“每當(dāng)我們駐足思考數(shù)學(xué)推理的優(yōu)雅與完美，并將其與復(fù)雜而深遠的物理涵義相對照時，總不禁對對稱定律的力量，心生一份深深的敬畏?！?/p>

——楊振寧

撰文 | Frank Wilczek

翻譯：胡風(fēng)、梁丁當(dāng)

2025年10月18日，現(xiàn)代物理學(xué)泰斗楊振寧在北京逝世。此前，他剛度過了103歲壽辰。讓我們共同緬懷他對人類認知的卓越貢獻、追思他非凡的一生，以及銘記他留給我們永久的遺產(chǎn)。

楊振寧的學(xué)術(shù)成就宛如群峰矗立，其中有兩項尤為杰出：一是1954年他與羅伯特·米爾斯共同提出的楊-米爾斯規(guī)范場論，另一項是1956年他與李政道共同預(yù)言的弱相互作用中宇稱不守恒——這項工作榮獲了諾貝爾物理學(xué)獎。這些是載入科學(xué)史冊的成就，值得被我們永遠銘記。受此感召，讓我們來領(lǐng)略其中的精彩。

著名物理學(xué)家楊振寧獲得諾貝爾物理學(xué)獎的時刻

1889年，海因里?！ず掌澰鴮懙溃骸啊@些數(shù)學(xué)公式是一種獨立的存在，它們擁有自己的智慧，比我們更聰明，甚至比其發(fā)現(xiàn)者還要聰明，我們從它們那里得到的，遠多于最初投入其中的?！睂掌潄碚f，這并不是哲學(xué)上的夸大言辭，而是親身踐行的真理。1864年建立的麥克斯韋方程組，首次將電、磁和光統(tǒng)一在一個優(yōu)美的理論框架之中。二十年之后，赫茲根據(jù)麥克斯韋方程組，僅用火花隙振蕩器和導(dǎo)線環(huán)作為發(fā)射與接收裝置，首次在實驗室中產(chǎn)生了電磁波。那一刻開啟了無線電通信的現(xiàn)代紀(jì)元，讓我們今日得以宛如比鄰而居。

除了實際應(yīng)用方面的影響，麥克斯韋方程組也緩慢改變了理論物理的研究范式。

人們耗費了數(shù)十年才真正地理解麥克斯韋方程組，但這個過程的回報極為深遠。它不僅揭示出了狹義相對論，還有一種如今被稱為“規(guī)范對稱性”的新原理，也即楊振寧最終加以推廣的原理。

規(guī)范對稱性的精確數(shù)學(xué)表達極為優(yōu)美?？蛇@種美，只有在量子場論的框架下才能被完全領(lǐng)略。讓我們借用一個粗略的類比來幫助理解。當(dāng)我們測量長度時，可以選擇用厘米、英寸、光年、或者任意一個單位來表達結(jié)果，而 “規(guī)范對稱性”，簡單來說就是：不論選用什么單位，測量的結(jié)果都保持不變。

物理學(xué)中對稱性概念及其推論，特別是規(guī)范對稱性如何支配自然界的基本相互作用

電動力學(xué)的規(guī)范對稱性，則是對類似原理的一個更為深刻的表述。它允許我們在不同時間與空間獨立選擇電荷單位。這被稱為局域規(guī)范對稱性。

當(dāng)我們用數(shù)學(xué)將局域規(guī)范對稱性表述出來時，電磁場及其所遵循的麥克斯韋方程組，就如魔術(shù)一般，自動涌現(xiàn)出來。仿佛它們是被“召喚”而來，以協(xié)調(diào)不同時空的電荷單位。用粒子物理的語言，簡單來說就是：光子，是電磁規(guī)范不變性的化身。

楊振寧將這一思想進行了大膽拓展，以解釋其他基本粒子的存在與性質(zhì)。電磁規(guī)范對稱性只涉及一種‘荷’（即電荷），因此可能的單位選擇對應(yīng)于一條直線上的點。而楊振寧設(shè)想了一個存在多種可互換‘荷’的世界。于是，允許的單位選擇對應(yīng)于高維結(jié)構(gòu)中的點，而局域規(guī)范對稱性則需要多個“化身”。例如，若有兩種‘荷’，你會得到三個類光子粒子；若有三種‘荷’，則會得到八個。

正如最初的麥克斯韋方程組一樣，物理學(xué)家們也花費了多年才真正地理解了楊振寧的推廣。在將其與量子理論結(jié)合的過程中，不僅極具技術(shù)性挑戰(zhàn)，還面臨了一個根本的困境：該理論預(yù)言這些新粒子具有零質(zhì)量?？扇绻@樣的零質(zhì)量粒子真的存在，它們應(yīng)當(dāng)像光子一樣容易產(chǎn)生。我們?yōu)槭裁礇]看到它們？

