江蘇漣水中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校服裝設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)的17歲女生姜萍，以93分的成績(jī)獲得2024阿里巴巴全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)選賽第12名并闖入決賽圈的消息出來(lái)之后，引發(fā)媒體一片爆燃。之所以如此引人注目，是因?yàn)榇嬖谔^(guò)強(qiáng)烈的反差：能獲得這個(gè)成績(jī)的人，在過(guò)去基本上是全球頂級(jí)高校的頂尖數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生，甚至是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的碩士博士。而姜萍以“中專(zhuān)”“服裝設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)”的背景卻獲得如此成績(jī)，完全打破了以往的常規(guī)。

在熱議姜萍的聲音中，有一批人認(rèn)為這個(gè)事情太不可思議、存在“作弊”“造假”，尤其這個(gè)預(yù)選賽是48小時(shí)，網(wǎng)上開(kāi)卷考試，這給“作弊”創(chuàng)造了客觀上的條件。有些人也“曝光”姜萍在其他考試中數(shù)學(xué)成績(jī)很不理想，以及她在復(fù)查數(shù)學(xué)成績(jī)時(shí)在黑板上板書(shū)的不規(guī)范之處等“證據(jù)”。

因?yàn)槲覜](méi)有直接對(duì)姜萍本人進(jìn)行數(shù)學(xué)水平的考核，當(dāng)然誰(shuí)也不能絕對(duì)說(shuō)姜萍的數(shù)學(xué)能力100%與預(yù)選賽中她所表現(xiàn)出的水平一樣。但很顯然，如果要想理解這個(gè)事情，你得自己也是數(shù)學(xué)天才，否則無(wú)法理解她怎么可能做到這一點(diǎn)。

因?yàn)槲耶?dāng)年上學(xué)時(shí)也是數(shù)學(xué)天才，我周邊也有太多神童級(jí)別的人，所以我至少有資格來(lái)談一下，以上那些所謂的證據(jù)其實(shí)都算不上什么證據(jù)。

我的數(shù)學(xué)天才到什么程度呢？過(guò)去我曾在文章中談到過(guò)，我在上小學(xué)一年級(jí)時(shí)，有一天晚上一個(gè)比我高很多年級(jí)的、姓徐的大哥哥在我們家玩，他給我講起小學(xué)算術(shù)。就這么一個(gè)晚上，他把小學(xué)一年級(jí)到三年級(jí)的算術(shù)課全講完了，我一到三年級(jí)的算術(shù)題全會(huì)做了。但到最后我卻驚訝地發(fā)現(xiàn)，這位姓徐的大哥哥居然大多數(shù)題都不出來(lái)。他數(shù)學(xué)成績(jī)從來(lái)就沒(méi)考及格過(guò)，他中學(xué)畢業(yè)后中專(zhuān)也沒(méi)考上。這一天晚上發(fā)生的事情帶給我的印象特別深，讓我意識(shí)到自己對(duì)數(shù)學(xué)非常敏感。后來(lái)我小學(xué)三年級(jí)沒(méi)有上，跳級(jí)到四年級(jí)，高中也只上了一年就直接考上大學(xué)，1980年去上南郵了。

一般來(lái)說(shuō)，很多人在不同的領(lǐng)域可能存在不同的天賦，但數(shù)學(xué)、音樂(lè)、詩(shī)詞等領(lǐng)域相對(duì)容易出現(xiàn)遠(yuǎn)超常人的天才。因?yàn)檫@些領(lǐng)域存在極強(qiáng)的規(guī)律性，如果人的天賦對(duì)這類(lèi)規(guī)律特別適應(yīng)，就只需要極少的知識(shí)輸入，迅速就可以掌握相應(yīng)領(lǐng)域的知識(shí)。數(shù)學(xué)天才并不罕見(jiàn)。音樂(lè)天才也常見(jiàn)，如莫扎特，6歲就開(kāi)始作曲。所以，不要用常人的“常識(shí)”去理解天才，那唯一證明的只是說(shuō)這些話(huà)的人要么不懂?dāng)?shù)學(xué)，要么在數(shù)學(xué)上純粹是靠后天的努力獲得的成績(jī)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)談不上具備數(shù)學(xué)天才。也不要太多去說(shuō)那些考高分的都是哪些知名高校和名師的弟子，在真正的天才眼里，這些頭銜唯一證明的只是他們可能還不具備無(wú)師自通的超級(jí)天賦。

