從莫比烏斯帶到分子拓?fù)?

莫比烏斯帶是一種只有一個(gè)連續(xù)表面的扭曲環(huán)。制作一個(gè)普通的莫比烏斯帶，只需將一條絲帶或紙帶的一端相對(duì)于另一端翻轉(zhuǎn)180o，然后把兩端連接起來。雖然莫比烏斯帶在視覺上頗具吸引力，但它最大的影響還是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)中：它推動(dòng)了一個(gè)名為拓?fù)鋵W(xué)的領(lǐng)域的發(fā)展。

用紙做的莫比烏斯帶。（圖/Wikipedia）

拓?fù)鋵W(xué)是研究?jī)?nèi)在結(jié)構(gòu)性質(zhì)以及事物如何連接的數(shù)學(xué)分支。通常，由原子連接形成的分子環(huán)在拓?fù)渖鲜?strong>平凡的，這意味著如果你沿著環(huán)追蹤它們的原子軌道——也就是表征電子位置的云狀結(jié)構(gòu)——繞行一圈之后，你會(huì)回到起點(diǎn)。

現(xiàn)在，可以設(shè)想這樣一種分子：其中的電子云形成了一個(gè)帶有半扭轉(zhuǎn)的環(huán)，就像莫比烏斯帶一樣——如果沿著環(huán)的“上表面”前進(jìn)，就需要繞環(huán)兩圈才能回到起點(diǎn)。與沒有扭轉(zhuǎn)、拓?fù)淦椒驳南到y(tǒng)相比，這種額外的扭轉(zhuǎn)從根本上改變了系統(tǒng)的對(duì)稱性和性質(zhì)。

在一項(xiàng)新發(fā)表《科學(xué)》雜志的研究中，一個(gè)研究團(tuán)隊(duì)構(gòu)建出首個(gè)呈現(xiàn)半莫比烏斯電子拓?fù)?/strong>的分子——C??Cl?。這是一種單環(huán)分子，它的電子云并不是像普通情形那樣繞行一圈就回到遠(yuǎn)點(diǎn)，而是要繞四圈才完成一次完整扭轉(zhuǎn)，并且每繞一圈電子相位只扭轉(zhuǎn)90度。

半莫比烏斯分子

研究人員利用掃描探針顯微鏡，在一層覆蓋于金表面的薄絕緣層上，通過逐個(gè)操縱原子的方式組裝出C??Cl?分子的，實(shí)驗(yàn)溫度僅略高于絕對(duì)零度。這個(gè)分子由13個(gè)碳原子（C）組成，其中兩個(gè)碳原子位于圓環(huán)相對(duì)的兩側(cè)，并各自與一個(gè)氯原子（Cl）相連。

C??Cl?分子的結(jié)構(gòu)。（圖/Ron?evi? et al. / Science）

這樣一來，其余11個(gè)碳原子就都直接與相鄰的碳原子相連。這些碳原子還各自帶有兩個(gè)電子，這些電子所在的軌道呈杠鈴形，并垂直于環(huán)面向外伸出。這些杠鈴形軌道會(huì)與相鄰原子形成額外的鍵，構(gòu)成“共軛”結(jié)構(gòu)。在這種結(jié)構(gòu)中，電子會(huì)在鏈上的許多原子之間共享。

構(gòu)成莫比烏斯帶并最終連接起來的絲帶，其橫截面是直線。而在C??Cl?中，這兩個(gè)杠鈴形軌道構(gòu)成了一個(gè)“+”字形。這意味著它們?cè)谶B接前可以先扭轉(zhuǎn)90度——從而形成一種在形狀或“拓?fù)洹鄙暇哂行聨缀涡再|(zhì)的分子。

研究人員在原子尺度上對(duì)這些分子進(jìn)行了最先進(jìn)的顯微觀測(cè)。結(jié)果顯示：它們確實(shí)具有這種“半扭轉(zhuǎn)”結(jié)構(gòu)。在這種半莫比烏斯?fàn)顟B(tài)下，這種扭轉(zhuǎn)使其原子能夠以一種方式共享電子，從而使每個(gè)軌道中都填入偶數(shù)個(gè)電子。這使得這一分子比其未扭轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)定。

而且更驚人的是，研究人員通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，這個(gè)分子體系可以在右手型半莫比烏斯態(tài)、左手型半莫比烏斯態(tài)以及拓?fù)淦椒矘?gòu)型之間實(shí)現(xiàn)可逆切換。也就是說，這里的拓?fù)洳皇且环N被動(dòng)屬性，而是可以被設(shè)計(jì)、控制和操作。

用量子計(jì)算理解其本質(zhì)

創(chuàng)造這樣復(fù)雜的分子系統(tǒng)固然令人著迷，但這只是第一步。理解它們的行為則帶來了同樣艱巨的挑戰(zhàn)。這個(gè)半莫比烏斯體系表現(xiàn)出很強(qiáng)的電子關(guān)聯(lián)和顯著的多參考特征，這意味著，使用經(jīng)典模擬方法來研究該分子相關(guān)的電子性質(zhì)或量子力學(xué)性質(zhì)會(huì)格外困難。

在這項(xiàng)研究中，包括在量子硬件上執(zhí)行的大規(guī)模、基于采樣的從頭算計(jì)算在內(nèi)的多參考計(jì)算表明，這種切換與一種名為螺旋贗楊-泰勒（Jahn–Teller）效應(yīng)的機(jī)制有關(guān)。其本質(zhì)上是分子的扭曲幾何結(jié)構(gòu)對(duì)其電子結(jié)構(gòu)造成的一種微調(diào)。量子模擬還證實(shí)了關(guān)于一種與電子附著相關(guān)的扭曲分子軌道的預(yù)測(cè)，而這正是半莫比烏斯拓?fù)涞囊粋€(gè)標(biāo)志性特征。

左圖：新型半莫比烏斯分子的電子軌道密度的掃描隧道顯微鏡圖像；右圖：利用IBM量子計(jì)算機(jī)生成的該分子軌道密度的模擬描隧道顯微鏡圖像。（圖/IBM Research 和曼徹斯特大學(xué)。）

這項(xiàng)工作標(biāo)志著量子計(jì)算在量子化學(xué)中的應(yīng)用邁出了有意義的一步。這一突破不僅來自通過工程化構(gòu)建出的這個(gè)奇異分子，也不僅來自這一新型的量子算法本身，更來自它們的結(jié)合。

這些奇異分子是通過原子操縱制造出來的，而量子處理器則通過建立在同樣物理定律之上的算法來模擬它們的行為。歸根結(jié)底，這種實(shí)驗(yàn)與量子計(jì)算的結(jié)合，加深了我們對(duì)量子物理的理解。

#參考來源：

https://research.ibm.com/blog/half-mobius-molecule

https://www.chem.ox.ac.uk/article/a-molecule-with-half-mobius-topology

https://www.nature.com/articles/d41586-026-00682-x

#圖片來源：

封面圖&首圖：IBM Research and the University of Manchester