愛因斯坦反應(yīng)過來,地球是一個球體,或許兩點之間最短的路徑并不是直線,而是曲線。

因為在整個地球視角來看,地球上任何兩點之間的最短路徑,永遠(yuǎn)不可能是直線,因為你總要穿過地球的曲率。所以地面上兩點之間最短的路徑總是彎曲的。

或許引力以某種方式導(dǎo)致了空間本身的彎曲。在這彎曲的空間中,光線沿著曲線運動,反而是兩點之間最短的路徑。這就是對廣義相對論開竅的關(guān)鍵點。

1911年愛因斯坦提出了等效原理,但如果要用數(shù)學(xué)量化這種思想,卻非常難。即便是像愛因斯坦這樣的天才,也很難在短時間內(nèi)將他的想法用數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來。所以他很快聯(lián)系到了大學(xué)時期的同學(xué)-格羅斯曼。

格羅斯曼

好巧不巧的是,格羅斯曼這時候剛完成了他的博士論文,而論文的主題剛好就是彎曲空間的幾何學(xué),其研究方向正是愛因斯坦此時最需要搞清楚的知識盲區(qū)。這對那時的愛因斯坦來說簡直就是雪中送炭。

在格羅斯曼的幫助下,愛因斯坦大致弄清楚了,彎曲時空中的數(shù)學(xué)模型。而這種彎曲的幾何形狀,正是廣義相對論的核心數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

在牛頓的引力框架中,時間和空間是彼此獨立的,兩者沒有半毛錢關(guān)系。而引力只是一種無法解釋的神秘力量,在牛頓力學(xué)中,引力并不會影響空間和時間。

而在愛因斯坦的理論中,引力并不是物體之間普遍存在的神秘力量。而是時空和有質(zhì)量物體相互作用產(chǎn)生的共同結(jié)果。后來,物理學(xué)家約翰·惠勒用20個字簡略地總結(jié)了廣義相對論的核心思想。

那就是 :時空告訴物質(zhì)如何運動,物質(zhì)告訴時空如何彎曲。

所以行星繞太陽運動就不能以神秘的引力來解釋了,而是用質(zhì)量和能量會使其周圍的空間發(fā)生彎曲來解釋。

在大部分科普中,會通過彎曲的二維視角呈現(xiàn)時空彎曲效應(yīng),但這并不是真實情況。

真實的時空彎曲是發(fā)生在三維空間中的。所以看起來更像是這個樣子的。

到了1916年,愛因斯坦已經(jīng)正式發(fā)表了廣義相對論。但卻面臨著諸多質(zhì)疑。為了打破這些質(zhì)疑,愛因斯坦就要用實踐測驗廣義相對論的正確性。

對廣義相對論最早理論上的測驗是水星的軌道問題。

自牛頓力學(xué)誕生以來,人類用盡各種理論都無法解釋水星軌道的運動。因為太陽系其他行星都是以橢圓形繞太陽運動的,而水星則不同。

水星是距離太陽最近的一顆行星,它在整體上雖然也是以橢圓軌道繞太陽運動的。但卻會出現(xiàn)一些遠(yuǎn)超預(yù)期的軌跡。水星每圍繞太陽一周,其橢圓軌道距離太陽最近時總會向前移動一點,水星軌道并不會和其他行星那樣,保持周期重復(fù)的橢圓軌道。牛頓力學(xué)無法解釋這個問題。而愛因斯坦用自己的引力場方程,就能精確地預(yù)測水星近日點進(jìn)動問題。其理論預(yù)測和水星的實際軌道表現(xiàn)完全吻合。

但即使廣義相對論已經(jīng)成功預(yù)測了水星進(jìn)動問題,但依舊沒有消滅質(zhì)疑聲,為了徹底打消這些質(zhì)疑,愛因斯坦計劃用更具說服力的實驗證明廣義相對論的正確性。這便是日全食實驗。

1919年,英國天文學(xué)家愛丁頓帶領(lǐng)的團隊,在日全食期間拍攝了大量太陽附近恒星的照片。如果愛因斯坦是對的,那么,太陽附近恒星的位置,將與平常夜間看到的位置不同。

之所以會這樣子,是因為當(dāng)恒星發(fā)出的光線經(jīng)過太陽附近時,會因太陽彎曲了周圍的時空,導(dǎo)致光線也發(fā)生彎曲。

雖然牛頓引力理論也能預(yù)言這種光線彎曲,但是彎曲的程度和廣義相對論的預(yù)測值是不同的。最后觀測團隊矯正了測量數(shù)據(jù),其結(jié)果十分符合廣義相對論的預(yù)測。

這時候愛因斯坦一戰(zhàn)成名,廣義相對論也被推上神壇。

廣義相對論的核心是說質(zhì)量會彎曲時空,而時空是空間和時間的結(jié)合。質(zhì)量能彎曲空間還可以理解,為什么時間也會被彎曲呢?

因為在狹義相對論中,真空中的光速在任何情況下都是恒定的,這就意味著光一旦經(jīng)過彎曲的空間,其走過的路徑會比平直空間更多一點。而光速又是恒定的。

時間等于光經(jīng)過的路程除以光速。光在彎曲空間和平直空間經(jīng)過的路程完全不同,如果在彎曲空間的情況下,依舊要保持光速不變,那只能犧牲時間,也就是說,只能是時間發(fā)生改變才能維持光速恒定。所以在彎曲的引力場中,時間流逝地會更慢。

換一句話說,質(zhì)量越大的天體,其周圍的空間彎曲程度越大,其時間也變得更慢。

而在宇宙中,超大質(zhì)量天體的最終命運都會變成黑洞。所以我們才說在黑洞周圍,其時間流逝,會相對于地球上變得非常慢。具體慢多少?則取決于在黑洞周圍待多久,以及距離黑洞視界有多近。

我們現(xiàn)在知道,黑洞中心是一個體積無限小,密度無限大的奇點。那么黑洞奇點的時空曲率也會變得無限大。所以奇點的時間會變得無限慢,也就意味著時間靜止。

但很遺憾,以上只是物理學(xué)的猜測,因為現(xiàn)在的物理理論無法處理無窮大的問題,所以廣義相對論在解釋黑洞奇點問題上是失效的。

如果要真正解釋這個問題,或許需要量子引力理論,也或者是更為全新的理論。但到目前為止,人類還并沒有建立這樣的理論,這也是物理學(xué)面臨的最大的問題之一。

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