我當(dāng)年在小學(xué)和初中時(shí)所上的學(xué)校里學(xué)生普遍成績(jī)不理想，所以有自己在天上的感覺(jué)。而當(dāng)我以全市數(shù)學(xué)成績(jī)第一名的成績(jī)進(jìn)入常年為全國(guó)百?gòu)?qiáng)中學(xué)的襄陽(yáng)四中后，周邊太多天才級(jí)別的學(xué)生了。所以不僅是我自己，我也見(jiàn)過(guò)平時(shí)幾乎不怎么學(xué)習(xí)，但就是次次考試成績(jī)名列前茅的同學(xué)，讓我等自認(rèn)為也是天才的人都感覺(jué)壓力山大。我們那一屆高中一個(gè)學(xué)校有20多個(gè)人都是只上了一年高中，就提前參加高考并考上大學(xué)的。

既然這是一個(gè)選拔全球數(shù)學(xué)天才的比賽，那么我們對(duì)這一個(gè)問(wèn)題能否用數(shù)學(xué)工具來(lái)解決呢？現(xiàn)在我們就出這樣一個(gè)數(shù)學(xué)題，并用數(shù)學(xué)證明方法來(lái)解決問(wèn)題。

已知：17歲江蘇漣水中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校服裝設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)女生姜萍同學(xué)，在2024年阿里巴巴全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)選賽中，以93分的成績(jī)獲得第12名。姜萍以及其他進(jìn)入決賽的預(yù)選賽成績(jī)已經(jīng)公開(kāi)，并且在網(wǎng)上引發(fā)熱議。

求證：姜萍的成績(jī)不屬于作弊或造假。

證明：

我們采用反證法來(lái)解題。

假設(shè)1 姜萍數(shù)學(xué)能力與預(yù)選賽成績(jī)差異巨大、完全不匹配，在這個(gè)預(yù)選賽中存在預(yù)選賽規(guī)則中禁止的與他人討論等作弊行為。為準(zhǔn)確測(cè)量“差異巨大、完全不匹配”的結(jié)果，我們將其定義為決賽成績(jī) < 45分。該定義的依據(jù)為本次預(yù)選賽入圍的分?jǐn)?shù)線(xiàn)。

∵ 該預(yù)選賽采用48小時(shí)開(kāi)卷考試規(guī)則。根據(jù)達(dá)摩院官方權(quán)威信息，預(yù)選賽參賽者并無(wú)任何資格要求，最終入圍決賽者有802人（網(wǎng)上絕大部分媒體文章都說(shuō)是801人入圍），入圍分?jǐn)?shù)線(xiàn)為45分。第一名徐嘯宇為97分。全部入圍的802人中無(wú)一人滿(mǎn)分。

