提出于1694年的經(jīng)典數(shù)學(xué)難題迎來系統(tǒng)性突破！

1694年，牛頓和格雷戈里在劍橋提出一個(gè)問題：在一顆中心球周圍，最多能緊貼放置多少顆相同的球？這就是三維空間的“親吻數(shù)問題”。

作為希爾伯特第十八問題（球體堆積）的局部形式，親吻數(shù)問題關(guān)聯(lián)格子理論、球面碼、群論等多個(gè)數(shù)學(xué)分支；在工程領(lǐng)域，球體最優(yōu)排列與通信信號(hào)在高維空間中的最優(yōu)分布本質(zhì)相同，涉及衛(wèi)星通信、量子編碼、數(shù)據(jù)壓縮等關(guān)鍵技術(shù)問題。

記者近日獲悉，上?？茖W(xué)智能研究院聯(lián)合北京大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)組成的研究團(tuán)隊(duì)，設(shè)計(jì)多智能體強(qiáng)化學(xué)習(xí)系統(tǒng)PackingStar，在12、13、14、17、20、21、25–31維等多個(gè)維度刷新親吻數(shù)與廣義親吻數(shù)紀(jì)錄，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)領(lǐng)域罕見的多維度、系統(tǒng)性突破。

PackingStar的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，除了刷新了多個(gè)維度的紀(jì)錄，更揭示出不同維度之間潛藏的幾何關(guān)聯(lián)與內(nèi)在脈絡(luò)。原本分散在各個(gè)維度中的結(jié)構(gòu)成果，被逐步納入同一幅結(jié)構(gòu)圖景之中，呈現(xiàn)出內(nèi)在關(guān)聯(lián)與演化脈絡(luò)，使各維度構(gòu)造不再彼此封閉，而是形成可遷移、可比較、可演化的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)。這種系統(tǒng)性的重構(gòu)，使研究者得以從整體視角重新審視這一經(jīng)典難題，為未來持續(xù)推進(jìn)奠定了方法基礎(chǔ)。

（PackingStar團(tuán)隊(duì)的科研青年們）

工程體系支撐重大科學(xué)問題推進(jìn)

當(dāng)科學(xué)研究不斷向高風(fēng)險(xiǎn)、高不確定性的“無人區(qū)”挺進(jìn)，重大問題的突破越來越依賴群體協(xié)作與工程體系支撐，而非個(gè)體單打獨(dú)斗。上智院理事長(zhǎng)、復(fù)旦大學(xué)校長(zhǎng)助理吳力波表示，上智院為青年科學(xué)家搭建開放協(xié)作平臺(tái)，將宏大的科學(xué)目標(biāo)拆解為具體項(xiàng)目，由人工智能與科研人員協(xié)同推進(jìn)，并以工程效率和系統(tǒng)穩(wěn)定性對(duì)沖探索過程中的不確定性，使重大問題能夠持續(xù)、有序推進(jìn)。

以親吻數(shù)問題為例，隨著維度升至18維、19維，搜索空間呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，單次任務(wù)規(guī)模龐大、周期漫長(zhǎng)，一旦中斷將造成大量算力損耗。在這一階段，工程能力已不再是輔助條件，而成為研究持續(xù)推進(jìn)的關(guān)鍵保障。

PackingStar項(xiàng)目通過系統(tǒng)性的工程優(yōu)化，使計(jì)算效率顯著提升，同時(shí)構(gòu)建穩(wěn)定的容錯(cuò)機(jī)制，為大規(guī)模、長(zhǎng)周期計(jì)算提供可靠支撐。上智院工程團(tuán)隊(duì)自研底層算子，在GPU上直接完成核心計(jì)算并原位寫入數(shù)據(jù)，減少顯存拷貝與冗余讀寫，大幅提升吞吐效率；同時(shí)建立自動(dòng)Checkpoint機(jī)制，實(shí)現(xiàn)千卡規(guī)模任務(wù)的斷點(diǎn)續(xù)傳與故障恢復(fù)。整體搜索速度提升數(shù)倍，累計(jì)節(jié)省超過10萬(wàn)GPU卡時(shí)，使高維結(jié)構(gòu)探索從“偶發(fā)嘗試”轉(zhuǎn)向“系統(tǒng)推進(jìn)”。

星河啟智科學(xué)智能開放平臺(tái)負(fù)責(zé)人、上智院科研副院長(zhǎng)、復(fù)旦大學(xué)人工智能創(chuàng)新與產(chǎn)業(yè)院副院長(zhǎng)程遠(yuǎn)表示，新材料設(shè)計(jì)、藥物發(fā)現(xiàn)等領(lǐng)域和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)一樣面臨高維組合優(yōu)化與指數(shù)級(jí)搜索挑戰(zhàn)。由上智院、復(fù)旦大學(xué)與無限光年聯(lián)合研發(fā)的星河啟智平臺(tái)，正系統(tǒng)構(gòu)建起覆蓋數(shù)據(jù)、模型、算力、實(shí)驗(yàn)、推理與協(xié)作的全鏈路科學(xué)智能基礎(chǔ)設(shè)施。PackingStar項(xiàng)目中形成的關(guān)鍵算子與方法，已在平臺(tái)上沉淀為可復(fù)用能力，為更多科學(xué)問題提供智算基礎(chǔ)。

三百年前的科學(xué)問題，在今天迎來新的推進(jìn)方式。PackingStar這項(xiàng)工作不僅推動(dòng)經(jīng)典數(shù)學(xué)問題突破、開創(chuàng)全新方法，也側(cè)面展示了一種以平臺(tái)為支撐、以工程為基礎(chǔ)、以人機(jī)協(xié)作為核心的科研組織方式。在人工智能加速進(jìn)入基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域、驅(qū)動(dòng)科研范式變革的背景下，數(shù)學(xué)研究正呈現(xiàn)新的探索路徑。

（圖文來源上?？茖W(xué)智能研究院）