系列簡介

這是我們一系列原創(chuàng)技術(shù)貼，從易到難，每天學習一點。所有內(nèi)容均為疾控數(shù)據(jù)分析、科研論文相關(guān)，或者說很多和現(xiàn)在的熱門監(jiān)測預(yù)警相關(guān)，所以我們這個系列就叫“監(jiān)測預(yù)警基礎(chǔ)”。

今天是第7節(jié)，今天是在之前的內(nèi)容上再進一步，原理不難，但是容易不理解的一點就是控制圖上限的計算公式，來，我們來系統(tǒng)學習一下。

好了，我們已經(jīng)學會了指數(shù)加權(quán)移動平均，那么今天來看看怎么做指數(shù)加權(quán)移動平均控制圖（EWMA控制圖）。

EWMA控制圖就是一個動態(tài)的“智能線”，為傳染病數(shù)據(jù)建立了一條有記憶、會學習的“智能基線”：它記得所有歷史數(shù)據(jù)，但越近的數(shù)據(jù)記得越清，每天自動更新，動態(tài)反映疫情的最新“常態(tài)”，當新報告數(shù)據(jù)持續(xù)偏離這條基線時，它會敏銳地發(fā)出警報。

這就是EWMA控制圖的核心——通過指數(shù)加權(quán)平均建立動態(tài)基線，并設(shè)置統(tǒng)計控制限進行自動預(yù)警。

EWMA控制圖的關(guān)鍵是計算控制限

EWMA控制圖的控制限計算依賴于3個核心參數(shù)，理解它們對正確應(yīng)用至關(guān)重要。

參數(shù)1：平滑系數(shù) λ ——或者叫權(quán)重系數(shù)，決定“記憶衰減速度”，我們在上一節(jié)其實已經(jīng)詳細講過了。

λ=0.1：歷史記憶持久，基線非常平滑；

λ=0.3：平衡選擇，兼顧敏感性與穩(wěn)定性（疾控監(jiān)測推薦起點；

λ=0.8：幾乎只記最近幾天，基線波動大，對突變響應(yīng)迅速。

參數(shù)2：控制限系數(shù) k—— 或者標準差系數(shù)，決定“預(yù)警松緊度”，k通常在2.5~3.0之間。

k越小，控制限越窄，越容易報警，靈敏度高，但同時誤報也多；

k越大，控制限越寬，報警越謹慎，特異性高，同事也可能漏報。

此外，還有一個關(guān)鍵原則：λ與L必須配對使用！

參數(shù)3：過程標準差 σ —— 反映“數(shù)據(jù)固有波動”。標準差 σ 從歷史非流行期數(shù)據(jù)計算得出，代表傳染病例數(shù)在正常情況下的自然波動水平，計算時務(wù)必排除已知暴發(fā)期、節(jié)假日異常期數(shù)據(jù)。

控制上限的計算公式為：

計算步驟舉例及公式解析：

如上，根據(jù)每日病例數(shù)，算出7日移動均值和移動標準差，再算出指數(shù)加權(quán)病例數(shù)，指數(shù)加權(quán)病例數(shù)的計算上一節(jié)我們講了，然后就是計算控制限。

上控制限UCL=移動均值+ k×移動標準差×√[λ/(2-λ)]

然后用指數(shù)加權(quán)病例數(shù)和上控制限UCL進行比較，如果大于上控制限，就代表預(yù)警。

當然，你用原始病例數(shù)或者7日移動平均后的數(shù)任何一個和上限比較也可以，因為我們前一節(jié)看了幾個不同曲線的差異，應(yīng)用不同曲線和上控制限比較只是得出的預(yù)警多少的差別，比如下圖。

用途1：早期預(yù)警——發(fā)現(xiàn)“溫水煮青蛙”式增長。比如某地手足口病發(fā)病率每周增長5%，連續(xù)4周。次用傳統(tǒng)閾值法可能每周都未超過固定預(yù)警線，采用EWMA控制圖從第2-3周開始，EWMA值就會持續(xù)逼近并突破動態(tài)控制限，提前1-2周發(fā)出預(yù)警。
用途2：識別低水平暴發(fā)——小規(guī)模聚集性疫情探測。比如學校諾如病毒感染，每天2-5例，持續(xù)一周�？赡軉稳諗�(shù)據(jù)均在歷史波動范圍內(nèi)，7日平均也可能剛剛達到預(yù)警線，但是EWMA控制圖（λ=0.3）可能會更早、更穩(wěn)定地顯示異常模式。
用途3：處理報告延遲與數(shù)據(jù)波動——平滑“周末效應(yīng)”。我們疾病監(jiān)測數(shù)據(jù)經(jīng)常有這樣的特點，周一報告堆積、節(jié)假日延遲、突發(fā)報告等，EWMA可以通過λ參數(shù)自動調(diào)整新數(shù)據(jù)權(quán)重，比如設(shè)置λ=0.2時，單日異常報告僅影響EWMA值的20%，連續(xù)多日異常才會觸發(fā)警報，減少假陽性。
用途4：趨勢確認與響應(yīng)評估。當EWMA值持續(xù)運行在控制上限之上，確認疫情處于上升期；實施防控措施后，觀察EWMA值是否回落至控制限內(nèi)，評估措施效果，這也就是控制下限的用法。

編輯：普通疾控人 | 審核：詩酒趁年華

文章來源 | 原創(chuàng)

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本文具體說明

本文為原創(chuàng)內(nèi)容，文章為個人理解所學，不涉及疫情信息及內(nèi)部保密數(shù)據(jù)，發(fā)表的目的為自我總結(jié)及給有需求的人士學習使用。如有不妥之處，歡迎聯(lián)系小編修改、刪除。

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