?刀了那個預言家

在某會計師事務所干審計的狗蛋老師經常和我吐槽，為什么上市公司搞幺蛾子都那么業(yè)余，留下眾多“一眼假”的手尾，讓他看了著急、上火、抑郁，直至懷疑人生。

我經常勸慰他，公眾公司造假，本來就不是給專業(yè)人士看的。它只不過是按照監(jiān)管要求，給散戶們一個交代罷了，信不信的沒那么重要。并且：

普通人的一輩子很短，很快就記不得這些爛事了。

這就好比臨近年關的現在，眾多資金沉淀的彩票池都成為堰塞湖，主管的民政部門的壓力很大，特別需要多快好省地“疏通”。

于是，某些離奇操作重現江湖，把彩民們的智商按在地上摩擦。

繼2023年12月2日以“順子號”獨中2.2億的江西福彩事件后，2024年1月17日，中國體彩“排列5”玩法又曝出“5連號”狂攬5億獎金、瞬間清空獎池的神跡。

其實，這個開獎公告說得還不夠全面。因為同期開出的“排列3”中獎號碼，居然也是類似的：

555。

這一期的彩票，據說創(chuàng)下了幾個新的記錄：

1、第一次開出豹子號（首次出現3同號與5同號）； 2、產生了5966注頭獎，大幅度提高了中獎記錄（此前最多一次產生998注頭獎）； 3、排列五首次觸發(fā)返獎風控機制； 4、派獎總金額成為歷史新高。

這種“大預言術”的玩法簡單、爽感十足，成本還低——江西“快樂8”玩法中，為了清空2.2億彩池，投注人硬是精準地分兩次購買，前后花了十多萬。而這次清空5億彩池，大預言家只需要投入：

1萬元。

而且，“快樂8”的中獎號“40，41，42，44，63，64，65”雖然有規(guī)律，但還是需要投注者保留一點殘存的智商，一路法術吟唱去投注，這會給投注人產生一些心理壓力。

而中國體彩的中獎體驗就好上太多了，預言家只需要無腦輸入5，即可完成法術瞬發(fā)。

如此體貼的設計，不禁讓投注者仰天長嘯、喜極而泣：

媽媽再也不要擔心我的智商了。

1月18日，中國體彩客服回應記者稱：

開獎全流程有網絡直播，也有兩名工作人員的監(jiān)督，號碼是隨機搖出來的，不存在內幕和故障，開獎是真實有效的。

這下子，遍體鱗傷的A股股民終于發(fā)現，自己居然不是鄙視鏈的最低端，居然還可以嘲笑一番彩民…

倒是彩民朋友很淡定，他們紛紛發(fā)來賀電表示：

中獎密碼55555，這波操作66666。

?號碼是隨機的嗎？

（一）隨機抽樣

簡單科普一下，所謂“排列3”，就是從000-999的數字中隨機選取三個數字投注，“排列5”則是從00000-99999中隨機選五個數字投注。

一個反直覺的結論是：

隨機生成5位數，得到55555和得到32167的概率完全相同；而在真正隨機的抽樣中，出現55555之類的特殊號，反而更符合概率論。

這個結論其實很好理解，因為現實中讓你“生成5位隨機數”，實質上等價于“生成5位的隨機數列”——你在一個個寫數字時會下意識地核對，避免出現連號。

因為你的大腦會提醒你：

出現55555的結果，似乎太假、太不隨機了。

這個原理具有很重要的現實意義。

例如游戲設計者都知道，設計氪金游戲只能用“偽隨機”。這是基于兩方面的原因：

首先，計算機做不到真隨機。無論是C語言中的“int rand(void)”，還是Java語言中的“Math.random()”，都是采用某種具體的算法，不是憑空生成的。有算法干預，就不是真隨機。

其次，真隨機會產生小概率事件，有時候會導致災難性后果。舉個例子，氪金游戲“充值一次、中獎概率1%”的充值抽卡環(huán)節(jié)，如果是真隨機事件，樂子就大了。

