嗨，我是萌芽。

今天我想跟大家認(rèn)真聊一個(gè)話題——數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“陷阱”。

之前，有姐妹在群里問我：

“萌芽，我家孩子現(xiàn)在校內(nèi)數(shù)學(xué)成績(jī)還行，學(xué)校盯得也算緊，我們一直跟著學(xué)校走就可以了吧？”

這個(gè)問題特別有代表性。作為一個(gè)過來(lái)人，我想掏心窩子說一句：

千萬(wàn)別被小學(xué)階段的“成績(jī)好”給迷惑了！

說真的，小學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，欺騙性實(shí)在太強(qiáng)了。

我見過太多孩子，小學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)經(jīng)常拿高分，可一上初中，成績(jī)就斷崖式下滑。

為什么會(huì)這樣？

根本原因在于：小學(xué)數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)，考察的完全是兩種能力。

• 小學(xué)數(shù)學(xué)： 更多是“直來(lái)直往”的計(jì)算和記憶，考查的是知識(shí)的熟練度。

• 初中數(shù)學(xué)： 開始大量出現(xiàn)代數(shù)、幾何、函數(shù)，考題彎彎繞繞，真正考查的是邏輯思維和舉一反三的能力。

這種轉(zhuǎn)變，對(duì)于沒有經(jīng)過針對(duì)性思維訓(xùn)練的孩子來(lái)說，無(wú)異于一場(chǎng)“降維打擊”。

如果家長(zhǎng)沒有及時(shí)意識(shí)到這一點(diǎn)，依舊滿足于校內(nèi)的優(yōu)異分?jǐn)?shù)，不主動(dòng)為孩子引入有區(qū)分度、有挑戰(zhàn)性的思維訓(xùn)練，他們的大腦就可能習(xí)慣于停留在舒適區(qū)。

久而久之，當(dāng)真正需要深度思考去跨越難關(guān)時(shí)，孩子反而會(huì)陷入“思維惰性”，感到無(wú)能為力。

你看，現(xiàn)在校內(nèi)考試和校外選拔的差距往往是這樣子的。

這是幾何

這是應(yīng)用題

這是計(jì)算

這是某名校的小升初選拔考試

所以，這也是為什么，我鼓勵(lì)校內(nèi)數(shù)學(xué)成績(jī)還不錯(cuò)的孩子，都要多拓展一下數(shù)學(xué)，然后每年也都去嘗試挑戰(zhàn)一些杯賽的題目，感受一下更高一階題目的難度，不僅可以鍛煉孩子，還可以給孩子的小某升添加重磅簡(jiǎn)歷。

今天我就和大家推薦兩個(gè)含金量很高的杯賽，這兩個(gè)賽事就是——希望杯和走美杯。

我們現(xiàn)在也在組織一些杯賽的活動(dòng)，有需要的姐妹可以入群來(lái)參加。

希望杯和走美杯是什么？

希望杯和走美杯是中國(guó)四大杯賽之二，另外兩個(gè)是華數(shù)杯和迎春杯，但目前還沒開放活動(dòng)，如果有開放回頭我再跟姐妹們說。

什么是希望杯？

希望杯于1990年由多個(gè)單位共同發(fā)起，是國(guó)內(nèi)最具影響力的青少年數(shù)學(xué)賽事之一，全國(guó)覆蓋廣泛、費(fèi)用相對(duì)適中、群眾基礎(chǔ)和認(rèn)可度還是比較高的。

希望杯按年級(jí)分組，1-8年級(jí)皆可參賽。 按全國(guó)比例評(píng)獎(jiǎng)，一等獎(jiǎng)5%、二等獎(jiǎng)10%、三等獎(jiǎng)15%。

比賽分線上&線下兩種，題型主要是填選題，考察的主要板塊是：數(shù)與代數(shù)、幾何、組合數(shù)學(xué)與概率、應(yīng)用題。

相信大家看著也眼熟，很多板塊是和校內(nèi)數(shù)學(xué)差不多的，這也是希望杯的一大特色。

它的題目源自課本又高于課本，非常適合作為孩子從校內(nèi)數(shù)學(xué)到競(jìng)賽思維的“第一座橋梁”。

相較于思維100、華杯等活動(dòng)，其難度處于中等水平，既具備一定挑戰(zhàn)性，又不會(huì)讓學(xué)生望而卻步，孩子如果能精準(zhǔn)找到學(xué)習(xí)方法，活動(dòng)結(jié)果都能比較“如愿”。

什么是走美杯？

走美杯全稱是“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”，由著名數(shù)學(xué)家陳省身先生親筆題詞“數(shù)學(xué)好玩”和“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”。

走美杯于2002年成功舉辦，至今已成功舉辦二十多屆，也是2002年第24屆世界數(shù)學(xué)家大會(huì)唯一延續(xù)至今的青少年數(shù)學(xué)活動(dòng)。

