春節(jié)假期，你搶紅包了嗎？雖說(shuō)搶紅包是圖個(gè)喜慶彩頭，不在乎金額多少，但同一個(gè)紅包搶出來(lái)的金額差距卻不小。拼手氣紅包到底有沒(méi)有規(guī)律可循？先搶和后搶有沒(méi)有區(qū)別？

系統(tǒng)隨機(jī)分錢(qián)全憑運(yùn)氣？

搶紅包剛出現(xiàn)的時(shí)候，用的邏輯是完全隨機(jī)分配?？偨痤~和人數(shù)固定，系統(tǒng)隨機(jī)分錢(qián)，看似全憑運(yùn)氣，但這種方式其實(shí)有個(gè)巨大漏洞：先搶的人往往更容易拿到大額紅包。舉個(gè)例子，發(fā)一個(gè)100元紅包分給10人。第一個(gè)人能搶的金額在0.01元到100元之間都有可能，把所有可能性算個(gè)平均值，他平均能拿50元。在數(shù)學(xué)上，這個(gè)“長(zhǎng)期平均值”就叫數(shù)學(xué)期望。就好比給你一根繩子，閉著眼睛剪一刀，你最可能從中間剪斷。

如果第一個(gè)人只搶了10元，剩下90元給后面的人，那第二個(gè)人有可能搶到的金額范圍就變成了0.01到90元，期望直接降到了45元。越往后，剩余的錢(qián)越少，期望就越低。先搶占便宜，后搶吃大虧，這顯然不公平。

后搶的人更容易多得？

那怎樣才能既保留隨機(jī)性，又讓大家覺(jué)得公平呢？這就要用到紅包界的黃金法則——“二倍均值法”。這也是現(xiàn)在搶紅包背后的算法。

簡(jiǎn)單說(shuō)，就是給每個(gè)人的紅包設(shè)一個(gè)限額：最少0.01元，最多不超過(guò)剩余金額平均值的兩倍。還是100元分給10人為例：第一個(gè)人最多只能搶100÷10×2=20元，相當(dāng)于他的金額范圍是0.01到20元，再套用到最初的紅包算法，那他搶紅包的數(shù)學(xué)期望就是10元，而不是原來(lái)的50元；如果他運(yùn)氣差只拿了1元，剩下99元分給9人，第二個(gè)人最多能搶99÷9×2=22元，期望依然是11元左右。就算他手氣爆棚直接拿走了上限20元，那剩下的80元分給9個(gè)人，第二個(gè)人的上限就是80÷9×2≈17.78元，期望也穩(wěn)定在8.89元左右。

你看，不管第一個(gè)人搶走多少，后面每個(gè)人的“期望”都始終圍繞著“剩余人均錢(qián)數(shù)”打轉(zhuǎn)，不會(huì)出現(xiàn)斷崖式下跌。這就是“二倍均值法”最厲害的地方：它把所有人的“平均運(yùn)氣”拉平了，看起來(lái)誰(shuí)也不吃虧。而且因?yàn)樵降胶竺?，剩余人?shù)越少，系統(tǒng)允許的上限就相對(duì)放開(kāi)了。前面的人被規(guī)則限制，很難搶到大額；而后面的人，更容易一口“吃”掉剩下的錢(qián)。

其實(shí)，真實(shí)的搶紅包算法要更復(fù)雜一些。除了保障相對(duì)公平的金額分配外，平臺(tái)還要兼顧最小金額限制，高并發(fā)下的系統(tǒng)穩(wěn)定性等各種細(xì)節(jié)問(wèn)題。紅包或許有大小，但那份“搶”來(lái)的熱鬧與“拆”開(kāi)的喜悅，才是我們真正在乎的年味和祝福。

來(lái)源：新華社