∴ 該預(yù)選賽題目難度之高，接近于閉卷考試。

根據(jù)該推論以及過(guò)去決賽題目歷史實(shí)際，本次6月22日臨晨0點(diǎn)開(kāi)始的決賽題目難度同樣極高。

又∵ 決賽是閉卷考試。

如果假設(shè)1成立 那么可得，決賽成績(jī)會(huì)與預(yù)選賽差異巨大、完全不匹配。

∵ 姜萍預(yù)選賽成績(jī)已經(jīng)公開(kāi)，并且成為媒體熱點(diǎn)。姜萍最終決賽成績(jī)必然成為公眾高度關(guān)注的信息。

∴ 在假設(shè)1情況下，必然使所有支持姜萍的人承擔(dān)巨大的輿論和道義壓力。

又∵ 數(shù)學(xué)能力是人類(lèi)所有能力中最容易獲得直接驗(yàn)證的能力之一。

∴ 所有充分了解姜萍，且公開(kāi)為她站臺(tái)的學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、老師、同學(xué)、競(jìng)賽主辦方、權(quán)威的央媒等，如果沒(méi)有確認(rèn)姜萍本人數(shù)學(xué)能力的確很強(qiáng)，在目前階段為她站臺(tái)只有一種可能的假設(shè)：

假設(shè)2 所有這些充分了解姜萍的人，都已經(jīng)作好心理準(zhǔn)備，去面對(duì)馬上她決賽成績(jī)必然與預(yù)選賽成績(jī)完全不匹配的丑聞結(jié)果。

假設(shè)3 假設(shè)2不符合常理。

∴ 要么假設(shè)3不成立，而假設(shè)2成立。

要么假設(shè)3成立，假設(shè)2不成立 姜萍數(shù)學(xué)能力與預(yù)選賽成績(jī)相匹配。

證畢。

該證明過(guò)程并未絕對(duì)證明姜萍一定具備與預(yù)選賽成績(jī)相匹配的數(shù)學(xué)能力，但證明了如果這個(gè)結(jié)果不成立的話(huà)，將會(huì)與一個(gè)顯然的常理——假設(shè)3，相違背。

推理 1 根據(jù)該證明結(jié)果，所有質(zhì)疑姜萍作弊與造假的人，其智商和數(shù)學(xué)水平都未達(dá)到天才的程度。

推理 2

∵ 主辦方達(dá)摩院官網(wǎng)公布的進(jìn)入決賽人數(shù)為802人。

∴ 所有說(shuō)“入圍人數(shù)為801人”的文章作者，無(wú)論其持何種觀點(diǎn)，都不具備嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，以?quán)威信息來(lái)源作為證據(jù)的寫(xiě)作能力和寫(xiě)作風(fēng)格。

討論1 代考者的動(dòng)機(jī)是什么？

假設(shè)4 有人代姜萍做預(yù)選賽題而能夠獲得93分的成績(jī)。

∵ 參加這個(gè)競(jìng)賽并沒(méi)有資格限制。

問(wèn)題：如果假設(shè)4成立，為什么代考者自己不去參加比賽，以正當(dāng)途徑獲取高額獎(jiǎng)金和巨大名譽(yù)，而要幫一個(gè)家庭不太富裕、數(shù)學(xué)成績(jī)很一般的17歲中專(zhuān)女生代考預(yù)選賽題，并且必然會(huì)面對(duì)事情敗露之后背負(fù)很大的罵名？

討論2 作弊的監(jiān)督機(jī)制是什么？

∵ 預(yù)選賽和決賽都是采用個(gè)人賽、線(xiàn)上比賽的答題方式，并且時(shí)間很長(zhǎng) —— 預(yù)選賽48小時(shí)，決賽是在24小時(shí)內(nèi)選擇總計(jì)8小時(shí)做題。

問(wèn)題 如果沒(méi)有諸如現(xiàn)在的高考、以往科舉的集中封閉有人監(jiān)考的考試方式，對(duì)作弊的監(jiān)督機(jī)制和技術(shù)手段是什么？

本文其實(shí)并不想去對(duì)以上人們關(guān)注的問(wèn)題給出一個(gè)完全確定性的結(jié)論，而是要談另一個(gè)更為重要的問(wèn)題：

象姜萍這樣有天分的孩子應(yīng)當(dāng)如何規(guī)劃自己未來(lái)的職業(yè)生涯？

我當(dāng)年還在初中時(shí)，因?yàn)檎瞪鐣?huì)上熱炒陳景潤(rùn)的熱點(diǎn)話(huà)題，因此曾一度立志未來(lái)成為一名象陳景潤(rùn)那樣的數(shù)學(xué)家。但有多個(gè)因素影響了這一發(fā)展選擇：