走美杯同樣也是按年級(jí)分組，3年級(jí)到8年級(jí)皆可參賽。

每年春秋季舉辦，比賽時(shí)間是90分鐘，一共有15個(gè)填選題。

走美杯和希望杯考察的方向不同，走美杯更側(cè)重于考察數(shù)學(xué)思想的實(shí)際應(yīng)用和解決新問題的能力，也就是我前面說的“真正的思維”。

它鼓勵(lì)建模、創(chuàng)新，題目往往更靈活、更有趣。

如果孩子是那種思維活躍、不喜歡死記硬背，總有些奇思妙想的類型，那么走美杯可能更適合這類孩子挑戰(zhàn)。

了解了這些基礎(chǔ)信息之后，接下來(lái)我們直接來(lái)看看兩個(gè)比賽的真實(shí)難度。

希望杯和走美杯的難度如何？

附資源領(lǐng)取

說到難度，大家也不用太慌。只要知道考什么、怎么考，有準(zhǔn)備地學(xué)習(xí)，相信孩子們肯定可以攻克。

這里我還為孩子們精心準(zhǔn)備一份希望杯和走美杯的真題模擬題資源包，無(wú)論是參不參加比賽，這份題目都可以領(lǐng)回去嘗試做一下，檢測(cè)一下孩子的水平在哪。

這份資源包含——

• 希望杯一年級(jí)到八年級(jí)的真題和模擬訓(xùn)練題，包含2025年最新的題目。

• 走美杯三年級(jí)到八年級(jí)2025年最新的春季賽試題。

每份卷子都有答案，這樣孩子們做完題后可以校對(duì)答案，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。

想要領(lǐng)取資源的姐妹可以在后臺(tái)回復(fù)【社群】領(lǐng)取，群里我們還會(huì)有老師幫大家解答疑惑，大家不懂的問題也可以在群里交流一下~

如果你不知道孩子的水平如何，進(jìn)群我們老師也可以幫大家看看，規(guī)劃一下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的路徑。

下面帶著這份資源，一起來(lái)看看兩個(gè)賽事的難度。

希望杯

希望杯的題目風(fēng)格是非常注重對(duì)核心知識(shí)點(diǎn)掌握深度和熟練度的考察。

1、考察風(fēng)格

• 題型標(biāo)準(zhǔn)：基本都是填空和選擇題。

• 緊扣考點(diǎn)：題目能清晰地對(duì)應(yīng)到具體的知識(shí)模塊，如計(jì)算、應(yīng)用題、幾何、數(shù)論、計(jì)數(shù)等。

• 強(qiáng)調(diào)過程：很多題看似不難，但需要清晰的步驟和準(zhǔn)確的計(jì)算，一步算錯(cuò)，滿盤皆輸。

2、難度階梯

• 基礎(chǔ)題（約占30%）：直接考察基礎(chǔ)概念和運(yùn)算，雖然基礎(chǔ)但不簡(jiǎn)單。
  

例如這道四年級(jí)的題目——

“計(jì)算：2025×2025－2024×2026 = （ ）”

四年級(jí)

這是一道考察混合運(yùn)算的題目，這類題考驗(yàn)孩子的巧算能力和數(shù)感，不能硬算，最重要的是解題方法。

如果是從頭開始一步一步減減加加算過去的話，當(dāng)然也能算出結(jié)果。

只不過會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間，且結(jié)果還可能會(huì)因?yàn)閿?shù)值太大而算錯(cuò)，所以在這一道題中，孩子要學(xué)會(huì)的是“一題多解”并得出“最佳解決方案”。

• 中檔題（約占50%）：知識(shí)點(diǎn)的簡(jiǎn)單綜合與應(yīng)用。這是希望杯的主力題型，也是區(qū)分度的關(guān)鍵。

例如下面這兩道題——

“八位數(shù) 2041115 除以 7 的余數(shù)是______?！?/blockquote>

四年級(jí)

甲、乙兩人從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。若甲退后1350米出發(fā)，則兩人可同時(shí)到達(dá)AB的中點(diǎn)O...”

六年級(jí)

這類題需要孩子對(duì)數(shù)的性質(zhì)、行程問題的基本模型非常熟悉。

• 壓軸題（約占20%）：涉及復(fù)雜的邏輯推理和知識(shí)融合。
  

例如下面這兩道——

“如圖，梯形 ABCD, E 在腰 CB 上...陰影三角形 AED 的面積是______?！?/blockquote>

六年級(jí)

這類題需要添加輔助線，靈活運(yùn)用比例模型如等高模型、鳥頭模型等，對(duì)孩子的幾何思維能力要求很高。

總的來(lái)說，希望杯的難度是循序漸進(jìn)的，有基礎(chǔ)但不簡(jiǎn)單的題目，也有足夠區(qū)分度的題目，壓軸題反而占比沒那么高，和校內(nèi)考察的知識(shí)點(diǎn)大致重合，所以，完全可以用希望杯來(lái)扎實(shí)基礎(chǔ)并進(jìn)而提升思維。