為了解決這一根本困難，出現(xiàn)了兩種答案。其一是自發(fā)對稱性破缺機制。基于該機制，方程的穩(wěn)定解所呈現(xiàn)的對稱性可以低于方程自身的對稱性，從而既保留了方程的局域規(guī)范不變性，又避免了零質(zhì)量粒子的問題。這一機制適用于描述弱相互作用（涉及兩種‘荷’）。此時，楊-米爾斯場的“化身”體現(xiàn)為重粒子，即所謂的W和Z玻色子。

另一種解決路徑是禁閉機制。該機制認為，這些零質(zhì)量粒子之間具有極強的吸引力，以至于它們無法單獨地穩(wěn)定存在，而是迅速結(jié)合成具有質(zhì)量的團塊。這一機制適用于描述強相互作用（涉及三種被戲稱為“色”的荷）。此時，楊-米爾斯場的“化身”是量子色動力學(xué)中的八種膠子。盡管轉(zhuǎn)瞬即逝，但它們在質(zhì)子的高能碰撞中留下明確的痕跡。

因此，楊振寧拓展麥克斯韋方程組的大膽構(gòu)想，最終得以與這一經(jīng)典理論并駕齊驅(qū)。二者共同奠定了現(xiàn)代物理對自然界基本作用力（即電磁力、弱力和強力）的理解基礎(chǔ)?；叵牒掌澁?dāng)初的感慨，竟一語中的！

李政道與楊振寧的那篇著名的論文，標(biāo)題是《弱相互作用中的宇稱守恒問題》。他們所探討的問題，通俗地講，就是物理的基本定律是否區(qū)分左與右。這個問題其實在問：你在鏡中所看到的物體與事件，是否遵循與現(xiàn)實世界完全相同的物理定律。

沙灘上的宇稱不守恒：從貝殼螺旋到顛覆物理界法則的諾獎級發(fā)現(xiàn)

從某些顯而易見的層面上看，答案似乎是“否”。比如現(xiàn)實世界中，大多數(shù)人是右撇子、心臟位于身體左側(cè)，而在鏡像世界中則恰好相反。更深刻的是，巴斯德在1848年發(fā)現(xiàn)，生物學(xué)從分子層面給出了明確的否定：大多數(shù)復(fù)雜的生物分子，其鏡像版本都是生物惰性的，甚至是有毒的。然而，在1956年之前，物理學(xué)的基本定律在描述基本粒子時，似乎都在告訴我們“它是左右對稱的”。而正是這種反差，讓巴斯德的發(fā)現(xiàn)顯得格外震撼而深刻：一旦脫離了生物環(huán)境，這些鏡像分子的物理和化學(xué)性質(zhì)竟完全一致。

李政道和楊振寧從粒子加速器觀測到的新現(xiàn)象中得到了啟發(fā)。其中尤其著名的是“θ-τ之謎”（這個當(dāng)時的熱點問題，如今已被徹底解決，以至于在用現(xiàn)代術(shù)語描述它時，顯得有點不自然）。在這些實驗發(fā)現(xiàn)的推動下，他們對基礎(chǔ)物理中宇稱對稱性的既有證據(jù)進行了關(guān)鍵的定量分析。他們得出的結(jié)論是：盡管在大多數(shù)物理領(lǐng)域中，宇稱守恒證據(jù)確鑿，但在弱相互作用方面，卻沒有證據(jù)表明宇稱是守恒的。他們提出了驗證這一猜想的實驗方案。短短數(shù)月內(nèi)，由才華橫溢的華裔實驗物理學(xué)家吳健雄領(lǐng)導(dǎo)的研究團隊，從實驗上證實了弱相互作用違反宇稱守恒。李政道和楊振寧也因此在1957年以創(chuàng)紀(jì)錄的速度獲得了諾貝爾物理學(xué)獎。

1957年，楊振寧（中）和李政道（左）在瑞典斯德哥爾摩獲頒1957年諾貝爾物理學(xué)獎。（圖片來源：新華社）

后續(xù)研究表明，宇稱不守恒并非偶然現(xiàn)象。一旦人們開始關(guān)注這個現(xiàn)象后，便發(fā)現(xiàn)它在弱相互作用中普遍存在。事實上，這種左右不對稱性早已顯露端倪，其表現(xiàn)如此之明顯，以至于人們長期困惑于如何從理論上解釋它。這段持續(xù)約十五年的理論探索，歷程曲折，難以盡述。但它最終的成果，為我們這段科學(xué)歷程譜寫了史詩般的終章。