因為1%的中獎，并不意味著抽1次就必然中獎一次。我們可以通過帕斯卡定理計算得出，連續(xù)100次都不中獎的概率為：

也就是說，充值100次，“不中獎”的悲催結果，居然超過了：

1/3。

而現實中，你連抽1000次都中獎，和連抽1000萬次都不中獎，都完全符合真隨機的原則。

（獨立隨機事件，相當于從盲盒中有放回地摸球、形成各種組合的概率）

對于游戲公司而言，這樣的真隨機是完全不可接受的（unacceptable，不是某些無良媒體翻譯的“可接受的”）。

一方面，游戲公司害怕因抽卡中獎過多，導致游戲內物價體系的崩潰，從而影響游戲壽命；另一方面，游戲公司更害怕玩家因“非酋體質”，在連續(xù)抽卡不中的情況下道心不穩(wěn)、質疑“黑幕”，導致不可控事件的發(fā)生。

因此，游戲公司必然采用某種偽隨機算法，使得結果符合普通人的“預期”。

例如下面兩幅隨機roll點生成的點陣圖，左邊這副就是加入“避免過度聚集”的算法，右邊這個時而密集時而發(fā)散、看上去有規(guī)律的圖，反而更可能是“真·隨機圖”。

（偽隨機反而需要爭取“均勻”的分布）

我們來做一次“思維體操”，假設游戲公司一時想不開，開展了虛擬彩票業(yè)務，那么就很好理解了：

如果彩票中心是真隨機抽樣，抽出順子號（如12345）和豹子號（如55555）是完全合理的，這反而證明了彩票中心的公正性。

但這一切都有一個前提：

彩票中心抽出中獎號碼，嚴格符合真隨機抽樣。

問題就在于，截止目前，計算機程序還做不到真隨機，以計算機程序抽獎的彩票中心自然也是如此。

所以人們就有質疑的理由，且大家的懷疑，反過來又可以從數學中得到某種證明。

（二）貝葉斯公式

如果在概率論中評選一個最重要的公式，貝葉斯公式將以全票當選。它甚至是目前“大數據+算法+算力”的AI模型的理論基礎。

貝葉斯公式非常簡潔優(yōu)美，它解決了“逆向概率”的計算問題，描繪的是“在事件B發(fā)生的情況下事件A發(fā)生的可能性”。

如果我們承認彩票中心用“非隨機算法”生成隨機數，則可以把“彩票中心程序出bug”當作事件A，把“中獎號碼為55555”作為事件B。

那么人們關心的事件P(A|B)就是：

在已知中獎號碼是55555的條件下，彩票中心出現bug事件的概率有多大。

我們簡單分解一下：

這里有幾個重要概念：

把以上概念代入貝葉斯公式，顯然可以得到一個基本結論：

只要 (P(B│A^c ))/(P(B│A) )足夠小，后驗概率P(A|B)非常接近于1。

翻譯成為大白話就是：

當“程序沒問題但抽出55555的概率”與“程序有問題且抽出55555的概率”的比值，顯著小于“程序有問題的概率”時，“抽獎程序有問題”將是大概率發(fā)生的事情。

這是什么意思呢？繼續(xù)用思維體操的方式進行解釋：

你和好基友玩“拋硬幣猜正反面”游戲。你知道他是個腦子過于靈泛的人，有可能采用作弊；但你認為對方作弊的概率不大（也許是他珍惜和你的友誼，也許是你發(fā)現作弊會揍他），總之你觀測并估計到：