走美杯

走美杯的題目難度整體處于中等偏上水平，不是一味地追求高難度，而是通過新穎的設(shè)問方式來(lái)制造恰當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)。

內(nèi)容涵蓋了小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)的運(yùn)算、幾何等等基礎(chǔ)知識(shí)，但考察方式則是更具有創(chuàng)新性，更看重孩子思維的轉(zhuǎn)變。

一句話來(lái)說就是，它考察的不是你學(xué)了多深，而是你能把學(xué)到的知識(shí)用得多活。

1、考察風(fēng)格

• 背景新穎：題目常以生活情境、科學(xué)常識(shí)、數(shù)學(xué)趣聞為背景，閱讀量相對(duì)較大。
  

• 形式靈活：除了常規(guī)題型，還有很多需要嚴(yán)密邏輯判斷的題目。

• 重在建模：核心是考察學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題并建立模型的能力。

2、走美杯的題目特點(diǎn)

• 特別重視數(shù)學(xué)建模意識(shí)，從生活走進(jìn)數(shù)學(xué)

走美杯非常擅長(zhǎng)將數(shù)學(xué)知識(shí)隱藏在各種有趣的生活和科學(xué)情境中，考察孩子將現(xiàn)實(shí)問題“翻譯”成數(shù)學(xué)問題的能力。

比如三年級(jí)的一道題目：

這道題關(guān)于《哪吒2》電影排片，孩子需要從“10:00-22:00”、“143分鐘”、“間隔30分鐘”這些信息中，抽象出“總時(shí)長(zhǎng)”、“放映+間隔”的模型，并進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

這考察的不是單純的計(jì)算，而是規(guī)劃與建模的初步思想。

這種題非常講究知識(shí)應(yīng)用的綜合性，比如八年級(jí)的一道題，結(jié)合了體育比賽和概率計(jì)算，這種綜合性能更好地檢驗(yàn)孩子的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

這種風(fēng)格的題目，我覺得恰恰符合這兩年數(shù)學(xué)改革的趨勢(shì)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，解決生活中的數(shù)學(xué)。

• 突出的文化背景

走美杯的題目背景很豐富，走美杯常常引入數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)趣聞和著名的數(shù)學(xué)問題作為背景。

比如五年級(jí)中有這么一道題：

這道題直接引入了著名的“回文數(shù)猜想”。

這不僅僅是考一個(gè)計(jì)算，更是讓孩子親身接觸和體驗(yàn)一個(gè)真實(shí)的、尚未被完全證明的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，激發(fā)他們的好奇心和探索欲。這也恰好符合走美杯的理念。

這種題在走美杯中有很多，比如在六年級(jí)的題目也涉及了“斐波那契數(shù)列”，七年級(jí)中也涉及了“自守?cái)?shù)”、“楊輝三角”。

這些題目在考察知識(shí)的同時(shí)，本身就是一次生動(dòng)的數(shù)學(xué)科普。

• 注重思維方式的多樣性

走美杯不滿足于考察標(biāo)準(zhǔn)解法，更鼓勵(lì)探索和發(fā)現(xiàn)。

像上面提到的回文數(shù)猜想、斐波那契數(shù)列規(guī)律這些題目，都需要孩子自己去觀察、歸納、驗(yàn)證，雖然比套公式難，但也更有價(jià)值。

總的來(lái)說，走美杯的難度體現(xiàn)在 “新、活、廣” 上。它不鼓勵(lì)死記硬背，而是推崇理解與探索。備考走美杯，“多見題型、活化思維、提升閱讀理解能力” 是關(guān)鍵。

好啦，今天對(duì)希望杯和走美杯的解析，就分享到這里。

總的來(lái)說，如果孩子能夠在希望杯和走美杯中取得優(yōu)異成績(jī)，在小升初階段，這無(wú)疑會(huì)成為孩子數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實(shí)、學(xué)有余力的有力證明。

但換個(gè)角度來(lái)看，即使沒有獲獎(jiǎng)，孩子在備賽學(xué)習(xí)的過程中，思維也得到了一定的提升！

所以我建議，只要孩子校內(nèi)數(shù)學(xué)能在70分以上，就值得認(rèn)真考慮校外拓展。相比校內(nèi)，校外的難度和思維跨度可不是一個(gè)等級(jí)。

希望杯和走美杯是兩個(gè)含金量和水準(zhǔn)都很高的賽事，無(wú)論是扎實(shí)基礎(chǔ)還是思維拓展，兩個(gè)賽事的試題都可以助力孩子更上一層樓。

需要領(lǐng)取資源的小伙伴，記得后臺(tái)回復(fù)【社群】進(jìn)群領(lǐng)取，我們還會(huì)有老師在群里幫大家解答疑惑，不懂的問題也可以在群里交流~

群里還有更多關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科的干貨講座，期待和大家一起，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上奮勇向前，不斷進(jìn)步！

以上，希望對(duì)您家孩子有幫助～

yours，萌芽！

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