假如有這樣一個世界，電子、夸克等粒子的質(zhì)量都為零，那么要實現(xiàn)最大的宇稱守恒是很容易的。但我們生活的世界卻并非如此——這些粒子都具有非零質(zhì)量。然而，正是賦予W和Z玻色子質(zhì)量的自發(fā)對稱性破缺機制，在讓電子和夸克獲得微小質(zhì)量的同時，也使得它們幾乎最大程度破壞了宇稱守恒。于是，那個質(zhì)量為零、具有完美對稱性、美好的太不真實的世界，竟然真的存在，只不過隱藏在更深的結(jié)構(gòu)中。正如愛因斯坦所說：“上帝微妙難測，但并無惡意?！?/p>

關(guān)于楊振寧的科學(xué)成就與學(xué)術(shù)遺產(chǎn)，可以講的實在太多。在此，我只想簡單補充兩點。第一，楊振寧在凝聚態(tài)物理領(lǐng)域同樣貢獻卓著，其研究延續(xù)了他一貫的風(fēng)格：提出優(yōu)美的概念與數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)——它們常常優(yōu)美的近乎不真實，卻又總能揭示出背后隱藏的真實物理（例如：硬核玻色子、楊-巴克斯特方程等）。第二，宇稱不守恒的研究也同時推動了關(guān)于"時間宇稱"的探索，即物理基本定律在時間反演下是否保持對稱。與空間宇稱類似，時間反演對稱性也被發(fā)現(xiàn)只是近似的、而非絕對精確。如今，對時間反演對稱性的深入探究已成為當(dāng)代物理學(xué)的重要前沿，有望引領(lǐng)我們解開軸子與暗物質(zhì)的奧秘。

楊振寧1922年出生于安徽省合肥，成長在一個學(xué)術(shù)世家。他的父親楊武之（克純）是一名清華大學(xué)的數(shù)學(xué)教授。然而，他的青年時期正值中國的抗日戰(zhàn)爭時期。在戰(zhàn)火紛飛的年代，楊振寧只能在臨時搭建的教室中堅持學(xué)業(yè)。在清華大學(xué)（當(dāng)時南遷至昆明）師從物理學(xué)家吳大猷，并取得碩士學(xué)位后，他獲得了獎學(xué)金赴美深造。在芝加哥大學(xué)，楊振寧師從愛德華·泰勒，并于1948年取得了博士學(xué)位。隨后，他加入了普林斯頓高等研究院，一方浸潤著愛因斯坦、外爾和馮·諾伊曼等學(xué)術(shù)精神的研究圣地。正是在那里，他重新見到了另一位年輕的中國物理學(xué)家、剛從芝加哥大學(xué)獲得博士學(xué)位的李政道。

1966年，楊振寧轉(zhuǎn)至石溪大學(xué)，并創(chuàng)立了理論物理研究所（該所現(xiàn)以他的名字命名）。他在那創(chuàng)造了一個以思維嚴謹、交流開放為根基的學(xué)術(shù)環(huán)境。他的眾多學(xué)生與合作者后來都成為了國際知名的物理學(xué)家。

上世紀(jì)70年代，中國重新向世界敞開國門。楊振寧作為一名老師和與國際溝通的橋梁，回到了祖國。他在北京大學(xué)和清華大學(xué)舉辦的學(xué)術(shù)講座，聽眾如潮。他積極推動中國科學(xué)的振興，強調(diào)創(chuàng)造力的蓬勃發(fā)展同時需要物質(zhì)資源和自由的學(xué)術(shù)氛圍。他指出：“中國不僅需要實驗室，更需要能讓科學(xué)生長的開放討論環(huán)境?！?/p>

請允許我以兩則楊振寧的簡短語錄作結(jié)。

第一則摘自他的諾貝爾獎獲獎演說：

“每當(dāng)我們駐足思考數(shù)學(xué)推理的優(yōu)雅與完美，并將其與復(fù)雜而深遠的物理涵義相對照時，總不禁對對稱定律的力量，心生一份深深的敬畏?！?/p>

另一則則是出自楊振寧2001年的清華大學(xué)百年校慶演講。他指出，科學(xué)家的終極境界是一種精神上的恩典：“我們?yōu)榱私沂菊胬矶鴨⒊?，最終卻窺見了神跡?！?/p>

本文經(jīng)授權(quán)轉(zhuǎn)載自微信公眾號“墨子沙龍”，原標(biāo)題“他為了揭示真理而啟程：諾獎得主Wilczek發(fā)文懷念楊振寧”。

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