你的好朋友使用作弊硬幣（雙面都是正面圖案）的概率是0.1%，使用正常硬幣（標準的正反兩面硬幣）的概率是99.9%。

現在，你的好友當著你的面，連續(xù)20次拋出了正面圖案。

你開動自己太久不用而生銹的腦袋瓜子，套用貝葉斯公式計算得到結論：

好朋友使用雙正面硬幣作弊的概率（即后驗概率P(A|B)）無限接近于99.9%。

這就是你掀桌子中止游戲，并檢查游戲道具（硬幣）的理由。

?凡事就怕有對比

據說帕斯卡創(chuàng)立概率論，是為了指導自己逛賭場時的投注策略，而我上學時沉湎于概率論，是為了更好地理解各種游戲的運行機制。

然鵝我們知道，概率論這門學科到了東方，也得尊重現實國情。

例如現階段，彩民無法去驗證彩票中心抽獎程序。甚至于，彩票中心連抽樣直播都做不到（電視上播放的抽樣節(jié)目是錄制播放的），因而會產生很多千奇百怪的爭議。

例如2024年1月5日，中國福利彩票發(fā)行管理中心發(fā)布聲明稱：

我中心注意到網絡傳播的所謂“網曝福彩主持人提前播報中獎球號”相關視頻信息，該視頻內容系拼湊嫁接剪輯形成。我中心已報公安機關依法處理。

以及，彩票中心永遠不會公布大獎得主的基本信息。

例如在上個月江西福彩事件中，面對媒體記者的采訪，有關部門以“保護個人隱私”為由而拒絕提供查詢服務。

于是我們見證了各種扮相的中獎者，不知道的還以為是誤入了兒童樂園。

這都是什么牛馬大會啊！

再次然鵝，凡事就怕有對比——讓我們看看萬惡的美帝是怎么監(jiān)督彩票行業(yè)的。

2010年，美國愛荷華州彩票協會的工作人員埃迪·蒂普頓被指控非法操控 “熱樂透”（Hot Lotto）彩票中獎號碼，涉案金額高達1650萬美元。

調查人員發(fā)現，蒂普頓早年是該彩票協會的軟件工程師，后來又升任為安全主管。他利用工作機會，在抽獎程序中植入了額外的21行代碼，達到提高中獎概率的目的。

埃迪·蒂普頓的作案手法是這樣的：

第一步，將一年中的某三天預設為特定日期，系統檢測到日期即觸發(fā)特定事件的判定條件。 第二步，如果檢測到的特定日期恰巧是彩票開獎日，那么當天的彩票號碼生產程序將不再隨機生成數字，而是通過特定算法產生受控數字。 第三步，用新算法生產的數字并不是指定的數，而是在縮小的彩票選號范圍內生成的隨機數（打個比方，把00000-99999里隨機選3個數字，變更為0-9里選3個數字，這樣只需要買93=729注號碼，就一定能中獎。當然，實際算法沒有這么簡單）。 第四步，蒂普頓與兄弟、好友一起，先后操縱了6次彩票開獎，牟利共2400萬美元。

（Hot Lotto的中獎規(guī)則很簡單，就是抽出5個號碼，每個號碼是1-2位數字，因而便于操控）

這個案例告訴我們（尤其是告訴那些迷信技術的專家及彩民）兩件事：

貌似公正隨機的抽獎程序，其實并不是真正的隨機； 抽獎程序是人類設計的，存在被植入后門的技術性手段。

然鵝，技術上有bug不可怕，有人以身試法也不可怕，只需要通過有效的制度設計發(fā)現問題、解決問題，同時保持透明度即可。

狡猾的埃迪·蒂普頓是如何露出馬腳的呢？

因為這家死板的美國彩票公司規(guī)定，中獎者需要到現場領獎，并公開個人信息。

埃迪·蒂普頓先是找了自家兄弟、朋友代為領獎。但每次中獎信息都是聯網的，很快，蒂普頓發(fā)現：

中了幾次獎之后，可以信任的代領者不夠用了…

尤其是2010年底的一期熱樂透，居然開出了1650萬美元的大獎。這個獎項引發(fā)了眾人關注，蒂普頓不敢貿然領獎。

于是，悲催的蒂普頓琢磨了各種擦邊球領獎方式。

例如他冒充外國人，現場領獎不方便，希望改為線上，被拒。

例如他成立了一家信托公司，讓律師代理領取該筆獎金。但由于不肯透露彩票所有者的身份，這次試探被拒，并被彩票公司報警。

于是，喜氣洋洋的中獎成為了嚴肅的刑事調查事件。在警方介入調查后，蒂普頓迅速被鎖定，隨后翻車。

2017年，埃迪·蒂普頓因彩票欺詐和計算機犯罪，面臨長達13年的監(jiān)禁和35000美元罰款。

（當時的媒體報道。這是埃迪·蒂普頓的弟弟，向警方自首的湯米·蒂普頓）

我的朋友狗蛋迅速地總結了中心思想：

這說明美國的彩票部門管理僵化，不尊重公民隱私。

陀思妥耶夫斯基在《卡拉馬佐夫兄弟》總結道：

俄羅斯這片大地太需要荒誕了。世界建立在荒誕之上，缺少荒誕，大地上一無所有。

我覺得吧，這位陀思妥耶夫斯基先生，你最好是在說俄羅斯。

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19 Jan 2024

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