要想在數(shù)學(xué)上獲得成就實(shí)在是太難了，并且有太多運(yùn)氣和偶然因素。我在上高中后與眾多天才同學(xué)的交流中，他們大多也持這種看法。他們的看法應(yīng)當(dāng)是受到其父母以及其他前輩的影響。

我自己的家人也持以上看法。

這些影響讓我非常迷茫，甚至在上高中時(shí)就對(duì)數(shù)學(xué)失去了興趣。因此，我從上高中起，一直到大學(xué)快畢業(yè)，事實(shí)上對(duì)自己未來(lái)應(yīng)當(dāng)做什么完全沒(méi)有清晰的想法。

我大學(xué)的專(zhuān)業(yè)是電子測(cè)量，這個(gè)專(zhuān)業(yè)與數(shù)學(xué)思維理念是有天壤之別的差異的。數(shù)學(xué)的思維理念是追求絕對(duì)準(zhǔn)確的邏輯推導(dǎo)過(guò)程，但測(cè)量學(xué)的基本思維理念是天天要與誤差打交道。這兩個(gè)學(xué)科的思維理念是存在巨大沖突的，我是花了很長(zhǎng)時(shí)間才適應(yīng)過(guò)來(lái)。但正是在快畢業(yè)，學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)課電子測(cè)量時(shí)，我找到了自己一生的成就方向：以測(cè)量學(xué)為基礎(chǔ)建立第三代科學(xué)。很幸運(yùn)我所在的通信與計(jì)算機(jī)等ICT專(zhuān)業(yè)在我成長(zhǎng)過(guò)程中一直屬于社會(huì)上最熱門(mén)的專(zhuān)業(yè)之一，這讓我在長(zhǎng)期從事學(xué)術(shù)研究的同時(shí)，個(gè)人的生活總算能得到基本的保障。

再回到姜萍，人們只是在討論她的數(shù)學(xué)天分。一般來(lái)說(shuō)，男人邏輯思維能力會(huì)普遍強(qiáng)一些，女人的形象思維能力會(huì)普遍強(qiáng)一些。數(shù)學(xué)天才中男人居多，女人出現(xiàn)數(shù)學(xué)天才的機(jī)會(huì)相對(duì)少很多。姜萍有數(shù)學(xué)天分已經(jīng)屬于極為難得。這屬于左腦負(fù)責(zé)的能力。但同時(shí)，她現(xiàn)在所在的、也是她所愛(ài)好的服裝設(shè)計(jì)專(zhuān)業(yè)需要的是形象思維能力。這屬于右腦負(fù)責(zé)的能力。姜萍只是數(shù)學(xué)天才并不算過(guò)于特別，而能同時(shí)在左腦負(fù)責(zé)的邏輯思維超級(jí)天才的同時(shí)，右腦負(fù)責(zé)的形象思維也非常善長(zhǎng)，這才是真正讓人驚訝的地方。

那么，姜萍未來(lái)的職業(yè)生涯如何規(guī)劃才是最符合她的天分呢？當(dāng)然可能會(huì)有很多數(shù)學(xué)家希望她在數(shù)學(xué)上去發(fā)展，如果她有這個(gè)機(jī)緣當(dāng)然不排斥，但我個(gè)人的建議是她應(yīng)當(dāng)去選擇生成式人工智能，這個(gè)可以使她邏輯思維與形象思維能力都得到有效和充分的發(fā)揮，并且是使得個(gè)人的生活和職業(yè)成就都能得到較好滿(mǎn)足的方向。

作為一個(gè)同為數(shù)學(xué)天才的過(guò)來(lái)人給姜萍一句忠告：一切考試和競(jìng)賽的名次，都是過(guò)眼云煙。